تحقیقی سوال اور مفروضات

رہنما

اس صفحے پر

شماریاتی تجزیے کے زیادہ تر مسائل تجزیے میں پیدا نہیں ہوتے – وہ پہلے پیدا ہوتے ہیں، جب تحقیقی سوال ایسے مفروضے میں نہیں بدلا جسے رد کیا جا سکے، اور جب وہ فیصلے جو ڈیٹا جمع کرنے سے پہلے ہونے چاہیے تھے اس کے بعد کیے گئے۔ یہ صفحہ Field (2024، ابواب 1-3) کے راستے کی پیروی کرتا ہے: مشاہدہ ← نظریہ ← مفروضہ ← پیش گوئی ← ڈیٹا، اور پھر صفری مفروضہ اور متبادل مفروضہ، ٹیسٹ کی سمت، سطحِ معنویت، نمونے کا حجم – اور وہ جو گزشتہ دہائی میں واضح ہوا کہ جب یہ فیصلے بعد میں کیے جائیں تو کیا ہوتا ہے۔ یہ اس پر ختم ہوتا ہے کہ p کیا کہتا ہے اور کیا نہیں، اور اثر کے حجم پر – وہ عدد جو ہر p کے ساتھ ہونا چاہیے۔

1. تحقیق کا عمل – اور مفروضہ پیش گوئی کیوں نہیں ہے

تحقیق ایک ایسے مشاہدے سے شروع ہوتی ہے جو وضاحت کا تقاضا کرتا ہے – سنی سنائی ("میں نے دیکھا کہ...") یا ڈیٹا پر مبنی – اور "کیوں" کے سوال سے۔ یہ جانچنے کے لیے کہ مشاہدہ خود درست ہے اور متعصب نہیں، پہلے کم از کم ایک ایسا متغیر درکار ہے جو اسے مقداری شکل دے؛ پھر متعلقہ نظریات کی طرف رجوع کیا جاتا ہے، ان سے ایک وضاحت (مفروضہ) اخذ کی جاتی ہے، اور مفروضے سے – پیش گوئیاں۔ پیش گوئیوں کے لیے ڈیٹا چاہیے: یہ پہچانا جاتا ہے کہ کیا ناپا جا سکتا ہے، ڈیٹا جمع کیا جاتا ہے، تجزیہ کیا جاتا ہے۔ تجزیہ مفروضے کی تائید کرتا ہے، یا نیا مفروضہ جنم دیتا ہے، یا نظریے کی اصلاح کرتا ہے – اس لیے ڈیٹا کا جمع کرنا اور نظریہ دونوں سمتوں میں جڑے ہوئے ہیں (Field, 2024, Sections 1.2-1.3)۔

وہ امتیاز جسے نظرانداز کرنا سب سے آسان ہے – اور Field (2024، سیکشن 1.4) اس کے لیے ایک واضح تصحیح وقف کرتا ہے – مفروضے اور پیش گوئی کے درمیان ہے۔ مفروضہ ایک وضاحت ہے، کسی میکانزم کے بارے میں بیان، اور اسے دیکھا نہیں جا سکتا۔ پیش گوئی وہ ہے جو اس سے اخذ ہوتی ہے اور اسے مشاہداتی دائرے میں لے آتی ہے: یہی وہ چیز ہے جو ایسا ڈیٹا جمع کرنا ممکن بناتی ہے جس کا مفروضے کے امکان پر اثر ہو۔ ایک مثال جس کی طرف ہم اس صفحے پر لوٹیں گے: مشاہدہ – جن بستیوں میں کوئی فعال کمیونٹی تنظیم موجود ہے، وہاں کے رہائشی وابستگی کے زیادہ احساس کی اطلاع دیتے ہیں۔ نظریہ – سماجی سرمایہ: جان پہچان اور اعتماد کے نیٹ ورک وابستگی اور مشترکہ عمل پیدا کرتے ہیں۔ مفروضہ – کمیونٹی سرگرمی میں شرکت بستی سے وابستگی کے احساس کو مضبوط کرتی ہے۔ پیش گوئی – جو رہائشی کمیونٹی سرگرمی میں شریک ہوتے ہیں وہ شریک نہ ہونے والے رہائشیوں کے مقابلے میں زیادہ وابستگی کی اطلاع دیں گے، اس وقت بھی جب بستی میں یکساں مدتِ رہائش رکھنے والے رہائشیوں کا موازنہ کیا جائے۔ اب ناپنے کو کچھ ہے: شرکت (ماہانہ گھنٹے، یا ہاں/نہیں) اور وابستگی (کثیر آئٹمی پیمانہ – دیکھیں اعتباریت اور صداقت)۔

