پروفسور استت | آمار به زبان ساده

تحلیل عاملی اکتشافی

وقتی پرسشنامه‌ای با گویه‌های بسیار در دست است، تحلیل عاملی اکتشافی (EFA) می‌پرسد چند بُعد پشت آن‌هاست و کدام گویه‌ها به هر بُعد تعلق دارند – بی‌آنکه ساختار از پیش تعریف شود. این صفحه بررسی می‌کند که آیا داده‌ها مناسب‌اند (KMO، Bartlett، دترمینان)، تعداد عامل‌ها را با تحلیل موازی، با Kaiser یا با عددی که انتخاب می‌کنید تعیین می‌کند، استخراج می‌کند (عامل‌یابی محور اصلی، درست‌نمایی بیشینه یا مؤلفه‌های اصلی)، می‌چرخاند (oblimin، promax، varimax)، و آلفای کرونباخ را برای هر عامل و نمره‌های عاملی را محاسبه می‌کند. بر اساس Field (2024, فصل 18)، Pallant (2020, فصل 15) و Brown (2015, فصل 2).

ماشین‌حساب

بارگذاری داده‌ها

یک فایل اکسل یا فایل SPSS (.sav) را به اینجا بکشید، یا برای انتخاب کلیک کنید
در الگوی استاندارد سایت: سطر = آزمودنی، ستون = گویه، سطر اول سطر عنوان. CSV نیز پذیرفته می‌شود.
دست‌کم سه گویه عددی لازم است. می‌توان ماتریس همبستگی آماده را هم بارگذاری کرد – سطر عنوان، ستون اول با نام گویه‌ها، و 1 روی قطر.
فقط می‌خواهید امتحان کنید؟ یک فایل داده نمونه دانلود کنید (310 دانشجو، 12 گویه از "پرسشنامه تجربه تحصیل"، همراه با راهنمای کدها): نمونه به عبری نمونه به انگلیسی
یا

ستون‌ها مستقیماً از کاربرگ چسبانده می‌شوند (همراه با سطر عنوان) – یا ماتریس همبستگی – در اکسل انتخاب کنید، کپی کنید و اینجا بچسبانید:

A
B
C
D
E
F
می‌توانید فقط بچسبانید – داده‌ها به طور خودکار بارگذاری و نمایش داده می‌شوند.

گویه‌ها و گزینه‌ها

راهنما

چه زمانی استفاده می‌شود؟

تحلیل عاملی به یک سؤال پاسخ می‌دهد: کدام گویه‌ها "با هم می‌آیند"، و چه چیزی پشت آن‌هاست. Field سه کاربرد برمی‌شمارد – فهم ساختار مجموعه‌ای از متغیرها، ساخت پرسشنامه، و کاهش متغیرهای بسیار به ابعاد اندک "با حفظ هر چه بیشتر اطلاعات" (2024, بخش 18.2). عامل "متغیری مشاهده‌نشده است که بر بیش از یک شاخص اثر می‌گذارد و همبستگی‌های بین آن‌ها را تبیین می‌کند" (Brown, 2015, p. 10).

اکتشافی – داده‌ها ساختار را تعیین می‌کنند: از پیش تعریف نمی‌شود چند عامل هست و کدام گویه به کدام عامل تعلق دارد (Brown, 2015, pp. 11, 19). تأییدی (CFA) – پژوهشگر ساختار را از پیش تعریف و آن را آزمون می‌کند. در ساخت پرسشنامه ابتدا از اکتشافی استفاده می‌شود، و سپس، در نمونه‌ای دیگر، از تأییدی (همان، ص. 12) – صفحه "تحلیل عاملی تأییدی".

عامل‌ها یا مؤلفه‌ها؟

دو خانواده که در خروجی شبیه به نظر می‌رسند. تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) کل واریانس گویه‌ها را تبیین می‌کند، و "متغیرهای اندازه‌گیری‌نشده را برآورد نمی‌کند، فقط متغیرهای اندازه‌گیری‌شده را تبدیل می‌کند" (Field, 2024, Section 18.3). تحلیل عاملی فقط واریانس مشترک را تبیین می‌کند – همبستگی‌های بین گویه‌ها را – و فرض می‌کند هر گویه واریانس اختصاصی و خطای اندازه‌گیری هم دارد (ibid., Section 18.3.2; Brown, 2015, p. 11).

