עיבוד סקר: פילוחים – הטבלאות לפי קבוצות

1. טעינת הנתונים

מדביקים עמודות ישירות מהגיליון (כולל שורת הכותרות) – מסמנים באקסל, מעתיקים, ומדביקים כאן:

מתי משתמשים?

אחרי שדוח הטבלאות של עיבוד הסקר ענה על "כמה?", הפילוח עונה על "אצל מי?": האם שביעות הרצון שונה בין גברים לנשים, בין קבוצות גיל, בין אזורי מגורים. במכוני המחקר זהו "דוח הפילוחים" – אותן שאלות, אותן שורות, אבל במקום עמודה אחת של סה"כ יש עמודה לכל תת-קבוצה (ה"באנר", ראשי העמודות). בסקריפטים הישנים זה היה /TABLE= q + $t000001 BY kk: kk הוא משתנה ראשי העמודות, cpct – אחוז עמודה, count 'N' – שורת הבסיס. העמוד מפיק בדיוק את הטבלה הזאת, ומוסיף מה שהסקריפטים לא עשו: מבחן חי-בריבוע לכל שאלה × משתנה רקע, V של קרמר וסימון התאים שחורגים מהצפוי.

העמוד מתאים לכל שאלה סגורה שיש לה קבוצות להשוות: תשובה יחידה (הטבלה הרגילה), ריבוי תשובות (אחוז מהמשיבים בכל קבוצה), סוללת פריטים (ממוצע לפריט בכל קבוצה) ומשתנה רציף (ממוצע, ס"ת וחציון בכל קבוצה). מה שהוא אינו עושה – להסביר למה הקבוצות שונות; לזה צריך מודל (ראו טעויות נפוצות).

תהליך העבודה – מעיבוד הסקר לפילוחים

1. מתחילים בעמוד עיבוד הסקר. שם בונים את המילון, בודקים את הנתונים, מקודדים מחדש (קבוצות גיל – ראש עמודות אי אפשר לבנות מגיל רציף), מסננים ומשקללים – ומורידים את "הקובץ עם המילון המעודכן". גיליון "הגדרות" שבו שומר הכול.
2. טוענים את הקובץ הזה כאן. המילון, הקידוד, הסינון, השקלול ובסיס האחוזים נטענים אוטומטית (ההודעה "הגדרות שמורות בקובץ"). אפשר גם לטעון קובץ רגיל עם מקרא ולכתוב את ההכנה בסעיף 3, או "טעינת הגדרות מקובץ" (settings.json מחבילת המחקר).
3. בוחרים ראשי עמודות (סעיף 4) – כברירת מחדל משתני הרקע, כולל נגזרים כמו קבוצת גיל.
4. מפיקים. לוח 1 הוא גודל כל קבוצה (כדי לראות מראש עמודות קטנות); אחריו טבלה לכל שאלה; בסוף – לוח סיכום המבחנים, משפטי הדיווח וקריאת התוצאה.
5. מורידים Word או HTML, ואת הסינטקס (SPSS) או התסריט (R) שמשחזרים את המספרים. ההגדרות של עמוד זה (ראשי העמודות והאפשרויות) נשמרות בקובץ שיורד מ"הורדת הקובץ עם המילון וההגדרות" – טוענים אותו שוב והדוח משתחזר.

ראשי העמודות – מה הופך משתנה לעמודות טובות?

מעט קטגוריות, הרבה משיבים בכל אחת. העמוד מציע משתנים קטגוריאליים או משתני סדר עם 2-12 קטגוריות. גיל, הכנסה או ותק רציפים אינם מוצעים – מקבצים אותם קודם בקידוד מחדש (Section 3; Pallant, 2020, Chapter 8 – Recode into Different Variables), והמשתנה הנגזר מצטרף אוטומטית לרשימה. הכלל המעשי של מכוני המחקר: עמודה עם פחות מ-30 משיבים מדווחת בזהירות – אחוז על 20 איש זז ב-5 נקודות עם כל משיב. לוח 1 מראה את גודל כל קבוצה לפני שקוראים את הטבלאות, וכל הערת לוח מציינת עמודות קטנות.

