مدل‌یابی معادلات ساختاری (SEM)

ماشین‌حساب

بارگذاری داده‌ها

ستون‌ها را مستقیماً از کاربرگ بچسبانید (همراه با سطر عنوان) – در اکسل انتخاب کنید، کپی کنید و اینجا بچسبانید:

تعریف مدل

راهنما

چه زمانی استفاده می‌شود؟

وقتی فرضیه درباره روابط میان سازه‌هایی است که هر یک با چند گویه سنجیده شده است. Byrne (2016, ص. 54) تعریف می‌کند: مدل معادلات ساختاری کامل "هم مدل اندازه‌گیری و هم مدل ساختاری را در بر می‌گیرد"، به طوری که "برخی متغیرهای پنهان با پیکان‌های یک‌سویه به هم وصل شده‌اند، که جهتشان فرضیه‌هایی درباره ساختار علّی متغیرهای مدل را بازتاب می‌دهد". در فایل نمونه: اعتماد به نهادها ← تعلق به اجتماع ← مشارکت، و نیز پیکانی مستقیم از اعتماد به مشارکت – مدل میانجی‌گری، چهار گویه برای هر سازه.

سه صفحه در این بخش به پرسش‌های نزدیک به هم پاسخ می‌دهند. تحلیل مسیر پیکان‌هایی میان متغیرهای مشاهده‌شده (برای نمونه نمره‌های مقیاس) رسم می‌کند، و بنابراین ضرایب آن برای خطای اندازه‌گیری تصحیح نشده‌اند؛ تحلیل عاملی تأییدی فقط مدل اندازه‌گیری را بررسی می‌کند – عامل‌ها همبسته‌اند، بدون جهت؛ SEM کامل هر دو را به هم پیوند می‌دهد. Kline (2023, ص. 264) تفاوت را توضیح می‌دهد: در تحلیل مسیر، اختلال یک متغیر وابسته هم علت‌های حذف‌شده و هم خطای اندازه‌گیری را در بر می‌گیرد، حال آنکه در SEM اختلال‌های عامل‌های درون‌زا "فقط علت‌های حذف‌شده را بازتاب می‌دهند" – خطای اندازه‌گیری در بخش اندازه‌گیری قرار دارد، و بنابراین ضرایب مسیر میان عامل‌ها "برای خطای اندازه‌گیری تصحیح شده‌اند". صفحه‌های مرتبط: آلفای کرونباخ و نمره مقیاس، ساخت پرسشنامه.

منطق: از مسیرها به ماتریس کوواریانس

مدل. دو دستگاه معادله: در مدل اندازه‌گیری هر گویه برابر است با بار عاملی ضرب در عامل آن به علاوه باقیمانده (x = Λη + ε، مانند CFA)؛ در مدل ساختاری هر عامل درون‌زا ترکیبی از عامل‌هایی است که آن را پیش‌بینی می‌کنند به علاوه اختلال (η = Bη + ζ). از اینجا ماتریس کوواریانسی که مدل مستلزم آن است به دست می‌آید: Σ = Λ(I − B)⁻¹Ψ(I − B)⁻ᵀΛ′ + Θ، که در آن Ψ واریانس‌ها و همبستگی‌های عامل‌های برون‌زا و واریانس‌های اختلال‌ها را در بر دارد. Rosseel (2012, جدول 1) سه عملگری را که چنین مدلی را در lavaan تعریف می‌کنند شرح می‌دهد: =~ ("سنجیده می‌شود به وسیله")، ~ ("پیش‌بینی می‌شود به وسیله") و ~~ (کوواریانس).

