پایایی: آلفای کرونباخ و نمره مقیاس

بارگذاری داده‌ها

ستون‌ها را مستقیماً از کاربرگ بچسبانید (همراه با سطر عنوان) – در اکسل انتخاب کنید، کپی کنید و اینجا بچسبانید:

انتخاب گویه‌های مقیاس و تعریف نمره

چرا پایایی را بررسی می‌کنیم؟

پرسشنامه‌ای که یک سازه را می‌سنجد – رضایت، تعهد، اضطراب – این کار را با چند گویه انجام می‌دهد و از آن‌ها یک نمره واحد محاسبه می‌شود. پیش از به کار بردن این نمره در تحلیل باید دانست که گویه‌ها واقعاً "با یکدیگر توافق دارند": کسی که در کل مقیاس نمره بالایی دارد، در هر مجموعه‌ای از گویه‌ها که به تصادف از آن انتخاب شود نیز نمره بالایی دارد (Field, 2024, Section 18.9.1). این همسانی درونی (internal consistency) است، یکی از انواع پایایی که در صفحه پایایی و روایی: مفاهیم توضیح داده شده‌اند؛ وقتی ابزار اندازه‌گیری انسان‌هایی هستند که کدگذاری می‌کنند – به جای آن پایایی بین کدگذاران سنجیده می‌شود.

به بیان صوری: نمره مشاهده‌شده هر آزمودنی برابر است با نمره واقعی به‌علاوه خطای اندازه‌گیری، X = T + E، و پایایی آن بخش از واریانس نمره‌های مشاهده‌شده است که از واریانس نمره‌های واقعی ناشی می‌شود (Field, 2024, Equations 18.9-18.12) – یا، به بیانی هم‌ارز، مجذور همبستگی بین نمره‌های واقعی و مشاهده‌شده. Field بر نکته‌ای تأکید می‌کند که آسان فراموش می‌شود: پایایی ویژگی پرسشنامه نیست، بلکه ویژگی پرسشنامه، افرادی که به آن پاسخ داده‌اند و بافت است – مقیاسی که در یک نمونه پایا بوده لزوماً در نمونه دیگر پایا نیست. از این رو Pallant (2020، فصل 9) می‌خواهد که پایایی در نمونه خودتان بررسی شود، حتی وقتی مقیاس شناخته‌شده و اعتباریابی‌شده است، و در بخش روش گزارش شود.

آلفای کرونباخ چیست؟

واریانس نمره‌های واقعی را نمی‌توان مستقیماً اندازه گرفت. راه‌حل عملی قدیمی، پایایی دونیمه‌سازی (split-half) است: گویه‌ها به دو مجموعه تصادفی تقسیم می‌شوند، برای هر نیمه نمره‌ای محاسبه می‌شود، و همبستگی بین دو نیمه برآوردی از پایایی است – یک نیمه به عنوان آزمون موازی نیمه دیگر عمل می‌کند. مشکل: راه‌های زیادی برای تقسیم وجود دارد و هر کدام عدد متفاوتی می‌دهد. Cronbach (1951, as cited in Field, 2024, Section 18.9.2) شاخصی پیشنهاد کرد که تقریباً میانگین همه تقسیم‌های ممکن است – و این α است. فرمولی که این صفحه محاسبه می‌کند:

α = k/(k − 1) · (1 − Σs_i²/s_T²)

k – تعداد گویه‌ها؛ s_i² – واریانس هر گویه؛ s_T² – واریانس مجموع گویه‌ها. ایده: اگر گویه‌ها یک چیز را بسنجند، واریانس مجموع بسیار بزرگ‌تر از مجموع واریانس‌ها است (چون گویه‌ها با هم تغییر می‌کنند و کوواریانس‌ها روی هم انباشته می‌شوند)؛ اگر به هم مرتبط نباشند، واریانس مجموع تقریباً برابر مجموع واریانس‌ها است و α نزدیک صفر است. Field (بخش 18.9.2) همین فرمول را به زبان ماتریس کوواریانس ارائه می‌کند: مجذور تعداد گویه‌ها ضرب در میانگین کوواریانس، تقسیم بر مجموع همه عناصر ماتریس. α بر اساس گویه‌های استانداردشده (ستون دوم در جدول 1؛ "Cronbach's Alpha Based on Standardized Items" در SPSS) همان فرمول است روی ماتریس همبستگی به جای کوواریانس‌ها: k·r̄/(1 + (k − 1)·r̄)، که در آن r̄ میانگین همبستگی بین گویه‌ای است. Field: α معمولی وقتی مناسب است که گویه‌ها همان‌طور که هستند جمع یا میانگین‌گیری شوند (حالت معمول، و همچنین کاری که این صفحه در نمره انجام می‌دهد)؛ α استانداردشده – فقط وقتی که گویه‌ها پیش از جمع شدن استاندارد می‌شوند. Raykov (2024) دقیق‌تر می‌گوید: α استانداردشده می‌تواند بسیار بالاتر یا پایین‌تر از پایایی نمره‌ای باشد که در عمل تحلیل می‌شود، و بنابراین باید از گزارش و تفسیر آن پرهیز کرد مگر اینکه دلیل محکمی برای استاندارد کردن از ابتدا وجود داشته باشد – در جدول 1 برای مقایسه با SPSS نمایش داده می‌شود، و α معمولی گزارش می‌شود.