نوٹ کریں کہ یہی مشاہدہ ایک الٹے مفروضے سے بھی مطابقت رکھتا ہے – جو پہلے ہی وابستگی محسوس کرتا ہے وہی سرگرمی میں شامل ہوتا ہے – اور ایک تیسرے مفروضے سے بھی: بستی میں مدتِ رہائش وابستگی اور شرکت دونوں پیدا کرتی ہے۔ اچھی پیش گوئی مفروضوں میں امتیاز کرتی ہے: اگر پہلا مفروضہ درست ہے تو جو اس سال سرگرمی میں شامل ہوا اسے پچھلے سال کے مقابلے میں وابستگی میں اضافہ دکھانا چاہیے؛ اگر دوسرا درست ہے – تو وابستگی شمولیت سے پہلے موجود تھی۔ مسابقتی مفروضوں کو جس چیز کی ضرورت ہے وہ ایسا تحقیقی ڈیزائن ہے جو انہیں ایک دوسرے سے الگ کر سکے، اور یہ صفحے متغیرات، پیمائش کی سطحیں اور تحقیقی ڈیزائن کا موضوع ہے۔ یہاں اصل بات یہ ہے: جو مفروضہ ہر ممکن نتیجے کی وضاحت کر دے وہ مفروضہ نہیں ہے۔

2. نظریہ، مفروضہ، پیش گوئی – اور کسی بیان کو سائنسی کیا بناتا ہے

Field (2024، سیکشن 1.4) تینوں میں وسعت اور حیثیت کے لحاظ سے فرق کرتا ہے: نظریہ مستحکم اصولوں کے ایک چھوٹے نظام کے ذریعے مظاہر کے ایک وسیع مجموعے کی وضاحت کرتا ہے؛ مفروضہ ایک نسبتاً محدود مظہر کی وضاحت کرتا ہے، اور ابھی جانچا نہیں گیا؛ پیش گوئی وہ قابلِ مشاہدہ بیان ہے جو مفروضے سے اخذ ہوتا ہے۔ کوئی بیان سائنسی تب ہے جب اسے تجرباتی شواہد کے مقابل ثابت یا رد کیا جا سکے۔ "بیٹلز اب تک کا سب سے بااثر بینڈ ہے" سائنسی نہیں – "اثر" غالباً کسی بامعنی طریقے سے ناپا نہیں جا سکتا – لیکن "بیٹلز اب تک کا سب سے زیادہ فروخت ہونے والا بینڈ ہے" سائنسی ہے، کیونکہ فروخت کا ڈیٹا جمع کر کے جانچا جا سکتا ہے۔ غیر سائنسی بیانات کو بعض اوقات سائنسی بیانات میں دوبارہ لکھا جا سکتا ہے، اور اچھا نظریہ ایسی پیش گوئیاں پیدا کرتا ہے جو اسی قسم کے بیانات ہوں (Field یہاں پوپر کا ذکر کرتا ہے)۔ اور سماجی تحقیق کی زبان میں: "پروگرام نے کمیونٹی کو مضبوط کیا" پیش گوئی نہیں ہے؛ "پروگرام کے ایک سال بعد، ان رہائشیوں کی شرح بڑھے گی جو کم از کم پانچ پڑوسیوں کو نام سے جانتے ہیں" – پیش گوئی ہے۔

اسی سکے کا دوسرا رخ تردید ہے: ایسا ڈیٹا جو مفروضے کے خلاف ہو۔ Field اسے رئیلٹی شو کے شرکاء اور اپنے ایک ناکام نظریے کی ایک طویل کہانی سے واضح کرتا ہے: اس سے اخذ کی گئی ایک پیش گوئی رد ہو گئی، دوسرے محققین کے نتائج اس سے مطابقت نہیں رکھتے تھے، اور ایک مسابقتی نظریہ – جو اصل مشاہدے اور نئے نتائج دونوں کی وضاحت کرتا تھا – جیت گیا۔ نظریے کی کسوٹی یہ نہیں کہ وہ درست سنائی دیتا ہے؛ بلکہ یہ ہے کہ وہ ڈیٹا کی وضاحت کرتا ہے، اس کی پیش گوئیاں نئے ڈیٹا میں درست ثابت ہوتی ہیں، اور وہ دوسروں کے نتائج کی بھی وضاحت کرتا ہے۔ جو نظریہ کسی بھی ڈیٹا کے سامنے ناکام نہ ہو سکے وہ کسی چیز کی وضاحت نہیں کرتا۔

