نمونہ اور نمونہ گیری

رہنما

اس صفحے پر

ہر شماریاتی نتیجہ نمونے سے – وہ لوگ، متون یا بستیاں جن کی پیمائش کی گئی – اس آبادی کی طرف منتقل ہوتا ہے جس میں ہماری اصل دلچسپی ہے۔ یہ قدم دو سوالوں پر منحصر ہے جو پہلے سوالنامے سے پہلے طے کیے جاتے ہیں: نمونہ کس کی نمائندگی کرتا ہے، یعنی اسے کیسے چنا گیا، اور وہ کتنا بڑا ہے۔ یہ صفحہ آبادی، نمونہ، پیرامیٹر، شماریہ اور نمونہ گیری کی خطا کی تعریف کرتا ہے (Gravetter & Wallnau, 2017)؛ وضاحت کرتا ہے کہ "تصادفی نمونہ گیری" ٹھیک ٹھیک کیا تقاضا کرتی ہے اور یاٹ کلب کے ارکان کی فہرست شہر کا نمونہ کیوں نہیں ہے؛ Krippendorff (2019، باب 6) کے مطابق احتمالی اور غیر احتمالی نمونہ گیری کے طریقوں کا جائزہ لیتا ہے – جو متون کے بارے میں لکھا گیا، لیکن لوگوں اور دستاویزات پر بھی لاگو ہوتا ہے؛ معیاری خطا اور مرکزی حد کا مسئلہ پیش کرتا ہے – وہ وجہ جس سے چند سو کا نمونہ لاکھوں کی آبادی کے لیے کافی ہوتا ہے؛ اور نمونے کے حجم کے سوال پر، جو شماریاتی قوت کا سوال ہے (دیکھیں تحقیقی سوال اور مفروضات)، اور ان پر جنہوں نے جواب نہیں دیا (دیکھیں گمشدہ قدریں)، ختم ہوتا ہے۔ ورژن 3 میں سماجی اور رویہ جاتی علوم میں تحقیقی طریقوں پر کیمبرج کی رہنما کتاب (Nichols & Edlund, 2023) سے Chandler (2023) کا بھرتی والا باب شامل کیا گیا: آپ کے منصوبہ بند نمونے اور ملنے والے نمونے کے درمیان کیا ہے – کب غیر احتمالی نمونہ کافی ہے، n تک پہنچنے کے لیے کتنوں کو مدعو کیا جائے، اور پیشگی اطلاعات، یاد دہانیوں اور ترغیبات کے بارے میں شواہد کیا کہتے ہیں۔

1. آبادی، نمونہ، پیرامیٹر، شماریہ – اور نمونہ گیری کی خطا

تحقیق کسی مخصوص گروہ کے بارے میں سوال سے شروع ہوتی ہے۔ وہ پورا گروہ جس پر محققہ تحقیق کرنا چاہتی ہے آبادی ہے – وہ تمام افراد یا اکائیاں جن میں تحقیق کو دلچسپی ہے؛ یہ بہت وسیع ہو سکتی ہے (دنیا کی تمام خواتین) یا محدود (وہ خواتین جو سربراہِ مملکت ہیں)، اور ضروری نہیں کہ لوگوں پر مشتمل ہو – کمپنیاں، کارخانے کے پرزے، مضامین۔ محققہ ہی اس کی تعریف کرتی ہے، اور اسے ہمیشہ واضح طور پر اس کی نشاندہی کرنی چاہیے (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 3)۔ چونکہ آبادیاں اتنی بڑی ہوتی ہیں کہ سب کی پیمائش ممکن نہیں، اس لیے ایک نمونہ چنا جاتا ہے – آبادی کا ایک گروہ جس کا مقصد اس کی نمائندگی کرنا ہے، اور جس کی شناخت ہمیشہ اس آبادی سے کی جاتی ہے جس سے اسے چنا گیا۔ آبادی کو بیان کرنے والی قدر پیرامیٹر ہے؛ نمونے کو بیان کرنے والی قدر شماریہ ہے؛ ہر پیرامیٹر کا ایک متوازی شماریہ ہوتا ہے، اور بیشتر تحقیق ان کے باہمی تعلق سے متعلق ہوتی ہے (ایضاً، ص 4)۔

اور یہیں وہ بنیادی مسئلہ ہے جسے حل کرنے کے لیے تمام استنباطی شماریات وجود میں آئی: نمونہ گیری کی خطا – نمونے کے شماریے اور آبادی کے پیرامیٹر کے درمیان فطری فرق، جو اتفاقاً پیدا ہوتا ہے (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 5-7)۔ ان کی مثال: 1,000 طلبہ کی آبادی، پانچ پانچ کے دو نمونے – ایک نمونے میں اوسط عمر 19.8، دوسرے میں 20.4، اور آبادی میں 21.3۔ کوئی نمونہ آبادی کے مماثل نہیں، اور نمونے ایک دوسرے سے مختلف ہیں – اور یہ سینکڑوں ممکنہ نمونوں میں سے صرف دو ہیں۔ یا: کمرے کے بیچ میں ایک خیالی لکیر سے جماعت کو دو حصوں میں بانٹیں اور ہر طرف کی اوسط عمر کا حساب کریں – تقریباً یقینی طور پر فرق ہو گا، اور کوئی پراسرار قوت بڑی عمر والوں کو دائیں طرف نہیں کھینچتی؛ نمونے اور نمونے کے درمیان غیر متوقع اور غیر منظم فرق ہی نمونہ گیری کی خطا ہیں۔ انتخابی سروے میں "نمونہ گیری کی خطا" – "جمع منفی 4 پوائنٹ" – بالکل یہی ہے۔ تمام شماریاتی ٹیسٹ ایک ہی سوال پوچھتے ہیں: کیا ہمارا دیکھا ہوا فرق اس سے بڑا ہے جو اکیلی نمونہ گیری کی خطا پیدا کرتی؟

