التحليل العاملي التوكيدي (CFA)

حاسبة

تحميل البيانات

الصقوا الأعمدة مباشرة من ورقة العمل (بما في ذلك صف العناوين) – حدّدوها في إكسل، وانسخوها، ثم الصقوها هنا:

تعريف النموذج

دليل

متى يُستخدم؟

حين يتعلق السؤال بـالبنية: استبانة من 12 فقرة يُفترض أن تقيس ثلاثة مفاهيم – الانتماء إلى المجتمع المحلي، والثقة بالمؤسسات، والمشاركة – أربع فقرات لكل مفهوم. يختبر التحليل العاملي التوكيدي ما إذا كانت البيانات تتسق مع هذا التقسيم. تميّز Pallant (2020، الفصل 15) بين المقاربتين: التحليل العاملي الاستكشافي (EFA) "يُستخدم في المراحل المبكرة من البحث لاستكشاف العلاقات بين مجموعة من المتغيرات"، أما التحليل العاملي التوكيدي فهو "مجموعة أكثر تعقيدًا من التقنيات، تُستخدم في مرحلة لاحقة من البحث لتأكيد فرضيات محددة حول البنية الكامنة وراء مجموعة من المتغيرات". ويصوغ Field (2024، القسم 18.4.1) التمييز نفسه – "هل تستكشفون البيانات أم تختبرون فرضية معينة" – ويضيف أن اختبار الفرضيات حول بنية المتغيرات الكامنة والعلاقات بينها "يتطلب حزمة برمجية أخرى (IBM SPSS AMOS أو R أو Mplus)". في EFA تتشبّع كل فقرة على كل عامل ويجد البرنامج البنية؛ وفي CFA تحدد الباحثة مسبقًا أي فقرة تتشبّع على أي عامل، وكل تشبّع آخر يُثبَّت عند الصفر – ولذلك يكون النموذج قابلًا للاختبار.

استخدامات شائعة: الصدق البنائي لاستبانة (هل تتجمّع الفقرات وفق النظرية)، فحص أحادية البعد لمقياس قبل حساب درجته وألفا له، المقارنة بين بنية بعامل واحد وبنية بعدة عوامل (الجدول 7.21 في APA، 2020، هو بالضبط مقارنة كهذه)، والثبات المركّب (ω) – الذي لا يفترض تشبّعات متساوية كما يفترض ألفا. CFA هو "نموذج القياس" في SEM: تحليل المسار يربط بأسهم بين متغيرات مُشاهَدة، وCFA يربط عوامل كامنة بالفقرات، ونمذجة المعادلات البنائية (SEM الكامل) تربط بين الاثنين – أسهم بين عوامل كامنة. صفحات قريبة: ألفا كرونباخ ودرجة المقياس، الثبات والصدق – المفاهيم، بناء الاستبانة.

المنطق: من النموذج إلى مصفوفة التغاير

النموذج. كل فقرة هي تشبّع (λ) مضروبًا في عاملها، مضافًا إليه باقٍ خاص بها (θ): x = λF + e. ومن هنا تُشتق مصفوفة التغاير التي "يتوقع" النموذج رؤيتها: Σ = ΛΦΛ′ + Θ – التشبّعات، وتباينات العوامل وارتباطاتها، وتباينات البواقي. داخل العامل، تمر العلاقة بين فقرتين كلها عبر العامل (λ₁λ₂φ)؛ وبين العوامل – عبر الارتباط بينها. يصف Raykov (2024) نموذج الفقرات "المتجانسة" (congeneric) – فقرات تقيس الدرجة الحقيقية نفسها بوحدات ودقة مختلفة – بأنه مطابق فعليًا لنموذج العامل الواحد (Jöreskog, 1971, as cited in Raykov)، وقابل للاختبار مع أربع فقرات فأكثر.

