متغیرات، پیمائش کی سطحیں اور تحقیقی ڈیزائن

رہنما

اس صفحے پر

پیش گوئی موجود ہونے کے بعد (دیکھیں تحقیقی سوال اور مفروضات) دو فیصلے باقی رہتے ہیں جو بعد میں آنے والی ہر چیز کا تعین کرتے ہیں: کیا ناپا جائے – کون سے متغیرات، اور کس پیمائشی سطح پر، کیونکہ سطح طے کرتی ہے کہ کون سا حساب جائز ہے اور کون سا کیلکولیٹر موزوں ہے؛ اور کیسے جمع کیا جائے – جو ہو رہا ہے اس کا مشاہدہ کیا جائے، یا مداخلت کر کے موازنہ کیا جائے، انہی لوگوں کے ساتھ یا مختلف لوگوں کے ساتھ، کیونکہ ڈیزائن طے کرتا ہے کہ کون سا نتیجہ اخذ کرنا جائز ہے۔ یہ صفحہ Field (2024، سیکشنز 1.5-1.6) کی پیروی کرتا ہے اور ہر فیصلے کو سائٹ کے معیاری ایکسل سانچے اور اس کی توقع رکھنے والے کیلکولیٹر سے جوڑتا ہے۔

1. متغیرات – پیش گو متغیر اور نتیجہ

متغیر وہ چیز ہے جو بدلتی ہے: لوگوں کے درمیان (ذہانت کا حاصل، رویّہ)، مقامات کے درمیان (بے روزگاری) یا وقت کے ساتھ (مزاج، منافع)۔ زیادہ تر مفروضات دو متغیرات میں بیان کیے جاتے ہیں – ایک مجوزہ وجہ اور ایک مجوزہ نتیجہ – اور کسی سائنسی دعوے کو جانچنے کی کنجی دونوں کو ناپنا ہے (Field, 2024, Section 1.5.1)۔ اصطلاحات "آزاد متغیر" (وجہ) اور "تابع متغیر" (نتیجہ) تجربے سے گہرا تعلق رکھتی ہیں، جس میں محقق وجہ میں ردوبدل کرتا ہے؛ ہم بستگی پر مبنی تحقیق میں، جہاں کسی متغیر میں ردوبدل نہیں کیا جاتا، تابع اور آزاد کی بات کرنا بے معنی ہے – درحقیقت سب تابع ہیں۔ اسی لیے Field "پیش گو متغیر" (predictor) اور "نتیجہ" (outcome) کو ترجیح دیتے ہیں: تجربے میں وجہ پیش گو متغیر ہے اور نتیجہ، نتیجہ ہے، اور ہم بستگی پر مبنی تحقیق میں ایک یا زیادہ متغیرات – کم از کم شماریاتی طور پر – کسی دوسرے متغیر کی پیش گوئی کرتے ہیں۔ سائٹ بھی یہی کرتی ہے: ہر کیلکولیٹر میں آپ کو "پیش گو متغیر" اور "نتیجہ" ملیں گے، اور سببی استنباط – اگر ہو – ڈیزائن سے آتا ہے (سیکشن 4)، نام سے نہیں۔

2. پیمائش کی سطحیں – عدد کیا کہتا ہے، اور اس کے ساتھ کیا کرنا جائز ہے

پیمائش کی سطح ناپی گئی چیز اور اس کی نمائندگی کرنے والے اعداد کے درمیان تعلق ہے (Field, 2024, Section 1.5.2)۔ موٹا امتیاز: زمرہ جاتی (categorical) متغیر اکائیوں کو الگ الگ زمروں میں چھانٹتا ہے – انسان، بلی، چمگادڑ؛ کوئی تھوڑا سا بلی نہیں ہو سکتا۔ مسلسل متغیر ہر اکائی کو پیمانے پر ایک اسکور دیتا ہے۔ اور ہر ایک کے اندر – سطحیں:

دو قدری (binary) – صرف دو زمرے: ہاں/نہیں، شریک ہوا/شریک نہیں ہوا۔ اسمی (nominal) – دو سے زیادہ، بغیر ترتیب کے: بستی کی قسم، طبقہ، رجوع کی وجہ۔ جب زمروں کو اعداد سے نشان زد کیا جائے (1 = معاشی، 2 = سکیورٹی) تب بھی اعداد نام ہیں: Field کی مثال رگبی میں قمیضوں کے نمبر ہیں، جو بتاتے ہیں کہ کھلاڑی کس پوزیشن پر کھیلتا ہے نہ کہ وہ کتنا اچھا ہے – اور کوئی بھی نمبر 4 کو نمبر 6 کو کندھوں پر بٹھانے نہیں دے گا تاکہ زخمی نمبر 10 کی جگہ کک لگائی جائے۔ اسمی کے ساتھ ایک ہی کام کیا جاتا ہے: تعددات گنی جاتی ہیں۔ ترتیبی (ordinal) – منطقی ترتیب والے زمرے: پہلی، دوسری، تیسری پوزیشن؛ ناکام، کامیاب، امتیازی۔ معلوم ہوتا ہے کہ کون کس سے آگے ہے، کتنا آگے نہیں – جیتنے والی بہت بڑے فرق سے یا ایک ووٹ سے جیت سکتی تھی۔ وقفی (interval) – پیمانے پر برابر وقفے خصوصیت میں برابر فرق کی نمائندگی کرتے ہیں: 1 اور 2 کا فرق وہی ہے جو 4 اور 5 کا۔ زیادہ تر شماریاتی ٹیسٹ اس سطح یا اس سے اوپر کا تقاضا کرتے ہیں۔ نسبتی (ratio) – اس کے علاوہ، ایک حقیقی صفر اور بامعنی تناسب ہوتے ہیں: 200 ملی سیکنڈ کا ردعمل کا وقت 100 کا دوگنا ہے، اور صفر ملی سیکنڈ وقت کی عدم موجودگی ہے۔ عمر، آمدنی، بچوں کی تعداد – نسبتی؛ کسی بے چینی کے پیمانے پر اسکور جس میں 16، 8 سے "دوگنا بے چین" نہیں – زیادہ سے زیادہ وقفی۔

ایک اور امتیاز مسلسل متغیرات کو تقسیم کرتا ہے: حقیقی مسلسل متغیر درستی کی کسی بھی سطح پر ناپا جاتا ہے (عمر سالوں، مہینوں، دنوں میں...)؛ منفصل (discrete) متغیر صرف مخصوص قدریں لیتا ہے، عموماً صحیح اعداد – 1 سے 5 کی درجہ بندی منفصل ہے اگرچہ اس کے نیچے ایک معقول تسلسل ہے (3.24 منطقی ہے، لیکن اسے درج نہیں کیا جا سکتا)۔ سرحد دونوں سمتوں میں دھندلی ہے: عمر پورے سالوں میں درج کی جاتی ہے، اور بچوں کی تعداد – منفصل – 2.4 کے اوسط کے طور پر رپورٹ کی جاتی ہے جو کسی خاندان کے پاس نہیں (Field, 2024, Box 1.3)۔ سائٹ کے کیلکولیٹر اعداد کو مسلسل مانتے ہیں؛ محققہ فیصلہ کرتی ہے کہ اوسط بامعنی ہے یا نہیں۔

3. درجہ بندی کے پیمانے – ترتیبی یا وقفی؟

وہ سوال جو سوالنامے پر مبنی ہر تحقیق میں لوٹ آتا ہے: پانچ درجوں میں "بہت زیادہ ... بالکل نہیں" کی درجہ بندی – کیا یہ وقفی پیمانہ ہے، جس کا اوسط اور پیئرسن ہم بستگی نکالنا جائز ہے، یا ترتیبی پیمانہ؟ Field (2024، باکس 1.2) دو ٹوک ہیں: جس جج نے 10 دیے وہ یقیناً اس جج سے زیادہ متاثر ہوا جس نے 2 دیے، لیکن کیا پانچ گنا؟ اور اگر دونوں نے 8 دیے – کیا وہ برابر متاثر ہوئے؟ غالباً نہیں، کیونکہ درجہ بندی ہر ایک کے اس موضوعی تصور پر منحصر ہے کہ "صلاحیت" کیا ہے۔ اس لیے، وہ لکھتے ہیں، ہر اس صورت میں جس میں لوگوں سے کسی موضوعی چیز کی درجہ بندی کرنے کو کہا جائے – ترجیح، جواب پر اعتماد، ہدایات کی سمجھ – ڈیٹا کو ترتیبی پیمانہ سمجھنا مناسب ہے، "اگرچہ بہت سے محققین ایسا نہیں کرتے"۔ اور سیکشن 1.5.2 میں وہ مزید کہتے ہیں: جو متغیرات وقفی دکھائی دیتے ہیں اور جن کے ساتھ وقفی جیسا سلوک کیا جاتا ہے وہ اکثر ترتیبی ہوتے ہیں۔