מי לא בעמודות. משיב שלא ענה על שאלת הרקע (ריק), או ענה "לא יודע/מסרב" (קוד שסומן במילון כלא תשובה עניינית), אינו שייך לאף קבוצה – הוא נכלל בעמודת הסה"כ ולא בעמודות. ערך שאינו ברשימת הקודים (למשל 3 במשתנה מין שקודד 1/2) הוא כמעט תמיד שגיאת הזנה: כברירת מחדל גם הוא נשאר בסה"כ בלבד ומסומן באדום בלוח 1 ובקריאת התוצאה; מי שרוצה לראות אותו כעמודה (כמו ש-SPSS עושה) מסמן "עמודה גם לערך שאינו במילון". זה משנה גם את המבחן: עמודה של משיב אחד מוסיפה שורת דרגות חופש ותאים צפויים אפסיים.

רקע × רקע. כברירת מחדל גם משתני הרקע מפולחים זה לפי זה (מין לפי קבוצת גיל, השכלה לפי אזור) – הטבלאות האלה מסבירות לא פעם ממצא "לפי גיל" שהוא בעצם "לפי השכלה". משתנה אינו מפולח לפי עצמו.

איך קוראים את הטבלה?

כל תא הוא אחוז עמודה: מתוך המשיבים שבעמודה, כמה בחרו בתשובה שבשורה. העמודות מסתכמות ל-100 (שורת "סה"כ"); ההשוואה היא לרוחב – בין העמודות, ומול עמודת הסה"כ. מי שרוצה לדעת גם כמה אנשים עומדים מאחורי האחוז בוחר "אחוז ו-n בסוגריים"; בכל מקרה שורת n בתחתית נותנת את הבסיס של כל עמודה – מספר המשיבים עם תשובה עניינית (בבסיס ברירת המחדל) בקבוצה. בדוח משוקלל נוספת שורת "בסיס משוקלל".

עמודת הסה"כ היא הטבלה מעמוד עיבוד הסקר – כל המשיבים, כולל מי שאינו באף עמודה (ריק או "מסרב" בשאלת הרקע). לכן סכום ה-n של העמודות יכול להיות קטן מה-n של הסה"כ; הערת הלוח אומרת בכמה. (ב-SPSS, CROSSTABS מציג Total רק למי שיש לו ערך בשני המשתנים – ראו למטה.)

הבסיס הוא אותו בסיס כמו בעיבוד הסקר – "משיבים עם תשובה עניינית" כברירת מחדל: "לא יודע" וריקים מחוץ לאחוזים ומדווחים בהערה; "כל מי שענה" מכניס את "לא יודע" כשורה; "כל המשיבים" מוסיף שורת "לא ענה/תה". שאלה שנשאלה רק מחלק מהמשיבים ("נשאל אם") מחושבת על הזכאים בכל עמודה. שלושה דברים לראות לפני שממשיכים: שורות עם 0 בכל העמודות (קטגוריה שאיש לא בחר – מוצגת כברירת מחדל, אפשר להסתיר), עמודה בלי תווית (ערך שאינו במילון), ובסיס קטן.

המבחן: חי-בריבוע לאי-תלות ו-V של קרמר

לכל שאלה × משתנה רקע העמוד מריץ את מבחן חי-בריבוע לאי-תלות של פירסון (Field, 2024, Section 19.3; Pallant, 2020, Chapter 16): האם התפלגות התשובות שונה בין העמודות, או שההבדלים שנראים בטבלה הם מה שצפוי במדגם אקראי כשאין קשר. השכיחות הצפויה בכל תא נגזרת משולי הלוח בלבד, והסטטיסטי מסכם את הפערים בין הנצפה לצפוי. המבחן רץ על הספירות של התשובות הענייניות בלבד – בלי "לא יודע", בלי ריקים – ושורה או עמודה ריקות נשמטות ממנו (כמו ב-SPSS, שבו קטגוריה בלי מקרים אינה בלוח). שורת המבחן בהערת כל לוח: χ²(df, N) = …, p = …, V של קרמר = …, ולוח הסיכום בסוף הדוח מרכז את כולם.

