ניתוח הישרדות

מחשבון

טעינת הנתונים

מדביקים עמודות ישירות מהגיליון (כולל שורת הכותרות) – מסמנים באקסל, מעתיקים, ומדביקים כאן:

בחירת המשתנים והגדרות

מדריך

מתי משתמשים?

כשהמשתנה התלוי הוא זמן עד אירוע: יש נקודת התחלה (סוף טיפול, תחילת לימודים, שחרור) ואירוע שאולי יקרה (חזרה לשימוש, נשירה, מעצר חוזר), ושואלים כמה זמן עובר ביניהם, ומה משפיע על כך (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 396-397). האירוע נקרא "כישלון" גם כשהוא חיובי – חזרה לעבודה, למשל (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 4). השם בא מהרפואה, אבל "הזמן הנבדק אינו חייב להיות קשור להישרדות בפועל" (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 398), והשיטות משמשות גם בכלכלה, בשיווק ובמדעי החברה וההתנהגות (Nag, 2022, p. 1) – עזיבת עובדים את הארגון, גירושין (שם, עמ' 2-3), הזמן עד חזרה לעבודה אחרי שחיקה. Cohen ועמיתיו (2003, עמ' 596) מנסחים זאת כך: כמה זמן לוקח לשנות סטטוס דו-ערכי – "למות, להחלים, להתחתן או להצליח" – והאם זה שונה בין קבוצות.

שלוש השיטות הנפוצות (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 401) הן שלושת חלקי הפלט: עקומת קפלן-מאייר – לתאר; מבחן לוג-רנק – להשוות קבוצות; רגרסיית קוקס – לבדוק כמה משתנים יחד, גם רציפים. לגורם אחד עם שתי רמות מספיק לוג-רנק; כשרוצים להוסיף גם גיל, למשל – קוקס (שם, עמ' 425).

צנזור: למה לא פשוט רגרסיה

כל מחקר נגמר מתישהו, ובסופו יש נבדקים שהאירוע עוד לא קרה אצלם; אחרים עזבו באמצע, עברו דירה או הפסיקו להגיע (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 400-401; Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 6-7). אצלם ידוע רק שהזמן ארוך מזמן המעקב – זה צנזור מימין, והוא הנפוץ ביותר (Cohen et al., 2003, p. 597; Kleinbaum & Klein, 2012, p. 7). יש גם צנזור משמאל (האירוע קרה לפני שהמעקב התחיל) וצנזור בתוך מרווח (ידוע רק שקרה בין שתי מדידות; Kleinbaum & Klein, 2012, עמ' 8) – העמוד מטפל בצנזור מימין בלבד. להשמיט את המצונזרים, או להכניס את זמן המעקב שלהם כאילו היה זמן האירוע, מטה את התוצאה: בדוגמה של Cohen ועמיתיו הממוצע של מי שהגיעו לאירוע היה 3.88 יחידות זמן, לעומת 5.16 אם המחקר היה נמשך עד שכולם הגיעו – הערכת חסר של 25% (עמ' 596-597). שיטות ההישרדות משתמשות במידע של המצונזרים כמו שהוא: עד זמן הצנזור הם נספרים בין מי שבסיכון, ואחריו יוצאים.

ההנחה: הצנזור אינו קשור לסיכוי לאירוע. Kleinbaum ו-Klein (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 37-43) מבחינים בין צנזור "בלתי-תלוי" (אקראי בתוך כל תת-קבוצה), "אקראי" ו"לא-אינפורמטיבי" – מושגים ש"מתבלבלים לעיתים קרובות" כאילו היו מילים נרדפות – וקפלן-מאייר, לוג-רנק וקוקס נשענים על הראשון. בפועל: להוציא נבדקים מהמעקב כי מצבם החמיר מטה את האומדנים (Harrell, 2015, p. 402).