شناسایی. Kline (2023, ص. 265، قاعده 15.1 – "قاعده شناسایی دومرحله‌ای"، بر پایه Anderson و Gerbing، 1988، و Bollen، 1989، به نقل از او): مدل کامل شناسایی‌شده است اگر (1) بخش اندازه‌گیری، وقتی به صورت CFA صورت‌بندی شود، شناسایی‌شده باشد، و (2) بخش ساختاری شناسایی‌شده باشد – و هر مدل ساختاری بازگشتی (بدون چرخه) شناسایی‌شده است (همان، ص. 110، قاعده 7.4). بنابراین صفحه تنها مدل‌های بازگشتی را می‌پذیرد، و برای هر عامل دست‌کم دو گویه می‌خواهد. تعیین مقیاس – مانند CFA: نشانگر (marker؛ پیش‌فرض lavaan و AMOS) یا std.lv؛ در std.lv، مانند lavaan، واریانس‌های اختلال عامل‌های درون‌زا نیز برابر 1 ثابت می‌شوند، و بنابراین ضرایب استانداردنشده متفاوت‌اند – اما برازش و ضرایب استانداردشده یکسان‌اند.

برآورد. درست‌نمایی بیشینه (ML) مانند lavaan، با همان موتور صفحه CFA (Fisher scoring با اطلاعات مورد انتظار، تا وقتی مشتق کوچک‌تر از 10⁻¹⁰ شود؛ χ² = N·F). راستی‌آزمایی: صفحه مثال کامل Rosseel (2012, بخش 5.1، ص. 18-20) را بازتولید می‌کند – داده‌های صنعتی‌شدن و دموکراسی سیاسی Bollen (1989, as cited in Rosseel)، 75 کشور، سه عامل، سه مسیر و شش همبستگی باقیمانده: χ²(35) = 38.125، p = .329، مسیرهای 1.483، 0.572 و 0.837، و همه 34 سطر خروجی چاپ‌شده (برآورد، خطای استاندارد، z و Std.all) تا رقم سوم؛ و نیز lavaan 0.6-17 را در هفت مدل – از جمله اثرهای غیرمستقیم (:=)، همبستگی‌های باقیمانده، آزمون تفاوت میان مراحل و شاخص‌های اصلاح.

ساخت دومرحله‌ای

اگر مدل کامل برازش ندارد – مشکل کجاست: در اندازه‌گیری، در ساختار، یا در هر دو؟ Kline (2023, ص. 265) ساخت دومرحله‌ای Anderson و Gerbing (1988, به نقل از او) را ارائه می‌کند: در مرحله 1 مدل به صورت CFA صورت‌بندی می‌شود – همان عامل‌ها و گویه‌ها، همه عامل‌ها همبسته – و برازش آن بررسی می‌شود؛ "اگر برازش مدل CFA ضعیف باشد، برازش مدل ساختاری ممکن است حتی بدتر باشد". در مرحله 2، با مدل اندازه‌گیری‌ای که برازش دارد، مدل ساختاری با آزمون تفاوت χ² با آن مقایسه می‌شود: مدل ساختاری در مدل اندازه‌گیری آشیانه‌ای است (مسیری که تعریف نشده = همبستگی‌ای که برابر صفر ثابت شده است). وقتی بخش ساختاری دقیقاً شناسایی‌شده است – میان هر دو عامل مسیر یا همبستگی وجود دارد، مانند مدل نمونه – "برازش مدل ساختاری و CFA یکسان است، زیرا مدل‌ها هم‌ارزند". صفحه هر دو مرحله را اجرا می‌کند و آن‌ها را با هم در جدول 1 نشان می‌دهد.

دو هشدار از Kline (ص. 266-268). نخست، مدل‌های هم‌ارز: وقتی مدل ساختاری و مدل اندازه‌گیری هم‌ارزند، "تنها مبنا" برای ترجیح مدل دارای پیکان‌ها "عقلانی است (یعنی استدلال، نه تحلیل) یا به وسیله طرح پژوهش پشتیبانی می‌شود (برای نمونه تقدم زمانی در اندازه‌گیری)"؛ و در گزارش باید "وجود مدل‌های هم‌ارز در هر مرحله را به رسمیت شناخت" و توضیح داد که چرا مدل انتخاب شده است. دوم، پایداری بارهای عاملی: وقتی بخش ساختاری تغییر می‌کند، بارهای عاملی باید فقط اندکی تغییر کنند؛ تغییر محسوس "آمیختگی تفسیری" است – معنای عامل بسته به آنچه آن را پیش‌بینی می‌کند تغییر می‌کند. و نیز: شاخص‌های برازش کلی بیشتر از بخش اندازه‌گیری اثر می‌پذیرند، که معمولاً درجات آزادی بسیار بیشتری دارد، و بنابراین برازش خوب کل مدل ممکن است مشکلی را در بخش ساختاری پنهان کند (McDonald و Ho، 2002، به نقل از Kline، ص. 268).

