ניתוח נתיבים ותיווך

מחשבון

טעינת הנתונים

מדביקים עמודות ישירות מהגיליון (כולל שורת הכותרות) – מסמנים באקסל, מעתיקים, ומדביקים כאן:

הגדרת המודל

מדריך

מתי משתמשים?

כשהשאלה אינה "האם X מנבא את Y" אלא "דרך מה": X משפיע על M, ו-M משפיע על Y. Field (2024, סעיף 11.4.1) מגדיר תיווך כמצב שבו "הקשר בין מנבא למשתנה מנובא מוסבר דרך הקשר של שניהם למשתנה שלישי, המתווך": ההשפעה הכוללת של X על Y מתפרקת להשפעה ישירה (c) ולהשפעה עקיפה דרך המתווך (הנתיבים a ו-b). הדוגמה שלו (Lambert et al., 2012): צריכת פורנוגרפיה ← ירידה במחויבות לזוגיות ← בגידה – "לא סביר שכל מי שרואה פורנוגרפיה רץ מיד לבגוד; מן הסתם זה מוביל לשינוי רגשי או קוגניטיבי" שהוא המנגנון. ניתוח נתיבים הוא ההכללה: כמה משתנים מנובאים, כמה מתווכים (Field, סעיף 11.4.7 – שני מתווכים במקביל), שרשרות ארוכות יותר, ומנבאים שמשפיעים על חלק מהמשתנים ולא על אחרים – כל המשוואות נאמדות יחד, והמודל כולו נבדק מול הנתונים. זהו המקרה הפרטי של מודלי משוואות מבניות (SEM) שבו כל המשתנים נצפים: Pallant (2020, פרק 10) מתארת SEM כטכניקה "המבוססת על רגרסיה מרובה וניתוח גורמים, שמאפשרת להעריך את חשיבות כל אחד מהמשתנים הבלתי-תלויים במודל, לבדוק את ההתאמה הכוללת של המודל לנתונים, ולהשוות מודלים חלופיים" – ומוסיפה ש-SPSS עצמו אינו כולל אותה (נדרש AMOS).

משוואה אחת בלבד – עמוד רגרסיה ליניארית (אותם מקדמים, עם אבחון שאריות); קשר בין שני משתנים בלי כיוון – עמוד מתאמים; משתנה מנובא דו-ערכי – רגרסיה לוגיסטית (ניתוח נתיבים מניח משתנים מנובאים כמותיים); גורמים סמויים – ניתוח גורמים מאשש (מודל המדידה) ו-מודל משוואות מבניות (נתיבים בין גורמים סמויים) ו-תיווך בין גורמים סמויים (bootstrap כמו lavaan); מודלים לא-רקורסיביים (השפעות הדדיות) – לא בעמוד; מיתון (אינטראקציה; Field, סעיף 11.3), תיווך בסגנון PROCESS ותיווך ממותן – עמוד מיתון ותיווך. ציון סולם רב-פריטי (עמוד אלפא של קרונבך וציון סולם) מטופל כמשתנה רווח לפי מוסכמת האתר (עמוד משתנים וסולמות מדידה); פריט ליקרט יחיד – לא.

ההיגיון: מהמודל למטריצת השונויות המשותפות ובחזרה

המודל הוא סדרת משוואות רגרסיה. Field (2024, סעיף 11.4.2): "האותיות שמסמנות את הנתיבים מייצגות את המקדמים הלא-מתוקננים" – הנתיב a הוא B של X במשוואה של M, הנתיבים b ו-c הם ה-B של M ושל X במשוואה של Y. היסטורית (Baron & Kenny, 1986, אצל Field) אמדו אותן בשלוש רגרסיות נפרדות; ניתוח נתיבים אומד את כולן בבת אחת בשיטת הנראות המרבית (ML), בתצורה של תוכנת lavaan ב-R: במודל רקורסיבי (בלי מעגלים) האומדים זהים לאלה של רגרסיה רגילה לכל משוואה, וטעויות התקן קטנות במעט (מחלק N במקום N − k − 1). ההשפעה העקיפה היא מכפלת המקדמים לאורך הנתיב, ab (Field, Equation 11.6); הכוללת – c + ab. בעמוד זה, עם כמה נתיבים עקיפים בין זוג משתנים, ההשפעה העקיפה היא סכום המכפלות על כל הנתיבים, וההשפעה הכוללת מחושבת מהמטריצה (I − A)⁻¹ של כל הנתיבים.