בקובץ: עמודת זמן (מנקודת ההתחלה של כל נבדק עד האירוע או עד הצנזור) ועמודת סטטוס – 1 לאירוע, 0 לצנזור. לכל נבדק שורה אחת. בלי עמודת סטטוס, כל הנבדקים נחשבים כמי שחוו את האירוע (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 410) – בעמוד: "בלי משתנה סטטוס". כך מתקבלת גם הדוגמה הראשונה בספר, בלי צנזור: 0.9 אחרי 3 שנים, 0.7 אחרי 4, 0.6 אחרי 6 (שם, עמ' 405-406).

עקומת קפלן-מאייר

העקומה מציגה בכל זמן את ההסתברות שהאירוע עוד לא קרה – "שיעור ההישרדות" (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 402-403). החישוב: בכל זמן שבו קרה אירוע, מחלקים את מי ששרדו אותו במי שהיו בסיכון ממש לפניו, (n − d)/n, ומכפילים במה שהיה עד אז – נוסחת "מכפלה-גבול" (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 63-67; Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 407-408). מצונזר אינו מוריד את העקומה, אבל יוצא מקבוצת הסיכון של הזמנים הבאים. כך העקומה יורדת במדרגות רק בזמני אירוע, ו"שיפוע תלול יותר מעיד על קצב אירועים גבוה יותר" (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 404).

החציון – הזמן שבו העקומה יורדת אל 50% – הוא המספר המקובל לסכם בו; הממוצע מוטה כשיש צנזור. אם יותר ממחצית הקבוצה לא חוו את האירוע עד סוף המעקב, החציון "לא הושג" – וזה ממצא בפני עצמו. העמוד מחשב את החציון ורווח סמך כמו survfit ב-R, וגם ממוצע מוגבל (השטח מתחת לעקומה עד הזמן האחרון) – כמו ה-Mean של SPSS. ההסתברות לשרוד עד זמן מסוים ("70% מהסתימות מחזיקות יותר מחמש שנים"; Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, עמ' 403) – בהגדרה "הסתברות לשרוד עד זמן".

רווח הסמך לעקומה – "גם וגם". טעות התקן היא של Greenwood בכל השיטות; ההבדל בסולם שבו בונים את הרווח. ברווח "הפשוט" (plain), S ± 1.96·SE, שאותו מלמדים Kleinbaum ו-Klein (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 78-79), הגבולות יכולים לצאת מחוץ ל-0 ול-1, וזו "הנחיתות הבולטת" שעליה מסכימים כל המחקרים (Therneau & Grambsch, 2000, p. 16); הם ממליצים על סולם לוג או לוגיט (עמ' 17), ו-Harrell (2015, עמ' 412-413) – על סולם הלוג כברירת מחדל. זו גם ברירת המחדל של R ושל העמוד; log-log (שבו משתמשים SAS ו-Stata) ולוגיט – בהגדרות. רווח הסמך של החציון נגזר מעקומות הגבול, כמו ב-R; Kleinbaum ו-Klein (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 80) מתארים את שיטת Brookmeyer-Crowley, שבה משתמש SAS – ולכן הגבולות יכולים להיות שונים מעט בין התוכנות.

השוואת קבוצות: לוג-רנק

מבחן לוג-רנק בודק אם לשתי קבוצות או יותר אותה עקומת הישרדות: השערת האפס – "לשתי הקבוצות עקומות התפלגות זהות" (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 414). בכל זמן אירוע הוא משווה את מספר האירועים בכל קבוצה (O) למספר הצפוי אם הסיכון שווה – לפי חלקה של הקבוצה במי שבסיכון (E) – ומסכם את ההפרשים על פני כל הזמנים; הסטטיסטי מתפלג χ² עם מספר הקבוצות פחות 1 דרגות חופש (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 68-72; Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 415-419). זמנים שבהם רק צונזרו נבדקים אינם נכנסים לחישוב (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 416). הקירוב הנפוץ Σ(O − E)²/E קטן מעט מהסטטיסטי המדויק (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 71) – העמוד מחשב את המדויק. לוג-רנק הוא בדיוק מבחן ה-Score של רגרסיית קוקס עם הקבוצה כמשתנה יחיד, ולכן הוא מניח את מה שקוקס מניח – סיכונים יחסיים (Harrell, 2015, pp. 486-487; Therneau & Grambsch, 2000, p. 54).