2. "تصادفی نمونہ" کیا ہے – اور یہ "جو اتفاقاً مل گیا" کیوں نہیں

"تصادفی" ایک تکنیکی اصطلاح ہے، منصوبہ بندی کی کمی کا بیان نہیں۔ سادہ تصادفی نمونے کا تقاضا ہے کہ آبادی کے ہر فرد کو منتخب ہونے کا یکساں امکان ہو؛ شماریاتی فارمولوں کے لیے ایک دوسری شرط بھی درکار ہے – کہ احتمال ہر انتخاب میں مستقل رہے، یعنی اس سے آزاد ہو کہ پہلے کون منتخب ہو چکا – اور یہ "آزاد تصادفی نمونہ" ہے، جسے بیشتر شماریاتی اطلاقات فرض کرتے ہیں (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 161-162)۔ پہلی شرط وہ ہے جو یقینی بناتی ہے کہ انتخاب میں کوئی تعصب نہ ہو: N افراد کی آبادی میں ہر ایک کا احتمال 1/N ہے۔ اس لیے، ان کی مثالوں میں، یاٹ کلب کے ارکان کی فہرست سے شہر کے رہائشیوں کا تصادفی نمونہ نہیں ملتا، اور نہ آپ کے نفسیات کے کورس سے طلبہ کا نمونہ۔ قرعہ اندازی کے لیے ایک نمونہ گیری کا فریم درکار ہے – آبادی کے تمام افراد کی نمبر شدہ فہرست – اور قرعہ اندازی کا ایسا طریقہ جو ہر فرد کو یکساں احتمال دے (Krippendorff, 2019, p. 114)۔ اور Krippendorff (ص 119) کے الفاظ میں: تصادفی نمونہ اس بات کا اعتراف ہے کہ ہمیں کوئی اندازہ نہیں کہ آبادی کیسی دکھتی ہے اور معلومات کہاں ہیں – اور جب ہمیں اندازہ ہو تو دوسرے طریقے اس سے فائدہ اٹھاتے ہیں۔

3. نمونہ گیری کے طریقے – ہر ایک سے کیا اخذ کیا جا سکتا ہے

Krippendorff (2019، باب 6) تین احتمالی طریقوں – جن کا مقصد ہر اکائی کو شامل ہونے کا یکساں امکان یقینی بنانا ہے، اور یہی شماریاتی تعمیم کی بنیاد ہے – اور ان طریقوں میں فرق کرتا ہے جو آبادی کی ساخت کے علم سے فائدہ اٹھاتے ہیں یا نمائندگی سے دستبردار ہو جاتے ہیں۔ سادہ تصادفی: تمام اکائیوں کی نمبر بندی اور قرعہ اندازی (ص 114)۔ منظم: فہرست میں ہر k-ویں اکائی، قرعہ اندازی سے طے شدہ نقطۂ آغاز سے؛ اشاعتوں اور بار بار ہونے والے واقعات کے لیے سہل، لیکن جب مقررہ وقفہ فہرست میں کسی فطری "تال" – موسمیت، دوریت – سے ہم آہنگ ہو تو متعصب: روزانہ اخبار میں ہر ساتواں دن ہمیشہ ہفتے کا ایک ہی دن دے گا (اور منگل کا سائنس کا صفحہ یا تو پورے نمونے میں آئے گا یا کسی میں نہیں)، اور نیو یارک ٹائمز کے شادی کے اشتہارات میں 1932 سے 1942 تک ہر جون میں عبادت خانے (synagogue) میں ایک بھی شادی نہیں ملی – کیونکہ جون اس عرصے میں آتا ہے جس میں یہودی روایت شادی سے منع کرتی ہے (ص 115)۔ طبقاتی: ذیلی آبادیوں (طبقات) کی نشاندہی کی جاتی ہے جن میں سے ہر اکائی صرف ایک سے تعلق رکھتی ہو، اور ہر طبقے کے اندر الگ الگ تصادفی یا منظم نمونہ لیا جاتا ہے – اس طرح تمام طبقات کی نمائندگی ہوتی ہے، ان کے نسبتی حجم کے مطابق یا کسی بھی پہلے سے طے شدہ تعریف کے مطابق؛ مثال: امریکی ٹیلی ویژن کا "عام ہفتہ"، جو ہر نشریاتی وقفے کے لیے 52 میں سے ایک پروگرام کی قرعہ اندازی سے بنایا گیا (ص 115-116)۔ متغیر احتمال: جب اکائیاں اپنی معلومات میں برابر نہ ہوں – اخبارات اشاعت کے لحاظ سے – تو ہر ایک کو اس کا اپنا احتمال دیا جاتا ہے (ص 116)۔ کلسٹر: جب اکائیوں کو شمار کرنا ممکن نہ ہو لیکن ان کے گروہوں کو شمار کیا جا سکے – بستیاں، اسکول، شمارے – تو کلسٹرز کا نمونہ لیا جاتا ہے اور ان کے اندر تمام اکائیوں کی پیمائش کی جاتی ہے؛ سہل اور عام، لیکن کسی اکائی کے شامل ہونے کا احتمال اس کے کلسٹر کے حجم پر منحصر ہے، تغیر مبالغہ آمیز ہوتا ہے اور نمونہ گیری کی خطا قابو میں نہیں رہتی – نمونہ کلسٹرز کی نمائندگی کرتا ہے، ضروری نہیں کہ ان کے اندر کی اکائیوں کی (ص 116-117)۔ اسنو بال: ابتدائی اکائیوں سے آغاز کیا جاتا ہے اور ان پر بار بار ایک ایسا معیار لاگو کیا جاتا ہے جو اکائیاں شامل کرتا ہے – ادب میں حوالے، سماجی نیٹ ورک میں روابط – یہاں تک کہ ایک فطری حد آ جائے؛ ابتدائی نمونہ اہم ہے، اور جب گولا پھٹ پڑے تو رکنے کا معیار درکار ہے (ص 117-118)۔ مطابقت پر مبنی (بامقصد): وہ تمام اکائیاں چنی جاتی ہیں جو جواب میں حصہ ڈالتی ہیں، ایک تصوراتی درجہ بندی میں جو آبادی کو محدود کرتی ہے – غیر احتمالی، اور نتیجہ "نمائندہ نمونہ" نہیں بلکہ متعلقہ اکائیوں کی آبادی ہے؛ صرف اس کے بعد، اگر وہ اب بھی بہت بڑی ہو، اس سے نمونہ لیا جاتا ہے (ص 118-120)۔ مردم شماری: اپنی قسم کی تمام اکائیاں – ایک مصنف کی تحریریں، کسی واقعے پر تمام مضامین – نمونہ لینے کو کچھ نہیں (ص 120)۔ سہولت پر مبنی: دستیاب ڈیٹا کا ایک مجموعہ جس کے بارے میں معلوم ہے کہ اس میں پوری آبادی شامل نہیں؛ کون شامل ہو یہ انتخاب محققہ کے اختیار سے باہر حالات کے ہاتھ میں رہتا ہے، اور بعض اوقات ایسے لوگوں کے ہاتھ میں جن کا کوئی مفاد ہو – ڈائریاں متاثر کرنے کے لیے لکھی جاتی ہیں، انتخابی تقریریں وہ چھوڑ دیتی ہیں جو مہنگا پڑے، اور بچ جانے والے عینی شاہد کم ہیں (ص 120-121)۔ سہولت پر مبنی نمونہ ناقابلِ قبول نہیں – لیکن یہ محققہ پر لازم کرتا ہے کہ سوچے کہ کون سی چیز یہ ڈیٹا، نہ کہ کوئی اور، اس کے ہاتھ تک لائی۔