מה נבדק ב-χ². מהמודל (המקדמים ושונויות השגיאה) אפשר לחשב איזו מטריצת שונויות משותפות הוא "מצפה" לראות בין כל המשתנים; משווים אותה למטריצה שנצפתה בפועל. χ² מודד את הפער, ודרגות החופש הן מספר השונויות והשונויות המשותפות בנתונים פחות מספר הפרמטרים שהמודל אומד. מודל שבו כל חץ אפשרי קיים (למשל תיווך פשוט X → M → Y עם נתיב ישיר) הוא רווי: df = 0, התאמה מושלמת בהגדרה, ואין מה לבדוק מלבד המקדמים. רק כשהמודל משמיט קשר (למשל: אין נתיב ישיר מ"קבוצה" ל"שימוש_יומי" בקובץ הדוגמה) יש דרגות חופש, ו-χ² בודק אם ההשמטה מתיישבת עם הנתונים – כאן p גדול מ-.05 הוא התוצאה הרצויה. מדדי ההתאמה האחרים (CFI, TLI, RMSEA, SRMR) מתרגמים את אותו פער לסולמות שפחות תלויים בגודל המדגם, ו-AIC ו-BIC משמשים להשוואת מודלים חלופיים על אותם נתונים (American Psychological Association [APA], 2020, לוח 7.19 – לוח השוואת מודלים עם χ², RMSEA, AIC ו-BIC). העמוד מחשב את כל אלה בדיוק כמו lavaan (זהות עד הספרה השישית במדדים, במקדמים, בטעויות התקן ובהשפעות המוגדרות).

איך קוראים את הפלט?

לוח 1 – ההתאמה. קודם df: אם 0 – המודל רווי ולוח 1 ריק ממידע. אחרת: χ² עם p (רוצים לא-מובהק), ואז המדדים לפי Hu ו-Bentler (1999, עמ' 27): ערך "קרוב ל-.95" ל-CFI ו-TLI, "קרוב ל-.06" ל-RMSEA ו"קרוב ל-.08" ל-SRMR מעידים על התאמה טובה יחסית; Brown (2015, עמ' 74-75) מוסיף את הטווחים המקובלים – CFI ו-TLI בין .90 ל-.95 (Bentler, 1990, כמצוטט אצלו), RMSEA עד .08 (Browne & Cudeck, 1993, כמצוטטים אצלו) – ומדגיש שה"קרוב ל-" אינו מקרי: הספים השתנו לפי תנאי המודל. הסימולציות של Hu ו-Bentler נערכו על מודלים עם משתנים סמויים, ולכן במודל נתיבים של משתנים נצפים הספים הם קירוב. תאים מחוץ לטווח המקובל מוצללים. χ² רגיש לגודל המדגם: במדגם גדול כל פער קטן יוצא מובהק, ובמדגם קטן למבחן אין כוח – לכן קוראים את כל המדדים יחד, ותיבת "קריאת התוצאה" אומרת אם הם מסכימים.

לוח 2 – מקדמי הנתיבים. לכל חץ: B (הלא-מתוקנן – "השינוי במנובא לכל יחידה במנבא, כשהאחרים קבועים"; Field, 2024, סעיף 9.11.3), טעות התקן, z ו-p (אמידת ML – ההתפלגות הנורמלית, לא t), רווח סמך 95%, ו-β המתוקנן להשוואה בין נתיבים ובין מחקרים. Field (סעיף 11.4.5) קורא את הפלט נתיב-נתיב: "צריכת פורנוגרפיה מנבאת מובהק מחויבות, B = −0.47, 95% CI [−0.94, −0.00], p = .048; הסימן השלילי אומר שככל שהצריכה עולה, המחויבות יורדת".