خروجی را چگونه بخوانیم؟

جدول 1 – α. Field (2024، بخش 18.11) به دنبال مقادیر "حدود .7-.8" است؛ Pallant (2020، فصل 9) می‌نویسد که مقیاس باید بالای .7 باشد (DeVellis، 2012)، و بالای .8 بهتر است. هر دو نویسنده بلافاصله می‌افزایند که آستانه‌های کلی ایده بدی هستند، چون α به تعداد گویه‌ها بستگی دارد (بخش مفروضه‌ها در ادامه) – و از این رو جدول در کنار آن میانگین همبستگی بین گویه‌ای و دامنه آن را هم نشان می‌دهد. Pallant: برای مقیاس‌های کوتاه (کمتر از 10 گویه) معمولاً α نسبتاً پایینی به دست می‌آید، و در این صورت بهتر است میانگین همبستگی گزارش شود، که دامنه بهینه آن .2-.4 است (Briggs & Cheek, 1986, as cited in Pallant, 2020). N در جدول تعداد آزمودنی‌هایی است که به همه گویه‌ها پاسخ داده‌اند – حذف لیستی، مانند SPSS – و ستون "حذف‌شده" می‌گوید چند آزمودنی وارد محاسبه پایایی نشدند (آن‌ها همچنان می‌توانند نمره مقیاس بگیرند، در ادامه ببینید).

جدول 2 – فاصله‌های اطمینان برای α. α در جدول 1 برآوردی از نمونه است، و Raykov (2024) توصیه می‌کند در کنار آن فاصله اطمینان گزارش شود. جدول آن را در سه سطح (95%، 99%، 99.9%) و با سه روش می‌دهد: ADF (asymptotically distribution-free؛ Maydeu-Olivares، Coffman و Hartmann، 2007) – روش دلتا که در آن واریانس کوواریانس‌ها از گشتاورهای چهارم خود داده‌ها برآورد می‌شود، بدون فرض نرمال بودن یا مدل – این همان خانواده‌ای است که Raykov (2024) آن را "فارغ از مدل و تقریباً فارغ از مفروضه" می‌نامد (Raykov & Marcoulides, 2015, as cited in Raykov) و پیش‌فرض گزارش در این صفحه است (سطر پررنگ، 95%)؛ نظریه نرمال (van Zyl, Neudecker & Nel, 2000, as cited in Maydeu-Olivares et al.) – همان روش دلتا با فرض نرمال بودن چندمتغیره – و F فلت (Feldt) (1965, as cited in Maydeu-Olivares et al.) – فاصله‌ای "دقیق" با فرض گویه‌های موازی و نرمال بودن، که همان چیزی است که psych::alpha چاپ می‌کند. Maydeu-Olivares و همکاران (2007) در شبیه‌سازی‌ها دریافتند: در گویه‌های نزدیک به نرمال، سه روش تقریباً یکسان‌اند و حتی در نمونه‌های کوچک فاصله نرمال پوشش خوبی دارد؛ وقتی چولگی یا کشیدگی از 1 بیشتر می‌شود، فاصله‌های نرمال بیش از حد باریک‌اند و ADF بهتر است – از N = 100 به بالا. از این رو یادداشت جدول دو خطای استاندارد را مقایسه می‌کند: وقتی بیش از 20% با هم تفاوت دارند – داده‌ها از نرمال بودن دورند، و فاصله نرمال (و همراه آن Feldt) قابل اعتماد نیست. حدود باید همراه با آستانه خوانده شوند: فاصله‌ای که تماماً بالای .7 است اطمینان‌بخش است؛ فاصله‌ای که از آن عبور می‌کند یعنی نمونه تعیین‌کننده نیست. حد بالای بیش از 1 (وقتی رخ می‌دهد که α̂ در فاصله‌ای متقارن نزدیک 1 باشد) به صورت 1 نمایش داده و علامت‌گذاری می‌شود.