خروجی را چگونه بخوانیم؟

جدول 1 – برازش در دو مرحله. یک سطر برای مدل اندازه‌گیری و یک سطر برای مدل ساختاری، با همان شاخص‌ها و همان آستانه‌های صفحه CFA: χ² (مطلوب: p بزرگ‌تر از .05)، CFI و TLI (بالاتر از .95 خوب، بالاتر از .90 قابل قبول)، RMSEA با فاصله اطمینان 90% (تا .06 خوب، تا .08 قابل قبول) و SRMR (تا .08) – آستانه‌های Hu و Bentler (1999, ص. 27)، "نزدیک به" و نه قانون، و دامنه‌هایی که Brown (2015, ص. 74-75) می‌آورد؛ Kline (2023, ص. 268، 421) اصلاً توصیه نمی‌کند بدون بررسی برازش موضعی به آستانه‌های ثابت تکیه شود. در یادداشت – آزمون تفاوت Δχ² میان مراحل، یا پیامی مبنی بر اینکه مدل‌ها هم‌ارزند.

جدول 2 – مسیرها. برای هر مسیر: b (استانداردنشده)، خطای استاندارد، z، p، فاصله اطمینان 95% و β (Std.all) – عامل پیش‌بینی‌شونده چند انحراف معیار تغییر می‌کند وقتی پیش‌بین یک انحراف معیار افزایش یابد و دیگر پیش‌بین‌های آن ثابت بمانند. در یادداشت – R² هر عامل درون‌زا: سهمی از واریانس آن که پیش‌بین‌ها تبیین می‌کنند (Byrne, 2016, ص. 212، درباره SMC هر عامل وابسته: آماره‌ای "که مستقل از واحدهای اندازه‌گیری است").

جدول 3 – اثرهای مستقیم، غیرمستقیم و کل (بخش زیر). جدول 4 – بارهای عاملی مدل اندازه‌گیری، مانند جدول 2 در صفحه CFA. جدول 5 – واریانس‌ها: برای عامل برون‌زا – واریانس و همبستگی با دیگر عامل‌های برون‌زا؛ برای عامل درون‌زا – واریانس اختلال، که مقدار استانداردشده آن 1 − R² است.

جدول 6 – همبستگی‌های باقیمانده. برای هر زوج گویه: همبستگی مشاهده‌شده منهای همبستگی‌ای که مدل مستلزم آن است (هر ماتریس با قطر خودش استاندارد می‌شود – cor.bollen در lavaan، پیش‌فرض در کتاب Kline، 2023، ص. 147). همبستگی‌های باقیمانده، برخلاف کوواریانس‌های باقیمانده، "مستقیماً میان زوج‌های مختلف قابل مقایسه‌اند" (همان، ص. 145). Kline در مثال‌های خود قدر مطلق بالاتر از .10 را نشانه آن علامت می‌زند که مدل رابطه میان دو متغیر را به خوبی تبیین نمی‌کند (ص. 146، جدول 9.4) – صفحه آن‌ها را رنگی می‌کند. Kline (ص. 422) تأکید می‌کند که گزارش تنها شاخص‌های برازش کلی "کافی نیست": "جزئیات واقعی برازش" در باقیمانده‌ها هستند (ص. 268). جدول 7 – شاخص‌های اصلاح: مانند CFA، و افزون بر آن مسیرهایی که تعریف نشده‌اند و همبستگی‌هایی میان عامل‌ها یا اختلال‌ها (مسیری که چرخه‌ای را می‌بست نیز، مانند lavaan، ظاهر و علامت‌گذاری می‌شود). نمودار – بخش ساختاری: β روی پیکان‌ها، R² زیر هر عامل درون‌زا.