سائٹ کا ضابطہ، جو اس سے اور مروجہ طریقۂ کار سے نکلتا ہے: درجہ بندی کے پیمانے میں واحد آئٹم – ترتیبی؛ وسطانیہ اور تعددات، اور سپیئرمین ہم بستگی رپورٹ کی جاتی ہے۔ کثیر آئٹمی پیمانے کا اسکور – کئی آئٹمز کا مجموعہ یا اوسط جن کی اندرونی ہم آہنگی جانچی گئی ہو (دیکھیں اعتباریت اور صداقت) – کو وقفی مانا جاتا ہے، جیسا کہ سماجی علوم میں مروج ہے، اور یہ بات طریقۂ کار کے باب میں واضح طور پر رپورٹ کی جاتی ہے۔ یہ محققہ کا فیصلہ ہے، سافٹ ویئر کا نہیں: SPSS ہر عددی کالم کا اوسط نکال دے گا، قمیضوں کے نمبروں کا بھی۔

4. ہم بستگی پر مبنی یا تجرباتی – کیا نتیجہ اخذ کرنا جائز ہے

تجرید میں، مفروضے کو جانچنے کے دو طریقے ہیں: جو فطری طور پر ہو رہا ہے اس کا مشاہدہ کرنا، یا ماحول کے کسی پہلو میں ردوبدل کر کے اس کے اثر کا مشاہدہ کرنا۔ ہم بستگی پر مبنی (یا عرضی) تحقیق میں دنیا کا مداخلت کے بغیر مشاہدہ کیا جاتا ہے – بہت سے متغیرات کی ایک ہی تصویر میں، یا وقت کے ساتھ مکرر پیمائشوں میں (طولی تحقیق)؛ تجرباتی تحقیق میں ایک متغیر میں ردوبدل کیا جاتا ہے تاکہ دوسرے پر اس کا اثر دیکھا جائے (Field, 2024, Section 1.6)۔ ہم بستگی پر مبنی تحقیق کا ایک فائدہ ہے: یہ فطری منظر دیتی ہے، کیونکہ محقق جو ہو رہا ہے اس پر اثر انداز نہیں ہوتا اور پیمائشیں اس کی موجودگی سے متعصب نہیں ہوتیں – ماحولیاتی صداقت کا ایک اہم پہلو؛ اور کبھی کبھی یہی واحد راستہ ہوتا ہے، کیونکہ ردوبدل ناممکن یا ممنوع ہوتا ہے (کوئی لوگوں کو 30 سال تمباکو نوشی کے لیے تصادفی طور پر تفویض نہیں کرے گا)۔ اس کی قیمت: یہ سببی اثر کے بارے میں کچھ نہیں بتاتی۔

کیوں؟ Field (2024، سیکشن 1.6.2) Hume تک جاتے ہیں: Hume کی وجہ کی تعریف تقاضا کرتی ہے کہ وجہ نتیجے سے پہلے آئے اور دونوں مستقل طور پر ساتھ ظاہر ہوں۔ ہم بستگی پر مبنی تحقیق میں متغیرات عموماً بیک وقت ناپے جاتے ہیں، اس لیے کوئی معلومات نہیں کہ کون پہلے آیا – طولی تحقیق اسے جزوی طور پر حل کرتی ہے۔ لیکن گہرا مسئلہ یہ ہے کہ مستقل ہم وقوعی بھی اتفاقی اور سببی تعلق میں امتیاز نہیں کرتی: ممکن ہے کوئی تیسرا متغیر دونوں کا سبب ہو۔ یہی "تیسری چیز" ہے – tertium quid – الجھاؤ پیدا کرنے والا متغیر (confound)۔ سائٹ کی جاری مثال میں: کمیونٹی سرگرمی میں شرکت اور وابستگی کا احساس ہم بستہ ہیں – لیکن بستی میں رہائش کی مدت دونوں کا سبب ہو سکتی ہے (شکل 1)۔ Mill نے Hume میں گمشدہ شرط شامل کی: دیگر تمام وضاحتوں کو رد کرنا لازم ہے – نتیجہ وجہ کی موجودگی میں ظاہر ہونا چاہیے اور وجہ کی عدم موجودگی میں غائب ہونا چاہیے۔ اور تجربہ بالکل یہی کرتا ہے: ان حالتوں ("شرائط") کا موازنہ کرتا ہے جن میں مجوزہ وجہ موجود یا غیر موجود ہو۔ Field کی مثال میں – طلبہ کے تین گروہ جنہیں حوصلہ افزا تاثرات، سخت تاثرات یا کوئی تاثرات نہیں ملتے، اور آخر میں شماریات کا امتحان: "کوئی تاثرات نہیں" والا گروہ وہ حالت ہے جس میں وجہ غیر موجود ہے، اور صرف اس سے موازنہ یہ کہنے کی اجازت دیتا ہے کہ تاثرات کے انداز نے فرق پیدا کیا۔