التعيين. ليس للعامل الكامن وحدات قياس – يجب تحديدها. يصف Rosseel (2012، القسم 4) الطريقتين: "(1) لكل متغير كامن، تثبيت تشبّع أحد المؤشرات (الأول عادةً) عند قيمة ثابتة (اصطلاحًا 1.0)، أو (2) تعيير تباينات المتغيرات الكامنة". الأولى هي الإعداد الافتراضي في lavaan (وفي AMOS)، والثانية – std.lv = TRUE؛ وكلتاهما تعطيان المطابقة نفسها والمعاملات المعيارية نفسها وω نفسه – ولا تتغير إلا المعاملات غير المعيارية. درجات الحرية: عدد التباينات والتغايرات لـ p فقرة، p(p + 1)/2، ناقص عدد المَعلَمات المقدَّرة. في مثال Rosseel (تسعة اختبارات، ثلاثة عوامل) – 45 عزمًا و21 مَعلَمة: df = 24. ويلخّص Brown (2015، ص 61-62) قواعد التعيين: يجب أن تكون لكل عامل وحدات (مؤشر مرجعي أو تباين 1)؛ ويجب أن يكون عدد العزوم مساويًا لعدد المَعلَمات على الأقل؛ والعامل المفرد يحتاج إلى ثلاث فقرات على الأقل – ومع ثلاث بالضبط يكون "معيَّنًا تمامًا" (df = 0)، و"تقييم المطابقة غير ذي صلة"، وإن ظل ممكنًا فحص التشبّعات؛ والعامل ذو الفقرتين لا يكون معيَّنًا إلا حين يرتبط بعامل آخر، و"بما أن هذه الحلول عرضة لنقص التعيين التجريبي، يوصى بحد أدنى من ثلاث فقرات لكل متغير كامن".

التقدير. الإمكان الأعظم (ML) كما في lavaan: يُبحث عن المَعلَمات التي تقلّل الفجوة بين Σ والمصفوفة المُشاهَدة S إلى أدناها، F = log|Σ| + tr(SΣ⁻¹) − log|S| − p، مع S بالقاسم N وχ² = N·F؛ والأخطاء المعيارية – من مصفوفة المعلومات المتوقعة (Information: Expected في مخرجات lavaan). تحسب الصفحة بطريقة Fisher scoring حتى تصبح المشتقة أصغر من 10⁻¹⁰؛ وعلى بيانات Holzinger وSwineford (1939، كما ورد في Rosseel) تستعيد مخرجات المقال (χ²(24) = 85.306، CFI .931، RMSEA .092 [.071، .114]، SRMR .065، مؤشرات التعديل 18.631، 36.411، 34.145، 14.946) وتستعيد lavaan 0.6-17 في ستة نماذج وفي سبعة نماذج على ملف المثال.

كيف تُقرأ المخرجات؟

الجدول 1 – المطابقة. كما في صفحة تحليل المسار: χ² مع p (النموذج هو الفرضية الصفرية – يُراد أن تكون p أكبر من .05)، ثم CFI وTLI (فوق .95 جيد، فوق .90 مقبول)، وRMSEA مع فترة ثقة 90% (حتى .06 جيد، حتى .08 مقبول) وSRMR (حتى .08) . مصدر العتبات: Hu وBentler (1999، ص 27)، في محاكاة لنماذج CFA، خلصا إلى أن "قيمة قطع قريبة من .95" لـ TLI وCFI، و"قريبة من .08" لـ SRMR و"قريبة من .06" لـ RMSEA ضرورية لاستنتاج مطابقة جيدة نسبيًا، وأوصيا بقراءة مؤشرين معًا – SRMR ومؤشر آخر. ويؤكد Brown (2015، ص 74-75) أن كلمة "قريبة من" ليست عرضية: فالعتبات تغيّرت وفق ظروف النموذج؛ ويذكر إلى جانبها Browne وCudeck (1993: RMSEA تحت .08 – "خطأ تقريب معقول"؛ من .10 فأكثر – يُرفض)، وMacCallum وآخرين (1996: .08-.10 – "متوسطة") وBentler (1990: CFI وTLI بين .90 و.95 – قد يدلان على مطابقة مقبولة؛ تحت .90 – يُشكّ في النموذج)، وكذلك نقدًا يرى أن عتبات Hu وBentler محافظة أكثر من اللازم لنماذج CFA ذات الفقرات والعوامل الكثيرة (Marsh et al., 2004). ومن Hu وBentler أيضًا (ص 1): يميل TLI وRMSEA إلى رفض نماذج صحيحة في العينة الصغيرة. χ² حساس لحجم العينة، ولذلك تُقرأ جميع المؤشرات معًا – ويضيف Brown (ص 74) أن المطابقة الكلية ليست إلا جزءًا من التقييم: هناك أيضًا مناطق التوتر الموضعية (مؤشرات التعديل)، وتفسير التقديرات وغياب حالات Heywood. النموذج الأساسي لـ CFI/TLI – جميع الفقرات غير مترابطة (Rosseel, 2012, Section 4.2).