غیر احتمالی نمونہ کب کافی ہے۔ Chandler (2023) طریقوں کو لاگت اور سختی کے ایک ہی تسلسل پر ترتیب دیتا ہے: مردم شماری (پوری آبادی – جب وہ چھوٹی ہو تو قابلِ عمل: کسی ادارے کے ملازمین، کسی ادارے کے طلبہ)، احتمالی نمونہ (ہر فرد قابلِ شناخت ہے، اور ہر ایک کا شامل ہونے کا احتمال معلوم اور صفر سے زیادہ ہے – "معیارِ زر"، کیونکہ یہ لاگت کے ایک حصے میں مردم شماری کے نتیجے کے قریب پہنچتا ہے، اور اس کے تعصبات کی شماریاتی تصحیح اور غیر یقینیت کی مقدار متعین کی جا سکتی ہے)، اور غیر احتمالی نمونہ – ہر وہ چیز جو اس شرط پر پوری نہ اترے، جان بوجھ کر یا نہیں۔ اس کا اہم نکتہ: غیر احتمالی نمونہ لازماً زیادہ متعصب نہیں – بلکہ یہ کہ اگر وہ متعصب ہے، اور کتنا، تو یہ جاننا ممکن نہیں۔ یہ غیر یقینیت چار حالتوں میں قابلِ برداشت ہے: جب نمونہ آبادی کے بڑے حصے کا احاطہ کرے اور جواب کی شرح زیادہ ہو؛ جب زیرِ تحقیق متغیرات نمونے میں شامل ہونے کے امکان سے متعلق نہ ہوں؛ جب سوال نقطہ تخمینے کا نہیں بلکہ متغیرات کے درمیان تعلق کا ہو – تعلقات آبادی کے فرق کے لیے اوسطوں اور فیصدوں کے مقابلے میں کہیں کم حساس ہیں؛ اور جب دنیا کو بیان کرنے کے بجائے نظریہ جانچا جائے – نظریے کی صداقت اس کی اس صلاحیت سے طے ہوتی ہے کہ دی گئی حالتوں میں کیا ہو گا اس کی پیش گوئی کرے، نہ کہ حقیقت میں ان حالتوں کے تعدد سے (Chandler، 2023)۔ سائٹ دونوں پر قائم ہے: جدول 1 کے لیے – سہولت پر مبنی نمونے کی رپورٹ سہولت پر مبنی نمونے کے طور پر کی جاتی ہے، اور اس سے آبادی پر تعمیم ایک دلیل ہے؛ اور اس دلیل کے لیے Chandler الفاظ دیتا ہے – "تعلق، تخمینہ نہیں" اور "نظریہ، بیان نہیں" – اور حد بھی: جسے کتنا جاننا ہو (حامیوں کا فیصد، آبادی میں اوسط) اسے قرعہ اندازی درکار ہے۔

نمونے کی ترکیب۔ قرعہ اندازی کے بغیر بھی، اور اس کے ساتھ تو یقیناً، پہلے سے طے کیا جا سکتا ہے کہ نمونے میں کون ہو گا (Chandler، 2023): بامقصد نمونہ – مخصوص خصوصیات والے لوگ، یا کوٹے – یا طبقاتی احتمالی نمونہ۔ ترکیب تحقیقی سوال سے اخذ ہوتی ہے: آبادی میں اثر کے تخمینے کے لیے – ایسا نمونہ جو ان خصوصیات میں اس کی نمائندگی کرے جو اثر کے حجم پر اثر ڈالتی ہیں؛ گروہوں کے درمیان موازنے کے لیے – برابر حجم کے گروہ، کیونکہ موازنہ شماریاتی طور پر زیادہ مؤثر ہوتا ہے (اس لیے بستیوں کے سروے میں طبقے کا طبقے سے موازنہ کیا جاتا ہے نہ کہ نقشے پر ان کے حجم کے مطابق)؛ مسلسل متغیرات کے درمیان تعلق کے لیے – انتہائی اسکور والوں کی زائد نمونہ گیری، جو تعلق دریافت کرنے کی شماریاتی قوت بڑھاتی ہے اور ان انتہائی کیسز کی شناخت آسان بناتی ہے جو نتیجے پر اثر ڈالتے ہیں۔ اور تحقیق کے ابتدائی مرحلے میں – فیصلہ کن کیس: پہلے ان سے رجوع کیا جائے جن میں مظہر کا امکان سب سے زیادہ ہو، تاکہ نمائندہ نمونے میں سرمایہ کاری سے پہلے معلوم ہو جائے کہ آیا وہ موجود بھی ہے۔