3. پیش گوئی سے شماریاتی مفروضے تک

پیش گوئی دو شماریاتی مفروضوں میں تقسیم ہوتی ہے (Field, 2024, Section 2.10.2)۔ متبادل مفروضہ (H₁) نظریے سے ماخوذ پیش گوئی ہے – عموماً یہ کہ اثر موجود ہے: شرکاء زیادہ وابستگی کی اطلاع دیں گے۔ صفری مفروضہ (H₀) اس کا الٹ ہے – کوئی اثر نہیں: شریک ہونے والے اور شریک نہ ہونے والے یکساں وابستگی کی اطلاع دیں گے۔ صفری مفروضہ اس لیے مفید ہے کہ وہ ایک بنیادی لکیر فراہم کرتا ہے: اگر کوئی اثر نہ ہوتا تو جو ڈیٹا ہمیں ملا – یا اس سے زیادہ انتہائی ڈیٹا – ملنے کا کتنا امکان تھا؟ یہی وہ چیز ہے جسے p ناپتا ہے، اور اس سے زیادہ نہیں۔ Field مفروضوں کو "قبول" اور "رد" کرنے کی زبان سے خبردار کرتا ہے: p قدریں ایسے سیاہ و سفید فیصلوں کے لیے ثبوت فراہم نہیں کرتیں، اور جب متبادل مفروضہ صفری سے زیادہ قرینِ قیاس ہو تب بھی ممکن ہے کہ دوسرے ماڈل – جنہیں ہم نے نہیں جانچا – ڈیٹا سے بہتر مطابقت رکھتے ہوں۔ بات نسبتی امکان کی ہوتی ہے، سچائی کی نہیں۔

سمت۔ سمتی مفروضہ یہ بھی بتاتا ہے کہ اثر کس سمت میں ہے ("شرکاء زیادہ وابستگی کی اطلاع دیں گے")؛ غیر سمتی مفروضہ صرف یہ کہتا ہے کہ اثر موجود ہے ("شرکت وابستگی سے متعلق ہے")۔ سمتی مفروضے کے لیے شماریاتی ٹیسٹ یک طرفہ ہوتا ہے؛ غیر سمتی کے لیے – دو طرفہ (Field, 2024, Section 2.10.6)۔ یہ فرق تکنیکی نہیں: یک طرفہ ٹیسٹ میں الٹی سمت کا معنی خیز نتیجہ شمار نہیں ہوتا – اس لیے یہ صرف تب جائز ہے جب الٹا نتیجہ وہی عمل پیدا کرتا جو غیر معنی خیز نتیجہ کرتا (جو دوا موجودہ دوا سے بدتر ہو وہ منظور نہیں ہو گی، بالکل اسی طرح جیسے وہ دوا جو اس سے بہتر نہ ہو)، یا جب الٹا نتیجہ نظریاتی طور پر بے معنی ہو۔ Field ماحولیات کے جرائد کے دو سروے پیش کرتا ہے: ایک میں "یک طرفہ ٹیسٹوں کے تمام استعمالات غیر جائز معلوم ہوئے"، اور دوسرے میں 17 مقالوں میں سے صرف ایک جائز تھا۔ اور ترغیب واضح ہے: دو طرفہ p = .06 یک طرفہ میں p = .03 بن جاتا ہے – لیکن ڈیٹا جمع ہونے کے بعد قواعد نہیں بدلے جا سکتے۔ سائٹ پر طے شدہ (default) انتخاب، جیسا کہ Field کے ہاں: دو طرفہ۔