الجدول 2 – التشبّعات. لكل فقرة: التشبّع غير المعياري (في الفقرة الأولى – 1، ثابت، دون خطأ معياري)، والخطأ المعياري، وz، وp وفترة ثقة 95%؛ والتشبّع المعياري (Std.all في lavaan – "المتغيرات الكامنة والمُشاهَدة كلتاهما معيارية"، Rosseel، القسم 4.2) هو الارتباط بين الفقرة والعامل، وR² – مربعه: نسبة تباين الفقرة التي يفسّرها العامل (بمصطلحات EFA – "الشيوع"؛ Field، 2024، القسم 18.4.2). ويقترح Field (القسم 18.4.7) تجاهل دلالة التشبّع في العينة الكبيرة، "ولا سيما أن التشبّع نفسه حجم أثر"، وتفسير التشبّعات التي تزيد قيمتها المطلقة على .4 (Stevens، 2002، كما ورد في Field؛ وهناك من يكتفي بـ .3) – "لا سحر في هذه الأرقام". تعلّم الصفحة التشبّع المعياري الذي يقل عن .40.

الجدول 3 – العوامل. تباين كل عامل (في طريقة المؤشر المرجعي – بوحدات الفقرة الأولى) والارتباطات بين العوامل مع فترة ثقة. Brown (2015، ص 28): الارتباطات بين العوامل "فوق .80 أو .85 قد تدل على صدق تمييزي ضعيف"، وقد يكون الحل الأكثر اقتصادًا أفضل؛ وفي ص 147 يقدّم مثالًا خاصًا به – عاملان بـ r = .87 دُمجا في عامل واحد. تُطلق الصفحة تنبيهًا من .85؛ وتقارن الصفحة في حالة كهذه بنموذج بعوامل أقل (AIC/BIC وΔχ² – شغّلوا النموذجين). الارتباط الذي يزيد على 1 حل غير مقبول.

الجدول 4 – الثبات (قسم ω)، الجدول 5 – مؤشرات التعديل (القسم أدناه)، رسم النموذج – أشكال بيضاوية للعوامل، ومستطيلات للفقرات، وتشبّعات معيارية على الأسهم وارتباطات على الأقواس؛ ويقدّم APA (2020، الشكل 7.8) مثالًا لشكل كهذا. فقرة النتائج ومربع "قراءة النتيجة" – كما في بقية الحاسبات.

الثبات المركّب (ω)

