اعتباریت: کرونباخ الفا اور پیمانے کا اسکور

ڈیٹا لوڈ کرنا

شیٹ سے کالم براہِ راست چسپاں کریں (عنوانات کی قطار سمیت) – ایکسل میں منتخب کریں، کاپی کریں اور یہاں چسپاں کریں:

پیمانے کے آئٹمز کا انتخاب اور اسکور کی ترتیب

اعتباریت کیوں جانچی جاتی ہے؟

جو سوالنامہ ایک ساخت (construct) کی پیمائش کرتا ہے – اطمینان، وابستگی، اضطراب – وہ یہ کام کئی آئٹمز کے ذریعے کرتا ہے، اور ان سے ایک اسکور نکالا جاتا ہے۔ تجزیے میں اس اسکور کو استعمال کرنے سے پہلے یہ جاننا ضروری ہے کہ آئٹمز واقعی "ایک دوسرے سے متفق" ہیں: کہ جو شخص پورے پیمانے پر بلند ہے وہ اس سے بے ترتیب طور پر چنے گئے آئٹمز کے ہر گروہ پر بھی بلند ہو (Field, 2024, Section 18.9.1)۔ یہی اندرونی ہم آہنگی (internal consistency) ہے، اعتباریت کی ان اقسام میں سے ایک جن کی وضاحت صفحہ اعتباریت اور صداقت: تصورات میں کی گئی ہے؛ جب پیمائش کا آلہ کوڈنگ کرنے والے انسان ہوں تو اس کے بجائے کوڈرز کے درمیان اعتباریت ناپی جاتی ہے۔

رسمی انداز میں: ہر جواب دہندہ کا مشاہدہ شدہ اسکور ایک حقیقی اسکور جمع پیمائش کی خطا ہے، X = T + E، اور اعتباریت مشاہدہ شدہ اسکورز کے تغیر (variance) کا وہ حصہ ہے جو حقیقی اسکورز کے تغیر سے آتا ہے (Field, 2024, Equations 18.9-18.12) – یا، مساوی انداز میں، حقیقی اور مشاہدہ شدہ اسکورز کے درمیان ہم بستگی کا مربع۔ Field ایک ایسے نکتے پر زور دیتا ہے جو آسانی سے بھول جاتا ہے: اعتباریت سوالنامے کی خاصیت نہیں بلکہ سوالنامے، اس کا جواب دینے والے لوگوں اور سیاق و سباق کی خاصیت ہے – جو پیمانہ ایک نمونے میں معتبر پایا گیا وہ ضروری نہیں کہ دوسرے نمونے میں بھی معتبر ہو۔ اسی لیے Pallant (2020، باب 9) تقاضا کرتی ہیں کہ اعتباریت آپ کے اپنے نمونے میں جانچی جائے، چاہے پیمانہ معروف اور مصدقہ ہو، اور اسے طریقۂ کار کے باب میں رپورٹ کیا جائے۔

کرونباخ الفا کیا ہے؟

حقیقی اسکورز کے تغیر (variance) کو براہِ راست ناپا نہیں جا سکتا۔ پرانا عملی حل نصف حصوں کی اعتباریت (split-half) ہے: آئٹمز کو دو بے ترتیب گروہوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، ہر نصف کے لیے اسکور نکالا جاتا ہے، اور دونوں نصفوں کے درمیان ہم بستگی اعتباریت کا تخمینہ ہے – ایک نصف دوسرے نصف کے لیے متوازی ٹیسٹ کا کام دیتا ہے۔ مسئلہ یہ ہے کہ تقسیم کرنے کے بہت سے طریقے ہیں، اور ہر ایک مختلف عدد دیتا ہے۔ Cronbach (1951, as cited in Field, 2024, Section 18.9.2) نے ایک ایسا اشاریہ تجویز کیا جو تقریباً تمام ممکنہ تقسیموں کی اوسط ہے – اور یہی α ہے۔ وہ فارمولا جس کا یہ صفحہ حساب کرتا ہے:

α = k/(k − 1) · (1 − Σs_i²/s_T²)

k – آئٹمز کی تعداد؛ s_i² – ہر آئٹم کا تغیر (variance)؛ s_T² – آئٹمز کے مجموعے کا تغیر۔ خیال یہ ہے: اگر آئٹمز ایک ہی چیز ناپتے ہیں تو مجموعے کا تغیر تغیرات کے مجموعے سے کہیں بڑا ہوتا ہے (کیونکہ آئٹمز ساتھ ساتھ بدلتے ہیں، اور ہم تغیرات (covariances) جمع ہو جاتے ہیں)؛ اگر وہ باہم متعلق نہیں تو مجموعے کا تغیر تقریباً تغیرات کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے اور α صفر کے قریب ہوتی ہے۔ Field (سیکشن 18.9.2) یہی فارمولا ہم تغیر کے میٹرکس (covariance matrix) کی زبان میں پیش کرتا ہے: آئٹمز کی تعداد کا مربع ضرب اوسط ہم تغیر، تقسیم میٹرکس کے تمام عناصر کا مجموعہ۔ معیاری شدہ آئٹمز پر α (جدول 1 کا دوسرا کالم؛ SPSS میں "Cronbach's Alpha Based on Standardized Items") یہی فارمولا ہے جو ہم تغیرات کے بجائے ہم بستگی کے میٹرکس پر لگایا جاتا ہے: k·r̄/(1 + (k − 1)·r̄)، جہاں r̄ آئٹمز کے درمیان اوسط ہم بستگی ہے۔ Field: عام α اس وقت موزوں ہے جب آئٹمز کو جوں کا توں جمع کیا جائے یا ان کی اوسط لی جائے (عام صورت، اور یہی صفحہ اسکور میں کرتا ہے)؛ معیاری شدہ (standardized) – صرف اس وقت جب جمع کرنے سے پہلے آئٹمز کو معیاری بنایا جائے۔ Raykov (2024) مزید واضح کرتا ہے: معیاری شدہ الفا اس اسکور کی اعتباریت سے، جس کا عملاً تجزیہ کیا جاتا ہے، کہیں زیادہ یا کہیں کم ہو سکتی ہے، اس لیے اسے رپورٹ کرنے اور اس کی تشریح سے گریز کرنا چاہیے، الا یہ کہ شروع ہی سے معیاری بنانے کی کوئی مضبوط وجہ ہو – جدول 1 میں اسے SPSS سے موازنے کے لیے دکھایا گیا ہے، اور رپورٹ عام α کی جاتی ہے۔