اثرهای غیرمستقیم (میانجی‌گری)

اثر غیرمستقیم اعتماد بر مشارکت از طریق تعلق حاصل‌ضرب دو ضریب در طول مسیر است – a·b – و اثر کل، مستقیم به علاوه غیرمستقیم است (Kline, 2023, ص. 125؛ وقتی چند مسیر وجود دارد، صفحه حاصل‌ضرب‌های همه آن‌ها را جمع می‌کند، مانند ماتریس اثرهای کل (I − B)⁻¹ − I). در lavaan آن‌ها با عملگر := تعریف می‌شوند، و خطاهای استاندارد آن‌ها "با روش دلتا (Sobel, 1982)" محاسبه می‌شوند (Rosseel, 2012, Section 7.4) – همان محاسبه در صفحه. در مسیری با دو پیکان این خطای استاندارد Sobel است (Kline, p. 125, Equation 8.2)، با این تفاوت که در یک مدل واحد کوواریانس میان دو ضریب نیز وارد محاسبه می‌شود.

محدودیت. Kline (2023, ص. 128): آزمون Sobel "نرمال بودن را فرض می‌کند، اما توزیع‌های برآوردگرهای حاصل‌ضرب معمولاً نرمال نیستند؛ اغلب نامتقارن‌اند"، و بنابراین نباید در تفسیر مقادیر p آن زیاده‌روی کرد؛ جایگزین، فاصله اطمینان bootstrap است (همان، ص. 128-129، با این هشدار که بدون بذر تصادفی ثابت ممکن است حدود میان اجراها تغییر کنند). صفحه فاصله اطمینان نرمال را چاپ می‌کند (b ± 1.96·SE، مانند parameterEstimates())، و اسکریپت R در خروجی فرمان bootstrap را در بر دارد؛ خود bootstrap را، در مرورگر – بر اساس مسیر، با فاصله‌های صدکی و تصحیح‌شده برای سوگیری و همان نمونه‌های lavaan با همان بذر – صفحه میانجی‌گری میان عامل‌های پنهان محاسبه می‌کند. در فایل نمونه تفاوت کوچک است: فاصله دلتا برای اثر غیرمستقیم [0.164, 0.398]، و فاصله صدکی از 5,000 نمونه bootstrap (بذر 2026) [0.171, 0.414] – نامتقارن، چنان‌که انتظار می‌رود. و تفسیر: "میانجی‌گری" ادعایی علّی است، و در مدل مقطعی نمونه، مدلی با پیکان‌هایی در جهت معکوس به همان اندازه با داده‌ها برازش دارد (بخش "ساخت دومرحله‌ای").

مفروضه‌ها و هشدارها

حجم نمونه. Kline (2023, ص. 16): "هیچ قاعده سرانگشتی ساده‌ای برای حجم نمونه وجود ندارد که در همه پژوهش‌ها کار کند". به عنوان نقطه شروع، او قاعده N:q از Jackson (2003, به نقل از او) را می‌آورد – نسبت 20 آزمودنی به ازای هر پارامتر برآوردشده توصیه می‌شود، 10 "کمتر آرمانی" است، و پایین‌تر از آن "اعتمادپذیری نتایج نیز" کاهش می‌یابد – و نیز میانه حجم نمونه در مرورهای پژوهش‌های SEM، حدود 200؛ "با N < 100، تقریباً هر نوع SEM ممکن است ناشدنی باشد" مگر آنکه مدل بسیار ساده باشد. صفحه زیر 200 آزمودنی (و با لحنی تندتر زیر 100) و زیر نسبت 10:1 هشدار می‌دهد. در فایل نمونه: 314 آزمودنی و 27 پارامتر – 11.6:1.