جدول 3 – آماره‌های گویه‌ها. دو ستون آخر همان‌هایی هستند که خوانده می‌شوند. همبستگی اصلاح‌شده گویه با کل (Corrected Item-Total Correlation) – همبستگی بین گویه و مجموع بقیه گویه‌ها ("اصلاح": خود گویه در مجموعی که با آن همبسته می‌شود وارد نمی‌شود). در مقیاس پایا همه گویه‌ها همبستگی خوبی با مقیاس دارند؛ Field و Pallant آستانه یکسانی تعیین می‌کنند – زیر .3 گویه چیزی متفاوت از کل مقیاس را می‌سنجد. α در صورت حذف گویه – α بدون این گویه چه می‌شد. در مقیاس خوب هیچ گویه‌ای α را چندان تغییر نمی‌دهد، و همه مقادیر ستون نزدیک به α کلی و پایین‌تر از آن‌اند؛ گویه‌ای که حذف آن α را بالا می‌برد (زمینه زرد) نامزد حذف است – اما Pallant قید می‌زند: این برای کسی که مقیاس می‌سازد مفید است، ولی در مقیاس اعتباریابی‌شده و شناخته‌شده حذف گویه مانع مقایسه با پژوهش‌های دیگری می‌شود که از آن استفاده کرده‌اند؛ Field می‌افزاید که اگر حذف می‌کنید، تحلیل عاملی دوباره اجرا می‌شود تا اطمینان حاصل شود ساختار حفظ شده است؛ و Raykov (2024) فراتر می‌رود: وقتی آلفا پایین‌تر از پایایی واقعی مقیاس است – وضعیتی رایج – حذف گویه بر اساس این آماره می‌تواند هم پایایی و هم روایی را کاهش دهد، و از این رو او به طور کلی توصیه می‌کند که از آن به عنوان راهنمای تغییر مقیاس استفاده نشود. قرارداد سایت: این ستون مانند SPSS در خروجی باقی می‌ماند، به عنوان ابزار تشخیصی – و نه مبنای حذف (شرح بیشتر در صفحه مفاهیم، بخش 2). گویه‌ای با همبستگی منفی (زمینه قرمز) تقریباً همیشه گویه معکوسی است که معکوس نشده – بخش بعد را ببینید.

جدول 4 – ماتریس همبستگی. Pallant (2020، فصل 9) اتفاقاً از همین‌جا شروع می‌کند: همه همبستگی‌های بین گویه‌ها باید مثبت باشند، چون همه یک ویژگی را می‌سنجند؛ مقدار منفی نشان‌دهنده گویه‌ای است که به درستی معکوس نشده، و هم‌زمان به صورت همبستگی منفی گویه با کل در جدول 3 ظاهر می‌شود. میانگین همبستگی‌های جدول 4 همان عددی است که در جدول 1 آمده (Summary Item Statistics در SPSS).

گویه‌های معکوس

بسیاری از پرسشنامه‌ها گویه‌هایی دارند که در جهت مخالف نوشته شده‌اند – "مسائل محله برایم جالب نیست" در میان گویه‌هایی که وقتی تعهد بالا است با آن‌ها موافقت می‌شود. Field (2024، بخش 18.9.4) توضیح می‌دهد چرا این گویه‌ها وجود دارند (آزمودنی را وادار به خواندن می‌کنند و سوگیری پاسخ را کاهش می‌دهند) و چرا اگر به آن‌ها رسیدگی نشود α را خراب می‌کنند: کوواریانس بین چنین گویه‌ای و بقیه منفی است، میانگین کوواریانس‌ها در صورت فرمول را کاهش می‌دهد، و α پایین می‌آید – تا حد مقدار منفی، که هیچ معنایی ندارد. مثال او (بخش 18.11، خروجی 18.14 در برابر 18.15): زیرمقیاسی با یک گویه معکوس که معکوس نشده – α = .537 به جای .707، همبستگی منفی گویه با کل برای همان گویه، و "α در صورت حذف گویه" برابر .687. این نشانه افشاگر است، و این صفحه آن را با زمینه قرمز و هشدار برجسته می‌کند.