آؤٹ پٹ کیسے پڑھیں؟

جدول 1 – α۔ Field (2024، سیکشن 18.11) "تقریباً .7-.8" کی قدریں تلاش کرتا ہے؛ Pallant (2020، باب 9) لکھتی ہیں کہ پیمانہ .7 سے اوپر ہونا چاہیے (DeVellis, 2012)، اور .8 سے اوپر بہتر ہے۔ دونوں مصنفین ساتھ ہی یہ بھی کہتے ہیں کہ عمومی حدیں ایک برا خیال ہیں، کیونکہ α آئٹمز کی تعداد پر منحصر ہے (نیچے مفروضات (assumptions) کا حصہ) – اسی لیے جدول اس کے ساتھ آئٹمز کے درمیان اوسط ہم بستگی اور اس کی وسعت بھی دکھاتا ہے۔ Pallant: چھوٹے پیمانوں (10 سے کم آئٹمز) میں کافی کم α ملنا عام ہے، اور تب اوسط ہم بستگی رپورٹ کرنا مناسب ہے، جس کی بہترین وسعت .2-.4 ہے (Briggs & Cheek, 1986, as cited in Pallant, 2020)۔ جدول میں N ان جواب دہندگان کی تعداد ہے جنہوں نے تمام آئٹمز کا جواب دیا – فہرست وار حذف (listwise deletion)، جیسا کہ SPSS میں – اور "خارج شدہ" کالم بتاتا ہے کہ کتنے جواب دہندگان اعتباریت کے حساب میں شامل نہیں ہوئے (انہیں پھر بھی پیمانے کا اسکور مل سکتا ہے، نیچے دیکھیں)۔

جدول 2 – α کے لیے وقفۂ اعتماد۔ جدول 1 کی α نمونے سے لیا گیا تخمینہ ہے، اور Raykov (2024) اس کے ساتھ وقفۂ اعتماد رپورٹ کرنے کی سفارش کرتا ہے۔ جدول اسے تین سطحوں (95%، 99%، 99.9%) اور تین طریقوں میں دیتا ہے: ADF (asymptotically distribution-free; Maydeu-Olivares, Coffman & Hartmann, 2007) – ڈیلٹا طریقہ جس میں ہم تغیرات (covariances) کے تغیر (variance) کا تخمینہ خود ڈیٹا کے چوتھے مومنٹس سے لگایا جاتا ہے، نارملٹی یا کسی ماڈل کو فرض کیے بغیر – یہ وہ خاندان ہے جسے Raykov (2024) "ماڈل سے آزاد اور تقریباً مفروضات سے آزاد" کہتا ہے (Raykov & Marcoulides, 2015, as cited in Raykov) اور یہی صفحے پر رپورٹنگ کے لیے طے شدہ (default) ہے (نمایاں قطار، 95%)؛ نارمل نظریہ (van Zyl, Neudecker & Nel, 2000, as cited in Maydeu-Olivares et al.) – وہی ڈیلٹا طریقہ کثیر جہتی نارملٹی کے مفروضے کے ساتھ – اور Feldt کا F (1965, as cited in Maydeu-Olivares et al.) – متوازی آئٹمز اور نارملٹی کے مفروضے کے ساتھ ایک "عین" وقفہ، جو وہی ہے جو psych::alpha پرنٹ کرتا ہے۔ Maydeu-Olivares اور ساتھیوں (2007) نے سیمولیشنز میں پایا: نارمل کے قریب آئٹمز میں تینوں طریقے تقریباً یکساں ہیں اور چھوٹے نمونوں میں بھی نارمل وقفہ اچھی طرح احاطہ کرتا ہے؛ جب چولگی (skewness) یا کرٹوسس (kurtosis) 1 سے بڑھ جائے تو نارمل وقفے بہت تنگ ہو جاتے ہیں، اور ADF بہتر ہے – N = 100 اور اس سے اوپر۔ اسی لیے جدول کا نوٹ دونوں معیاری خطاؤں کا موازنہ کرتا ہے: جب ان میں 20% سے زیادہ فرق ہو – ڈیٹا نارملٹی سے دور ہے، اور نارمل وقفہ (اور اس کے ساتھ Feldt) قابلِ اعتماد نہیں۔ حدود کو حد (threshold) کے ساتھ ملا کر پڑھنا ضروری ہے: جو وقفہ پورا کا پورا .7 سے اوپر ہو وہ اطمینان بخش ہے؛ جو وقفہ اسے کاٹتا ہو وہ بتاتا ہے کہ نمونہ فیصلہ کن نہیں۔ 1 سے اوپر بالائی حد (جو اس وقت ہوتا ہے جب متشاکل وقفے میں α̂ 1 کے قریب ہو) 1 کے طور پر دکھائی جاتی ہے اور نشان زد کی جاتی ہے۔