לוח 3 – R² ושונות השגיאה לכל משתנה מנובא: כמה מהשונות שלו המשוואה שלו מסבירה (Field מדווח בדוגמתו 2% למחויבות ו-11.4% לבגידה).

לוח 4 – ההשפעות. לכל זוג שיש ביניהם נתיב עקיף: ההשפעה הישירה, העקיפה (ab) עם טעות התקן בשיטת הדלתא (מבחן Sobel) ו-p, רווח סמך בדלתא, רווח סמך ב-bootstrap, ההשפעה הכוללת עם רווח bootstrap, ומדד התיווך. איזה רווח קוראים? כאן המקורות מסכימים: Field (סעיפים 11.4.2 ו-11.4.6) – "העדפתי שוב ושוב רווחי סמך של bootstrap, ולכן דווחו אותם"; הסיבה: התפלגות המכפלה ab אינה נורמלית ואינה סימטרית, ורווח הדלתא הסימטרי מדויק פחות במדגמים קטנים. ההכרעה: רווח bootstrap שאינו כולל אפס – "נוטים להסיק שהתרחש תיווך" (Field, טיפי Sam). ה-bootstrap בעמוד ממוזרע (אותו זרע – אותו רווח בכל הרצה, בכל מחשב; שנו את הזרע כדי לראות כמה הרווח עצמו משתנה), והמחולל הוא המחולל של R: זרע 2026 בעמוד ו-iseed = 2026 ב-lavaan נותנים אותם מדגמים ואותו רווח אחוזוני (מדריך R למטה); PROCESS של Hayes מדפיס כברירת מחדל רווח BCa (מתוקן הטיה), קרוב אך לא זהה.

תרשים הנתיבים – המקדמים המתוקננים על החצים, חץ מקווקו לנתיב לא מובהק; Field (סעיף 11.4.6, איור 11.12) ממליץ להציג כך את המודל בדיווח. פסקת הממצאים – ההתאמה, הנתיבים, ההשפעות העקיפות ו-R², בעברית ובאנגלית. תיבת "קריאת התוצאה" – המדדים מסכימים?, יחס נבדקים לפרמטרים, דלתא מול bootstrap, תיווך חלקי/מלא ותיווך לא-עקבי, ותזכורת שהמודל קודם לנתונים.

גודל האפקט

Field (2024, סעיף 11.4.3): "הפשוט ביותר הוא להסתכל על ה-B של ההשפעה העקיפה ועל רווח הסמך שלו" – ab הוא מקדם רגרסיה לכל דבר, ביחידות המשתנה המנובא. כדי להשוות בין מחקרים מתקננים: ההשפעה העקיפה המתוקננת חלקית – ab חלקי סטיית התקן של המנובא (MacKinnon, 2008, אצל Field, משוואה 11.7), ומדד התיווך (index of mediation) – כפול גם סטיית התקן של המנבא (Preacher & Hayes, 2008, אצל Field, משוואה 11.8), כלומר ההשפעה העקיפה המתוקננת במלואה; Field מדווח אותו בדוגמתו: "0.04 – קטן מאוד". לוח 4 מדפיס את מדד התיווך, ותיבת הקריאה גם את המתוקנן-חלקית. לכל משוואה R² הוא גודל האפקט הכולל (סרגל Cohen, 1988, עמ' 413-414: .02 / .13 / .26), ו-β של כל נתיב – גודל האפקט של הנתיב הבודד. היחס "עקיף חלקי כולל" (P_M) אינו מודפס: הוא אינו חסום ל-0-1 ומתפוצץ כשההשפעה הכוללת קטנה (תיווך לא-עקבי).