منابع اختلاف نظر دارند، و اینجا هر دو. Brown قاطع است: اگر هدف با مدل عامل‌های مشترک تناسب دارد – برای مثال ساخت پرسشنامه‌ای که مفاهیم را می‌سنجد – آنگاه PCA "از نظر مفهومی و ریاضی ناسازگار است" (2015, ص. 20)، و برآوردهای عاملی در CFA بهتر بازتولید می‌شوند (همان). Pallant با PCA مثال می‌زند، و از Tabachnick و Fidell نقل می‌کند: عامل‌ها وقتی راه‌حلی نظری "پاک از واریانس اختصاصی و خطا" خواسته می‌شود، مؤلفه‌ها وقتی "خلاصه‌ای تجربی" از داده‌ها خواسته می‌شود (2020, فصل 15). Field با عامل‌یابی محور اصلی مثال می‌زند، و یادآور می‌شود که معمولاً نتایج مشابه‌اند، اما با کمتر از 20 گویه و اشتراک پایین (زیر .4) ممکن است متفاوت باشند (2024, بخش 18.4.3). در این صفحه پیش‌فرض تحلیل عاملی (PAF) است، و PCA در دسترس است.

آیا داده‌ها مناسب‌اند؟

حجم نمونه. "نمونه 300 یا بیشتر احتمالاً راه‌حل پایداری می‌دهد" (Field, 2024, Section 18.5.3). Comrey و Lee عدد 100 را "ضعیف"، 300 را "خوب" و 1,000 را "عالی" می‌نامند (به نقل از همان)؛ اما حجم لازم به بارهای عاملی و اشتراک‌ها هم بستگی دارد: عاملی با چهار بار بالاتر از .6 در هر حجم نمونه‌ای پایدار است (Guadagnoli & Velicer, 1988)، و وقتی همه اشتراک‌ها بالاتر از .6 باشند، حتی کمتر از 100 ممکن است کافی باشد (MacCallum et al., 1999؛ هر دو به نقل از همان). Pallant به 150 یا بیشتر و نسبت دست‌کم پنج آزمودنی برای هر گویه بسنده می‌کند (2020, فصل 15).

همبستگی‌ها. انتظار می‌رود بسیاری بالاتر از .3 باشند – وگرنه چیزی برای گروه‌بندی نیست (Pallant, 2020, Chapter 15; Field, 2024, Section 18.5.4) – و هیچ همبستگی بالاتر از .9 نباشد، که تقریباً تکرار است. دترمینان ماتریس همبستگی باید بالاتر از 0.00001 باشد؛ پایین‌تر از آن – هم‌خطی چندگانه شدید (Field, 2024, Box 18.3).

KMO (Kaiser–Meyer–Olkin) – چه مقدار از همبستگی‌های بین گویه‌ها از چیزی مشترک ناشی می‌شود و نه از جفت‌های منفرد: نسبت مجموع مجذور همبستگی‌ها به مجموع مجذور همبستگی‌ها و همبستگی‌های جزئی. بالاتر از .9 "عالی"، .8 "خیلی خوب"، .7 "متوسط"، .6 "ضعیف"، .5 "بد"، و زیر .5 – غیرقابل قبول (Kaiser & Rice, 1974, به نقل از Field, 2024, بخش 18.5.2). Pallant دست‌کم .6 را لازم می‌داند (2020, فصل 15). هر گویه KMO خاص خود را هم دارد (MSA) – "دست‌کم بالاتر از 0.5"؛ گویه‌ای که پایین‌تر از آن باشد کنار گذاشتنش و اجرای دوباره در نظر گرفته می‌شود (Field, 2024, Section 18.7.1). آزمون Bartlett بررسی می‌کند که آیا ماتریس همبستگی ماتریس همانی است – یعنی آیا هیچ همبستگی‌ای وجود ندارد. Pallant می‌خواهد معنادار باشد (2020, فصل 15)؛ Field یادآوری می‌کند که در نمونه بزرگ "تقریباً همیشه" معنادار است، و بنابراین "بی‌فایده" است – مگر اینکه غیرمعنادار باشد (2024, بخش 18.5.4).