SPSS מציע עוד שני מבחנים מאותה משפחה, והעמוד מחשב את שלושתם. כולם "לוג-רנק משוקלל": Breslow – שבתוכנות אחרות נקרא Wilcoxon – שוקל כל זמן לפי מספר הנבדקים בסיכון, ולכן "שם יותר דגש על המידע בתחילת העקומה"; Tarone-Ware – לפי השורש של המספר, גם הוא מעדיף את ההתחלה, אבל פחות (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 74). לוג-רנק נותן לכל הזמנים משקל שווה, והוא החזק ביותר כשהסיכונים יחסיים. את המבחן בוחרים מראש, לפי האופן שבו צפוי ההבדל – לא "לדוג" את ערך ה-p הרצוי (שם, עמ' 76). עם שלוש קבוצות ומעלה העמוד מוסיף השוואות בין זוגות, עם תיקון הולם – אחרי מבחן כולל מובהק (Harrell, 2015, p. 32).

רגרסיית קוקס

רגרסיית קוקס בודקת את השפעתם של כמה משתנים יחד – רציפים, בינאריים או קטגוריאליים – על הזמן עד האירוע (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 423). היא אינה מנבאת את הזמן עצמו אלא את הסיכון (hazard): הקצב שבו האירוע קורה ברגע נתון למי שעוד לא חווה אותו – "קצב כישלון מותנה", ולא הסתברות (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 11-12). המודל מניח שהלוג של הסיכון הוא צירוף ליניארי של המשתנים, ש"מזיז" סיכון בסיסי משותף שצורתו אינה מוגדרת – ולכן הוא "חצי-פרמטרי", ויחס הסיכונים מחושב בלי לאמוד את הסיכון הבסיסי (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 109-111). זו הגישה של Cox (1972, as cited in Cohen et al., 2003, p. 598), הנפוצה ביותר; היא נשענת רק על סדר זמני האירוע (Harrell, 2015, p. 475; Kleinbaum & Klein, 2012, p. 130).

הפלט: לכל משתנה B ו-HR = exp(B) – יחס הסיכונים. HR = 1.34 לאפליקציה מול תמיכה קבוצתית פירושו שבכל רגע, הקצב שבו משתתפי האפליקציה חוזרים לעשן גבוה ב-34%; HR = 0.73 – נמוך ב-27%. במשתנה רציף – לכל יחידה; עדיף לדווח לשינוי בעל משמעות (עשור של גיל, למשל; Harrell, 2015, עמ' 429, 509-510). "הערכים החשובים ביותר" בלוח הם המקדם וערך ה-p שלו (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 428). משתנה קטגוריאלי נכנס בקידוד דמה – כל קטגוריה מול הראשונה – עם מבחן Wald לכל הקטגוריות יחד (Harrell, 2015, p. 481). ויחס סיכונים קבוע אינו תועלת מוחלטת קבועה: אותו HR אומר הבדל קטן כשהסיכון הבסיסי נמוך וגדול כשהוא גבוה (שם, עמ' 430-431).

מבחני המודל. יחס הנראות (LR), Score ו-Wald בודקים אם כל המקדמים אפס; LR "נחשב בדרך כלל לאמין ביותר, ו-Wald – לפחות אמין" (Therneau & Grambsch, 2000, p. 53), ו"כשיש ספק – השתמשו ב-LR" (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 104). כשמקדם שואף לאינסוף (קבוצה בלי אירועים), Wald קורס ושני האחרים לא (Therneau & Grambsch, 2000, pp. 58-61). מדד ההתאמה C של Harrell – שיעור הזוגות שהמודל מדרג נכון (Harrell, 2015, p. 505) – מחושב על אותם נתונים, ולכן אופטימי (שם, עמ' 506-509).