4. ڈیٹا جمع کرنے سے پہلے کیا طے کیا جاتا ہے – اور بعد میں طے کرنے کی کیا قیمت ہے

شماریاتی ٹیسٹ صرف تب کام کرتا ہے جب مفروضے اور معیارات ڈیٹا جمع کرنے سے پہلے طے کیے گئے ہوں (Field, 2024, Section 2.10.3)۔ Field کی تمثیل: ورلڈ کپ پر شرط۔ ٹورنامنٹ سے پہلے ایک ٹیم چنی جاتی ہے اور شرح ملتی ہے؛ درمیان میں ٹیم نہیں بدلی جا سکتی، اور بک میکر فائنل کے بعد شرح نہیں بدل سکتا۔ محققین تب "دھوکا" دیتے ہیں جب وہ ڈیٹا جمع ہونے کے بعد مفروضے وضع کرتے ہیں، درمیان میں انہیں بدلتے ہیں، یا نتیجہ دیکھنے کے بعد سطحِ معنویت چنتے ہیں – اور ہر ایسی تبدیلی معنی خیز نتیجے کا امکان بڑھاتی ہے، اور یہ امکان بھی کہ کوئی اسے دہرا نہ سکے۔ چار فیصلے اس مرحلے سے تعلق رکھتے ہیں:

سطحِ معنویت (α)۔ طویل مدتی خطا کی وہ شرح جسے برداشت کرنے کو ہم تیار ہیں – ایسے اثر کا اعلان کرنے کا احتمال جو موجود نہیں (قسم I کی خطا)۔ Field زور دیتا ہے کہ یہ تحقیق کے شعبے اور جانچی جانے والی چیز کے مطابق ایک بامعنی فیصلہ ہونا چاہیے، اور تسلیم کرتا ہے کہ عملاً سب .05 استعمال کرتے ہیں "یہ سوچے بغیر کہ اس کا کیا مطلب ہے اور کیوں"؛ خود فشر نے کبھی نہیں کہا کہ .05 کوئی جادوئی عدد ہے (Field, 2024, Sections 2.10.1, 2.10.3; Box 3.1)۔ اصول: پہلے سے طے کیا جاتا ہے، اور اگر ضابطے سے ہٹا جائے تو اس کی وجہ بیان کی جاتی ہے۔

نمونے کا حجم – اور وہ بھی پہلے سے۔ p قدر ایک طویل مدتی احتمال ہے: اگر ہم اسی نمونہ گیری کے عمل کو لامحدود بار دہراتے تو کتنی بار ایسا شماریہ حاصل ہوتا۔ اس لیے شرکاء کی اتنی ہی تعداد جمع کرنا ضروری ہے جتنی منصوبے میں تھی: 80 کے بار بار نمونوں کے لیے p کا حساب کرنے کا طریقہ موجود ہے، لیکن 74 کے نمونوں کے لیے p جاننے کا کوئی طریقہ نہیں "کیونکہ سمسٹر ختم ہو گیا اور ہمیں مزید شرکاء نہیں ملے" (Field, 2024, Section 2.10.3)۔ جلد رک جانا یا نتیجہ معنی خیز ہونے تک جاری رکھنا – ایک ہی غلطی کے دو رخ ہیں۔ کتنے شرکاء درکار ہیں؟ یہ شماریاتی قوت کا سوال ہے: یہ احتمال کہ ٹیسٹ آبادی میں موجود اثر کو پا لے گا، 1 − β، جہاں β اسے چوک جانے کا احتمال ہے (قسم II کی خطا)۔ ضابطہ، Cohen کی پیروی میں (1988, 1992, as cited in Field, 2024, Sections 2.10.7 and 2.10.9)، .80 کی قوت ہے – حقیقی اثر دریافت کرنے کا 80% امکان، یعنی ہر پانچ میں سے ایک کو چوک جانا۔ قوت اثر کے حجم، α اور نمونے کے حجم پر منحصر ہے؛ جب تین معلوم ہوں تو چوتھا حساب کیا جاتا ہے۔ Field کے بقول مفید استعمال تحقیق سے پہلے ہے: سابقہ تحقیقات سے متوقع اثر کے حجم کا اندازہ لگایا جاتا ہے، α = .05 اور قوت .80 مقرر کی جاتی ہے، اور درکار شرکاء کی تعداد حاصل کی جاتی ہے – کسی مفت آلے جیسے G*Power یا R میں pwr پیکیج کے ذریعے۔ وہ مزید کہتا ہے کہ تحقیق کے بعد قوت کا حساب اسے کبھی سمجھ نہیں آیا: اگر نتیجہ غیر معنی خیز ہے – تو قوت کافی نہیں تھی؛ اگر معنی خیز ہے – تو تھی۔