يعطي Raykov (2024، المعادلة 13، استنادًا إلى Bollen، 1980، كما ورد لديه) ثبات درجة المجموع لفقرات متجانسة ذات أخطاء غير مترابطة: ρ = (Σλ)² / ((Σλ)² + Σθ) (في التعيين الذي يكون فيه تباين العامل 1؛ وفي طريقة المؤشر المرجعي يُضرب (Σλ)² في تباين العامل – القيمة نفسها)، ومع الأخطاء المترابطة يُضاف إلى المقام ضعف التغايرات بينها (المعادلة 15). هذا هو ω الذي تطبعه الصفحة لكل عامل، من تقديرات ML ("خاصية اللاتغيّر لتقديرات ML"، المعادلة 14)، مع فترة ثقة 95% بطريقة دلتا (Raykov & Marcoulides، 2004، كما ورد في Raykov؛ ويذكر Raykov البوتستراب أيضًا). ويقدّم Brown (2015، ص 309-316، المعادلتان 8.2-8.3) الصيغة نفسها ومثالًا كاملًا – استبانة الاستجابات للضغط الصدمي، 500 مشارك، عاملان وباقٍ مترابط: ρ = .919 و.823. ويستعيد محرك الصفحة المثال من مصفوفة الارتباطات الواردة في الكتاب – التشبّعات والبواقي وχ²(18) = 20.52 وقيمتي ρ. وإلى جانبه – ألفا كرونباخ من المشاركين أنفسهم.

لماذا الاثنان؟ Field (2024، القسم 18.9.3): يفترض ألفا "أن جميع الفقرات تتشبّع بالتساوي على عامل واحد" (تكافؤ تاو)، وهو افتراض "مقيِّد وغير واقعي بوضوح"، ودونه يقدّر الثبات بأقل من قيمته. ويضيف Raykov (2024) الجانب الآخر: مع تشبّعات غير متساوية لكنها مرتفعة على نحو منتظم يكون الفرق ضئيلًا، ومع الأخطاء المترابطة قد يتجاوز ألفا الثبات فعلًا – ولذلك يحذّر من "الدعوات العامة إلى التخلي عن ألفا". ما يُقارَن في الجدول 4: ω أعلى بوضوح من α – التشبّعات مختلفة بعضها عن بعض؛ كلاهما متقاربان – ألفا يكفي لهذا المقياس. لا يُعرَّف ω إلا في نموذج تتشبّع فيه كل فقرة على عامل واحد (مع التشبّع المتقاطع – لا يُطبع).

مؤشرات التعديل (modification indices)

Rosseel (2012، القسم 4.2): "إذا لم تكن المطابقة ممتازة، فقد يكون من المفيد فحص مؤشرات التعديل (MIs) والتغيرات المتوقعة في المَعلَمات (EPCs)… تعطي مؤشرات التعديل تقديرًا تقريبيًا لمقدار انخفاض χ² إذا حُرّرت مَعلَمة معينة. والتغيّر المتوقع في المَعلَمة هو القيمة التي ستأخذها المَعلَمة إذا أُدرجت مَعلَمةً حرة". يطبع الجدول 5 حتى عشر مَعلَمات مثبَّتة – تشبّعات متقاطعة وارتباطات بواقٍ – يتجاوز مؤشرها 3.84 (χ²(1) عند مستوى .05)، مع EPC غير المعياري والمعياري (sepc.all: للتشبّع – بمقياس التشبّع المعياري، وللبواقي – ارتباط البواقي). العتبة 3.84 – Brown (2015، ص 102): مؤشر التعديل إحصاءة χ² بدرجة حرية واحدة، ومن 3.84 فأكثر "يمكن أن تتحسن المطابقة الكلية للنموذج تحسنًا دالًّا" إذا حُرّرت المَعلَمة (وعمليًا يُقرَّب كثيرًا إلى 4). حذار: مؤشر التعديل تلميح، لا ترخيص – يُبيّن Brown (ص 142) أن مؤشرات التعديل قد تشير إلى مشكلات "ليست المصدر الحقيقي لسوء المطابقة"، ومن هنا "أهمية الأساس المضموني الصريح، المفاهيمي والتجريبي" لكل تعديل. كل تعديل في النموذج بعد الاطلاع على البيانات يجعل التحليل استكشافيًا، والمطابقة التي تحسّنت بهذه الطريقة لن تتكرر في عينة أخرى؛ لا تُحرَّر مَعلَمة إلا حين يكون لها تفسير مضموني (فقرتان بصياغة شبه متطابقة – "يهمّني ما يحدث في المجتمع" و"من المهم لي ما يحدث في مجتمعي" في ملف المثال)، ويُبلَّغ عن النموذج الأصلي وعن التعديل.