התנאי. המבחן מקורב, והקירוב טוב כשהשכיחויות הצפויות אינן קטנות מדי: בלוח 2×2 אף תא צפוי מתחת ל-5; בלוח גדול יותר – כל התאים מעל 1 ולא יותר מ-20% מתחת ל-5 (Field, 2024, Section 19.5.2). כשהתנאי מופר העמוד כותב זאת בהערה ("המבחן מקורב") ובלוח הסיכום; הפתרון הרגיל בפילוח הוא לאחד קטגוריות (שורות או עמודות) בקידוד מחדש. בלוח 2×2 קטן מדווחים את מבחן פישר המדויק – בעמוד חי-בריבוע.

עוצמה, לא רק מובהקות. במדגם גדול גם הבדל של נקודות אחוז ספורות יוצא מובהק; מובהקות אומרת שיש קשר, לא כמה הוא חזק (Field, 2024, Section 19.5.3). V של קרמר – √(χ²/(N·df*)), df* = min(r − 1, c − 1) (Gravetter & Wallnau, 2017, Equation 17.9) – נע בין 0 ל-1 ואינו תלוי בגודל המדגם. הספים של Cohen לגודל האפקט: .10 קטן, .30 בינוני, .50 גדול (Cohen, 1988, כמצוטט אצל Pallant, 2020, ואצל Gravetter & Wallnau, 2017) – ולוח גדול יותר הספים ל-V נמוכים יותר, לפי df* (Gravetter & Wallnau, Table 17.10); העמוד מתרגם: "אפקט קטן/בינוני/גדול" בהערה ובמשפט הדיווח לפי w = V·√df*, כמו בעמוד חי-בריבוע.

הרבה מבחנים. דוח פילוחים טיפוסי מריץ עשרות מבחנים (שאלות × משתני רקע), ובכל 20 מבחנים אחד צפוי לצאת מובהק במקרה גם כשאין שום קשר. לכן העמוד מדווח כמה מבחנים הורצו וכמה יצאו מובהקים, ומזכיר זאת בקריאת התוצאה. הפירוש הנכון הוא דפוס: קשר שחוזר בכמה שאלות קרובות, עם V שאינו זניח – ולא השוואה בודדת שחצתה את .05. מי שחייב סף מתוקן מחלק את .05 במספר המבחנים (בונפרוני) ומסמן בלוח הסיכום רק מה שעובר אותו.

▲ ▼ – איזה תא עושה את ההבדל?

מבחן מובהק אומר שיש קשר, לא איפה. לכל תא העמוד מחשב שארית מתוקננת-מתואמת (Adjusted Residual של SPSS): הפער בין הנצפה לצפוי, מתוקנן גם לגודל השורה והעמודה, כך שהוא מתפלג בקירוב כ-z. תא מעל 1.96 – יותר מהצפוי באי-תלות (▲); מתחת ל-−1.96 – פחות (▼) (Field, 2024, סעיף 19.8 – השארית המתוקננת היא ציון z, והרווח ±1.96; Pallant, 2020, פרק 16 – הסף 2 לשארית המתואמת, "מעין מבחן פוסט-הוק"). הסימונים מופיעים רק כשיש מבחן, וגם כשהוא אינו מובהק – ואז הם מצביעים על תא שחורג בלוח שבכללותו אינו שונה מהצפוי; קוראים אותם ככיוון, לא כממצא עצמאי. את השאריות עצמן, הצפוי לכל תא ושאר הפירוט מקבלים ללוח בודד בחי-בריבוע.