4. معیاری خطا اور مرکزی حد کا مسئلہ – چند سو کیوں کافی ہیں

اگر ہم آبادی سے n حجم کا ہر ممکن نمونہ لیں اور ہر ایک کی اوسط کا حساب کریں، تو ہمیں نمونوں کی اوسطوں کی ایک تقسیم ملے گی – نمونہ گیری کی تقسیم۔ عملاً ایسا کرنا ممکن نہیں، لیکن مرکزی حد کا مسئلہ ٹھیک ٹھیک بتاتا ہے کہ وہ کیسی دکھتی ہے: μ اوسط اور σ معیاری انحراف والی ہر آبادی کے لیے، n حجم کے نمونوں کی اوسطوں کی تقسیم کا مرکز μ ہوتا ہے، اس کا معیاری انحراف σ/√n ہوتا ہے، اور جوں جوں n بڑھتا ہے وہ نارمل کے قریب ہوتی جاتی ہے – n = 30 پر ہی "تقریباً مکمل طور پر نارمل"، آبادی کی شکل سے قطع نظر (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 199)۔ نمونوں کی اوسطوں کا یہ معیاری انحراف معیاری خطا ہے: نمونے کی اوسط اور آبادی کی اوسط کے درمیان کتنے فاصلے کی معقول توقع کی جائے۔ یہ دو کام کرتی ہے – بیان کرتی ہے کہ نمونوں کی اوسطیں ایک دوسرے سے کتنی مختلف ہیں، اور ناپتی ہے کہ ایک اکیلی اوسط آبادی کی کتنی اچھی نمائندگی کرتی ہے (ایضاً، ص 200-201)۔ دو چیزیں اس کا حجم طے کرتی ہیں: آبادی کا معیاری انحراف، اور نمونے کا حجم – جوں جوں n بڑھتا ہے، اوسط μ کے قریب تر ہوتی ہے، "بڑے اعداد کا قانون" (ایضاً، ص 201)۔ Field (2024، سیکشن 2.8) مزید کہتا ہے کہ اوسط کے بارے میں کہی گئی ہر بات ہر پیرامیٹر پر صادق آتی ہے – ہم بستگی، ریگریشن کا عددی سر: ہر تخمینے کی ایک نمونہ گیری کی تقسیم اور معیاری خطا ہوتی ہے، اور وقفۂ اعتماد اور ٹیسٹ اسی سے بنتے ہیں۔

دو عملی نتائج۔ پہلا – √n: معیاری خطا کو آدھا کرنے کے لیے نمونے کو چار گنا کرنا پڑتا ہے۔ 100 سے 400 شرکاء تک بہت فائدہ ہوتا ہے؛ 4,000 سے 16,000 تک – قیمت کے مقابلے میں بہت کم۔ اس لیے چند سو سے ہزار سے کچھ اوپر جواب دہندگان کا قومی سروے لاکھوں کی آبادی کے لیے کافی ہوتا ہے – اگر وہ تصادفی ہو۔ دوسرا – یہ عدد کیا نہیں کرتا: یہ نمونہ گیری کی خطا گھٹاتا ہے، تعصب نہیں۔ غیر تصادفی طور پر چنے گئے 10,000 کا سہولت پر مبنی نمونہ ایک بڑا متعصب نمونہ ہے؛ اس کی معیاری خطا چھوٹی اور وقفۂ اعتماد تنگ ہے، غلط قدر کے گرد۔ نمونے کا حجم اور اس کی نمائندگی دو الگ سوال ہیں، اور صرف دوسرا فیصلہ کرتا ہے کہ نتیجہ کس پر لاگو ہوتا ہے۔

5. کتنے شرکاء درکار ہیں – شماریاتی قوت کا سوال، فیصد کا نہیں

کوئی ایک عدد نہیں۔ درست سوال یہ ہے: ہمیں دلچسپی والے حجم کا اثر دریافت کرنے کا معقول امکان ہونے کے لیے کتنے شرکاء درکار ہیں – اور یہ شماریاتی قوت کا سوال ہے، جس کی تفصیل تحقیقی سوال اور مفروضات میں ہے: متوقع اثر کے حجم، سطحِ معنویت، اور مطلوبہ قوت (.80) کے مطابق، n کا حساب کسی مفت آلے جیسے G*Power سے کیا جاتا ہے، جس کی سفارش Pallant (2020، حصہ پنجم کا تعارف) بھی کرتی ہے، اور Stevens کا حوالہ دیتی ہے: بڑے نمونے (100 اور اس سے زیادہ) میں "قوت کوئی مسئلہ نہیں"، اور چھوٹے گروہوں (n = 20) میں غیر معنی خیز نتیجہ ناکافی قوت کی عکاسی کر سکتا ہے۔ ادب سے چند انگوٹھے کے اصول جن کا سائٹ حوالہ دیتی ہے، سب ثانوی حوالے: متعدد ریگریشن میں – ہر پیش گو متغیر (predictor) کے لیے تقریباً 15 شرکاء (Stevens, 1996)، یا N > 50 + 8m جہاں m پیش گو متغیرات کی تعداد ہے (Tabachnick & Fidell, 2013) – دونوں بحوالہ Pallant (2020، باب 13)؛ اور زیادہ اگر نتیجہ ترچھا ہو۔ اور مواد کے تجزیے میں، Krippendorff (2019، ص 121-122) ایک ٹھوس اصول کا اضافہ کرتا ہے: جب جواب بدل دینے والی اکائیاں نایاب ہوں، تو نمونہ کہیں بڑا ہونا لازمی ہے – 1,000 میں 1 امکان والے مظہر کو 95% اعتماد سے "پکڑنے" کے لیے 2,995 اکائیاں درکار ہیں (اس کا جدول 6.1)؛ کانٹے دار انتخابات میں فرق وسیع ہونے کی نسبت بڑا نمونہ درکار ہوتا ہے۔ وہ ایک تجرباتی طریقہ بھی تجویز کرتا ہے: مختلف حجم کے نمونوں کا مکمل آبادی سے موازنہ کیا جائے اور دیکھا جائے کہ کس حجم سے اضافہ جواب کو مزید نہیں بدلتا۔