نرمال بودن و گویه‌های لیکرت – مانند CFA: برآورد ML نرمال بودن چندمتغیره را فرض می‌کند؛ به گفته Rhemtulla و همکاران (2012, ص. 354) ML برای گویه‌هایی با 5 طبقه یا بیشتر مناسب است، و برآورد برای داده‌های ترتیبی – برای کمتر از آن. راه‌حل ناپذیرفتنی: واریانس باقیمانده یا اختلال منفی (در عامل درون‌زا – R² بالاتر از 1)، یا همبستگی عامل‌ها بالاتر از 1؛ "نتایج یک راه‌حل ناپذیرفتنی را تفسیر نکنید" (Kline, 2023, p. 421; Brown, 2015, pp. 162-163). مقادیر گمشده – حذف لیستی بر همه گویه‌های مدل (پیش‌فرض lavaan). تغییر مدل پس از اجرا: Kline (ص. 266) هشدار می‌دهد که "روش از واریانس تصادفی بهره‌برداری می‌کند" وقتی تغییر و آزمون بر همان داده‌ها انجام می‌شود، و اینکه بدون برازش بر داده‌های جدید "معلوم نیست مدل تکرار خواهد شد"؛ Byrne (2016, ص. 206-208) این فرایند را نشان می‌دهد – افزودن مسیرهای "دارای معنای محتوایی" بر اساس شاخص‌های اصلاح، و سپس حذف مسیرهای غیرمعنادار "به خاطر صرفه‌جویی" – و نتیجه می‌گیرد (ص. 217) که هیچ "قاعده سفت‌وسختی" برای زمان توقف وجود ندارد، جز دانش نظری، سنجیدن شاخص‌ها و "چشمی باز به صرفه‌جویی". هر دو رویکرد بر یک نکته انگشت می‌گذارند: هر تغییری گزارش می‌شود، و مدلی که این‌گونه تغییر کرده است نیازمند تکرار است.

آنچه صفحه محاسبه نمی‌کند. مدل‌های غیربازگشتی (چرخه‌ها، اثرهای متقابل)، همبستگی میان اختلال‌ها، عامل تک‌گویه‌ای، متغیرهای مشاهده‌شده در بخش ساختاری (برای نمونه سن به عنوان پیش‌بین)، فاصله‌های اطمینان bootstrap (در صفحه میانجی‌گری میان عامل‌های پنهان)، RMSEA فقط برای بخش ساختاری (RMSEA-P, Kline, p. 268)، مقایسه چندگروهی و تغییرناپذیری اندازه‌گیری، برآورد استوار (MLR) و برآورد برای داده‌های ترتیبی (WLSMV)، FIML، قیدهای برابری.

و این کار در SPSS و AMOS چگونه انجام می‌شود؟

در SPSS Statistics مدل‌های معادلات ساختاری وجود ندارد؛ Pallant (2020, فصل 10) یادآور می‌شود که این نرم‌افزار "از افزونه‌ای به نام AMOS پشتیبانی می‌کند". در AMOS مدل اندازه‌گیری مانند CFA رسم می‌شود (بیضی برای هر عامل، مستطیل برای هر گویه، دایره باقیمانده برای هر گویه)، و به جای کمان دوسویه میان عامل‌هایی که میانشان فرضیه‌ای علّی هست – پیکانی یک‌سویه؛ برای هر عامل درون‌زا دایره اختلال افزوده می‌شود (AMOS پیکان آن را برابر 1 ثابت می‌کند). Byrne (2016, فصل 6) چنین مدل کاملی را گام به گام نشان می‌دهد. در Analysis Properties › Output گزینه‌های Standardized estimates، Squared multiple correlations و Modification indices علامت زده می‌شوند (Byrne, 2016, ص. 210: SMC نیز درخواست شود). تفاوت مورد انتظار مانند CFA است: AMOS مقدار χ² = (N − 1)F_min را محاسبه می‌کند (Byrne, 2016, p. 93)، حال آنکه lavaan و صفحه – N·F (Brown, 2015, p. 67)؛ برآوردها یکسان‌اند، و χ² و خطاهای استاندارد اندکی متفاوت‌اند.