استخراج

عامل‌یابی محور اصلی (PAF) – 1 روی قطر ماتریس همبستگی با برآورد اشتراک جایگزین می‌شود، از مجذور همبستگی چندگانه هر گویه با همه گویه‌های دیگر (SMC) شروع می‌شود، و تکرار می‌شود تا اشتراک‌ها پایدار شوند (Field, 2024, Sections 18.4.2, 18.4.4). درست‌نمایی بیشینه (ML) – آزمون برازش و شاخص‌های برازش هم می‌دهد، اما توزیع نرمال چندمتغیری لازم دارد، و بیشتر به راه‌حل‌های نامعتبر گرایش دارد؛ PAF "از مفروضه‌های توزیعی آزاد است". بنابراین Brown، PAF را وقتی توزیع از نرمال دور است یا وقتی ML شکست می‌خورد توصیه می‌کند، و ML را وقتی مفروضه‌ها برقرارند (2015, ص. 19-20). مؤلفه‌های اصلی – مقادیر و بردارهای ویژه خود ماتریس همبستگی.

چند عامل؟

"مهم‌ترین تصمیم" در تحلیل عاملی اکتشافی (Brown, 2015, p. 20). مقدار ویژه یک عامل نشان می‌دهد چه مقدار از واریانس را تبیین می‌کند؛ مجموع مقادیر ویژه برابر با تعداد گویه‌هاست (همان، ص. 22-23).

میانگین یا صدک 95؟ هر دو: Horn، Pallant و Brown با میانگین مقادیر تصادفی مقایسه می‌کنند (Pallant, 2020, Chapter 15; Brown, 2015, pp. 24-25)؛ Glorfeld (1995, as cited in Brown, 2015, p. 33, Note 7) صدک 95 را توصیه می‌کند، تا گرایش اندک به استخراج عامل‌های بیش از حد را اصلاح کند، و Field در مثال از آن استفاده می‌کند (2024, بخش 18.8). پیش‌فرض این صفحه – میانگین. و دو ابزار دیگر: اشتراک‌ها پس از استخراج – اشتراک پایین نشان می‌دهد که عامل‌های بسیار کمی استخراج شده‌اند (Field, 2024, Section 18.4.5)؛ و باقیمانده‌ها – تفاوت بین همبستگی‌ها و آنچه عامل‌ها بازتولید می‌کنند: اگر بیش از 50% آن‌ها بزرگ‌تر از 0.05 باشند، "دلیلی برای نگرانی هست" (بخش 18.7.2). در ML آزمون χ² هم وجود دارد، اما انتخاب فقط بر اساس آن انجام نمی‌شود (Brown, 2015, p. 26).

چرخش

با بیش از یک عامل، بی‌نهایت راه‌حل وجود دارد که به یک اندازه با داده‌ها برازش دارند، و چرخش از میان آن‌ها ساده‌ترین را برای تفسیر برمی‌گزیند – "ساختار ساده": برای هر گویه یک بار عاملی بالا، و برای هر عامل چند گویه با بارهای بالا (Thurstone, 1947, as cited in Brown, 2015, p. 27). چرخش برازش را تغییر نمی‌دهد (همان). متعامد (varimax) – عامل‌ها ناهمبسته باقی می‌مانند. مایل (oblimin مستقیم، promax) – مجازند همبسته باشند.

هر سه منبع چرخش مایل را توصیه می‌کنند: "در بیشتر موارد چرخش مایل برتر است، چون به شکل واقع‌بینانه‌تری" روابط بین عامل‌ها را "نشان می‌دهد"، و اگر عامل‌ها واقعاً ناهمبسته باشند، تقریباً همان راه‌حل را می‌دهد (Brown, 2015, p. 28)؛ Pallant "همیشه" با مایل شروع می‌کند، و اگر همبستگی‌های بین عامل‌ها بالاتر از .3 باشد – همان را گزارش می‌کند (2020, فصل 15)؛ Field: "دلایل محکمی" هست که فکر کنیم چرخش‌های متعامد برای داده‌های مربوط به انسان مناسب نیستند، و در مایل – oblimin مستقیم با δ = 0، "برای بیشتر تحلیل‌ها معقول است" (2024, بخش 18.4.6). پیش‌فرض این صفحه – oblimin مستقیم با نرمال‌سازی Kaiser، مانند SPSS.