اور جو چیز فیصلہ کن نہیں: آبادی کا فیصد۔ معیاری خطا n پر منحصر ہے، n/N کے تناسب پر نہیں (سوائے اس کے جب نمونہ آبادی کا نمایاں حصہ ہو)؛ 400 تصادفی جواب دہندگان 100,000 کے شہر کی اسی حد تک نمائندگی کرتے ہیں جتنی 10 ملین کے ملک کی۔ اور یہ بھی: Pallant (2020، باب 1) یاد دلاتی ہے کہ منصوبہ بندی مایوسی کے ساتھ کی جائے – لوگ نہیں آتے، چھوڑ جاتے ہیں اور ٹھیک سے پُر نہیں کرتے – اور یقینی بنایا جائے کہ تجربے میں ہر گروہ میں کافی شرکاء ہوں، ترجیحاً برابر۔

بھرتی کا حساب۔ Chandler (2023) "مایوسی کے ساتھ منصوبہ بندی" کو اعداد میں بدلتا ہے: شماریاتی قوت کا حساب تجزیے کی فائل کا n دیتا ہے – نقطۂ آغاز، ہدف نہیں۔ جس سروے کو تجزیے میں 100 شرکاء درکار ہوں اسے کم از کم 112 مکمل سوالنامے چاہییں، کیونکہ کچھ ڈیٹا کی صفائی میں مسترد ہو جائیں گے (دیکھیں معیاری سانچہ): تقریباً 2% جواب دہندگان کسی بھی دیے گئے سوال کو چھوڑ دیتے ہیں، اور تقریباً 10% جوابات – آن لائن سروے میں زیادہ – قابلِ استعمال نہیں ہوتے۔ اور 112 مکمل سوالناموں کے لیے کئی سو لوگوں کو مدعو کرنا پڑتا ہے، کیونکہ بہت سے دعوت نامہ نہیں دیکھیں گے یا انکار کر دیں گے: ترغیب والا آن لائن سروے شروع کرنے والوں میں سے 80%-90% اسے مکمل کرتے ہیں، لیکن مدعو کیے گئے افراد میں مکمل کرنے والوں کی شرح اوسطاً 40%-50% کے آس پاس رہتی ہے – روبرو تقریباً 60%، ڈاک سے تقریباً 50%، آن لائن تقریباً 30%، ٹیلی فون پر تقریباً 20% – اور یہ شرحیں سال بہ سال گھٹ رہی ہیں، "اور یہ تمام تخمینے شاید پُرامید ہیں" (Chandler، 2023؛ یہ تخمینے امریکی ادب کا اس کا خلاصہ ہیں، اور آبادیوں کے لحاظ سے بدلتے ہیں)۔ اس لیے نمونہ گیری کا اچھا منصوبہ ایک چھوٹا ابتدائی نمونہ اور مزید اضافی نمونے (replicates) قرعہ اندازی سے چنتا ہے جو ضرورت کے مطابق استعمال کیے جاتے ہیں: اس طرح نہ ضرورت سے زیادہ بھرتی ہوتی ہے، نہ صرف آسانی سے ملنے والوں کی، اور نہ ہی کم قوت والے نمونے میں پھنسا جاتا ہے۔ جواب کی شرح کا اندازہ بھرتی شروع ہوتے ہی دوبارہ جانچا جاتا ہے۔

6. کس نے جواب نہیں دیا – آپ کا منصوبہ بند نمونہ بمقابلہ آپ کو ملنے والا نمونہ

واحد تصادفی نمونہ جو کبھی موجود ہوتا ہے وہ ہے جس کی منصوبہ بندی کی گئی۔ جس نمونے کی عملاً پیمائش ہوئی وہ ان پر مشتمل ہے جنہوں نے رضامندی دی، مل گئے، آخر تک جواب دیا۔ اگر جواب نہ دینے والے جواب دینے والوں سے منظم طور پر مختلف ہوں – نوجوان جو فون نہیں اٹھاتے، مصروف لوگ جو لمبا سوالنامہ پُر نہیں کرتے، وہ جن کے لیے سوال بہت ذاتی ہے – تو نمونہ گیری تصادفی تھی لیکن نمونہ اب تصادفی نہیں رہا۔ یہ بالکل وہی گمشدگی کے میکانزم کا سوال ہے جو گمشدہ قدریں میں ہے، آئٹم کی سطح کے بجائے جواب دہندہ کی سطح پر: جو عدم جواب ان متغیرات پر منحصر ہو جو سب کے لیے درج ہیں (عمر، بستی، جنس) اس کی تصحیح وزن دہی (weighting) اور کنٹرول سے کی جا سکتی ہے؛ جو عدم جواب اس پر منحصر ہو جو ناپا نہیں گیا، یا خود جواب پر – اس کی نہیں، اور یہ ثابت کرنا ممکن نہیں کہ وہ ایسا نہیں ہے۔ جو ممکن ہے: جواب کی شرح اور جواب دینے والوں کی ترکیب کو فریم کے مقابل دستاویزی بنانا، اور معلوم متغیرات پر جواب دہندگان کا آبادی سے – کائی اسکوائر کے ذریعے – موازنہ کرنا۔ Chandler (2023) تحفظ اور استثنا کا اضافہ کرتا ہے: جواب کی زیادہ شرح عموماً عدم جواب کے تعصب کو گھٹاتی ہے – لیکن ہمیشہ نہیں (Groves & Peytcheva, 2008, as cited in Chandler)؛ اور روک کر لیے گئے یا رضاکاروں کے نمونے میں، جہاں یہ معلوم نہیں کہ کتنے لوگوں نے اپیل دیکھی، جواب کی شرح سرے سے ہوتی ہی نہیں – زیادہ سے زیادہ تعاون کی شرح ہوتی ہے (جن سے رابطہ کیا گیا ان میں سے کتنوں نے رضامندی دی)، AAPOR کی تعریفوں کے مطابق (2016, as cited in Chandler)۔