و این کار در R چگونه انجام می‌شود؟

lavaan: مدل اندازه‌گیری در سطرهای =~، مسیرها در سطرهای ~، برچسب‌ها پیش از پیش‌بین‌ها (a*trust)، و اثرهای تعریف‌شده با := (Rosseel, 2012, Section 7.4)؛ sem() خودش واریانس‌های باقیمانده و اختلال‌ها و همبستگی‌های میان عامل‌های برون‌زا را می‌افزاید. دکمه "دانلود اسکریپت R" در خروجی اسکریپت مدلی را که تعریف کرده‌اید می‌نویسد – هر دو مرحله، آزمون میان آن‌ها، همبستگی‌های باقیمانده و شاخص‌های اصلاح. اسکریپت زیر عیناً روی فایل نمونه اجرا شد (lavaan 0.6-17).

# مدل‌یابی معادلات ساختاری – پروفسور استت. این فایل با UTF-8 ذخیره شده است؛ هر سطر توضیح با یک واژه فارسی آغاز می‌شود
library(readxl)   # خواندن اکسل
library(lavaan)   # cfa, sem, lavTestLRT, modindices

# بارگذاری: الگوی استاندارد – سطر = آزمودنی، ستون = گویه؛ کاربرگ "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_cfa_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- c(paste0("שייכות_", 1:4), paste0("אמון_", 1:4), paste0("השתתפות_", 1:4))
d <- as.data.frame(d[, items])
names(d) <- c(paste0("b", 1:4), paste0("t", 1:4), paste0("p", 1:4))   # نام‌های کوتاه انگلیسی برای مدل

# مرحله 1: مدل اندازه‌گیری – سه عامل همبسته
meas <- "
  belong =~ b1 + b2 + b3 + b4
  trust  =~ t1 + t2 + t3 + t4
  partic =~ p1 + p2 + p3 + p4
"
fit1 <- cfa(meas, data = d)                 # χ²(51) = 51.083, p = .470, CFI 1.000, RMSEA .002, SRMR .031

# مرحله 2: اعتماد ← تعلق ← مشارکت، و نیز اعتماد ← مشارکت
model <- paste0(meas, "
  belong ~ a*trust
  partic ~ b*belong + c*trust
  ind := a*b
  tot := c + a*b
")
fit <- sem(model, data = d)                 # ML، حذف لیستی: 314 از 320
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)
# همان χ²(51) = 51.083 – بخش ساختاری دقیقاً شناسایی‌شده است، و بنابراین با مرحله 1 هم‌ارز است
# مسیرها: a 0.531 (SE 0.078, β .509), b 0.529 (SE 0.089, β .521), c -0.014 (p = .874, β -.013)
# اثر ind 0.281 (SE 0.060), β .266; tot 0.267 (SE 0.076); R²: belong .259, partic .265

# همبستگی‌های باقیمانده – بزرگ‌ترین به قدر مطلق .078 (b1, p1)؛ شاخص‌های اصلاح بالاتر از 3.84 – b2 ~~ b3: 8.024
round(residuals(fit, type = "cor.bollen")$cov, 3)
mi <- modindices(fit, sort. = TRUE)
mi[mi$mi > 3.84, c("lhs", "op", "rhs", "mi", "epc", "sepc.all")]

# فاصله اطمینان bootstrap برای اثر غیرمستقیم (نه در صفحه) – صدکی، 5000 نمونه، بذر ثابت
set.seed(2026)
fitb <- sem(model, data = d, se = "bootstrap", bootstrap = 5000)
pe <- parameterEstimates(fitb, boot.ci.type = "perc")
pe[pe$op == ":=", ]                          # اثر ind: [0.171, 0.414]; tot: [0.124, 0.427]

# بدون مسیر مستقیم (میانجی‌گری کامل) – مدل آشیانه‌ای است، و می‌توان آن را آزمود
model2 <- paste0(meas, "
  belong ~ trust
  partic ~ belong
")
fit2 <- sem(model2, data = d)
lavTestLRT(fit2, fit1)                       # Δχ²(1) = 0.025, p = .875