שוויונות. כשכמה נבדקים חוו את האירוע באותו זמן (בזמן שנמדד בשבועות או בחודשים זה קורה הרבה), צריך לקבוע איך לחלק ביניהם את קבוצת הסיכון. Breslow הוא "עדיין ברירת המחדל כמעט בכל התוכנות", והפתרון שלו "הכי פחות מדויק" – הוא מקרב את המקדמים לאפס; Efron "מדויק למדי" ומהיר באותה מידה (Therneau & Grambsch, 2000, pp. 48-53), "מדויק משמעותית" (Harrell, 2015, p. 477) – אם כי בדוגמה של Harrell דווקא Breslow יצא קרוב יותר לחישוב המדויק (עמ' 479). R משתמש ב-Efron, ו-SPSS, SAS ו-Stata ב-Breslow (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 635). העמוד מאפשר את שניהם, כדי שיהיה אפשר להשוות לכל אחת מהתוכנות.

כמה אירועים צריך. בניתוח הישרדות "גודל המדגם האפקטיבי" הוא מספר האירועים, לא מספר הנבדקים (Harrell, 2015, p. 73). Harrell (עמ' 72-73) מציע לכל היותר מקדם אחד לכל 10-20 אירועים – בממוצע 15 – וסופר כל מקדם, כולל כל דמה; העמוד מזהיר מתחת ל-10.

הנחת הסיכונים היחסיים

"ההנחה המרכזית של רגרסיית קוקס": יחס הסיכונים בין שתי קבוצות קבוע לאורך הזמן (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 428) – אם האפליקציה מעלה את הסיכון ב-34%, זה נכון בשבוע הראשון ובשבוע הארבעים. גם לוג-רנק מניח זאת (שם, עמ' 415). "אם הסיכונים נחתכים, ההנחה אינה יכולה להתקיים" – אבל היא יכולה להיות מופרת גם בלי שייחתכו (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 126, 165). ולהפך: כשאין השפעה בכלל, העקומות "יתפתלו" זו סביב זו, ואז "ההנחה אינה בעיה" (Harrell, 2015, p. 434).

העמוד בודק את ההנחה לכל משתנה ולמודל כולו, כמו cox.zph ב-R – מבחן ציון להוספת g(t)·x למודל: האם השפעת המשתנה משתנה עם הזמן. כמעט כל מבחני היחסיות הם מבחן כזה, והם נבדלים רק בבחירת g(t) (Therneau & Grambsch, 2000, p. 132). ברירת המחדל – 1 − S(t) של קפלן-מאייר: כמעט זהה לדירוג הזמנים, אבל "פחות רגיש לדפוסי הצנזור", ומפזר את הזמנים באופן אחיד ומונע מתצפיות קיצוניות להכתיב את התוצאה (שם, עמ' 136). המבחן נולד אצל Harrell כמתאם של שאריות Schoenfeld עם דירוג הזמן (Harrell, 2015, pp. 499, 517; Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 181-183). המספרים שבספרים ישנים יכולים להיות שונים מעט: עד גרסה 3 של survival, cox.zph חישב קירוב של המבחן (Therneau & Grambsch, 2000, p. 134).

המבחן "יכול להחמיץ" הפרות, ובמדגם גדול גם הפרה זניחה מובהקת – לכן שואלים קודם "האם זה משנה" ו"האם זה אמיתי" (Therneau & Grambsch, 2000, pp. 140-143), ומומלץ להשתמש "לפחות בשתי גישות" – מבחן ותרשים (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 187). כשההנחה מופרת: לרבד לפי המשתנה (סיכון בסיסי נפרד לכל קבוצה, בלי HR למשתנה הזה), לחלק את זמן המעקב לתקופות, או להוסיף משתנה שתלוי בזמן (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 126, 204-207; Therneau & Grambsch, 2000, pp. 145-147; Harrell, 2015, pp. 501-503) – כל אלה מחוץ לעמוד.