7. بھرتی – منصوبہ بند نمونے تک کیسے پہنچا جائے

"بھرتی کا مضبوط منصوبہ انسانوں پر تحقیق کی کامیابی کا ایک مرکزی عامل ہے"، Chandler (2023) آغاز کرتا ہے – اور ایسے منصوبے کے بغیر تحقیق بہت کم، یا غلط قسم کے لوگ بھرتی کرنے کے خطرے میں ہوتی ہے، اور یہ بات صرف تجزیے میں پتا چلتی ہے۔ منصوبہ پانچ سوالوں سے اخذ ہوتا ہے: کون سی آبادی؛ کون سا استنباط (بیان یا نظریہ)؛ کتنی درستی؛ کتنی جلدی؛ اور کن وسائل سے – "تیز، اچھا یا سستا: دو چنیں"۔ بھرتی کہاں سے کی جائے۔ فہرست سے (نمونہ گیری کا فریم: نام، پتے، فون نمبر، کبھی کبھی آبادیاتی معلومات – اکثر کسی ادارے کی فہرست جس تک رسائی حاصل کرنی پڑتی ہے): ہر احتمالی نمونہ اسی سے شروع ہوتا ہے؛ اس کے فوائد – رابطے کی تفصیلات، ہر شریک کا تحقیقی مواد سے ربط (صرف اہل افراد، صرف ایک بار)، قابلِ حساب جواب کی شرح، اور جواب دینے والوں کا نہ دینے والوں سے موازنہ – لیکن یہ سمجھنا ضروری ہے کہ وہ کیسے بنی اور اس میں کون غائب ہے (احاطے کی خطا)، اور اس کی صفائی کی تیاری کرنی چاہیے: بہت سے ای میل پتے درست نہیں ہوتے۔ فہرست کے بغیر: روک کر بھرتی (intercept) – کسی سرگرمی کے بہاؤ سے بھرتی: شاپنگ مال آنے والے، ویب سائٹ کے صارفین، سماجی نیٹ ورک پر کسی گروہ کو ہدف بنانے والا اشتہار؛ ان آبادیوں کے لیے مؤثر جو کسی جگہ جمع ہوتی ہیں، لیکن نمونہ گیری کی اکائی واقعہ (دورہ) ہوتا ہے نہ کہ شخص – بار بار آنے والے خریداروں کی نمائندگی ضرورت سے زیادہ ہوتی ہے؛ رضاکار – اشتہارات، پوسٹس، ای میل فہرستیں: آسان، اور رضاکار زیادہ باضمیر ہوتے ہیں، لیکن انہوں نے تحقیق میں دلچسپی کی بنا پر خود کو منتخب کیا؛ نیٹ ورک (اسنو بال – جدول 1 میں): ہر شریک دوسروں کا حوالہ دیتا ہے – ایسی آبادیوں کے لیے جن تک پہنچنا مشکل ہو، یا جو اس وقت تک اپنی شناخت ظاہر نہ کریں جب تک کوئی ساتھی تصدیق نہ کرے کہ تحقیق جائز ہے۔ اور رسائی خریدنا: پینل رکھنے والی تحقیقی کمپنیاں – احتمالی (مہنگا) یا نہیں؛ خریدنے سے پہلے ESOMAR-36 کے جوابات مانگے جاتے ہیں، جو نمونہ فراہم کنندہ کی وضاحت کا معیاری سوالنامہ ہے۔ اور امتزاج: جو نتیجہ مختلف اقسام کے مختلف نمونوں میں دہرایا جائے وہ خود تعمیم کا ثبوت ہے (Chandler، 2023)۔

جواب کی شرح – چار عوامل اور شواہد کیا کہتے ہیں۔ کیا انہیں معلوم تھا کہ کوئی تحقیق ہو رہی ہے (تقریباً 80% نامعلوم نمبر سے آنے والی کالیں فلٹر کرتے ہیں، 75% ای میلز کھولی نہیں جاتیں)؛ متوقع فائدہ کیا ہے؛ محسوس کی جانے والی لاگت کیا ہے (وقت، پیچیدہ ہدایات، حساس سوالات)؛ اور آبادی کون ہے۔ Chandler میٹا تجزیوں کی اوسطیں پیش کرتا ہے، جن میں سے بیشتر ڈاک اور انٹرنیٹ کے سروے پر ہیں – اعداد، جیسا کہ وہ انہیں پیش کرتا ہے، جواب کی شرح میں نسبتی تبدیلی ہیں نہ کہ فیصدی پوائنٹ (سوائے اس کے جہاں کچھ اور کہا گیا ہو): طوالت – مختصر ہو تو زیادہ لوگ جواب دیتے ہیں، اور 20 منٹ غالباً بیشتر لوگوں کی حد ہے؛ کھلے سوالات اور حساس سوالات جواب گھٹاتے ہیں، "دلچسپ" سوالنامہ اسے دگنا کر دیتا ہے، اور کھلے سوال سے آغاز 5% کم کرتا ہے؛ طریقہ – آن لائن سروے کو غیر برقی طریقوں کے مقابلے میں تقریباً 11% کم جواب ملتے ہیں، اور انٹرنیٹ صارفین زیادہ جوان، زیادہ تعلیم یافتہ اور زیادہ کمانے والے ہیں؛ طریقوں کا امتزاج – ترتیب وار، بطور انتخاب نہیں (پہلے سے انتخاب پیش کرنا جواب گھٹاتا ہے): پہلے سستا (آن لائن)، پھر جواب نہ دینے والوں کے لیے ڈاک یا ٹیلی فون؛ پیشگی اطلاع (ایک خط جو سروے، اس کے مقصد، اور رازداری کے بارے میں بتائے) – ڈاک کے سروے میں +50%، اور ٹیلی فون اور آن لائن میں بھی؛ ڈاک سے خط جواز کا اشارہ دیتا ہے؛ یاد دہانیاں – ڈاک میں +35%، آن لائن میں +30%، گھٹتے ہوئے فائدے کے ساتھ؛ آن لائن سروے کا جواب دینے والوں میں سے تقریباً آدھے پہلے دن جواب دیتے ہیں اور تقریباً باقی سب ایک ہفتے کے اندر، اس لیے وقفہ رکھا جاتا ہے؛ ہر یاد دہانی کے لیے مختلف عبارت – یکساں عبارت کے مقابلے میں +30%؛ مالی ترغیب – ڈاک میں +87%، آن لائن میں +20%، گھٹتے ہوئے فائدے کے ساتھ (پہلا ڈالر +5 پوائنٹ، 10 ڈالر سے زیادہ پر – ہر ڈالر کے لیے تقریباً ایک پوائنٹ)؛ ترغیب پہلے سے، بغیر شرط – تکمیل کے بعد اسی رقم کے مقابلے میں +61%، ڈاک اور ٹیلی فون میں (باہمی ذمہ داری)، آن لائن میں کم؛ غیر مالی ترغیبات – صرف +15% اور ان کی مالیت سے قطع نظر، اور نتائج میں شراکت – تقریباً کچھ نہیں؛ قرعہ اندازیاں – سستی ہونے کی وجہ سے مقبول، لیکن "شاذ و نادر ہی" جواب بہتر کرتی ہیں؛ نام سے ذاتی خطاب – ڈاک میں +10%، آن لائن میں +25%؛ ہاتھ سے لکھا دستخط اور پتہ – 25% سے زیادہ؛ اور ای میل میں – سیدھی موضوع کی سطر جو بتائے کہ تحقیق کیا ہے، "کلک بیٹ" نہیں، اور کبھی کبھی دعوت نامے کے اندر ہی پہلا سوال۔ دعوت نامے میں کیا ہو: تحقیق کا مقصد اور مواد، اس کے گرد ترتیب دیا گیا جو وصول کنندہ کے لیے متعلقہ ہو؛ ترغیب؛ طوالت (خاص طور پر اگر مختصر ہو)؛ آخری تاریخ۔ معاشرے یا سائنس کے لیے فائدے کے دعوے – تقریباً بے اثر (Chandler، 2023؛ اوسطیں – ان میٹا تجزیوں سے جن کا وہ حوالہ دیتا ہے، خاص طور پر Edwards et al.، 2009، اور یہاں ویسے ہی پیش کی گئی ہیں جیسے وہ ان کا خلاصہ کرتا ہے)۔