ایک نوٹ جو ایک عام الجھن سے بچاتا ہے (Field, 2024, Box 1.4): سببی استنباط کی اجازت شماریاتی ٹیسٹ نہیں بلکہ ڈیزائن دیتا ہے۔ لوگ سمجھتے ہیں کہ ANOVA اور t "تجرباتی" ہیں اور ریگریشن اور ہم بستگی "ہم بستگی پر مبنی"، کیونکہ تاریخی طور پر انہیں اسی طرح استعمال کیا گیا – لیکن یہ طریقے ریاضیاتی طور پر یکساں ہیں۔ کنٹرول شدہ تجربے کے ڈیٹا پر نکالی گئی ہم بستگی سببی استنباط کی تائید کرتی ہے؛ سروے پر ANOVA – نہیں۔

5. گروہوں کے مابین یا مکرر پیمائشیں – تغیر کے دو ماخذ

تجربے میں پیش گو متغیر میں ردوبدل کے دو طریقے ہیں (Field, 2024, Section 1.6.3): ہر شرط میں شرکاء کے مختلف گروہ – گروہوں کے مابین (between-subjects) (آزاد) ڈیزائن؛ یا تمام شرائط میں وہی شرکاء، یکے بعد دیگرے – شرکاء کے اندر (within-subjects) ڈیزائن (مکرر پیمائشیں، repeated measures)۔ انتخاب ٹیسٹ کا تعین کرتا ہے: آزاد نمونوں کا t بمقابلہ جوڑی دار نمونوں کا t، یک طرفہ ANOVA بمقابلہ مکرر پیمائشوں کا ANOVA۔ اور اس کے پیچھے منطق تغیر (variance) میں ہے (سیکشن 1.6.4)۔ ہر تجربے میں تغیر کے دو ماخذ ہوتے ہیں: منظم – جو محقق نے ایک شرط میں کیا اور دوسری میں نہیں؛ اور غیر منظم – تصادفی عوامل جو شرائط کے درمیان موجود ہوتے ہیں: صلاحیت کے فرق، دن کا وقت، مزاج۔ شماریاتی ٹیسٹ اندازہ لگاتے ہیں کہ تغیر کا کتنا حصہ منظم ہے اور کتنا نہیں، اور موازنہ کرتے ہیں۔ مکرر پیمائشوں میں شریک کی مستحکم خصوصیات – عمر، جنس، ذہانت، تحریک – دونوں شرائط میں یکساں ہوتی ہیں، اس لیے "شور" کم ہوتا ہے؛ گروہوں کے مابین ڈیزائن میں یہ عوامل گروہوں کے درمیان بدلنے کے لیے آزاد ہوتے ہیں، اور شور زیادہ ہوتا ہے۔ اس لیے، دیگر حالات برابر ہوں تو، مکرر پیمائشوں کا ڈیزائن اثر کی دریافت کے لیے زیادہ حساس ہوتا ہے۔