جدول 3 – آئٹمز کی شماریات۔ آخری دو کالم وہ ہیں جو پڑھے جاتے ہیں۔ تصحیح شدہ آئٹم-مجموعی ہم بستگی (Corrected Item-Total Correlation) – آئٹم اور باقی آئٹمز کے مجموعے کے درمیان ہم بستگی ("تصحیح": آئٹم خود اس مجموعے میں شامل نہیں جس سے اس کی ہم بستگی نکالی جاتی ہے)۔ معتبر پیمانے میں تمام آئٹمز کی پیمانے سے اچھی ہم بستگی ہوتی ہے؛ Field اور Pallant ایک ہی حد مقرر کرتے ہیں – .3 سے نیچے آئٹم پورے پیمانے سے کچھ مختلف ناپ رہا ہے۔ آئٹم حذف ہونے پر الفا – اس آئٹم کے بغیر α کیا ہوتی۔ اچھے پیمانے میں کوئی آئٹم α کو زیادہ نہیں بدلتا، اور کالم کی تمام قدریں مجموعی α کے قریب اور اس سے نیچے ہوتی ہیں؛ جس آئٹم کو حذف کرنے سے α بڑھ جائے (زرد پس منظر) وہ خارج کرنے کا امیدوار ہے – لیکن Pallant احتیاط کرتی ہیں: یہ پیمانہ تیار کرنے والے کے لیے مفید ہے، جبکہ معروف اور مصدقہ پیمانے میں آئٹم حذف کرنا ان دوسری تحقیقات سے موازنہ روک دیتا ہے جنہوں نے اسے استعمال کیا؛ Field مزید کہتا ہے کہ اگر حذف کیا جائے تو عاملی تجزیہ دوبارہ چلایا جائے تاکہ یقینی بنایا جا سکے کہ ساخت برقرار ہے؛ اور Raykov (2024) اس سے بھی آگے جاتا ہے: جب الفا پیمانے کی حقیقی اعتباریت سے کم ہو – جو ایک عام صورتِ حال ہے – تو اس شماریے کی بنیاد پر آئٹم خارج کرنا اعتباریت اور صداقت دونوں کو گھٹا سکتا ہے، اس لیے وہ عموماً سفارش کرتا ہے کہ اسے پیمانہ بدلنے کے لیے رہنما کے طور پر استعمال نہ کیا جائے۔ سائٹ کا ضابطہ: یہ کالم آؤٹ پٹ میں رہتا ہے، جیسا کہ SPSS میں، بطور تشخیص – نہ کہ خارج کرنے کی بنیاد کے طور پر (تفصیل تصورات کے صفحے پر، سیکشن 2)۔ منفی ہم بستگی والا آئٹم (سرخ پس منظر) تقریباً ہمیشہ ایک معکوس آئٹم ہوتا ہے جس کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) نہیں کی گئی – اگلا حصہ دیکھیں۔

جدول 4 – ہم بستگی کا میٹرکس۔ Pallant (2020، باب 9) دراصل یہیں سے شروع کرتی ہیں: آئٹمز کے درمیان تمام ہم بستگیاں مثبت ہونی چاہئیں، کیونکہ سب ایک ہی خصوصیت ناپتے ہیں؛ منفی قدر ایسے آئٹم کی نشاندہی کرتی ہے جس کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) درست طریقے سے نہیں ہوئی، اور ساتھ ہی جدول 3 میں منفی آئٹم-مجموعی ہم بستگی (item-total correlation) کے طور پر بھی ظاہر ہوتی ہے۔ جدول 4 کی ہم بستگیوں کی اوسط وہی عدد ہے جو جدول 1 میں ہے (SPSS میں Summary Item Statistics)۔

معکوس آئٹمز

بہت سے سوالنامے ایسے آئٹمز رکھتے ہیں جو الٹی سمت میں لکھے گئے ہوں – "برادری کے معاملات میں مجھے دلچسپی نہیں" ان آئٹمز کے درمیان جن سے وابستگی بلند ہونے پر اتفاق کیا جاتا ہے۔ Field (2024، سیکشن 18.9.4) وضاحت کرتا ہے کہ وہ کیوں موجود ہیں (وہ جواب دہندہ کو پڑھنے پر مجبور کرتے ہیں، اور جواب کے تعصب کو کم کرتے ہیں) اور اگر ان سے نمٹا نہ جائے تو وہ α کو کیوں برباد کر دیتے ہیں: ایسے آئٹم اور باقی آئٹمز کے درمیان ہم تغیر (covariance) منفی ہوتا ہے، یہ فارمولے کے شمار کنندہ میں موجود ہم تغیرات کی اوسط کو گھٹاتا ہے، اور α گر جاتی ہے – یہاں تک کہ منفی قدر تک، جس کا کوئی مطلب نہیں۔ اس کی مثال (سیکشن 18.11، آؤٹ پٹ 18.14 بمقابلہ 18.15): ایک ذیلی پیمانہ جس میں ایک معکوس آئٹم کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) نہیں ہوئی – .707 کے بجائے α = .537، اسی آئٹم کے لیے منفی آئٹم-مجموعی ہم بستگی (item-total correlation)، اور "آئٹم حذف ہونے پر الفا" .687۔ یہی پول کھولنے والی علامت ہے، اور صفحہ اسے سرخ پس منظر اور انتباہ کے ساتھ نمایاں کرتا ہے۔

معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) آسان ہے: پیمانے کی زیادہ سے زیادہ قدر جمع 1 میں سے اسکور منفی کیا جاتا ہے – پیمانہ 1-5 میں، 6 میں سے (Field, Section 18.9.4): 5، 1 بن جاتا ہے، 1، 5 بن جاتا ہے، اور 3، 3 ہی رہتا ہے۔ صفحہ عمومی صورت (کم سے کم + زیادہ سے زیادہ) − قدر استعمال کرتا ہے، جو 1 سے شروع ہونے والے پیمانے میں یہی نتیجہ دیتی ہے اور 0-10 یا −3 تا 3 کے پیمانے کے لیے بھی درست ہے؛ اس لیے ضروری ہے کہ خانے میں جوابات کی وسعت پیمانے کی ممکنہ وسعت ہو، نہ کہ ڈیٹا میں مشاہدہ شدہ وسعت۔ فہرست میں "معکوس آئٹم" پر نشان لگانا اعتباریت اور اسکور کے حساب سے پہلے آئٹم کی معکوس اسکورنگ کر دیتا ہے؛ اگر فائل میں کوڈ بک شیٹ (legend / מקרא) ہو اور آئٹم کے نوٹس میں لفظ "reverse" موجود ہو تو نشان خودکار طور پر لگ جاتا ہے۔ Pallant (2020، باب 8) یاد دلاتی ہیں کہ پیمانے کے دستور یا اصل مقالے میں دیکھا جائے کہ کون سے آئٹمز معکوس ہیں – صرف عبارت سے اندازہ نہ لگایا جائے۔

پیمانے کا اسکور

جب اعتباریت کافی پائی جائے تو آئٹمز کو ہر جواب دہندہ کے لیے ایک اسکور میں یکجا کیا جاتا ہے۔ Pallant (2020، باب 8) مجموعہ نکالتی ہیں، اور بتاتی ہیں کہ بہت سے محققین آئٹمز کی تعداد سے تقسیم کرتے ہیں تاکہ اسکور جوابات کے اصل پیمانے (1-5) پر واپس آ جائے اور اس کی تشریح آسان ہو – یہی صفحے کا طے شدہ (default) انتخاب ہے، "آئٹمز کی اوسط"۔ دونوں کے درمیان عملی فرق گمشدہ قدروں سے نمٹنے میں ہے: SPSS میں آئٹمز کا سادہ مجموعہ ہر اس جواب دہندہ کے لیے گمشدہ قدر دیتا ہے جس کا ایک آئٹم بھی غائب ہو (Pallant, Chapter 8)، جبکہ درست آئٹمز کی اوسط – SPSS سنٹیکس میں MEAN.n – جو موجود ہے اسے استعمال کرتی ہے۔ صفحہ کسی جواب دہندہ کے لیے اسکور صرف اس صورت میں نکالتا ہے جب اس نے آئٹمز کے کافی حصے کا جواب دیا ہو (طے شدہ 75%: چھ میں سے پانچ)، اور مجموعہ، جب منتخب ہو، اوسط ضرب آئٹمز کی تعداد کے طور پر تخمینہ لگاتا ہے؛ جو حد پار نہ کرے اسے خالی خانہ ملتا ہے۔ Pallant کہتی ہیں کہ کوڈ بک میں نئے متغیر کا نام، وہ کس چیز کی نمائندگی کرتا ہے، کون سے آئٹمز جمع کیے گئے، کن کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) ہوئی اور ممکنہ وسعت کیا ہے، درج کیا جائے – بالکل وہی جو صفحہ ڈاؤن لوڈ کی گئی فائل میں کوڈ بک کی قطار میں لکھتا ہے۔

سائٹ کا ضابطہ (صفحہ متغیرات اور پیمائش کی سطحیں): واحد درجہ بندی والا آئٹم ترتیبی متغیر ہے؛ کثیر آئٹمی پیمانے کے اسکور کو وقفی سمجھا جاتا ہے، اس لیے وہ پیئرسن ہم بستگی، t ٹیسٹ اور ریگریشن میں شامل ہوتا ہے۔ آؤٹ پٹ میں ہسٹوگرام دکھاتا ہے کہ آیا اسکور معقول طور پر تقسیم ہے اور آیا فرش یا چھت کا اثر موجود ہے۔

مفروضات اور انتباہات

α کیا فرض کرتی ہے۔ Field (2024، سیکشن 18.9.3) تفصیل دیتا ہے: α فرض کرتی ہے کہ تمام آئٹمز حقیقی اسکور کو یکساں حد تک ناپتے ہیں – "بنیادی ٹاؤ مساوات" (essential tau-equivalence)، جو ریاضیاتی طور پر ایک عامل پر تمام آئٹمز کی مساوی لوڈنگز کے مترادف ہے۔ حقیقت میں لوڈنگز مختلف ہوتی ہیں، اور تب α اعتباریت کا کم تخمینہ لگاتی ہے – ایک "نچلی حد"۔ Field یہاں تک کہتا ہے کہ اس موضوع کو سمجھنے والے α کو ایک ناقص اشاریہ سمجھتے ہیں، اور متبادلات پر مقالوں کا حوالہ دیتا ہے؛ لیکن یہی وہ چیز ہے جو ہر جریدہ دیکھنے کی توقع رکھتا ہے، اور اسی وجہ سے صفحہ اس کا حساب کرتا ہے۔