איך קוראים את הפלט?

לוח 1 – לכל קבוצה: מספר הנבדקים, האירועים והמצונזרים, החציון עם רווח סמך, הממוצע המוגבל, וההסתברות לשרוד עד הזמן שבחרתם. תרשים 1 – העקומות, עם קו קטן לכל מצונזר ושורת "בסיכון" מתחת: כשמעטים בסיכון, הסוף של העקומה לא יציב. לוח 2 – שלושת המבחנים להשוואת הקבוצות, עם O ו-E לכל קבוצה בהערה; עם שלוש קבוצות ומעלה – גם השוואות זוגיות. בלחיצה – טבלת קפלן-מאייר המלאה לכל קבוצה.

כשבוחרים משתנים מסבירים – לוח המקדמים של קוקס (B, SE, Wald, p, HR ורווח סמך), מבחני המודל (−2LL, יחס נראות, Score, Wald ומדד C) ובדיקת היחסיות. בסוף – פסקת ממצאים בעברית ובאנגלית ותיבת "קריאת התוצאה", שמגיבה לנתונים.

הנחות ואזהרות

צנזור בלתי-תלוי – ראו למעלה (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 43; Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 409, 415; Cohen et al., 2003, p. 598). משתתף שהפסיק להגיע כי חזר לעשן אינו מצונזר "תמים". אי-תלות בין הנבדקים (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 415). אין סיכונים מתחרים: אם אירוע אחר מונע את האירוע הנחקר (פטירה, כשהאירוע הוא חזרה לעבודה), קפלן-מאייר מניח שהם בלתי-תלויים – הנחה שאי אפשר לבדוק – ומגזים בסיכון; עקומת השכיחות המצטברת (CIC) אינה צריכה את ההנחה הזאת (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 447; Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, p. 409). היא אינה בעמוד.

בקוקס (Jesussek & Volk-Jesussek, 2025, pp. 428-429): סיכונים יחסיים; ליניאריות של משתנה רציף בלוג של הסיכון – ואת זה לא פותרים בחלוקת המשתנה לקבוצות, אלא בפונקציות גמישות (Harrell, 2015, pp. 19-21, 489-494); בלי מולטי-קולינאריות; בלי חריגים קיצוניים; ובלי אינטראקציות שלא נכללו. ומספיק אירועים – ראו למעלה.

מה העמוד אינו עושה. משתנים שמשתנים עם הזמן, אירועים חוזרים, סיכונים מתחרים, ריבוד, מודלים פרמטריים (ויבול, מעריכי – Nag, 2022, עמ' 24, 33) ומודל בזמן בדיד. Cohen ועמיתיו (2003, עמ' 599-600) מתארים את הדרך הפשוטה לחלק מהם: קובץ שבו לכל נבדק שורה לכל תקופה, ורגרסיה לוגיסטית עם הזמן כמנבא – כך אפשר גם לשנות את ערכי המשתנים מתקופה לתקופה.

ואיך עושים זאת ב-SPSS?

Analyze › Survival › Kaplan-Meier: הזמן ב-Time, הסטטוס ב-Status (עם Define Event), הקבוצה ב-Factor; ב-Compare Factor – Log rank, Breslow, Tarone-Ware (Kleinbaum & Klein, 2012, pp. 610-611), ו-Pairwise over strata להשוואות הזוגיות. Analyze › Survival › Cox Regression: המשתנים ב-Covariates, וב-Categorical – הקטגוריאליים, עם Reference Category: First כמו בעמוד. SPSS מחשב את קוקס עם Breslow לשוויונות (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 635) – בחרו Breslow בעמוד כדי לקבל אותם מספרים. מבחן ליחסיות אין בתפריט: "SPSS אינו מאפשר בקלות" את המבחן, ועושים אותו בכמה צעדים – שומרים את שאריות Schoenfeld, מדרגים את הזמן ומחשבים מתאם (שם, עמ' 615-617); התוצאה קרובה לcox.zph אך אינה זהה. הסינטקס שהעמוד מוריד בונה את KM ו-COXREG; הוא לא הורץ ב-SPSS – ב-PSPP, החלופה החינמית, הפקודות האלה עוד לא מומשו.