הנחות ואזהרות

המודל קודם לנתונים. את מערך החצים קובעת התיאוריה – לא התוכנה ולא ההתאמה. Field (2024, סעיף 11.4.1) מנסח את תנאי התיווך כהשערות מראש ("לכדי שההשערה תהיה נכונה: (1)… (4)…"); ניתוח נתיבים בודק אם מודל נתון מתיישב עם הנתונים, לא אם הוא נכון – מודלים חלופיים (חצים הפוכים, מתווך שלא נמדד) יכולים להתאים באותה מידה, ו-Pallant (2020, פרק 10) מציינת ש-SEM "מאפשר להשוות מודלים חלופיים". מודל ששוּנה אחרי צפייה בתוצאות (נוסף חץ "כדי שיתאים") הוא ניתוח חקרני ומדווחים אותו ככזה.

רקורסיביות. העמוד תומך במודלים בלי מעגלים (DAG): משתנה אינו יכול להשפיע על עצמו, במישרין או דרך אחרים. ההשפעות ההדדיות של מודלים לא-רקורסיביים דורשות משתנים אינסטרומנטליים – לא בעמוד.

הנחות הרגרסיה לכל משוואה (Field, Section 9.4.1): ליניאריות ואדיטיביות, אי-תלות השאריות, שוויון שונויות ונורמליות. אמידת ML מניחה נורמליות רב-משתנית של המשתנים המנובאים; הפרה שלה מטה את χ² ואת טעויות התקן. בדיקת השאריות של כל משוואה – בעמוד רגרסיה ליניארית (לוח האבחון ותרשים ZRESID), ושל המשתנים עצמם – בעמוד חריגים והנחות. Field (סעיף 11.4.4) מציע ב-PROCESS טעויות תקן חסינות להטרוסקדסטיות (HC4) – לא בעמוד.

גודל המדגם. כלל אצבע ותיק: עשרה נבדקים לכל פרמטר נאמד (נתיבים ושונויות שגיאה); העמוד מזהיר מתחת לו. כללי הרגרסיה של Pallant (2020, פרק 13: N > 50 + 8m, 15 למנבא) חלים על כל משוואה בנפרד. Field (סעיף 11.4.7) מציין שבמדגם ענק (947) "אין ערך ב-bootstrap" – ובמדגם קטן הוא חשוב במיוחד.

סוגי המשתנים. משתנים מנובאים כמותיים ורציפים; מנבאים כמותיים או דו-ערכיים (קבוצה 1/2 – B ממנו הוא הפרש הממוצעים); משתנה קטגוריאלי עם שלוש רמות ומעלה דורש קידוד דמה (Field, Section 9.4.1), שאינו בעמוד; משתנה סדר נכנס כמספר בזהירות. ערכים חסרים – מחיקה רשימתית על כל משתני המודל (העמוד מודיע כמה הושמטו); FIML, השיטה המקובלת ב-SEM לחסרים, אינה בעמוד – ראו עמוד ערכים חסרים. המשתנים האקסוגניים נחשבים קבועים (fixed.x, כמו ברירת המחדל של lavaan): השונויות והשונויות המשותפות ביניהם נלקחות מהמדגם ואינן נאמדות או נספרות כפרמטרים.

תיווך לא-עקבי. כשההשפעה הישירה והעקיפה בסימנים הפוכים ההשפעה הכוללת קטנה משתיהן – והמתאם הפשוט בין X ל-Y יכול להיות אפס למרות תיווך ממשי. זו הסיבה ש-Field (סעיף 11.4.2) דוחה את התנאי הראשון של Baron ו-Kenny ("X חייב לנבא את Y קודם") כתנאי הכרחי; תיבת הקריאה מסמנת מצב כזה. "תיווך מלא" ו"חלקי" – השפה של Baron ו-Kenny: אם הנתיב הישיר אינו מובהק לצד העקיף, "מלא". Field מזהיר מה"חשיבה בשחור-לבן": p שעובר מ-.049 ל-.051 אינו שינוי, ו-B שיורד מ-.46 ל-.18 הוא שינוי גם אם שניהם מובהקים – מדווחים את גודל ההשפעה העקיפה ורווח הסמך שלה.