آئٹمز کی تعداد۔ فارمولے کے شمار کنندہ میں آئٹمز کی تعداد کا مربع موجود ہے، اس لیے پیمانہ جتنا لمبا ہو α اتنی بڑھتی ہے – آئٹمز کے زیادہ ہم آہنگ ہوئے بغیر بھی۔ شکل 1 میں Cortina کی مثال (1993, as cited in Field, Section 18.9.3): تین آئٹمز جن کی اوسط ہم بستگی .57 جیسی معقول ہے اور دس آئٹمز جن کی اوسط ہم بستگی .28 ہے – دونوں α = .80۔ یہی وجہ ہے کہ جدول α کے ساتھ اوسط ہم بستگی دکھاتا ہے، اور ہر پیمانے کے لیے یکساں حد بے معنی ہے۔

α یک جہتی کا اشاریہ نہیں۔ بلند α کا مطلب یہ نہیں کہ پیمانہ ایک ہی چیز ناپتا ہے: Grayson (2004, as cited in Field, Section 18.9.3) نے دکھایا کہ α = .8 ایک عامل سے بھی حاصل ہوتی ہے، دو باہم متعلق عوامل سے بھی اور دو غیر متعلق عوامل سے بھی۔ Field: اگر سوالنامے میں ذیلی پیمانے ہوں تو ہر ذیلی پیمانے کے لیے الگ α نکالی جاتی ہے نہ کہ تمام آئٹمز کے لیے اکٹھی – جیسا کہ خود Cronbach نے تجویز کیا تھا۔ پیمانے کی ساخت عاملی تجزیے سے جانچی جاتی ہے، α سے نہیں۔

حدیں۔ Field (سیکشن 18.9.4) Kline (1999) کا حوالہ دیتا ہے: .8 ذہنی (cognitive) ٹیسٹوں کے لیے موزوں ہے، .7 صلاحیت کے ٹیسٹوں کے لیے، اور متنوع نفسیاتی ساختوں میں حقیقت پسندانہ طور پر .7 سے کم کی توقع بھی کی جا سکتی ہے؛ Nunnally (1978) – تحقیق کے ابتدائی مراحل میں .5 کافی ہے۔ Field کا نتیجہ: عمومی حدیں استعمال نہ کی جائیں، بلکہ α کی تشریح اس سیاق میں کی جائے کہ اسے کیسے ناپا گیا اور تحقیق کیا ہے (Pedhazur & Schmelkin, 1991)۔ صفحہ جو نوٹ "اچھی / قابلِ قبول / قابلِ قبول حد سے نیچے" چھاپتا ہے وہ Pallant کی .7 اور .8 استعمال کرتا ہے، اور یہ بحث کا نقطۂ آغاز ہے، حتمی فیصلہ نہیں۔

نمونہ۔ اعتباریت نمونے پر منحصر ہے (Field, Section 18.9.1; Pallant, Chapter 9)، اس لیے اسے موجودہ نمونے کے لیے رپورٹ کیا جاتا ہے، ساتھ اس کے جو پیمانہ تیار کرنے والوں نے رپورٹ کیا۔ Field مزید کہتا ہے کہ نمونے کی ترکیب بھی – ایک ہی نمونے میں مختلف آبادیوں کے لوگ – α کو متاثر کرتی ہے، کبھی اوپر اور کبھی نیچے (Waller, 2008, as cited in Field)۔

گمشدہ قدریں۔ اعتباریت کا حساب ان جواب دہندگان پر ہوتا ہے جنہوں نے تمام آئٹمز کا جواب دیا (فہرست وار حذف (listwise deletion)، جیسا کہ SPSS میں طے شدہ ہے)؛ جب بہت سے خارج ہوں تو صفحہ انتباہ دیتا ہے۔ اس کے برعکس اسکور ہر اس شخص کے لیے نکالا جاتا ہے جس نے درست آئٹمز کی حد پار کی – اس لیے ایک ہی ڈیٹا میں اعتباریت کا N اور اسکور کا N مختلف ہو سکتے ہیں۔ یہ سوال کہ گمشدہ آئٹمز کا تخمینہ کب جائز ہے اور کب نہیں – صفحہ گمشدہ قدریں۔

یہ صفحہ کیا حساب نہیں کرتا۔ نصف حصوں کی اعتباریت اور اندرونِ طبقہ ہم بستگی کا عددی سر (ICC) – SPSS کے ڈائیلاگ کے دو دوسرے اختیارات (Field, Section 18.10)؛ α کے لیے bootstrap وقفہ (Raykov, 2024، ڈیلٹا طریقے کے ساتھ اس کا ذکر کرتا ہے – جدول 2 کے تینوں وقفے تجزیاتی ہیں)؛ اور وہ متبادلات جن کی طرف Field (سیکشن 18.9.3) ان پیمانوں کے لیے رجوع کرواتا ہے جو مساوات کے مفروضے (assumption) پر پورے نہیں اترتے – ان کے لیے عاملی تجزیہ درکار ہے: مرکب اعتباریت (ω, Raykov, 2024, Equations 13-15) وقفۂ اعتماد کے ساتھ، الفا کے ساتھ، صفحہ توثیقی عاملی تجزیہ (CFA) (جدول 4) میں نکالی جاتی ہے۔ خود عاملی تجزیہ – بشمول یہ سوال کہ آیا آئٹمز واقعی ایک عامل پر ہیں – وہاں جانچا جاتا ہے (جب ساخت پہلے سے طے ہو) یا صفحہ دریافتی عاملی تجزیہ (EFA) میں (جب ساخت معلوم نہ ہو)، اس صفحے پر نہیں۔