معکوس‌سازی ساده است: نمره از حداکثر مقیاس به‌علاوه 1 کم می‌شود – در مقیاس 1-5، از 6 (Field, Section 18.9.4): 5 به 1 تبدیل می‌شود، 1 به 5، و 3 همان 3 می‌ماند. این صفحه از صورت‌بندی کلی (حداقل + حداکثر) − مقدار استفاده می‌کند که در مقیاسی که از 1 شروع می‌شود همان نتیجه را می‌دهد و برای مقیاس 0-10 یا −3 تا 3 هم درست است؛ از این رو مهم است که دامنه پاسخ‌ها در کادر، دامنه ممکن مقیاس باشد، نه دامنه مشاهده‌شده در داده‌ها. علامت زدن "گویه معکوس" در فهرست، گویه را پیش از محاسبه پایایی و نمره معکوس می‌کند؛ اگر فایل کاربرگ "راهنمای کدها" (legend / מקרא) داشته باشد و واژه "reverse" در یادداشت‌های گویه آمده باشد، علامت‌گذاری به طور خودکار انجام می‌شود. Pallant (2020، فصل 8) یادآوری می‌کند که در راهنمای مقیاس یا مقاله اصلی بررسی شود کدام گویه‌ها معکوس‌اند – نه اینکه فقط از روی متن گویه حدس زده شود.

نمره مقیاس

پس از آنکه پایایی کافی تشخیص داده شد، گویه‌ها در یک نمره واحد برای هر آزمودنی ترکیب می‌شوند. Pallant (2020، فصل 8) مجموع را محاسبه می‌کند و یادآور می‌شود که بسیاری از پژوهشگران بر تعداد گویه‌ها تقسیم می‌کنند تا نمره به مقیاس پاسخ اصلی (1-5) بازگردد و تفسیرش آسان‌تر شود – این پیش‌فرض این صفحه است، "میانگین گویه‌ها". تفاوت عملی بین این دو در برخورد با مقادیر گمشده است: در SPSS مجموع ساده گویه‌ها برای هر آزمودنی که یک گویه‌اش گمشده است مقدار گمشده می‌دهد (Pallant, Chapter 8)، در حالی که میانگین گویه‌های معتبر – MEAN.n در سینتکس SPSS – از آنچه هست استفاده می‌کند. این صفحه نمره را برای آزمودنی فقط در صورتی محاسبه می‌کند که به بخش کافی از گویه‌ها پاسخ داده باشد (پیش‌فرض 75%: پنج از شش)، و مجموع را، وقتی انتخاب شود، به صورت میانگین ضرب در تعداد گویه‌ها برآورد می‌کند؛ کسی که از آستانه نگذشته خانه خالی می‌گیرد. Pallant می‌خواهد که در دفترچه کدگذاری نام متغیر جدید، آنچه نمایندگی می‌کند، کدام گویه‌ها جمع شدند، کدام معکوس شدند و دامنه ممکن ثبت شود – دقیقاً همان چیزی که این صفحه در سطر راهنمای کدها در فایل دانلودشده می‌نویسد.

قرارداد سایت (صفحه متغیرها و مقیاس‌های اندازه‌گیری): یک گویه رتبه‌بندی منفرد متغیر ترتیبی است؛ نمره مقیاس چندگویه‌ای فاصله‌ای در نظر گرفته می‌شود، و بنابراین وارد همبستگی پیرسون، آزمون t و رگرسیون می‌شود. هیستوگرام خروجی نشان می‌دهد که آیا توزیع نمره معقول است و آیا اثر کف یا سقف وجود دارد.

مفروضه‌ها و هشدارها

α چه چیزی را فرض می‌کند. Field (2024، بخش 18.9.3) شرح می‌دهد: α فرض می‌کند که همه گویه‌ها نمره واقعی را به یک اندازه می‌سنجند – "هم‌ارزی تاو اساسی" (essential tau-equivalence)، که از نظر ریاضی هم‌ارز بارهای عاملی برابر همه گویه‌ها روی یک عامل است. در واقعیت بارهای عاملی متفاوت‌اند، و در این صورت α پایایی را کمتر از واقع برآورد می‌کند – "حد پایین". Field تا آنجا پیش می‌رود که می‌گوید اهل فن α را شاخص ضعیفی می‌دانند، و به مقاله‌هایی درباره جایگزین‌ها ارجاع می‌دهد؛ اما α همان چیزی است که هر مجله‌ای انتظار دیدنش را دارد، و به همین دلیل این صفحه آن را محاسبه می‌کند.

تعداد گویه‌ها. در صورت فرمول مجذور تعداد گویه‌ها قرار دارد، و از این رو α هرچه مقیاس طولانی‌تر باشد بالاتر می‌رود – حتی بدون اینکه گویه‌ها همسان‌تر باشند. مثال Cortina (1993, as cited in Field, Section 18.9.3) در نمودار 1: سه گویه با میانگین همبستگی قابل‌توجه .57 و ده گویه با میانگین همبستگی .28 – هر دو α = .80. به همین دلیل جدول میانگین همبستگی را کنار α نشان می‌دهد، و آستانه یکسان برای هر مقیاسی بی‌معنا است.