ואיך עושים זאת ב-R?

חבילת survival, ש-Therneau כתב (Therneau & Grambsch, 2000, p. 1): survfit לקפלן-מאייר, survdiff ללוג-רנק, coxph לקוקס ו-cox.zph לבדיקת היחסיות. העמוד מאומת מול החבילה, והסקריפט שלמטה הורץ כלשונו על קובץ הדוגמה (הערכים בהערות). העמוד מוריד גם תסריט R עם הנתונים שלכם משובצים בו.

# ניתוח הישרדות – פרופסור סטאט. קובץ זה נשמר ב-UTF-8; כל שורת הערה מתחילה במילה עברית
library(readxl)     # קריאת אקסל
library(survival)   # קפלן-מאייר, לוג-רנק, קוקס

# טעינה: שורה = משתתף; הגיליון "Data"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_survival_example_eng.xlsx", sheet = "Data")
d <- d[complete.cases(d[, c("weeks", "relapse", "program", "sex", "age", "prior_attempts")]), ]   # 237 מתוך 240

# קפלן-מאייר לפי תוכנית: חציון ורווח סמך (לוח 1)
fit <- survfit(Surv(weeks, relapse) ~ program, data = d)
print(fit, rmean = "individual")   # חציון: קבוצתית 31 [22, –], אפליקציה 20 [15, 31], פרטני לא הושג [31, –]
summary(fit, times = 26)           # S(26): .545 [.444, .669], .421 [.324, .547], .645 [.547, .760]
plot(fit, col = 1:3, mark.time = TRUE, xlab = "weeks", ylab = "S(t)")

# לוג-רנק (לוח 2)
survdiff(Surv(weeks, relapse) ~ program, data = d)   # χ²(2) = 9.23, p = .010

# רגרסיית קוקס – Efron (ברירת המחדל); ties = "breslow" נותן את המספרים של SPSS
m <- coxph(Surv(weeks, relapse) ~ factor(program) + factor(sex) + age + prior_attempts, data = d)
summary(m)   # LR χ²(5) = 12.93, p = .024; אפליקציה מול קבוצתית HR = 1.34 [0.91, 1.99]

# הנחת הסיכונים היחסיים
cox.zph(m, transform = "km")   # גלובלי: χ²(5) = 1.72, p = .886

ואיך עושים זאת ב-Python?

בספריית lifelines, שעליה בנוי Nag (2022, p. vii): KaplanMeierFitter לקפלן-מאייר (עמ' 43), logrank_test ללוג-רנק (עמ' 52-53) ו-CoxPHFitter לקוקס (עמ' 72); fit מקבל את עמודת הזמן ואת עמודת הסטטוס (עמ' 16). בדקו בתיעוד של הספרייה את ברירות המחדל – סוג רווח הסמך לעקומה וטיפול בשוויונות – לפני שמשווים לעמוד.

דיווח התוצאות

מדווחים: מה האירוע ומה נקודת ההתחלה; משך המעקב ומספר המצונזרים; החציון (או "לא הושג") עם רווח סמך לכל קבוצה, או הסתברות לשרוד עד זמן מסוים; מבחן לוג-רנק עם χ², דרגות חופש ו-p; ובקוקס – HR עם רווח סמך לכל משתנה, לשינוי בעל משמעות (Harrell, 2015, pp. 509-510), מבחן המודל, שיטת השוויונות, ובדיקת הנחת היחסיות. תרשים קפלן-מאייר הוא חלק מהדיווח – "בדרך כלל" מציגים את פונקציות ההישרדות בגרף, והגרף "יכול להיות אינפורמטיבי" כמו הניתוח עצמו (Cohen et al., 2003, p. 599). הפסקה שהעמוד מייצר היא נקודת התחלה.