در چرخش مایل دو ماتریس وجود دارد: ماتریس الگو – رابطه اختصاصی گویه با هر عامل، مانند ضریب رگرسیون جزئی؛ و ماتریس ساختار – همبستگی‌های بین گویه و عامل، برابر با الگو ضرب در ماتریس همبستگی بین عامل‌ها. "بیشتر پژوهشگران ماتریس الگو را تفسیر می‌کنند" (Field, 2024, Section 18.7.4; Brown, 2015, pp. 28-29)، و بهتر است ساختار هم بررسی و گزارش شود (Field؛ Pallant). همبستگی بالاتر از .80-.85 بین دو عامل نشان می‌دهد که واقعاً از هم جدا نیستند (Brown, 2015, p. 28).

تفسیر بارهای عاملی

بار عاملی، به تقریب، همبستگی بین گویه و عامل است (Field, 2024, Section 18.3.1). Stevens توصیه می‌کند بارهای بالاتر از .4 تفسیر شوند، "و برخی .3 را انتخاب می‌کنند؛ هیچ جادویی در این اعداد نیست" (به نقل از Field, 2024, بخش 18.4.7؛ نیز Brown, 2015, ص. 27). در خروجی بارهای زیر .3 پنهان و بر اساس اندازه مرتب می‌شوند (Field, 2024, Section 18.6.4; Pallant, 2020, Chapter 15). گویه‌ای که روی دو عامل بار دارد به عاملی با بار بالاتر نسبت داده می‌شود؛ اگر بارها مشابه باشند – شاید گویه "برای تمایز" بین دو مفهوم "خوب نیست" (Field, 2024, Section 18.7.3). گویه با جمله‌بندی معکوس بار منفی دارد (بخش 18.9.4). نام عامل بر اساس آنچه بین گویه‌هایی که روی آن بار دارند مشترک است گذاشته می‌شود – و نرم‌افزار این کار را به جای شما انجام نمی‌دهد (Pallant, 2020, Chapter 15).

پایایی و نمره‌های عاملی

پس از تحلیل، آلفای کرونباخ برای هر عامل جداگانه محاسبه می‌شود، پس از نمره‌گذاری معکوس گویه‌های با جمله‌بندی معکوس (Field, 2024, Sections 18.9.3-18.9.4) – این صفحه این کار را خودکار انجام می‌دهد، بر اساس عاملی که هر گویه قوی‌ترین بار را روی آن دارد و بر اساس علامت بار. مقدار .7-.8 "به طور گسترده پذیرفته شده است"، اما آستانه‌های کلی "معقول نیستند"، و آلفا شاخص تک‌بعدی بودن مقیاس نیست (همان). برای محاسبه کامل، همراه با "آلفا در صورت حذف گویه" – صفحه "آلفای کرونباخ و نمره مقیاس".

نمره‌های عاملی به روش رگرسیون محاسبه می‌شوند (Thurstone; Field, 2024, Section 18.3.3; Brown, 2015, p. 32)، و می‌توان آن‌ها را به صورت ستون‌های جدید در فایل دانلود کرد. اما "معمولاً از خود نمره‌های عاملی استفاده نمی‌شود"، بلکه از مجموع یا میانگین گویه‌هایی که روی عامل بار دارند (Field, 2024, Section 18.7.5). نمره‌های عاملی "نامعینی" هم دارند: بی‌نهایت مجموعه نمره با همان بارها سازگارند؛ این صفحه ضریب تعیین‌پذیری را گزارش می‌دهد – همبستگی بین نمره و عامل – و Gorsuch دست‌کم .80 را لازم می‌داند (as cited in Brown, 2015, p. 32).

خروجی را چگونه بخوانیم؟

جدول 1 – مناسب بودن داده‌ها؛ جدول 2 (جمع‌شده) – KMO برای هر گویه؛ جدول 3 و نمودار 1 – مقادیر ویژه، تحلیل موازی و نمودار سنگریزه؛ جدول 4 – بارهای عاملی (در چرخش مایل – ماتریس الگو) همراه با اشتراک‌ها، و پس از آن ماتریس ساختار (جمع‌شده) و همبستگی‌های بین عامل‌ها؛ جدول آخر – آلفا برای هر عامل.