מה העמוד אינו מחשב. גורמים סמויים ו-CFA, מודלים לא-רקורסיביים, השוואת מודלים (Δχ²) ומודלים רב-קבוצתיים, מדדי שינוי (modification indices), FIML לחסרים, טעויות תקן חסינות (MLR, HC4), רווח bootstrap מסוג BCa, משתני דמה אוטומטיים, מודרציה ותיווך ממותן (Field, Section 11.3), P_M ו-κ² (Preacher & Kelley, 2011, אצל Field).

ואיך עושים זאת ב-SPSS?

ל-SPSS אין ניתוח נתיבים: Pallant (2020, פרק 10) – "ל-IBM SPSS Statistics אין מודול למודלי משוואות מבניות, אך הוא תומך בתוספת AMOS". שתי דרכים מקובלות: (1) AMOS – מציירים את המודל ומקבלים את אותם לוחות (אומדי ML, מדדי התאמה, השפעות ישירות/עקיפות/כוללות, bootstrap); (2) PROCESS של Hayes (תוסף חינמי) למודלי תיווך ומודרציה – הדרך של Field (2024, סעיפים 11.4.4-11.4.5): Analyze › Regression › PROCESS, המנובא ל-Y, המנבא ל-X, המתווך (או כמה) ל-Mediator(s) M, מודל 4, Bootstrap inference for model coefficients, ובאפשרויות Effect size ו-Total effect model; הפלט – טקסט: המשוואה של M (נתיב a), המשוואה של Y (b ו-c), ההשפעה הכוללת, ו"Indirect effect of X on Y" עם רווח bootstrap (BCa) ומדד התיווך. PROCESS מוגבל לתבניות המודלים שלו (מתווכים במקביל, לא שרשרת ארוכה ולא כמה משתנים מנובאים); מודל כללי – AMOS או lavaan.

הסינטקס שהעמוד מייצר מריץ את משוואות המודל כרגרסיות נפרדות ב-SPSS (הדרך של Baron ו-Kenny, Field, סעיף 11.4.2), אחרי SELECT IF שמשחזר את המחיקה הרשימתית: B, Beta ו-R Square זהים ללוחות 2-3; טעויות התקן, t ו-p שונים במעט (OLS מול ML); מדדי ההתאמה וההשפעות העקיפות אינם מופקים – בשביל אלה PROCESS או AMOS. למודל הדוגמה:

SELECT IF (NOT MISSING(גיל) AND NOT MISSING(קבוצה) AND NOT MISSING(עמדות_ציון) AND NOT MISSING(שימוש_יומי)).
EXECUTE.
REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA
  /NOORIGIN
  /DEPENDENT עמדות_ציון
  /METHOD=ENTER קבוצה גיל.
REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA
  /NOORIGIN
  /DEPENDENT שימוש_יומי
  /METHOD=ENTER עמדות_ציון גיל.

ואיך עושים זאת ב-R?

חבילת lavaan היא הסטנדרט: כותבים את המודל כמשוואות (~ לרגרסיה), נותנים תוויות לנתיבים ומגדירים השפעות עקיפות וכוללות ב-:=; sem() אומדת ב-ML עם fixed.x = TRUE (ברירת המחדל – בדיוק התצורה של העמוד), summary(fit.measures = TRUE, standardized = TRUE) נותן את לוחות 1-4 (עמודת Std.all = β), ו-se = "bootstrap" עם parameterEstimates(boot.ci.type = "perc") – רווחי bootstrap; עם iseed שווה לזרע של העמוד – אותם מדגמים ואותם רווחים כמו בעמוד. הסקריפט הורץ כלשונו על קובץ הדוגמה ונתן את ערכי הלוחות (בהערות). כלל האתר לעברית ב-R: קובץ UTF-8, כל שורת הערה מתחילה במילה עברית, שמות קצרים באנגלית לנוסחה, וסביבת UTF-8 לשמות עבריים (ב-Windows: R 4.2 ומעלה, או Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# ניתוח נתיבים – פרופסור סטאט. קובץ זה נשמר ב-UTF-8; כל שורת הערה מתחילה במילה עברית
library(readxl)   # קריאת אקסל
library(lavaan)   # מודלי משוואות מבניות: sem, parameterEstimates, fitMeasures