6. تصادفی تفویض – اس کے بغیر تجربہ کیوں نہیں

دونوں ڈیزائنز میں غیر منظم تغیر کو کم کرنا ضروری ہے، لیکن اس سے زیادہ اہم یہ یقینی بنانا ہے کہ شرائط کے درمیان ہر منظم تغیر صرف ردوبدل سے پیدا ہو۔ آلہ قرعہ اندازی ہے (Field, 2024, Section 1.6.5)، دو شکلوں میں۔ مکرر پیمائشوں میں منظم تغیر کے دو بنیادی ماخذ مشق کا اثر ہیں – دوسری شرط میں شریک پہلے ہی صورتِ حال اور پیمانے سے واقف ہوتا ہے – اور بوریت کا اثر یا تھکن۔ انہیں ختم نہیں کیا جا سکتا، لیکن ترتیب کے توازن (counterbalancing) کے ذریعے یقینی بنایا جا سکتا ہے کہ وہ منظم نہ ہوں: ہر شریک کے لیے قرعہ ڈالا جاتا ہے کہ وہ شرط 1 سے پہلے گزرے گا یا 2 سے، یا اس کے برعکس۔ Field کی مثال میں: اگر تمام طلبہ پہلے "کوئی تاثرات نہیں" سے اور پھر "سخت تاثرات" سے گزرے، تو سخت تاثرات کے بعد بہتری محض شماریات کے مزید سیمیناروں سے پیدا ہو سکتی ہے۔ گروہوں کے مابین ڈیزائن میں قرعہ اندازی شرکاء کی شرائط میں تصادفی تفویض ہے: مختلف گروہوں کے شرکاء ذہانت، توجہ اور ہزار چیزوں میں مختلف ہوتے ہیں، اور تصادفی تفویض یقینی بناتی ہے کہ یہ فرق غیر منظم تغیر میں حصہ ڈالیں نہ کہ منظم میں۔ Field کی مثال: فیک نیوز پر یقین کے خلاف تجزیاتی سوچ کی ایک ورکشاپ، جس کا تجرباتی گروہ سازشی نظریات کے شائقین کی ایک ملاقات میں بھرتی کیا گیا اور کنٹرول گروہ – ایک اسپورٹس کلب میں۔ ورکشاپ "کام نہیں آئی" – اور یہ جاننے کا کوئی طریقہ نہیں کہ آیا اس لیے کہ تجزیاتی سوچ مدد نہیں کرتی، یا اس لیے کہ ورکشاپ کے لیے بھرتی ہونے والے غیر معمولی عقائد کی طرف زیادہ مائل ہیں اور ایسی سوچ میں دشواری محسوس کرتے ہیں۔ گروہ صرف ورکشاپ میں مختلف نہیں تھے۔

قرعہ اندازی خود تجربات کی منصوبہ بندی کا صفحہ تیار کرتا ہے: تصادفی تفویض یا رن کی تصادفی ترتیب، بلاکس، ترتیب کے توازن کے لیے لاطینی مربع یا Williams مربع، اور مطلوبہ نمونے کا حجم بھی – ایک مقررہ سیڈ کے ساتھ، تاکہ قرعہ اندازی کو R میں دہرایا جا سکے۔

دو مختلف قرعہ اندازیاں جنہیں آپس میں نہ ملایا جائے: تصادفی نمونہ گیری – آبادی میں سے کون تحقیق میں داخل ہوتا ہے – کا تعلق نمونے سے آبادی تک تعمیم سے ہے (صفحہ "نمونہ اور نمونہ گیری")؛ تصادفی تفویض – شرکاء میں سے کون کس شرط میں جاتا ہے – کا تعلق سببی استنباط سے ہے۔ سہولت پر مبنی نمونے پر تجربہ اس نمونے کے بارے میں تعمیم کے بغیر سببی استنباط کی اجازت دیتا ہے؛ احتمالی نمونے پر سروے سببیت کے بغیر تعمیم کی اجازت دیتا ہے۔