در مثال (306 دانشجو با داده‌های کامل، 12 گویه): KMO = .78 – "متوسط"، و همه گویه‌ها بالاتر از .5؛ χ²(66) = 824.33, p < .001؛ دترمینان .064. سه مقدار ویژه – 3.27، 1.76، 1.69 – از میانگین تصادفی (1.34، 1.25، 1.18) بالاترند، و چهارمی، 0.80، از 1.12 پایین‌تر است: تحلیل موازی و Kaiser بر سه عامل توافق دارند. پس از PAF و oblimin: بار کاری، درگیری و حمایت، هر کدام با چهار گویه، و گویه معکوس در هر کدام بار منفی دارد؛ "با همکلاسی‌هایم درس می‌خوانم" هم روی درگیری (.35) و هم روی حمایت (.41) بار دارد – بار متقاطع. همبستگی‌های بین عامل‌ها از نظر قدر مطلق .24-.30 است، و آلفا .69، .73 و .74.

مفروضه‌ها و هشدارها

سطح اندازه‌گیری. همبستگی‌های این صفحه همبستگی‌های پیرسون‌اند؛ تحلیل عاملی روی گویه‌های لیکرت فرض می‌کند که آن‌ها به اندازه کافی به مقیاس فاصله‌ای نزدیک‌اند (قرارداد سایت – صفحه "متغیرها و مقیاس‌های اندازه‌گیری"). برای گویه‌های دووجهی Field همبستگی‌های چهارخانه‌ای را پیشنهاد می‌کند (2024, بخش 18.5.5) – در این صفحه نیست. توزیع. نرمال بودن فقط برای آزمون‌ها و تعمیم اهمیت دارد (همان)؛ ML آن را لازم دارد (Brown, 2015, p. 19). مقادیر گمشده. این صفحه آزمودنی‌هایی را که در یکی از گویه‌ها مقدار گمشده دارند حذف می‌کند؛ Field درباره حذف "زوجی" هشدار می‌دهد، که در آن "برآوردها ممکن است از کنترل خارج شوند" (2024, بخش 18.6.4).

موارد Heywood. اشتراک 1 یا بیشتر – معمولاً وقتی عامل‌های بیش از حد استخراج شده‌اند یا داده‌ها مشکل دارند (Brown, 2015, p. 19; Chapter 5, Note 7, p. 185)؛ این صفحه هشدار می‌دهد. اثرات جمله‌بندی. گویه‌های با جمله‌بندی معکوس ممکن است "عاملی" بسازند که مفهوم نیست بلکه روش است – مقیاس تک‌بعدی با جمله‌بندی‌های آمیخته "گرایش دارد" در دو عامل ظاهر شود (Brown, 2015, pp. 3, 202). "درجات آزادی پژوهشگر". تحلیل اکتشافی پر از تصمیم است – تعداد عامل‌ها، استخراج، چرخش، کدام گویه‌ها کنار گذاشته شوند – و بنابراین باید "فقط راهنمای فرضیه‌های آینده" باشد (Field, 2024, Section 18.7.6).

آنچه این صفحه محاسبه نمی‌کند. همبستگی‌های چندخانه‌ای و چهارخانه‌ای، آزمون MAP، چرخش‌های quartimax، equamax و geomin، نمره‌های Bartlett و Anderson-Rubin، تحلیل روی ماتریس کوواریانس، و ESEM.

و این کار در SPSS چگونه انجام می‌شود؟

Analyze › Dimension Reduction › Factor: گویه‌ها وارد می‌شوند؛ در Descriptives – KMO and Bartlett's test، Determinant، Anti-image و Reproduced؛ در Extraction – روش و تعداد عامل‌ها؛ در Rotation – چرخش؛ در Options – Sorted by size و Suppress small coefficients با .3 (Field, 2024, Section 18.6; Pallant, 2020, Chapter 15). تحلیل موازی در منو نیست؛ Field آن را از طریق R درون SPSS اجرا می‌کند (SPSS Tip 18.1)، و Pallant – با نرم‌افزاری جداگانه (2020, فصل 15). SPSS به طور پیش‌فرض استخراج را پس از 25 تکرار متوقف می‌کند (Field, 2024, Section 18.6.2)؛ سینتکس این صفحه 1,000 تکرار و همگرایی دقیق می‌خواهد، مانند خود صفحه. سینتکس RELIABILITY را هم برای هر عامل دربر دارد. در PSPP، نرم‌افزار رایگان، PAF و PCA را با varimax و promax اجرا کردیم؛ ML و oblimin در آن نیست. مسیرها اطلاعات کلی درباره نرم‌افزارند.