مفروضے اور تجزیاتی منصوبہ۔ "محقق کے درجاتِ آزادی" (Simmons et al., 2011, as cited in Field, 2024, Section 3.3.2) وہ تمام فیصلے ہیں جو محقق راستے میں کرتا ہے: کون سا ماڈل، انتہائی قدروں کے ساتھ کیا کیا جائے، کنٹرول کے کون سے متغیرات، کون سے پیمانے، ڈیٹا جمع کرنا کب روکا جائے۔ Field ایک تحقیق پیش کرتا ہے جس میں 29 ٹیموں کو یکساں ڈیٹا اور یکساں سوال ملا – کیا فٹ بال ریفری سیاہ فام کھلاڑیوں کو زیادہ سرخ کارڈ دیتے ہیں – 20 نے معنی خیز اثر پایا اور نو نے نہیں، ماڈلوں کی وسیع رینج میں۔ جب یہ فیصلے اس بنیاد پر چنے جائیں کہ کیا چیز p کو .05 سے نیچے لاتی ہے – کئی تجزیے آزمائے جائیں اور ایک کی رپورٹ کی جائے، p پر اثر کے لحاظ سے متغیرات شامل یا خارج کیے جائیں، دس نتائج ناپے جائیں اور معنی خیز والے کی رپورٹ کی جائے – تو یہ p-hacking ہے؛ اور جب مقالے میں نتائج کے بعد وضع کیا گیا مفروضہ یوں پیش کیا جائے گویا پہلے وضع کیا گیا تھا – تو یہ HARKing ہے، "نتائج معلوم ہونے کے بعد مفروضہ" (Field, 2024, Section 3.3.3)۔ سائنس نے جو علاج اپنایا ہے وہ پیشگی رجسٹریشن (preregistration) ہے: ڈیٹا جمع کرنے سے پہلے دلیل، مفروضوں، ڈیزائن اور ڈیٹا کی پروسیسنگ و تجزیے کے منصوبے کی عوامی اشاعت – کسی جریدے کی رجسٹرڈ رپورٹ میں، جس کا جائزہ نتائج سے پہلے لیا جاتا ہے اور جو نتائج کچھ بھی ہوں شائع ہوتی ہے، یا سادہ طور پر کسی کھلے ذخیرے جیسے Open Science Framework میں (Field, 2024, Section 3.6)۔ منصوبے سے انحراف کی اجازت ہے – بس اسے شفاف بنایا جاتا ہے۔ اور باضابطہ رجسٹریشن کے بغیر تحقیق میں: ایک تاریخ شدہ منصوبہ بندی کی دستاویز، مفروضوں، ٹیسٹوں اور نمونے کے ساتھ، پہلے سوالنامے سے پہلے۔

5. p کیا بتاتا ہے – اور کیا نہیں

p وہ احتمال ہے کہ جو نتیجہ ہمیں ملا، یا اس سے زیادہ انتہائی نتیجہ، حاصل ہو، یہ فرض کرتے ہوئے کہ صفری مفروضہ درست ہے۔ Field (2024، سیکشن 3.2.1) معنی خیز نتیجے سے اخذ کیے جانے والے نتائج میں تین عام غلطیوں سے آغاز کرتا ہے۔ "معنی خیز" کا مطلب "اہم" نہیں: p نمونے کے حجم پر منحصر ہے، اس لیے اگر ہم کافی ڈیٹا جمع کر لیں تو ننھے اور غیر اہم اثرات بھی معنی خیز ہوں گے، اور چھوٹے نمونے میں بڑے اور اہم اثرات چوک جائیں گے۔ غیر معنی خیز کا مطلب "صفری مفروضہ درست ہے" نہیں: غیر معنی خیز نتیجہ صرف یہ بتاتا ہے کہ اثر اتنا بڑا نہیں تھا کہ اس نمونے میں پایا جاتا؛ یہ نہیں بتاتا کہ اس کا حجم صفر ہے۔ آبادی میں .000000001 کا اثر صفر نہیں ہے، اور کافی بڑے نمونے میں وہ بھی "پایا جائے گا"؛ اس لیے غیر معنی خیز نتیجے کی تشریح "کوئی فرق نہیں" یا "کوئی تعلق نہیں" کے طور پر نہیں کرنی چاہیے۔ اور معنی خیز کا مطلب "صفری مفروضہ غلط ہے" نہیں: احتمالی استدلال اس نتیجے کی اجازت نہیں دیتا – Field اسے بینڈ Iron Maiden والے ایک قیاس سے واضح کرتا ہے: "اگر کوئی شخص گٹار بجاتا ہے تو اس کا Iron Maiden کا رکن ہونا بعید ہے؛ یہ شخص بینڈ کا رکن ہے؛ لہٰذا اس کا گٹار بجانا بعید ہے" – اور نتیجہ غلط ہے، کیونکہ بینڈ کے آدھے ارکان گٹار بجاتے ہیں۔ معنویت دونوں میں سے کسی بھی مفروضے کے بارے میں ثبوت فراہم نہیں کرتی۔