اور SPSS میں یہ کیسے کریں؟

سب سے پہلے – معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) (Pallant, 2020, Chapter 8): Transform › Recode into Different Variables…، معکوس آئٹمز کو Input Variable → Output Variable میں، ہر ایک کے لیے نیا نام (Pallant: op2 کے لیے Rop2)، اور Old and New Values بٹن میں 1 ← 5، 2 ← 4، 3 ← 3، 4 ← 2، 5 ← 1 مقرر کیے جاتے ہیں ("تمام پیمانے 5 نکاتی نہیں ہوتے – جانچ لیں کہ آپ نے تمام ممکنہ قدروں کو الٹا ہے")۔ Field (سیکشن 18.9.4) یہ کام ایک ہی حسابی کمانڈ سے کرتا ہے، Transform › Compute: 6 − item۔ صفحہ جو سنٹیکس تیار کرتا ہے وہ Field کا طریقہ استعمال کرتا ہے، نئے متغیرات میں، تاکہ اصل محفوظ رہے۔

اعتباریت (Pallant, Chapter 9; Field, Section 18.10): Analyze › Scale › Reliability Analysis… – آئٹمز (معکوس آئٹمز اپنی الٹی شکل میں!) Items کے خانے میں؛ Model: Alpha؛ پیمانے کا نام Scale label میں (آؤٹ پٹ میں عنوان شامل کرتا ہے)؛ اور Statistics… بٹن میں – Descriptives for: Item, Scale, Scale if item deleted؛ Inter-Item: Correlations؛ Summaries: Correlations۔ سنٹیکس:

RELIABILITY
  /VARIABLES=item1 item2 item3_rev item4 item5_rev item6
  /SCALE('Commitment') ALL
  /MODEL=ALPHA
  /STATISTICS=DESCRIPTIVE SCALE CORR
  /SUMMARY=TOTAL CORR.

آؤٹ پٹ پڑھنا (Pallant, Chapter 9): Case Processing Summary – Valid اور Excluded (فہرست وار حذف (listwise deletion)) = جدول 1 میں N اور "خارج شدہ"؛ Reliability Statistics – Cronbach's Alpha، Cronbach's Alpha Based on Standardized Items، N of Items = پہلے تین کالم؛ Item Statistics – جدول 3 میں اوسط اور معیاری انحراف؛ Inter-Item Correlation Matrix = جدول 4؛ Summary Item Statistics – Inter-Item Correlations کی قطار، Mean، Minimum، Maximum کے کالم = اوسط ہم بستگی اور اس کی وسعت؛ Item-Total Statistics – Corrected Item-Total Correlation اور Cronbach's Alpha if Item Deleted = جدول 3۔ α کے لیے وقفۂ اعتماد (جدول 2) RELIABILITY کے آؤٹ پٹ میں نہیں ہے – اس کے لیے R (نیچے R کا حصہ)۔ Pallant پہلے یہ جانچتی ہیں کہ کیسز کی تعداد اور آئٹمز کی تعداد درست ہے – ایک سادہ غلطی جو بہت سی عجیب α کی وضاحت کرتی ہے۔

اسکور (Pallant, Chapter 8): Transform › Compute Variable… – نئے متغیر کا نام، اور عبارت (expression) میں مجموعے کے لیے item1 + item2 + Ritem3 + …، یا کم از کم پانچ آئٹمز کی شرط کے ساتھ درست آئٹمز کی اوسط کے لیے MEAN.5(item1, item2, …) – یہی وہ کمانڈ ہے جو صفحے کے سنٹیکس میں ہے (مجموعہ منتخب ہونے پر آئٹمز کی تعداد سے ضرب کے ساتھ)۔ آؤٹ پٹ میں "SPSS سنٹیکس ڈاؤن لوڈ کریں" کا بٹن تمام مراحل تیار کرتا ہے – لوڈنگ، کوڈ بک (اگر کوڈ بک شیٹ تھی)، معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items)، RELIABILITY، اسکور اور DESCRIPTIVES – لوڈ شدہ ڈیٹا پر اور انہی متغیرات کے ناموں کے ساتھ۔

اور R میں یہ کیسے کریں؟

psych پیکج سب کچھ ایک ہی کمانڈ alpha() میں نکالتا ہے: عام α (raw_alpha)، معیاری شدہ (std.alpha)، اوسط ہم بستگی (average_r)، تصحیح شدہ آئٹم-مجموعی ہم بستگی (r.drop) اور آئٹم حذف ہونے پر α (alpha.drop)۔ اسکرپٹ مثال کی فائل پر جوں کا توں چلایا گیا اور جدول کی قدریں دیں (تبصروں میں)۔ R میں اردو کے لیے سائٹ کا اصول: فائل UTF-8 میں محفوظ کی جاتی ہے، ہر تبصرے کی سطر اردو لفظ سے شروع ہوتی ہے، اور عبرانی شیٹوں اور متغیرات کے ناموں (مثال کی فائل) کے لیے UTF-8 ماحول درکار ہے (Windows پر: R 4.2 اور اس سے اوپر، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew'))۔

# کرونباخ الفا اور پیمانے کا اسکور – پروفیسر اسٹیٹ۔ یہ فائل UTF-8 میں محفوظ ہے؛ ہر تبصرے کی سطر اردو لفظ سے شروع ہوتی ہے
library(readxl)   # ایکسل پڑھنا
library(psych)    # الفا: alpha
library(alphaci)  # وقفۂ اعتماد برائے α (ADF)

# لوڈنگ: معیاری سانچہ – قطار = جواب دہندہ، کالم = متغیر؛ شیٹ "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_scale_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- d[, c("מחויבות_1", "מחויבות_2", "מחויבות_3", "מחויבות_4", "מחויבות_5", "מחויבות_6")]