کون کم جواب دیتا ہے، اور کون جعل سازی کرتا ہے۔ مرد، نوجوان، کم آمدنی والے (اور بہت زیادہ آمدنی والے)، کم تعلیم یافتہ اور غیر شادی شدہ سرویز کا کم جواب دیتے ہیں، طریقے کے لحاظ سے – اور یہ بھرتی کی کوشش کو ان کی طرف موڑتا ہے جن کے جواب دینے کا امکان کم ہو جب نمائندگی مطلوب ہو، اور ان کی طرف جن کے جواب دینے کا امکان ہو جب بچت مطلوب ہو۔ جب شرکاء کو کسی شرط پر پورا اترنا ہو تو چھانٹی میں احتیاط درکار ہے: اشتہارات کے ذریعے بھرتی کرنے والی ایک تحقیق میں، 14% نے اعتراف کیا کہ انہوں نے معاوضے والی تحقیق کے اہل ہونے کے لیے کوئی طبی حالت گھڑی – اور کسی نایاب آبادی میں جعل ساز اکثریت میں ہو سکتے ہیں۔ حفاظت: سب سے پہلے وہاں بھرتی کی جائے جہاں اہل افراد عام ہوں، اہلیت کی شرائط ان کی پیمائش سے پہلے ظاہر نہ کی جائیں، اور ترجیحاً جواب دہندہ کو یہ معلوم ہی نہ ہو کہ چھانٹی ہوئی – چھانٹی کے سوالات والی ایک مختصر تحقیق، اور اہل افراد کو آگے بھیج دیا جاتا ہے (Chandler، 2023)۔

پائلٹ، نگرانی اور دستاویز بندی۔ بھرتی کے طریقۂ کار کو سوالنامے کی طرح ہی پائلٹ میں چلایا جاتا ہے – ایک "مکمل ریہرسل" جو پروٹوکول میں ابہام، ٹیم میں غلط فہمیاں، اور لاگت اور جواب کی شرح کے بارے میں غلط مفروضے بے نقاب کرتی ہے۔ اور ڈیٹا جمع کرنے کے دوران تین پیمانوں پر نظر رکھی جاتی ہے: جواب یا تکمیل کی شرح، جواب دینے والے آبادی سے کتنے مشابہ ہیں، اور فی تکمیل لاگت (تمام اخراجات تقسیم مکمل سوالناموں کی تعداد) – اور ردوبدل کیا جاتا ہے: ذرائع، دعوت نامے کی عبارت، کم جواب دینے والے گروہوں کے لیے اضافی رابطہ یا بڑی ترغیب۔ اور منصوبے، کوشش اور جو کام آیا اور جو نہیں آیا اس کی دستاویز بندی کی جاتی ہے – پیشگی رجسٹریشن میں بھی، مقالے کے ضمنی مواد کے طور پر بھی – کیونکہ اس کے بغیر تحقیق کی آبادی کو سمجھنا یا تحقیق کو دہرانا ممکن نہیں (Chandler، 2023)۔ ترغیب کا اخلاقی پہلو – جبر بمقابلہ ناجائز اثر – تحقیق کی اخلاقیات کے صفحے میں ہے۔

8. رپورٹ کیسے کی جاتی ہے

طریقۂ کار کے باب میں، "شرکاء" یا "نمونہ" کے تحت: آبادی جیسی کہ اس کی تعریف کی گئی؛ نمونہ گیری کا فریم (کون سی فہرست، کب کی)؛ نمونہ گیری کا طریقہ اپنے نام اور تفصیلات کے ساتھ (منظم – k اور آغاز؛ طبقاتی – طبقات اور تقسیم؛ کلسٹر – کلسٹر کیا ہے اور کتنے؛ سہولت پر مبنی – کون، کہاں، کیسے بھرتی ہوئے)؛ نمونے کا منصوبہ بند حجم اور یہ کیسے طے ہوا (شماریاتی قوت کا حساب، فرض کیا گیا اثر کا حجم)؛ جواب کی شرح؛ عملی N؛ اور معلوم متغیرات پر جواب دہندگان کا آبادی سے موازنہ۔ اور بحث کے باب میں – نتیجہ کس پر لاگو ہوتا ہے۔ سہولت پر مبنی نمونے کی رپورٹ سہولت پر مبنی نمونے کے طور پر کی جاتی ہے، "نمائندہ" اور "تصادفی" کے بغیر – لفظ "تصادفی" قرعہ اندازی کے لیے مخصوص ہے۔ Chandler (2023) کے مطابق کم از کم: کیا نمونہ گیری کا فریم تھا؛ شرکاء کیسے چنے گئے؛ ان کی بھرتی کے لیے اٹھائے گئے اقدامات؛ جواب یا تعاون کی شرحیں – اور ان کا حساب کیسے کیا گیا، شمار کنندہ اور مخرج، کیونکہ کئی طریقے ہیں (معیاری تعریفیں – AAPOR، 2016، بحوالہ Chandler)؛ چھانٹی میں اخراج کے معیارات؛ اور فریم کے بغیر – ہدف آبادی، بھرتی کا وقت اور جگہ جو ترکیب پر اثر ڈال سکتے ہیں، اور ان سے پیدا ہونے والی تعمیم کی حدود۔