# טעינה: התבנית התקנית – שורה = נבדק, עמודה = משתנה; הגיליון "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_path_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
d <- d[, c("קבוצה", "גיל", "עמדות_ציון", "שימוש_יומי")]
names(d) <- c("grp", "age", "att", "use")                 # שמות קצרים באנגלית לנוסחת המודל
d <- d[complete.cases(d), ]                               # מחיקה רשימתית (113 מתוך 120)

# המודל: קבוצה וגיל -> עמדות (a1, a2); עמדות וגיל -> שימוש (b, c); השפעות עקיפות וכוללות ב-:=
model <- "
  att ~ a1*grp + a2*age
  use ~ b*att + c*age
  ind_grp := a1*b
  ind_age := a2*b
  tot_age := c + a2*b
"
fit <- sem(model, data = d)                               # ML, fixed.x = TRUE – כמו בעמוד
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)   # χ²(1) = 1.948, p = .163; CFI .989, TLI .944, RMSEA .092 [.000, .286], SRMR .029; a1 −0.420 (p = .002), a2 0.012 (.022), b 1.446 (< .001), c −0.026 (.002); Std.all −.279, .202, .703, −.211; R² .121, .477; ind_grp −0.607 (SE 0.201, p = .003), ind_age 0.017 (.025), tot_age −0.008 (.459)

# לוח 1 – מדדי ההתאמה בלבד
fitMeasures(fit, c("chisq", "df", "pvalue", "cfi", "tli", "rmsea", "rmsea.ci.lower", "rmsea.ci.upper", "srmr", "aic", "bic"))   # 1.948, 1, .163, .989, .944, .092, .000, .286, .029, 600.155, 616.519

# לוח 4 – רווחי bootstrap אחוזוניים להשפעות המוגדרות (1000 דגימות); iseed = הזרע של העמוד – אותם מדגמים, אותם רווחים
fitb <- sem(model, data = d, se = "bootstrap", bootstrap = 1000, iseed = 2026)
pe <- parameterEstimates(fitb, boot.ci.type = "perc")
pe[pe$op == ":=", c("label", "est", "se", "ci.lower", "ci.upper")]   # ind_grp −0.607 [−1.082, −0.208]; ind_age 0.017 [0.000, 0.034] (הגבול התחתון −0.0004 – הרווח כולל אפס); tot_age −0.008 [−0.031, 0.014] – כמו בעמוד

דיווח התוצאות

מדווחים את שיטת האמידה והתוכנה, N, ההתאמה (χ² עם df ו-p, CFI, TLI, RMSEA עם רווח הסמך, SRMR), ואז את הנתיבים (B עם טעות תקן או רווח סמך, β, p) ואת ההשפעות העקיפות עם רווח ה-bootstrap וגודל האפקט – ובמקום רשימה ארוכה, תרשים עם המקדמים (APA, 2020, סעיף 6.43: "דווחו די מידע כדי שהקורא יוכל לאשש את הניתוחים"; סעיף 6.44: להגדיר את הקיצורים CFI, RMSEA, SEM בהופעתם הראשונה, בניגוד לסמלים הסטטיסטיים הסטנדרטיים). הדוגמה של Field (2024, סעיף 11.4.6): "נמצאה השפעה עקיפה מובהקת של צריכת פורנוגרפיה על בגידה דרך המחויבות לזוגיות, b = 0.13, 95% BCa CI [0.02, 0.27]. ההשפעה הייתה זעירה, מדד התיווך 0.04" – ולצדה איור של המודל עם המקדמים על החצים וההשפעה העקיפה עם רווח הסמך (איור 11.12). למודלים חלופיים – לוח השוואה כמו לוח 7.19 של APA (χ², df, p, RMSEA עם רווח הסמך, AIC, BIC ו-ΔAIC/ΔBIC), ולמודל מדידה – כמו לוח 7.21 (NFI, CFI, RMSEA לכל מודל).