# الٹے لکھے گئے آئٹمز کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items): (کم سے کم + زیادہ سے زیادہ) − قدر
items$"מחויבות_3" <- (1 + 5) - items$"מחויבות_3"
items$"מחויבות_5" <- (1 + 5) - items$"מחויבות_5"

# اعتباریت: فہرست وار حذف (listwise deletion)، جیسا کہ SPSS میں (RELIABILITY)
complete <- items[complete.cases(items), ]
a <- alpha(complete)
a$total$raw_alpha       # کرونباخ الفا = .809
a$total$std.alpha       # معیاری شدہ (standardized) آئٹمز پر الفا = .809
a$total$average_r       # آئٹمز کے درمیان اوسط ہم بستگی = .414
nrow(complete)          # فہرست وار N = 171
a$item.stats$r.drop     # تصحیح شدہ آئٹم-مجموعی ہم بستگی (item-total correlation): .689 .568 .662 .559 .584 .366
a$alpha.drop$raw_alpha  # آئٹم حذف ہونے پر الفا: .753 .779 .757 .781 .776 .822

# وقفۂ اعتماد برائے α (صفحے پر جدول 2): ADF – alphaci؛ psych – Feldt (F) اور ase (Duhachek کی نارمل معیاری خطا)
alphaci(complete, type = "adf", conf_level = 0.95)      # ADF 95%: .764 .854 (alphaci: فیصدیہ (percentile) t؛ صفحے پر z – حدود تیسرے ہندسے میں مختلف ہیں)
alphaci(complete, type = "normal", conf_level = 0.99)   # نارمل نظریہ 99%: .750 .868
a$feldt                 # Feldt کا F 95%: .761 .850
a$total$ase             # نارمل معیاری خطا = .0225؛ z کی حدود: .809 ± 1.96·.0225 = .765 .853

# پیمانے کا اسکور: درست آئٹمز کی اوسط، صرف ان جواب دہندگان کے لیے جن کے کم از کم 75% آئٹمز درست ہوں
valid <- rowSums(!is.na(items))
score <- ifelse(valid / ncol(items) >= 0.75, rowMeans(items, na.rm = TRUE), NA)
c(n = sum(!is.na(score)), mean = mean(score, na.rm = TRUE), sd = sd(score, na.rm = TRUE))   # 197, 3.199, 0.742

وقفۂ اعتماد: alphaci پیکج (ورژن 1.0.1) صفحے والی ہی معیاری خطائیں نکالتا ہے – ADF اور نارمل – لیکن حدود فیصدیہ (percentile) t(N − 1) سے بناتا ہے اور N − 1 سے تقسیم کرتا ہے، اس لیے وہ کچھ زیادہ چوڑی ہوتی ہیں (مثال میں: صفحے کی .7644-.8539 کے مقابلے میں .7641-.8542)؛ صفحہ Maydeu-Olivares اور ساتھیوں (2007) کی پیروی کرتا ہے – فیصدیہ z، اور N کے ساتھ van Zyl کا فارمولا – جیسا کہ psych کا ase ("دونوں ہی": دونوں ضابطے جائز ہیں، فرق تیسرے ہندسے میں ہے)۔ alpha() مزید اشاریے بھی نکالتا ہے جو صفحے پر نہیں؛ psych خود بھی آئٹمز کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) کر سکتا ہے (keys)، لیکن اوپر کی صریح معکوس اسکورنگ زیادہ شفاف اور دستاویزی ہے۔ R میں اسکور کی اوسط جدول والی سے پانچویں ہندسے میں مختلف ہے، کیونکہ صفحہ ہر اسکور کو فائل میں لکھنے سے پہلے چار ہندسوں تک گول کرتا ہے۔

نتائج کی رپورٹنگ

Pallant (2020، باب 9): اعتباریت طریقۂ کار کے باب میں، "تحقیقی آلات" کے تحت رپورٹ کی جاتی ہے – پیمانے کی وضاحت (آئٹمز کی تعداد، جوابات کا پیمانہ، استعمال کی تاریخ) کے بعد وہ اعتباریت پیش کی جاتی ہے جو پیمانہ تیار کرنے والوں اور دوسرے محققین نے رپورٹ کی، اور پھر موجودہ نمونے کے بارے میں ایک جملہ؛ ان کی مثال: "Pavot اور ساتھیوں (1991) کے مطابق زندگی سے اطمینان کے پیمانے کی اندرونی ہم آہنگی اچھی ہے، α = .85؛ موجودہ تحقیق میں α = .89"۔ Field (سیکشن 18.12) متن میں علامت α کے ساتھ رپورٹ کرتا ہے، اور یاد دلاتا ہے کہ APA کے مطابق نقطے سے پہلے صفر حذف کیا جاتا ہے کیونکہ α، 1 سے زیادہ نہیں ہو سکتی (APA, 2020, Section 6.36) – صفحے کے جداول اور رپورٹ کے جملے یہی کرتے ہیں۔ جملے میں اور کیا ہونا چاہیے: آئٹمز کی تعداد، جوابات کا پیمانہ، کن آئٹمز کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) ہوئی، وہ N جس پر α نکالی گئی، اس کے ساتھ APA کے سانچے (سیکشن 6.43) میں 95% وقفۂ اعتماد – α = .81, 95% CI [.76, .85] – جیسا کہ Raykov (2024) سفارش کرتا ہے (سائٹ کا ضابطہ: رپورٹ کیا جانے والا وقفہ ADF ہے، جدول 2)، اور چھوٹے پیمانے کے لیے اوسط ہم بستگی بھی (Pallant)۔ پیمانے کا اسکور اسی جگہ بیان کیا جاتا ہے – اسے کیسے نکالا گیا (اوسط/مجموعہ، گمشدہ قدروں کی حد) اور ممکنہ وسعت کیا ہے – اور اس کے توضیحی اشاریے نتائج کے باب میں جاتے ہیں۔