بڑا عملی مسئلہ سب کچھ یا کچھ نہیں والی سوچ ہے (Field, 2024, Section 3.2.2): p = .0499 معنی خیز ہے اور p = .0501 نہیں، اور ایسے اعداد سے الٹے نتائج اخذ کیے جاتے ہیں جن کا فرق .0002 ہے اور جو ایک ہی اثر کے حجم کی عکاسی کرتے ہیں۔ Field ایک فرضی دوا پر دس تحقیقات پیش کرتا ہے: چار معنی خیز اور چھ نہیں – اور NHST کی ترکیبوں کی کتاب کے مطابق، "شواہد متضاد ہیں"۔ پھر وقفہ ہائے اعتماد کو دیکھا جاتا ہے: دسوں فرق مثبت ہیں، وقفہ ہائے اعتماد بڑی حد تک ایک دوسرے پر چڑھے ہوئے ہیں، اور ہر وقفے کا بیشتر حصہ صفر سے اوپر ہے – اس بات کا مستقل ثبوت کہ آبادی میں اثر غالباً مثبت ہے۔ وقفۂ اعتماد وہ تسلسل دکھاتا ہے جسے p چھپاتا ہے۔ "عقلِ سلیم" والے باب (سیکشن 3.5) میں وہ امریکی شماریاتی انجمن کی چھ ہدایات پیش کرتا ہے (Wasserstein & American Statistical Association, 2016, as cited in Field): p یہ بتا سکتا ہے کہ ڈیٹا صفری مفروضے سے کس حد تک مطابقت نہیں رکھتا – اور اس کی درست قدر استعمال کی جاتی ہے، نہ کہ یہ کہ وہ حد کی کس جانب ہے؛ p نہ یہ احتمال ہے کہ مفروضہ درست ہے، اور نہ یہ احتمال کہ ڈیٹا اتفاقاً پیدا ہوا؛ سائنسی نتائج اور پالیسی فیصلے صرف کسی حد کو عبور کرنے پر مبنی نہیں ہوتے؛ p قدروں کی انتخابی رپورٹنگ نہیں کرنی چاہیے، اور یہ رپورٹ کیا جاتا ہے کہ کتنے مفروضے جانچے گئے؛ معنویت عملی اہمیت نہیں ہے؛ اور اکیلا p کسی ماڈل یا مفروضے کے حق میں ثبوت کا اچھا پیمانہ نہیں۔

6. اثر کا حجم – وہ عدد جو ہر p کے ساتھ ہوتا ہے

"معنی خیز کا مطلب اہم نہیں" والی تنقید کا حل اثر کے حجم کو ناپنا ہے: اثر کی مقدار اور اس کی سمت (Field, 2024, Section 3.7)۔ اس کی دو اقسام ہیں۔ خام – پیمائش کی اصل اکائیوں میں: گروہوں کے درمیان 2 منٹ کا فرق، ریگریشن میں b عددی سر جو بتاتا ہے کہ شرکت کا ہر گھنٹہ وابستگی کے کتنے پوائنٹ بڑھاتا ہے۔ Field (Baguley کی پیروی میں) اسے اثر کو مقداری شکل دینے کا سب سے مفید طریقہ سمجھتا ہے، کیونکہ یہ براہِ راست سمجھ میں آتا ہے – بشرطیکہ اکائیاں بامعنی ہوں۔ معیاری شدہ (standardized) – معیاری انحرافات کی اکائیوں میں، تاکہ ایسی تحقیقات کا موازنہ کیا جا سکے جنہوں نے مختلف متغیرات ناپے: اوسطوں کے فرق کے لیے کوہن کا d، تعلق کے لیے r، دو قدری (binary) نتائج کے لیے اوڈز ریشو (odds ratio)۔ اس کی قیمت: وجدانی فہم۔ دنیا میں "آدھا معیاری انحراف" کیا ہے؟ اور براہِ راست فہم نہ ہونے پر لوگ پیمانوں کا سہارا لیتے ہیں۔