ריבוי תשובות, סוללות ומשתנים רציפים לפי קבוצה

ריבוי תשובות. שורה לכל אפשרות, תא = אחוז המשיבים בעמודה שסימנו אותה (Percent of Cases ב-MULT RESPONSE); סכום העמודה עולה על 100. שורת הבסיס – משיבים שענו (סימנו אפשרות אחת לפחות) בכל קבוצה, בקרב הזכאים. אין מבחן אחד לטבלה כזאת; כל אפשרות היא משתנה 0/1, ומי שרוצה מבחן מריץ חי-בריבוע לאפשרות × קבוצה בעמוד חי-בריבוע.

סוללות. שורה לכל פריט, תא = ממוצע הקודים (למשל 1-5) בקבוצה ו-N של הפריט בסוגריים – "לא יודע" מחוץ לממוצע, כמו בעיבוד הסקר. מוסכמת האתר: לסולם ליקרט הממוצע הוא מדד סיכום בלבד; הבדל בין קבוצות נבדק בניתוח שונות (או קרוסקל-וליס), ולשתי קבוצות במבחן t.

רציפים. ממוצע, סטיית תקן (במכנה n − 1), חציון, מינימום-מקסימום ו-N לכל קבוצה – לוח "תיאור לפי קבוצה" של פרק השיטה. גם כאן המבחן בעמודי ההיסק.

שקלול בפילוח

כשהקובץ שוקלל בעיבוד הסקר (רכיבי התאים נטענים אוטומטית), האחוזים בכל עמודה משוקללים ושורת "בסיס משוקלל" מצטרפת לשורת n. הכלל של תהליך העבודה חל גם כאן: מציגים n ממשי בלי משקל, ואת הבסיס המשוקלל לצדו – "אין לכנות את סכום המשקלים מספר משיבים".

המבחן על הספירות הממשיות. חי-בריבוע מניח שכל תצפית היא משיב אחד; הרצתו על ספירות משוקללות (כמו ש-SPSS עושה אחרי WEIGHT BY) מתייחסת למשקל 1.7 כאילו היו 1.7 אנשים, ובסקר שבו המשקלים מנפחים קבוצה קטנה – מנפחת את המובהקות. לכן העמוד מחשב את χ², את V ואת השאריות על הספירות הלא-משוקללות, ומציין זאת בכל הערה; הסינטקס שהוא מוריד מפיק את האחוזים המשוקללים ואת המבחנים בשני בלוקים (WEIGHT BY / WEIGHT OFF). מבחן שמתחשב במשקלים כהלכה (Rao-Scott, תיקון אפקט העיצוב) אינו בעמוד זה – ראו מה העמוד אינו עושה.

דיווח

הלוחות בנויים לפי APA: מספר לוח וכותרת מעל, כותרת-על לכל קבוצת עמודות (משתנה הרקע) ותת-כותרות לקטגוריות, עמודת סטאב לתשובות, שורת סה"כ ושורת n, והערה כללית מתחת שמסבירה את הבסיס ואת המבחן (APA, 2020, Sections 7.14 and 7.21). ב-Word הלוח נשבר לשורות כשהוא רחב – דוח למסירה בוחר 2-3 ראשי עמודות לטבלה, או מפיק את אותה שאלה כמה פעמים עם ראשי עמודות שונים. מספרים בשתי ספרות ובלי אפס מוביל ל-V ול-p (APA, 2020, Section 6.36); בטקסט – χ²(df, N = n) = x.xx, p = .xxx, V = .xx (שם, סעיף 6.43). משפטי הדיווח שהעמוד מנסח (עברית ואנגלית) אומרים לפי מה פולח, כמה מבחנים הורצו, אילו הצלבות מובהקות – כל אחת עם הסטטיסטי, גודל האפקט והפער הבולט בין שתי קבוצות – ומה לא נמצא. בפרק הממצאים מצטטים את הלוח ("לוח 4") ואת המשפט; לכללי הדיווח ולמחולל פרק הממצאים – השאר.