عام غلطیاں

معکوس آئٹمز کو الٹے بغیر α نکالنا۔ Field (سیکشن 18.11): α گر جاتی ہے، ایک آئٹم کو منفی آئٹم-مجموعی ہم بستگی (item-total correlation) ملتی ہے، اور "آئٹم حذف ہونے پر الفا" اچھل جاتی ہے۔ اگر آؤٹ پٹ ایسا دکھائی دے – آئٹم کو حذف نہ کریں بلکہ اس کی معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items) کریں۔

غلط وسعت کے ساتھ معکوس اسکورنگ (reverse-scoring items)۔ 7 نکاتی پیمانے میں زیادہ سے زیادہ 5 کے ساتھ (کم سے کم + زیادہ سے زیادہ) − قدر منفی قدریں اور بگڑا ہوا پیمانہ دیتا ہے۔ وسعت سوالنامے کے مطابق ممکنہ وسعت ہے، چاہے کسی نے 7 پر نشان نہ لگایا ہو۔

ذیلی پیمانوں والے پورے سوالنامے کے لیے ایک α نکالنا۔ Field (سیکشن 18.9.3): ہر ذیلی پیمانے کے لیے الگ α؛ "سب اکٹھے" کی α آئٹمز کی تعداد کی وجہ سے بلند ہوگی اور کسی بھی ذیلی پیمانے کے بارے میں کچھ نہیں بتائے گی۔

آئٹمز حذف کر کے بلند α کا شکار کرنا۔ "آئٹم حذف ہونے پر الفا" کا کالم ہر اس آئٹم کو حذف کرنے کی دعوت دیتا ہے جو α کو ایک سوویں حصے سے بڑھا دے۔ Pallant: مصدقہ پیمانے میں یہ دوسری تحقیقات سے موازنہ روک دیتا ہے؛ Field: حذف کرنا عوامل کی ساخت بدل دیتا ہے، اور اسے دوبارہ جانچنا لازم کرتا ہے؛ Raykov (2024): یہ اعتباریت اور صداقت کو گھٹا سکتا ہے۔ حذف صرف مواد کی بنیاد پر جواز کے ساتھ کیا جاتا ہے، اور رپورٹ کیا جاتا ہے کہ آپ نے حذف کیا۔

معیاری شدہ (standardized) α رپورٹ کرنا کیونکہ وہ زیادہ ہے۔ وہ ایک اور پیمانے کی اعتباریت ہے – معیاری شدہ آئٹمز کی جنہیں کوئی جمع نہیں کرتا (Raykov, 2024)۔ اس اسکور کی α رپورٹ کی جاتی ہے جس کا تجزیہ کیا جاتا ہے۔

α = .9 کو اس بات کا ثبوت سمجھنا کہ پیمانہ ایک ہی چیز ناپتا ہے۔ Grayson (as cited in Field): یکسر مختلف ساختوں سے ایک ہی α حاصل ہوتی ہے۔ یک جہتی عاملی تجزیے سے جانچی جاتی ہے۔

اعتباریت کا حساب کرنے کے بجائے اصل مقالے سے اس کا حوالہ دینا۔ Field اور Pallant: اعتباریت اس نمونے میں پیمانے کی ہوتی ہے۔ دونوں رپورٹ کی جاتی ہیں – تیار کنندگان کی اور آپ کی۔

SPSS میں مجموعی اسکور نکالنا اور جواب دہندگان کھو دینا۔ item1 + item2 + … ہر اس شخص کے لیے گمشدہ قدر لوٹاتا ہے جس نے ایک آئٹم چھوڑ دیا (Pallant, Chapter 8)۔ اعلان شدہ حد کے ساتھ MEAN.n انہیں برقرار رکھتا ہے – اور حد رپورٹ کی جاتی ہے۔

حوالہ جات

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Maydeu-Olivares, A., Coffman, D. L., & Hartmann, W. M. (2007). Asymptotically distribution-free (ADF) interval estimation of coefficient alpha. Psychological Methods, 12(2), 157-176. https://doi.org/10.1037/1082-989X.12.2.157

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Raykov, T. (2024). Reliability. In A. L. Nichols & J. E. Edlund (Eds.), The Cambridge handbook of research methods and statistics for the social and behavioral sciences: Vol. 2. Performing research (pp. 189-210). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009000796.010

Cronbach (1951)، Cortina (1993)، Grayson (2004)، Kline (1999)، Nunnally (1978)، Pedhazur اور Schmelkin (1991) اور Waller (2008) – بحوالہ Field (2024)؛ DeVellis (2012)، Briggs اور Cheek (1986) اور Pavot اور ساتھی (1991) – بحوالہ Pallant (2020)؛ Feldt (1965)، van Zyl، Neudecker اور Nel (2000)، Duhachek اور Iacobucci (2004) اور Satorra اور Bentler (1994) – بحوالہ Maydeu-Olivares، Coffman اور Hartmann (2007)؛ Raykov اور Marcoulides (2015) – بحوالہ Raykov (2024)۔ چلائے گئے R پیکج: psych (alpha) اور alphaci 1.0.1 (Moss)۔ سائٹ کے اصول کے مطابق، حوالہ جات کی فہرست میں صرف وہ ماخذ شامل ہیں جو اصل میں پڑھے گئے۔