α شاخص تک‌بعدی بودن نیست. α بالا به این معنا نیست که مقیاس یک چیز را می‌سنجد: Grayson (2004, as cited in Field, Section 18.9.3) نشان داد که α = .8 هم از یک عامل، هم از دو عامل همبسته و هم از دو عامل ناهمبسته به دست می‌آید. Field: اگر پرسشنامه زیرمقیاس‌هایی دارد، α برای هر زیرمقیاس جداگانه محاسبه می‌شود و نه برای همه گویه‌ها با هم – همان‌طور که خود Cronbach پیشنهاد کرده بود. ساختار مقیاس با تحلیل عاملی بررسی می‌شود، نه با α.

آستانه‌ها. Field (بخش 18.9.4) به Kline (1999) استناد می‌کند: .8 برای آزمون‌های شناختی مناسب است، .7 برای آزمون‌های توانایی، و در سازه‌های روان‌شناختی متنوع به طور واقع‌بینانه می‌توان مقادیر کمتر از .7 را هم انتظار داشت؛ Nunnally (1978) – در مراحل اولیه پژوهش .5 کافی است. نتیجه‌گیری Field: نباید از آستانه‌های کلی استفاده کرد، بلکه α باید در بافت چگونگی اندازه‌گیری و پژوهش تفسیر شود (Pedhazur & Schmelkin، 1991). یادداشت "خوب / قابل قبول / زیر آستانه قابل قبول" که این صفحه چاپ می‌کند از .7 و .8 پیشنهادی Pallant استفاده می‌کند، و نقطه شروعی برای بحث است، نه حکم نهایی.

نمونه. پایایی به نمونه وابسته است (Field, Section 18.9.1; Pallant, Chapter 9)، و از این رو برای نمونه فعلی، در کنار آنچه سازندگان مقیاس گزارش کرده‌اند، گزارش می‌شود. Field می‌افزاید که ترکیب نمونه نیز – افرادی از جامعه‌های مختلف در یک نمونه – α را دچار سوگیری می‌کند، گاهی به سمت بالا و گاهی به سمت پایین (Waller, 2008, as cited in Field).

مقادیر گمشده. پایایی روی آزمودنی‌هایی محاسبه می‌شود که به همه گویه‌ها پاسخ داده‌اند (حذف لیستی، مانند پیش‌فرض SPSS)؛ وقتی تعداد زیادی حذف شده باشند، این صفحه هشدار می‌دهد. در مقابل، نمره برای هر کسی که از آستانه گویه‌های معتبر گذشته محاسبه می‌شود – و از این رو N پایایی و N نمره ممکن است در همان داده‌ها متفاوت باشند. برای اینکه کی می‌توان گویه‌های گمشده را برآورد کرد و کی نه – صفحه مقادیر گمشده.

آنچه این صفحه محاسبه نمی‌کند. پایایی دونیمه‌سازی و ضریب همبستگی درون‌رده‌ای (ICC) – دو گزینه دیگر در پنجره SPSS (Field, Section 18.10)؛ فاصله bootstrap برای α (Raykov، 2024، آن را در کنار روش دلتا ذکر می‌کند – سه فاصله جدول 2 تحلیلی‌اند)؛ و جایگزین‌هایی که Field (بخش 18.9.3) برای مقیاس‌هایی که مفروضه هم‌ارزی را برآورده نمی‌کنند به آن‌ها ارجاع می‌دهد – این‌ها به تحلیل عاملی نیاز دارند: پایایی ترکیبی (ω, Raykov, 2024, Equations 13-15) همراه با فاصله اطمینان، در کنار آلفا، در صفحه تحلیل عاملی تأییدی (جدول 4) محاسبه می‌شود. خود تحلیل عاملی – از جمله این پرسش که آیا گویه‌ها واقعاً روی یک عامل قرار می‌گیرند – در آنجا (وقتی ساختار از پیش تعیین شده) یا در صفحه تحلیل عاملی اکتشافی (وقتی ساختار ناشناخته است) بررسی می‌شود، نه در این صفحه.

و این کار در SPSS چگونه انجام می‌شود؟

پیش از هر چیز – معکوس‌سازی (Pallant, 2020, Chapter 8): Transform › Recode into Different Variables…، گویه‌های معکوس به Input Variable → Output Variable، نامی جدید برای هر کدام (Pallant: Rop2 برای op2)، و با دکمه Old and New Values تعریف می‌شود: 1 ← 5، 2 ← 4، 3 ← 3، 4 ← 2، 5 ← 1 ("همه مقیاس‌ها 5 درجه‌ای نیستند – بررسی کنید که همه مقادیر ممکن را معکوس کرده‌اید"). Field (بخش 18.9.4) این کار را با یک فرمان محاسبه انجام می‌دهد، Transform › Compute: 6 − item. سینتکسی که این صفحه تولید می‌کند از روش Field، برای متغیرهای جدید، استفاده می‌کند تا متغیر اصلی حفظ شود.