Cohen کے پیمانے (1988, 1992, as cited in Field, 2024, Sections 3.7.3-3.7.4) – d کی .2 (چھوٹا)، .5 (درمیانہ)، .8 (بڑا)؛ r کی .10 (تغیر کا 1%)، .30 (9%)، .50 (25%) – عام ہیں، لیکن Field یاد دلاتا ہے کہ خود کوہن نے تسلیم کیا کہ یہ سست سوچ کی حوصلہ افزائی کرتے ہیں اور اثر کے سیاق کو نظرانداز کرتے ہیں: پیمائش کا آلہ، شعبے کے معیارات۔ وہ Lenth کا حوالہ دیتا ہے: اثر کے حجم کی تشریح کرتے وقت ہم ٹی شرٹیں نہیں بیچ رہے – "مجھے میٹالیکا کا اثر M سائز میں چاہیے"۔ اثر کو تحقیقی سوال کے سیاق میں پرکھا جاتا ہے: شرکت اور وابستگی کے درمیان r = .30 ایک نتیجہ ہے جب بات درجنوں پس منظر کے متغیرات والے سروے کی ہو، اور دوسرا جب وہ واحد پایا جانے والا نتیجہ ہو۔ اثر کے حجم کا ایک اور فائدہ (سیکشن 3.7.6): اس کا کوئی فیصلہ کن قاعدہ نہیں۔ اس کی تشریح ایک تسلسل پر ہوتی ہے، اس لیے یہ .0499 اور .0501 کے درمیان ٹوٹتا نہیں، اور ڈیٹا جمع کرنے کے جلد یا دیر سے ختم ہونے کے لیے کم حساس ہے – اگرچہ بڑے نمونے میں اس کا تخمینہ بہتر لگتا ہے۔

7. عبارت سازی اور رپورٹنگ

تحقیقی تجویز میں: تحقیقی سوال ایک جملے میں؛ مفروضہ بطور وضاحت؛ پیش گوئیاں بطور قابلِ مشاہدہ بیانات، سمتی یا غیر سمتی، ہر ایک ان متغیرات کے ساتھ جو اسے ناپتے ہیں، وہ ٹیسٹ جو اسے جانچے گا اور اثر کا پیمانہ؛ سطحِ معنویت؛ نمونے کا منصوبہ شدہ حجم اور یہ کیسے طے کیا گیا (اندازہ شدہ اثر کا حجم، شماریاتی قوت)۔ جو یہاں وضع نہیں کیا گیا وہ پیش گوئی نہیں – وہ ایک دریافتی نتیجہ ہے، اور اس کی رپورٹ اسی حیثیت سے کی جاتی ہے۔

نتائج کے باب میں (Field, 2024, Sections 2.11 and 3.9): درست p قدر – p = .023، نہ کہ p < .05 – کیونکہ کمپیوٹر اس کا حساب کرتا ہے، اور یہ قاری کو "ایک من مانی حد سے نیچے" سے زیادہ معلومات دیتی ہے؛ واحد استثنا p < .001 ہے، جس کے نیچے ہندسے دلچسپ نہیں رہتے۔ وقفۂ اعتماد مربع قوسین میں، اپنی سطح کے ساتھ: M = 30, 95% CI [20, 40]۔ اور ہر p کے ساتھ اثر کا حجم، کیونکہ p نمونے کے حجم پر منحصر ہے: "شرکاء میں وابستگی زیادہ تھی، t(148) = 2.31, p = .022, d = 0.38, 95% CI [0.05, 0.71]"۔ غیر معنی خیز نتیجے کی رپورٹ بھی اسی طرح کی جاتی ہے، درست p اور اثر کے حجم کے ساتھ – نہ کہ "کوئی فرق نہیں پایا گیا"۔ سائٹ پر، جیسا کہ APA (2020، سیکشن 6.36) میں، وہ عددی سر جو 1 سے تجاوز نہیں کر سکتے ابتدائی صفر کے بغیر لکھے جاتے ہیں (p = .023، r = .30)؛ Field اس قاعدے کا ذکر کرتا ہے اور اپنی کتاب میں اس پر عمل نہ کرنے کا انتخاب کرتا ہے – سائٹ کے کیلکولیٹر جو رپورٹ کے جملے بناتے ہیں وہ اس پر عمل کرتے ہیں۔