מה העמוד אינו עושה (עדיין)

• מבחן לריבוי תשובות לפי קבוצה – אין סטטיסטי אחד לטבלה כזאת; לכל אפשרות – חי-בריבוע בנפרד.
• אותיות מובהקות בין עמודות (column proportions test – A, B, C ליד האחוז, כמו ב-CTABLES; Field, 2024, סעיף 19.8) – לא; יש ▲/▼ לפי שאריות מול הצפוי, לא השוואה זוגית בין כל שתי עמודות.
• פילוח לפי שני משתנים בו-זמנית (תת-תאים: גברים צעירים, גברים מבוגרים…) – לא; יוצרים משתנה משולב בקידוד מחדש או בקידוד תשובות, והוא נעשה ראש עמודות.
• מבחנים משוקללים (Rao-Scott, טעויות תקן עם אפקט עיצוב) ורווחי סמך לאחוזים – לא; המבחן על הספירות הממשיות.
• תיקון לריבוי מבחנים (בונפרוני, FDR) – לא אוטומטי; לוח הסיכום נותן את כל ערכי ה-p, והחוקר מחליט.
• תרשימים לפילוח – לא בגרסה זו.
• איחוד קבצים – בעמוד עיבוד הסקר; מאחדים שם, מורידים את הקובץ, וטוענים כאן.

ואיך עושים זאת ב-SPSS?

Analyze › Descriptive Statistics › Crosstabs: השאלה ב-Row(s), משתנה הרקע ב-Column(s); ב-Cells… מסמנים Column באחוזים ו-Adjusted standardized בשאריות; ב-Statistics… – Chi-square ו-Phi and Cramer's V (Pallant, 2020, Chapter 16; Field, 2024, Chapter 19). בפלט: % within [רקע] הוא אחוז העמודה בעמוד; Pearson Chi-Square, df ו-Asymptotic Significance – שורת המבחן; Cramer's V – ב-Symmetric Measures. הסינטקס שהעמוד מוריד עושה את כל זה: CROSSTABS /TABLES=שאלות BY ראשי-עמודות /CELLS=COUNT COLUMN /STATISTICS=CHISQ PHI – פקודה אחת לכל השאלות הרגילות, ועוד TEMPORARY + SELECT IF לשאלה מותנית; לפניה פקודות המילון (MISSING VALUES ל"לא יודע" – כך גם במשתנה הרקע הם אינם עמודה), הקידוד מחדש, הסינון והשקלול, ואחריה MULT RESPONSE … /TABLES=$קבוצה BY רקע /CELLS=COLUMN לריבוי תשובות ו-MEANS לסוללות ולרציפים.

שלושה הבדלים לדעת: (1) עמודת Total ב-CROSSTABS כוללת רק משיבים עם ערך בשני המשתנים, ואילו עמודת הסה"כ בעמוד היא כל המשיבים לשאלה – כשיש ריקים במשתנה הרקע הסה"כ של SPSS קטן יותר. (2) ערך שאינו במילון הוא עמודה ב-SPSS; כשהאפשרות כבויה בעמוד, הסינטקס מגדיר אותו SYSMIS ב-RECODE. (3) אחרי WEIGHT BY גם המבחן של SPSS משוקלל – הסינטקס מריץ את המבחנים אחרי WEIGHT OFF, כמו בעמוד. והסקריפטים הישנים? TABLES … BY kk עם cpct הפיקו את הטבלה הזאת בלי מבחן; TABLES אינה קיימת עוד, ו-CROSSTABS (או CTABLES) היא המחליפה.

ואיך עושים זאת ב-R?