پایایی (Pallant, Chapter 9; Field, Section 18.10): Analyze › Scale › Reliability Analysis… – گویه‌ها (گویه‌های معکوس در نسخه معکوس‌شده‌شان!) به کادر Items؛ Model: Alpha؛ نام مقیاس در Scale label (عنوانی به خروجی اضافه می‌کند)؛ و با دکمه Statistics… – Descriptives for: Item, Scale, Scale if item deleted؛ Inter-Item: Correlations؛ Summaries: Correlations. سینتکس:

RELIABILITY
  /VARIABLES=item1 item2 item3_rev item4 item5_rev item6
  /SCALE('Commitment') ALL
  /MODEL=ALPHA
  /STATISTICS=DESCRIPTIVE SCALE CORR
  /SUMMARY=TOTAL CORR.

خواندن خروجی (Pallant, Chapter 9): Case Processing Summary – Valid و Excluded (حذف لیستی) = N و "حذف‌شده" در جدول 1؛ Reliability Statistics – Cronbach's Alpha، Cronbach's Alpha Based on Standardized Items، N of Items = سه ستون نخست؛ Item Statistics – میانگین و انحراف معیار در جدول 3؛ Inter-Item Correlation Matrix = جدول 4؛ Summary Item Statistics – سطر Inter-Item Correlations، ستون‌های Mean، Minimum، Maximum = میانگین همبستگی و دامنه آن؛ Item-Total Statistics – Corrected Item-Total Correlation و Cronbach's Alpha if Item Deleted = جدول 3. فاصله اطمینان برای α (جدول 2) در خروجی RELIABILITY نیست – برای آن R لازم است (بخش R در ادامه). Pallant ابتدا بررسی می‌کند که تعداد موارد و تعداد گویه‌ها درست باشد – خطایی ساده که بسیاری از αهای عجیب را توضیح می‌دهد.

نمره (Pallant, Chapter 8): Transform › Compute Variable… – نامی برای متغیر جدید، و در عبارت item1 + item2 + Ritem3 + … برای مجموع، یا MEAN.5(item1, item2, …) برای میانگین گویه‌های معتبر با الزام دست‌کم پنج گویه – این همان فرمانی است که در سینتکس این صفحه آمده (که وقتی مجموع انتخاب شود در تعداد گویه‌ها ضرب می‌شود). دکمه "دانلود سینتکس SPSS" در خروجی همه مراحل را تولید می‌کند – بارگذاری، دفترچه کدگذاری (اگر راهنمای کدها وجود داشت)، معکوس‌سازی، RELIABILITY، نمره و DESCRIPTIVES – روی داده‌ها و با نام‌های متغیرهای بارگذاری‌شده.

و این کار در R چگونه انجام می‌شود؟

بسته psych همه چیز را با یک فرمان، alpha()، محاسبه می‌کند: α معمولی (raw_alpha)، α استانداردشده (std.alpha)، میانگین همبستگی (average_r)، همبستگی اصلاح‌شده گویه با کل (r.drop) و α در صورت حذف گویه (alpha.drop). اسکریپت بدون تغییر روی فایل نمونه اجرا شد و مقادیر جدول را داد (در توضیحات). قاعده سایت برای R: فایل با UTF-8 ذخیره می‌شود، هر سطر توضیح با یک واژه فارسی آغاز می‌شود، و نام‌های عبری کاربرگ‌ها و متغیرهای فایل نمونه به محیط UTF-8 نیاز دارند (در Windows: R 4.2 به بالا، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# آلفای کرونباخ و نمره مقیاس – پروفسور استت. این فایل با UTF-8 ذخیره شده است؛ هر سطر توضیح با یک واژه فارسی آغاز می‌شود
library(readxl)   # خواندن اکسل
library(psych)    # alpha
library(alphaci)  # فاصله‌های اطمینان برای α (ADF)

# بارگذاری: الگوی استاندارد – سطر = آزمودنی، ستون = متغیر؛ کاربرگ "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_scale_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- d[, c("מחויבות_1", "מחויבות_2", "מחויבות_3", "מחויבות_4", "מחויבות_5", "מחויבות_6")]

# معکوس‌سازی گویه‌هایی که معکوس نوشته شده‌اند: (حداقل + حداکثر) − مقدار
items$"מחויבות_3" <- (1 + 5) - items$"מחויבות_3"
items$"מחויבות_5" <- (1 + 5) - items$"מחויבות_5"