و این کار در R چگونه انجام می‌شود؟

بسته psych (Revelle): KMO، cortest.bartlett، fa (PAF، ML) و principal (PCA)، و alpha؛ چرخش – از GPArotation. توجه کنید: fa با rotate = "oblimin" بدون نرمال‌سازی Kaiser می‌چرخاند، و بنابراین بارهایی کمی متفاوت از SPSS می‌دهد؛ برای رسیدن به SPSS و این صفحه – GPArotation::oblimin(L, normalize = TRUE)، مانند اسکریپت زیر. تحلیل موازی در اسکریپت مجموعه‌داده‌های تصادفی را با rnorm می‌سازد، با همان بذر و همان مولد صفحه. اسکریپت زیر عیناً روی فایل نمونه انگلیسی اجرا شد (R 4.3.3, psych 2.4.1)، و مقادیر در توضیحات با صفحه یکسان‌اند. قاعده سایت برای فارسی در R: فایل UTF-8، هر سطر توضیح با یک واژه فارسی آغاز می‌شود، و نام متغیرها به انگلیسی.

# تحلیل عاملی اکتشافی – پروفسور استت. این فایل با UTF-8 ذخیره شده است؛ هر سطر توضیح با یک واژه فارسی آغاز می‌شود
suppressMessages({ library(readxl); library(psych); library(GPArotation) })   # install.packages(c("readxl", "psych", "GPArotation"))

# بارگذاری: کاربرگ "Data" در فایل نمونه انگلیسی؛ 12 گویه، حذف لیستی
d <- as.data.frame(read_excel("C:/Rdata/DATA_efa_example_eng.xlsx", sheet = "Data"))
x <- na.omit(d[, 3:14]); R <- cor(x); n <- nrow(x); n
# نتیجه: 306

# مناسب بودن داده‌ها
KMO(R)$MSA; cortest.bartlett(R, n = n)$chisq; det(R)
# نتیجه: KMO = .780، χ²(66) = 824.33، دترمینان .064

# تحلیل موازی: 100 مجموعه‌داده تصادفی هم‌اندازه؛ بذر 2026 – مانند صفحه
ev <- eigen(R)$values
set.seed(2026); rnd <- t(sapply(1:100, function(r) eigen(cor(matrix(rnorm(n * 12), n, 12)), only.values = TRUE)$values))
round(rbind(data = ev, random = colMeans(rnd))[, 1:5], 3)
# نتیجه: 3.269، 1.759، 1.688 بالاتر از 1.337، 1.250، 1.177؛ چهارمی 0.801 پایین‌تر از 1.116 – سه عامل

# PAF با سه عامل، سپس oblimin مستقیم با نرمال‌سازی Kaiser (مانند SPSS)
L <- unclass(fa(R, nfactors = 3, fm = "pa", rotate = "none", n.obs = n, max.iter = 1000, min.err = 1e-9)$loadings)
r <- GPArotation::oblimin(L, normalize = TRUE)
print(round(unclass(r$loadings), 2)); round(r$Phi, 2)
# نتیجه: بار کاری – .53 تا .67 (load4 −.59)، درگیری – .46 تا .84، حمایت – .41 تا .79؛ همبستگی‌های بین عامل‌ها .24 تا .30 از نظر قدر مطلق
# ترتیب و علامت عامل‌ها ممکن است با صفحه متفاوت باشد – صفحه بر اساس مجموع مجذور بارها مرتب می‌کند و علامت را طوری برمی‌گرداند که جمع ستون مثبت باشد

# آلفا برای هر عامل – گویه چهارم در هر گروه معکوس است (در حمایت – سومی)
psych::alpha(x[, 1:4], keys = c(1, 1, 1, -1))$total$raw_alpha
psych::alpha(x[, 5:8], keys = c(1, 1, 1, -1))$total$raw_alpha
psych::alpha(x[, 9:12], keys = c(1, 1, -1, 1))$total$raw_alpha
# نتیجه: .69، .73، .74

گزارش نتایج

چه چیزی گزارش شود: روش استخراج، چگونگی تعیین تعداد عامل‌ها ("از جمله تحلیل موازی")، چرخش، واریانس تبیین‌شده و مقادیر ویژه، و جدولی با همه بارهای عاملی، نه فقط بارهای بالا (Pallant, 2020, Chapter 15)؛ مناسب بودن داده‌ها (KMO)؛ و جدول بارهای عاملی که در آن بارهای بالاتر از .40 پررنگ‌اند، با مقادیر ویژه، درصد واریانس و آلفا در سطرهای آخر (Field, 2024, Section 18.8, Table 18.1). Field همچنین توصیه می‌کند ماتریس همبستگی به اشتراک گذاشته شود، تا دیگران بتوانند بازتولید کنند (همان). قواعد قالب (APA, 2020, Section 6.36): بارهای عاملی، همبستگی‌ها و KMO – بدون صفر پیش از نقطه؛ χ² – با صفر. بند یافته‌ها در خروجی به همین شکل ساخته شده است، به فارسی و انگلیسی.