عام غلطیاں

جو اتفاقاً مل گئے ان کا "تصادفی نمونہ"۔ تصادفی کا مطلب ہے فہرست سے قرعہ اندازی جس میں سب کا یکساں امکان ہو۔ کورس کے طلبہ، کلک کرنے والے صارفین، کمیونٹی سینٹر آنے والے – سہولت پر مبنی نمونہ ہیں، اور اس کی رپورٹ اسی طرح کی جاتی ہے۔

یہ سمجھنا کہ حجم تعصب کی اصلاح کرتا ہے۔ غیر تصادفی طور پر چنے گئے 10,000 جواب دہندگان ایک بڑا متعصب نمونہ ہیں، غلط قدر کے گرد تنگ وقفۂ اعتماد کے ساتھ۔ حجم نمونہ گیری کی خطا گھٹاتا ہے؛ صرف قرعہ اندازی تعصب سے نمٹتی ہے۔

n کا حساب آبادی کے فیصد کے طور پر کرنا۔ معیاری خطا n پر منحصر ہے، n/N پر نہیں۔ 400 شہر اور ملک کے لیے یکساں طور پر کافی ہیں۔

دوری چکر سے ہم آہنگ وقفے والی منظم نمونہ گیری۔ ہر ساتواں دن، ہر جفت نمبر والی کال – وقفہ نمونے کو ایک ہی ذیلی گروہ پر بند کر دیتا ہے۔ k طے کرنے سے پہلے فہرست میں دوریت کی جانچ کی جاتی ہے۔

کلسٹرز کا نمونہ لینا اور یوں تجزیہ کرنا گویا افراد آزاد ہوں۔ دس بستیوں میں سے ہر ایک کے 20 رہائشی 200 آزاد مشاہدات نہیں – بستی کے اندر انحصار معیاری خطا کو سکیڑ دیتا ہے۔ کثیر سطحی ماڈل، یا کم از کم ساخت کی رپورٹ۔

یہ بھول جانا کہ کس نے جواب نہیں دیا۔ 30% جواب کی شرح کا مطلب ہے کہ تصادفی نمونہ رضامندی دینے والوں کا نمونہ بن گیا۔ شرح رپورٹ کی جاتی ہے اور جواب دہندگان کا فریم سے موازنہ کیا جاتا ہے۔

ڈیٹا جمع کرنے کے بعد n طے کرنا۔ "معنی خیز ہونے تک جمع کرتے رہیں گے" p کے مفہوم کو تباہ کر دیتا ہے۔ n شماریاتی قوت کے حساب سے پہلے طے کیا جاتا ہے، اور اگر حاصل نہ ہو تب بھی رپورٹ کیا جاتا ہے۔

قرعہ اندازی کے بغیر "نمائندہ" لکھنا۔ مطابقت پر مبنی یا سہولت پر مبنی نمونہ درست اور مفید ہو سکتا ہے – لیکن اس سے تعمیم ایک دلیل ہے جس کا جواز دینا ہوتا ہے، شماریات کا نتیجہ نہیں۔

بالکل n کو مدعو کرنا۔ شماریاتی قوت کا حساب تجزیے کی فائل ہے؛ اس سے کئی گنا مدعو کیے جاتے ہیں، اور اضافی نمونے قرعہ اندازی سے چنے جاتے ہیں (Chandler، 2023)۔

ترغیب کے طور پر انعامی قرعہ اندازی، اور لالچ کے طور پر نتائج میں شراکت۔ تقریباً بے اثر؛ پہلے سے چھوٹی مالی ترغیب، پیشگی اطلاع اور یاد دہانیاں – مؤثر ہیں (Chandler، 2023)۔

بھرتی کے اشتہار میں اہلیت کی شرائط شائع کرنا۔ جو شرکت کرنا چاہے گا وہ خود کو ان کے مطابق ڈھال لے گا؛ چھانٹی کے سوالات اس سے پہلے کہ یہ ظاہر ہو کہ کس بنیاد پر چھانٹی ہو رہی ہے (Chandler، 2023)۔

جانچ کی فہرست – بھرتی سے پہلے

حوالہ جات

Chandler, J. (2023). Participant recruitment. In A. L. Nichols & J. E. Edlund (Eds.), The Cambridge handbook of research methods and statistics for the social and behavioral sciences: Vol. 1. Building a program of research (pp. 179-201). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009010054.010

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Statistics for the behavioral sciences (10th ed.). Cengage Learning.

Krippendorff, K. (2019). Content analysis: An introduction to its methodology (4th ed.). SAGE.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Stevens (1996)، Tabachnick اور Fidell (2013) اور Cohen (1988) – بحوالہ Pallant (2020)؛ Edwards اور ساتھی (2009)، Göritz (2006، 2014)، Mercer اور ساتھی (2015)، Groves اور Peytcheva (2008)، Devine اور ساتھی (2013)، Simons اور ساتھی (2017) اور AAPOR (2016) – بحوالہ Chandler (2023)۔ سائٹ کے اصول کے مطابق، حوالہ جات کی فہرست میں صرف وہ ماخذ شامل ہیں جو اصل میں پڑھے گئے؛ Chandler (2023) – پورے باب کے مطابق، متن میں صفحہ نمبروں کے بغیر۔