# پایایی: حذف لیستی مانند SPSS (RELIABILITY)
complete <- items[complete.cases(items), ]
a <- alpha(complete)
a$total$raw_alpha       # آلفای کرونباخ = .809
a$total$std.alpha       # آلفا بر اساس گویه‌های استانداردشده = .809
a$total$average_r       # میانگین همبستگی بین گویه‌ای = .414
nrow(complete)          # مقدار N لیستی = 171
a$item.stats$r.drop     # همبستگی اصلاح‌شده گویه با کل: .689 .568 .662 .559 .584 .366
a$alpha.drop$raw_alpha  # آلفا در صورت حذف گویه: .753 .779 .757 .781 .776 .822

# فاصله‌های اطمینان برای α (جدول 2 در صفحه): ADF – alphaci؛ psych – Feldt (F) و ase (خطای استاندارد نرمال Duhachek)
alphaci(complete, type = "adf", conf_level = 0.95)      # روش ADF با 95%: .764 .854 (alphaci: صدک t؛ در صفحه z – حدود در رقم سوم متفاوت‌اند)
alphaci(complete, type = "normal", conf_level = 0.99)   # نظریه نرمال 99%: .750 .868
a$feldt                 # مقدار F فلت 95%: .761 .850
a$total$ase             # خطای استاندارد نرمال = .0225؛ حدود z: .809 ± 1.96·.0225 = .765 .853

# نمره مقیاس: میانگین گویه‌های معتبر، فقط برای آزمودنی‌هایی با دست‌کم 75% گویه معتبر
valid <- rowSums(!is.na(items))
score <- ifelse(valid / ncol(items) >= 0.75, rowMeans(items, na.rm = TRUE), NA)
c(n = sum(!is.na(score)), mean = mean(score, na.rm = TRUE), sd = sd(score, na.rm = TRUE))   # 197, 3.199, 0.742

فاصله‌های اطمینان: بسته alphaci (نسخه 1.0.1) همان خطاهای استاندارد این صفحه را محاسبه می‌کند – ADF و نرمال – اما حدود را با صدک t(N − 1) می‌سازد و بر N − 1 تقسیم می‌کند، و از این رو حدودش کمی پهن‌ترند (در مثال: .7641-.8542 در برابر .7644-.8539 در صفحه)؛ این صفحه از Maydeu-Olivares و همکاران (2007) پیروی می‌کند – صدک z، و فرمول van Zyl با N – مانند ase در psych ("هم این و هم آن": هر دو قرارداد مشروع‌اند، تفاوت در رقم سوم است). alpha() شاخص‌های دیگری را هم محاسبه می‌کند که در این صفحه نیستند؛ psych می‌تواند خودش گویه‌ها را معکوس کند (keys)، اما معکوس‌سازی صریح بالا شفاف‌تر و مستند است. میانگین نمره در R در رقم پنجم با میانگین جدول تفاوت دارد، چون این صفحه هر نمره را پیش از نوشتن در فایل تا چهار رقم گرد می‌کند.

گزارش نتایج

Pallant (2020، فصل 9): پایایی در بخش روش، زیر "ابزارهای پژوهش" گزارش می‌شود – پس از توصیف مقیاس (تعداد گویه‌ها، مقیاس پاسخ، سابقه استفاده) پایایی‌ای که سازندگان مقیاس و پژوهشگران دیگر گزارش کرده‌اند آورده می‌شود، و سپس جمله‌ای درباره نمونه فعلی؛ مثال او: "به گزارش Pavot و همکاران (1991) مقیاس رضایت از زندگی همسانی درونی خوبی دارد، α = .85؛ در پژوهش حاضر α = .89". Field (بخش 18.12) در متن با نماد α گزارش می‌کند، و یادآوری می‌کند که طبق APA صفر پیش از نقطه حذف می‌شود چون α نمی‌تواند از 1 بیشتر شود (APA, 2020, Section 6.36) – جدول‌ها و جمله‌های گزارش این صفحه نیز چنین‌اند. چه چیزهای دیگری بهتر است در جمله باشد: تعداد گویه‌ها، مقیاس پاسخ، کدام گویه‌ها معکوس شدند، Nی که α بر اساس آن محاسبه شد، فاصله اطمینان 95% در کنار آن با قالب APA (بخش 6.43) – α = .81, 95% CI [.76, .85] – همان‌طور که Raykov (2024) توصیه می‌کند (قرارداد سایت: فاصله گزارش‌شده ADF است، جدول 2)، و برای مقیاس کوتاه میانگین همبستگی هم (Pallant). نمره مقیاس در همان جا توصیف می‌شود – چگونه محاسبه شد (میانگین/مجموع، آستانه مقادیر گمشده) و دامنه ممکن آن چیست – و شاخص‌های توصیفی آن به فصل یافته‌ها می‌رود.