בלי חבילות מיוחדות: xtabs(w ~ x + g) לספירות (משוקללות כשיש משקל), prop.table(tab, 2) לאחוזי עמודה, chisq.test(tab, correct = FALSE) – בלי תיקון יטס, כברירת המחדל של SPSS לפירסון – ו-$stdres לשאריות המתואמות; V של קרמר מחושב ידנית מהסטטיסטי. התסריט שהעמוד מוריד ("הורדת תסריט R") קורא את הקובץ עם readxl, מחיל קידוד, סינון ושקלול, מגדיר פונקציה xt() שמוציאה NA, קודי "לא יודע" וערכים שאינם במילון, ומדפיס לכל שאלה × ראש עמודות את אחוזי העמודה, את n, את המבחן ואת השאריות – ועוד שורה לכל ריבוי תשובות, סוללה ורציף. כלל האתר לעברית ב-R: קובץ UTF-8 וסביבת UTF-8 (readxl לא ימצא גיליון בשם עברי ב-locale "C"), כל שורת הערה מתחילה במילה עברית. התסריט הורץ ב-R 4.3 על קובץ הדוגמה המשוקלל ונתן את מספרי העמוד (README האימות).

טעויות נפוצות

לקרוא אחוזי שורה כאחוזי עמודה. "60% מהמרוצים הם נשים" אינו "60% מהנשים מרוצות". הטבלה כאן היא אחוזי עמודה – מתוך הקבוצה, כמה ענו כך – וזו ההשוואה הנכונה בין קבוצות בגדלים שונים.

להתרגש מהבדל בעמודה של 15 איש. 40% לעומת 27% יכולים להיות 6 לעומת 4 משיבים. לוח 1 ושורת ה-n נועדו לכך; מאחדים קטגוריות או מדווחים את המספרים.

לספור מובהקויות בלי לספור מבחנים. 3 הצלבות מובהקות מתוך 60 הן בערך מה שצפוי במקרה. מדווחים "מתוך 60", ומפרשים דפוס.

לדלג על התנאי. p קטן בלוח שבו רוב התאים הצפויים מתחת ל-5 אינו שווה הרבה; הלוח מסמן "תנאי" – מאחדים ומריצים שוב.

מובהק = גדול. ב-1,000 משיבים V = .06 יוצא מובהק; זהו קשר זניח. V לפני p.

לפרש פילוח כסיבה. "המבוגרים פחות מרוצים מהשירותים הדיגיטליים" – או שהם משתמשים בהם פחות. טבלת רקע × רקע ורגרסיה לוגיסטית בודקות מי מסביר את מי.

לשכוח מי לא בעמודות. 20 "מסרבים" בשאלת ההכנסה אינם באף עמודת הכנסה אבל כן בסה"כ – ואם הם שונים, הסה"כ אינו ממוצע העמודות. הערת הלוח אומרת כמה הם.

מקורות

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). Sage.

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Statistics for the behavioral sciences (10th ed.). Cengage Learning.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

לפי כלל האתר, ברשימת המקורות מופיעים רק מקורות שנקראו במקור, ובסעיפים שכבר אומתו בעמוד חי-בריבוע: Field – פרק 19 (סעיפים 19.3, 19.5.2, 19.5.3, 19.8), Pallant – פרקים 8 ו-16, Gravetter ו-Wallnau – סעיף 17.4, משוואה 17.9 ולוח 17.10, APA – סעיפים 6.36, 6.43, 7.14 ו-7.21. Cohen (1988) מצוטט כמצוטט אצל Pallant ואצל Gravetter ו-Wallnau. תהליך העבודה וסקריפטי ה-TABLES הם מסמכי העבודה של האתר ואינם מקורות מפורסמים. החישוב בעמוד מאומת מול Python (pandas, scipy) על קובץ הדוגמה – כל אחוז, כל בסיס, כל χ², p, V ודגל שארית, בשלושת הבסיסים, בלי ספרות, עם ובלי עמודות לערכים שאינם במילון, בריבוי תשובות, בסוללה, ברציף ובתסריט המשוקלל (קידוד, סינון, שקלול) – ומול PSPP (CROSSTABS) ו-R (chisq.test, prop.table, stdres); ראו README האימות.