טעויות נפוצות

להשמיט את המצונזרים, או לנתח את זמן המעקב שלהם כזמן אירוע – שתי הדרכים מקצרות את הזמנים (Cohen et al., 2003, pp. 596-597).

לדווח ממוצע במקום חציון כשיש צנזור, או לדווח את סוף המעקב כ"חציון" כשהחציון לא הושג.

לקרוא את סוף העקומה כשנשארו בו מעט נבדקים בסיכון – ירידה של קומה שלמה יכולה להיות אירוע אחד.

לפרש HR כיחס הסתברויות או כיחס זמנים: HR = 2 אינו "פי שניים סיכוי" ואינו "חצי זמן"; הסיכון הוא קצב ולא הסתברות (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 12).

לבחור את המבחן לפי התוצאה – להריץ לוג-רנק, Breslow ו-Tarone-Ware ולדווח את המובהק (Kleinbaum & Klein, 2012, p. 76).

לחלק משתנה רציף לקבוצות כדי להשוות עקומות ולדווח זאת כממצא – "שום דבר אינו הרסני יותר" (Harrell, 2015, p. 19); כתיאור – בסדר, אבל את הקשר בודקים בקוקס עם המשתנה הרציף.

להתעלם מעקומות שנחתכות – לוג-רנק מאבד עוצמה, וה-HR של קוקס הוא ממוצע שאולי אינו מתאר אף תקופה.

לקודד את הסטטוס הפוך – 1 למצונזר ו-0 לאירוע. העמוד שואל איזה ערך מסמן אירוע; בדקו שמספר האירועים בלוח 1 הגיוני.

מקורות

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Harrell, F. E., Jr. (2015). Regression modeling strategies: With applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-19425-7

Jesussek, M., & Volk-Jesussek, H. (2025). Statistics made easy: A clear and simple introduction (7th ed.). numiqo e.U.

Kleinbaum, D. G., & Klein, M. (2012). Survival analysis: A self-learning text (3rd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6646-9

Nag, A. (2022). Survival analysis with Python. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781003255499

Therneau, T. M., & Grambsch, P. M. (2000). Modeling survival data: Extending the Cox model. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3294-8

Cox (1972) – כמצוטט אצל Cohen ועמיתיו (2003). לפי כלל האתר, ברשימת המקורות מופיעים רק מקורות שנקראו במקור; הציטוטים לפי העמוד המודפס. גרסה 1 נבנתה מפרקים 24-25 בספר של numiqo (בתיקייה: Jesussek & Volk-Jesussek, 2024, DATAtab) ומסעיף 15.7 אצל Cohen ועמיתיו; גרסה 2 – מארבעת הספרים שבתיקייה "ניתוח הישרדות" (בספר של Nag שם הקובץ 2021, ובעמוד הזכויות – 2022). החישוב בעמוד מאומת מול R 4.3.3 וחבילת survival 3.5-8 (survfit בארבעת סוגי רווח הסמך, survdiff, coxph, concordance, cox.zph), ומול המספרים המודפסים בספרים: נתוני ההפוגה ונתוני Evans County אצל Kleinbaum ו-Klein (2012, עמ' 62-80, 95, 156 – קפלן-מאייר, Greenwood, לוג-רנק, Wilcoxon, Tarone-Ware וקוקס), נתוני החולדות של Pike אצל Harrell (2015, p. 480 – Efron & Breslow), ונתוני הבדיקה של Therneau ו-Grambsch (2000, עמ' 323-327).