اشتباهات رایج

محاسبه α بدون معکوس کردن گویه‌های معکوس. Field (بخش 18.11): α سقوط می‌کند، یک گویه همبستگی منفی با کل می‌گیرد، و "α در صورت حذف گویه" جهش می‌کند. اگر خروجی چنین به نظر می‌رسد – گویه را حذف نکنید، بلکه آن را معکوس کنید.

معکوس کردن با دامنه نادرست. (حداقل + حداکثر) − مقدار با حداکثر 5 در مقیاس 7 درجه‌ای مقادیر منفی و مقیاسی تحریف‌شده می‌دهد. دامنه، دامنه ممکن بر اساس پرسشنامه است، حتی اگر هیچ‌کس 7 را علامت نزده باشد.

محاسبه یک α برای کل پرسشنامه‌ای با زیرمقیاس‌ها. Field (بخش 18.9.3): α برای هر زیرمقیاس جداگانه؛ α "همه با هم" به دلیل تعداد گویه‌ها بالا خواهد بود و چیزی درباره هیچ زیرمقیاسی نخواهد گفت.

شکار α بالا با حذف گویه‌ها. ستون "α در صورت حذف گویه" وسوسه می‌کند که هر گویه‌ای که α را یک صدم بالا می‌برد حذف شود. Pallant: در مقیاس اعتباریابی‌شده این کار مانع مقایسه با پژوهش‌های دیگر می‌شود؛ Field: حذف ساختار عاملی را تغییر می‌دهد و بررسی دوباره آن را لازم می‌کند؛ Raykov (2024): ممکن است پایایی و روایی را کاهش دهد. فقط با توجیه محتوایی حذف کنید، و گزارش دهید که حذف کرده‌اید.

گزارش α استانداردشده چون بالاتر است. این پایایی مقیاس دیگری است – مقیاس گویه‌های استانداردشده‌ای که کسی آن‌ها را جمع نمی‌کند (Raykov، 2024). α نمره‌ای که تحلیل می‌شود گزارش می‌شود.

خواندن α = .9 به عنوان اثبات اینکه مقیاس یک چیز را می‌سنجد. Grayson (as cited in Field): همان α از ساختارهای کاملاً متفاوت به دست می‌آید. تک‌بعدی بودن با تحلیل عاملی بررسی می‌شود.

نقل پایایی از مقاله اصلی به جای محاسبه آن. Field و Pallant: پایایی، پایایی مقیاس در همین نمونه است. هر دو را گزارش کنید – پایایی سازندگان و پایایی خودتان.

محاسبه نمره مجموع در SPSS و از دست دادن آزمودنی‌ها. item1 + item2 + … برای هر کسی که از یک گویه گذشته مقدار گمشده برمی‌گرداند (Pallant, Chapter 8). MEAN.n با آستانه اعلام‌شده آن‌ها را نگه می‌دارد – و آستانه گزارش می‌شود.

منابع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Maydeu-Olivares, A., Coffman, D. L., & Hartmann, W. M. (2007). Asymptotically distribution-free (ADF) interval estimation of coefficient alpha. Psychological Methods, 12(2), 157-176. https://doi.org/10.1037/1082-989X.12.2.157

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Raykov, T. (2024). Reliability. In A. L. Nichols & J. E. Edlund (Eds.), The Cambridge handbook of research methods and statistics for the social and behavioral sciences: Vol. 2. Performing research (pp. 189-210). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009000796.010

Cronbach (1951)، Cortina (1993)، Grayson (2004)، Kline (1999)، Nunnally (1978)، Pedhazur و Schmelkin (1991) و Waller (2008) – به نقل از Field (2024)؛ DeVellis (2012)، Briggs و Cheek (1986) و Pavot و همکاران (1991) – به نقل از Pallant (2020)؛ Feldt (1965)، van Zyl، Neudecker و Nel (2000)، Duhachek و Iacobucci (2004) و Satorra و Bentler (1994) – به نقل از Maydeu-Olivares، Coffman و Hartmann (2007)؛ Raykov و Marcoulides (2015) – به نقل از Raykov (2024). بسته‌های R اجراشده: psych (alpha) و alphaci 1.0.1 (Moss). طبق قاعده سایت، در فهرست منابع فقط منابعی آمده‌اند که اصل آن‌ها خوانده شده است.