7. اور فیلڈ ریسرچ میں کیا کیا جائے، جہاں تقریباً سب کچھ ہم بستگی پر مبنی ہے

سروے، انٹرویوز، مواد کا تجزیہ، انتظامی ڈیٹا – زیادہ تر اطلاقی سماجی تحقیق لوگوں کو تصادفی طور پر شرائط میں تفویض نہیں کر سکتی، اس لیے اس کا بیشتر حصہ ہم بستگی پر مبنی ہے، اور اس میں سببی استنباط محدود ہے۔ یہ ناجائز نہیں؛ یہ ایک حد ہے جسے رپورٹ کیا جاتا ہے۔ جو کیا جا سکتا ہے: الجھاؤ پیدا کرنے والے متغیرات (confounders) کی پیمائش جن کا پہلے سے اندازہ لگایا جا سکے (رہائش کی مدت، عمر، تعلیم) اور انہیں ریگریشن میں شامل کرنا – "شماریاتی کنٹرول"۔ یہ صرف ناپے گئے متغیرات کا حصہ ہٹاتا ہے؛ تصادفی تفویض اس کا بھی علاج کرتی ہے جس کے بارے میں ہم نے سوچا ہی نہیں۔ وقت کے ساتھ مکرر پیمائش – کم از کم دو مراحل – وہ زمانی ترتیب دیتی ہے جس کا Hume کی تعریف تقاضا کرتی ہے، لیکن دیگر وضاحتوں کا رد نہیں۔ موازنے کے گروہ کے ساتھ پہلے-بعد کا موازنہ جسے پروگرام نہیں ملا – اتنا ہی تجربے کے قریب جتنے گروہ مشابہ ہوں، اور اتنا ہی اس سے دور جتنا شرکت کا انتخاب کرنے والے شرکت نہ کرنے والوں سے مختلف ہوں۔ اور تمام صورتوں میں: نتیجہ اس زبان میں بیان کریں جس کی ڈیزائن اجازت دیتا ہے – "سے متعلق ہے"، "پیش گوئی کرتا ہے"، "میں اضافہ ہوا" – اور "کا سبب بنا" کو اس جگہ کے لیے رکھیں جہاں قرعہ اندازی ہوئی تھی۔

عام غلطیاں

اسمی کوڈز کا اوسط۔ "بستی کی قسم کا اوسط 2.3" – ناموں پر حساب۔ اسمی کے لیے تعددات گنی جاتی ہیں؛ SPSS ہر عدد کا اوسط نکال دے گا، اور ذمہ داری محققہ کی ہے۔

دو انفرادی درجہ بندی آئٹمز کے درمیان پیئرسن ہم بستگی۔ واحد آئٹم ترتیبی پیمانہ ہے؛ سپیئرمین۔ پیئرسن اور اوسط کثیر آئٹمی پیمانوں کے اسکورز کے لیے مخصوص ہیں – اور رپورٹ کریں کہ آپ نے ایسا کیا۔

"پیش گو متغیر" جسے "اثر انداز" کہا جائے۔ سروے ڈیٹا پر ریگریشن میں پیش گو متغیر پیش گوئی کرتا ہے؛ وہ تب تک اثر انداز نہیں ہوتا جب تک ڈیزائن یہ نہ کہے۔ بحث کے باب کی زبان ڈیزائن سے اخذ ہوتی ہے۔

اس حالت کو بھول جانا جس میں وجہ غیر موجود ہو۔ "ہم نے سب کو پروگرام دیا اور وابستگی بڑھ گئی" – ایسے گروہ کے بغیر جسے پروگرام نہیں ملا، یہ جاننا ممکن نہیں کہ کیا یہ اس کے بغیر بھی نہ بڑھتی۔ کنٹرول تجربے کا دل ہے، اضافی چیز نہیں۔

کسی دوسرے ماخذ سے کنٹرول گروہ۔ ایک کمیونٹی میں تجربہ اور دوسری کمیونٹی میں کنٹرول – گروہ ہر اس چیز میں مختلف ہیں جو ان کمیونٹیز کو الگ کرتی ہے۔ ایک ہی ذخیرے سے تصادفی تفویض، یا کم از کم دستاویزی مماثلت۔

مقررہ ترتیب میں مکرر پیمائشیں۔ سب پہلے شرط الف اور پھر ب سے گزرے – شرائط کے درمیان فرق مشق اور تھکن کے ساتھ گڈمڈ ہو جاتا ہے۔ ترتیب قرعہ اندازی سے طے کریں۔

یہ سمجھنا کہ "ہم بستگی پر مبنی" ڈیزائن کا مطلب ہم بستگی کا ٹیسٹ ہے۔ ڈیزائن یہ ہے کہ آپ نے ڈیٹا کیسے جمع کیا؛ ٹیسٹ یہ ہے کہ آپ نے تجزیہ کیسے کیا۔ سروے پر ANOVA ہم بستگی پر مبنی ہے؛ تجربے پر ہم بستگی – تجرباتی۔

تصادفی نمونہ گیری کو تصادفی تفویض سے ملا دینا۔ پہلی کا تعلق اس سے ہے کہ نتیجہ کن پر لاگو ہوتا ہے؛ دوسری کا – اس سے کہ آیا وہ سببی ہے۔ ایک کو دوسری کے بغیر حاصل کیا جا سکتا ہے۔

جانچ کی فہرست – ڈیٹا فائل بنانے سے پہلے

حوالہ جات

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.