اشتباهات رایج

انتخاب تعداد عامل‌ها بر اساس Kaiser. "بیش‌برآورد می‌کند"، به ویژه با گویه‌های بسیار (Field, 2024, Section 18.4.5).

چرخش متعامد "چون پیش‌فرض است". در داده‌های مربوط به انسان عامل‌ها تقریباً همیشه همبسته‌اند (Field, 2024, Section 18.4.6; Brown, 2015, p. 28).

تفسیر ماتریس ساختار به جای الگو، یا گزارش فقط یکی از آن‌ها بی‌آنکه گفته شود کدام (Field, 2024, Section 18.7.4; Pallant, 2020, Chapter 15).

محاسبه آلفا روی همه گویه‌ها با هم، یا بدون نمره‌گذاری معکوس گویه‌های معکوس – آلفا پایین، و حتی منفی، درمی‌آید (Field, 2024, Section 18.9.4).

PCA را "تحلیل عاملی" نامیدن بی‌آنکه تصریح شود. Field خود اذعان می‌کند که با آن‌ها طوری رفتار می‌کند که گویی یکی‌اند (2024, بخش 18.2, یادداشت 2) – اما در گزارش نوشته می‌شود چه چیزی اجرا شده است.

تأیید ساختار روی همان نمونه‌ای که در آن کشف شده است. اکتشافی و تأییدی – در نمونه‌های جداگانه (Brown, 2015, p. 12).

منابع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). Sage.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Cattell (1966)، Comrey و Lee (1992)، Guadagnoli و Velicer (1988)، Kaiser و Rice (1974)، MacCallum et al. (1999) و Stevens (2002) – به نقل از Field (2024)؛ Horn (1965) – به نقل از Pallant (2020) و Field؛ Tabachnick و Fidell (2013) – به نقل از Pallant؛ Glorfeld (1995)، Gorsuch (1983)، Hu و Bentler (1999) و Thurstone (1947) – به نقل از Brown (2015). طبق قاعده سایت، در فهرست منابع فقط منابعی می‌آیند که اصل آن‌ها خوانده شده است. Field و Pallant بر اساس بخش و فصل ارجاع داده می‌شوند (کتاب‌های الکترونیکی شماره صفحات چاپی را حفظ نمی‌کنند)، Brown – بر اساس صفحه چاپی. فصل 18 از Field، فصل 15 از Pallant، و فصل 2 و صفحاتی از فصل‌های 1، 3 و 5 از Brown خوانده شدند. محاسبه این صفحه در برابر R 4.3.3 (psych، GPArotation، factanal، varimax، promax – از جمله تحلیل موازی، نمونه به نمونه)، در برابر PSPP، و در برابر جدول 2.2 از Brown (2015) تأیید شده است – مقادیر ویژه، اشتراک‌های اولیه، بارهای ML و χ².

خطاهایی که در منابع یافتیم. Pallant (2020, فصل 15): اشتراک‌هایی که برای راه‌حل دومؤلفه‌ای چاپ شده‌اند از راه‌حل چهارمؤلفه‌ای گرفته شده‌اند (در دو مؤلفه ناممکن‌اند – برای مثال .714 برای گویه‌ای که حداکثر آن حدود .27 است؛ در خود متن .258)؛ و در جدول 15.2 "898" به جای .898. Field (2024, بخش 18.8): "بیش از 40% واریانس" از مقادیر ویژه اولیه گرفته شده، در حالی که خود راه‌حل 36.28% را تبیین می‌کند؛ و میانگین اشتراک‌ها در بخش 18.7.2 از ستون اولیه محاسبه شده است. Brown (2015): در ص. 15، O1 "tearfulness" خوانده شده (در جدول – hopelessness)؛ در ص. 27 همبستگی‌های بین عامل‌ها "بین صفر و یک" – در حالی که می‌توانند منفی باشند.