כללי הצורה (APA, 2020, Section 6.36): B, χ², z ורווחי הסמך ל-B עם אפס לפני הנקודה; β, R², CFI, TLI, RMSEA, SRMR ו-p בלי (אינם יכולים לעלות על 1); רווח סמך בתבנית 95% CI [LL, UL], ולרווח bootstrap מציינים את הסוג (אחוזוני / BCa) ומספר הדגימות. פסקת הממצאים שבפלט בנויה כך, בעברית ובאנגלית.

טעויות נפוצות

לבנות את המודל מהנתונים. להוסיף חצים עד שההתאמה טובה, ואז לדווח כאילו נבדקה השערה (Field, 2024, סעיף 11.4.1 – התנאים הם השערות מראש).

לקרוא p < .05 של χ² כ"טוב". ההפך: המבחן בודק את המודל כהשערת האפס – מובהקות היא דחייה. ובמודל רווי אין בכלל מבחן.

לדרוש מתאם פשוט בין X ל-Y כתנאי לתיווך. בתיווך לא-עקבי ההשפעה הכוללת קטנה או אפס – Field (סעיף 11.4.2) דוחה את תנאי Baron ו-Kenny לטובת אמידת ההשפעה העקיפה ורווח הסמך שלה.

להסיק "תיווך מלא" משינוי במובהקות. "p שעובר מ-.049 ל-.051" אינו ממצא (Field, Section 11.4.2); מדווחים את ab, רווח ה-bootstrap ומדד התיווך.

רווח סמך סימטרי להשפעה עקיפה במדגם קטן. התפלגות ab מוטה; Field (סעיף 11.4.6) – "דווחו רווחי bootstrap".

לפרש חץ כסיבה. ניתוח נתיבים מניח את כיוון החצים, אינו מוכיח אותו; מודל עם חצים הפוכים יכול להתאים באותה מידה (Pallant, 2020, פרק 10 – השוואת מודלים חלופיים).

מודל גדול על מדגם קטן. פחות מעשרה נבדקים לפרמטר – אומדים לא יציבים ומבחנים נורמליים לא אמינים; במדגם קטן ה-bootstrap חשוב במיוחד (Field, Section 11.4.7).

להשוות β בין מודלים שונים. המתוקנן תלוי בסטיות התקן של המדגם; למטא-אנליזה דווחו גם B ואת מדד התיווך (Field, Section 11.4.3).

מקורות

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Baron ו-Kenny (1986), Sobel (1982), MacKinnon (2008), Preacher ו-Hayes (2008), Preacher ו-Kelley (2011), Hayes (2022), Lambert ואחרים (2012) ו-Bronstein ואחרים (2019) – כמצוטטים אצל Field (2024); Tabachnick ו-Fidell (2013) – כמצוטטים אצל Pallant (2020). לפי כלל האתר, ברשימת המקורות מופיעים רק מקורות שנקראו במקור. Bentler (1990) ו-Browne ו-Cudeck (1993) – כמצוטטים אצל Brown (2015). Field (2024) ו-Pallant (2020) בעותק דיגיטלי מזורם – ציטוט לפי סעיף ופרק; Cohen (1988) ו-APA (2020) – לפי עמוד וסעיף של המהדורה המודפסת. החישוב בעמוד מאומת מול חבילת lavaan 0.6-17 ב-R.