عام غلطیاں

مفروضے کو پیش گوئی کے طور پر وضع کرنا۔ "گروہوں کے درمیان فرق پایا جائے گا" کسی چیز کی وضاحت نہیں۔ مفروضہ بتاتا ہے کیوں؛ پیش گوئی بتاتی ہے کہ کیا نظر آئے گا۔ "کیوں" کے بغیر جب پیش گوئی ناکام ہو تو اصلاح کے لیے کوئی نظریہ نہیں رہتا۔

ایسا مفروضہ جس کی ہر نتیجہ تصدیق کرے۔ اگر وابستگی میں اضافہ نظریے کی تائید کرتا ہے، اور کمی بھی ("ابتدائی مزاحمت")، اور تبدیلی کا نہ ہونا بھی ("مؤخر اثر") – تو یہاں کوئی پیش گوئی نہیں۔ پیش گوئی اس طرح لکھی جاتی ہے کہ کوئی مخصوص نتیجہ اسے رد کر دے۔

p = .06 دیکھنے کے بعد یک طرفہ طے کرنا۔ یک طرفہ صرف تب جائز ہے جب الٹا نتیجہ وہی عمل پیدا کرتا جو غیر معنی خیز نتیجہ کرتا، اور صرف تب جب یہ پہلے سے طے ہو۔ ورنہ – دو طرفہ، اور نتیجہ غیر معنی خیز ہے۔

"تھوڑا اور جمع کر کے دیکھتے ہیں۔" نتیجہ معنی خیز ہونے تک جمع کرتے رہنا، یا معنی خیز ہوتے ہی رک جانا، p کے مفہوم کو تباہ کر دیتا ہے۔ نمونے کا حجم شماریاتی قوت کے حساب سے پہلے سے طے کیا جاتا ہے اور اس پر قائم رہا جاتا ہے؛ اگر وہ حاصل نہ ہو تو اس کی رپورٹ کی جاتی ہے۔

غیر معنی خیز نتیجے کی وضاحت کے لیے تحقیق کے بعد شماریاتی قوت کا حساب کرنا۔ یہ دوری استدلال ہے: غیر معنی خیز نتیجہ ہمیشہ "کم قوت والا" دکھائی دے گا۔ قوت کا حساب پہلے کیا جاتا ہے، نمونہ طے کرنے کے لیے۔

معنی خیز کی رپورٹ کرنا اور باقی پر خاموش رہنا۔ بیس ٹیسٹ، ایک معنی خیز – .05 کی حد پر اتفاقاً بالکل یہی متوقع ہے۔ رپورٹ کیا جاتا ہے کہ کتنے مفروضے جانچے گئے، اور جس نتیجے کی پیش گوئی نہیں کی گئی تھی اسے دریافتی کے طور پر پیش کیا جاتا ہے، نئے نمونے میں جانچ کے لیے۔

"غیر معنی خیز" کو "کوئی تعلق نہیں" پڑھنا۔ غیر معنی خیز نتیجہ صفر کا ثبوت نہیں؛ یہ اس بات کا ثبوت ہے کہ یہ نمونہ کافی نہیں تھا۔ وقفۂ اعتماد بتاتا ہے کہ اثر کے کون سے حجم اب بھی قرینِ قیاس ہیں۔

سیاق کے بجائے حجم کے پیمانے پر بھروسہ کرنا۔ "درمیانہ اثر" کوئی تشریح نہیں۔ سوال یہ ہے کہ d = 0.4 اصل اکائیوں میں کیا کہتا ہے، اور اس تحقیق میں اس کی کیا قدر ہے – کمیونٹی پروگرام کی منصوبہ بندی کرنے والے کے لیے، 7 والے وابستگی کے پیمانے پر دو پوائنٹ ایک نظریہ دان کے مقابلے میں مختلف نتیجہ ہیں۔

جانچ کی فہرست – پہلے سوالنامے سے پہلے

حوالہ جات

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.