گزارش نتایج

Kline (2023, ص. 420-422) برمی‌شمارد چه چیزی باید گزارش شود: نرم‌افزار و نسخه آن و سینتکس مدل نهایی (در پیوست یا در مواد تکمیلی)؛ روش برآورد، و اینکه آیا برآورد همگرا شد و راه‌حل پذیرفتنی است؛ تصمیم‌های انتخاب میان مدل‌ها، با آزمون‌های تفاوت میان مدل‌های آشیانه‌ای؛ تعداد تغییرهای مدل و استدلال محتوایی برای هر یک، با تمایز روشن میان آنچه از پیش تعریف شده بود و آنچه پس از دیدن داده‌ها یافته شد؛ برآوردهای استانداردنشده با خطاهای استاندارد و در کنار آن‌ها برآوردهای استانداردشده – "گزارش تنها راه‌حل استانداردشده اشتباه است"؛ و باقیمانده‌ها – "گزارش تنها شاخص‌های برازش کلی کافی نیست". از صفحه: جدول 1 (دو مرحله)، جدول 2 و جدول 3، همبستگی‌های باقیمانده به اختصار ("هیچ باقیمانده‌ای به قدر مطلق از .10 فراتر نرفت")، و نموداری با ضرایب (APA, 2020, Figure 7.8). APA (2020, بخش 6.44) – SEM، CFI و RMSEA در نخستین کاربرد تعریف شوند؛ بخش 6.36 – بدون صفر پیش از نقطه برای β، R²، p، CFI و RMSEA، و با صفر برای b.

اشتباهات رایج

نادیده گرفتن مرحله 1. مدل ساختاری با مدل اندازه‌گیری‌ای که برازش ندارد – نمی‌توان دانست مشکل کجاست. ابتدا CFA بررسی شود.

"مدل برازش دارد، پس جهت درست است". وقتی بخش ساختاری دقیقاً شناسایی‌شده است، برازش با برازش CFA یکسان است – و چیزی درباره جهت پیکان‌ها نمی‌گوید؛ و در مدل آشیانه‌ای نیز، مدل‌های هم‌ارز با پیکان‌های معکوس به همان اندازه برازش دارند.

تعیین‌کننده دانستن p اثر غیرمستقیم. توزیع حاصل‌ضرب نرمال نیست؛ فاصله اطمینان گزارش شود، و ترجیحاً bootstrap.

گزارش تنها β. b نیز با خطای استاندارد گزارش شود (Kline, 2023, p. 422).

بسنده کردن به شاخص‌های کلی. CFI و RMSEA خوب ممکن است زوج گویه‌ای را که مدل تبیین نمی‌کند پنهان کنند – جدول 6.

افزودن و حذف مسیرها تا وقتی برازش حاصل شود. هر تغییر – با استدلال محتوایی، گزارش‌شده، و در نمونه‌ای جدید پیش از نتیجه‌گیری.

منابع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Byrne, B. M. (2016). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (3rd ed.). Routledge.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Rhemtulla, M., Brosseau-Liard, P. É., & Savalei, V. (2012). When can categorical variables be treated as continuous? A comparison of robust continuous and categorical SEM estimation methods under suboptimal conditions. Psychological Methods, 17(3), 354-373. https://doi.org/10.1037/a0029315

Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02

Anderson و Gerbing (1988)، Bollen (1989)، Jackson (2003) و McDonald و Ho (2002) – به نقل از Kline (2023)؛ Bollen (1989) و Sobel (1982) – به نقل از Rosseel (2012). بر اساس قاعده سایت، در فهرست منابع تنها منابعی می‌آیند که از اصل خوانده شده‌اند. قراردادهای سایت: رنگی کردن همبستگی‌های باقیمانده بالاتر از .10 (بر اساس مثال‌های Kline)، هشدار زیر 200 آزمودنی و زیر نسبت 10:1، و مسیرهای پیش‌فرض در فایل نمونه. محاسبه صفحه در برابر بسته lavaan 0.6-17 در R و در برابر خروجی چاپ‌شده Rosseel (2012) راستی‌آزمایی شده است.