الافتراضات والتحذيرات

النموذج يسبق البيانات. يختبر CFA فرضية حول بنية؛ إن كانت البنية غير معروفة – يُبدأ بـالتحليل العاملي الاستكشافي (EFA)، ويُختبر في عينة أخرى. الاعتدالية متعددة المتغيرات: يفترضها تقدير ML؛ وانتهاكها يُحيّز χ² والأخطاء المعيارية. فقرات ليكرت: قارن Rhemtulla وآخرون (2012، ص 354) بالمحاكاة تقدير ML بالتقدير للبيانات الترتيبية في فقرات من 2-7 فئات، وأوصوا بالتقدير الترتيبي "للفقرات ذات أقل من 5 فئات"، وبـ ML "حين توجد 5 فئات فأكثر، والعينة صغيرة وعتبات الفئات متماثلة تقريبًا"؛ ومع 6-7 فئات كانت النتائج متشابهة في الطريقتين. تحفّظان: كان ML الذي فُحص هناك مع أخطاء معيارية حصينة (في الصفحة – عادية)، وتحيّز ML حين كانت العتبات غير متماثلة جدًا ولا سيما مع التشبّعات المرتفعة (ص 370). ويصل Raykov (2024) إلى الاستنتاج نفسه. لذلك المثال على مقياس 1-7، وتنبّه الصفحة إلى الفقرة التي لها أقل من خمس قيم؛ وللتقدير الترتيبي (WLSMV) – انظروا قسم R.

حجم العينة. يعدّد Brown (2015، ص 380) القواعد العملية الشائعة – "N ≥ 100-200"، "5-10 مشاركين على الأقل لكل مَعلَمة حرة" – ويحذّر من أن "تعميمها على بيانات باحث معيّن ضعيف"؛ والطريقة الدقيقة هي تحليل القوة وفق النموذج (الفصل 10 لديه – ليس في الصفحة). Field (2024، القسم 18.5.3، عن EFA): "عينة من 300 فأكثر ستعطي على الأرجح حلًا مستقرًا"، والحاسم أيضًا التشبّعات والشيوع. تنبّه الصفحة وفق الحد الأعلى من القواعد التي يذكرها Brown: أقل من 200 مشارك أو أقل من خمسة لكل مَعلَمة. الحل غير المقبول (Heywood): "تقديرات بقيم خارج المدى" (Brown, 2015, p. 61) – أشيعها تباين باقٍ سالب، وفي النموذج الذي تتشبّع فيه كل فقرة على عامل واحد أيضًا تشبّع معياري يزيد على 1؛ و"لن يُعدّ نموذج القياس مقبولًا" مع تقدير كهذا (ص 162). الأسباب وفق Brown (ص 163): أساسًا نموذج خاطئ، ونقص التعيين، وعينة صغيرة؛ تعرض الصفحة الحل وتعلّمه. القيم المفقودة – حذف الحالة كاملة على جميع فقرات النموذج (الإعداد الافتراضي في lavaan؛ FIML – ليس في الصفحة، انظروا القيم المفقودة).

ما لا تحسبه الصفحة. الرتبة الثانية (عامل من عوامل)، التقدير الحصين (MLR) وللبيانات الترتيبية (WLSMV)، FIML، المقارنة بين المجموعات وتكافؤ القياس، قيود المساواة، درجات العوامل، المتوسطات (intercepts).

وكيف يُنفَّذ ذلك في SPSS وAMOS؟

لا يوجد CFA في SPSS Statistics: الأمر FACTOR (Analyze › Dimension Reduction › Factor) تحليل استكشافي فقط، وتشير Pallant (2020، الفصل 10) إلى أنه لا توجد فيه وحدة لنماذج المعادلات البنائية، "لكنه يدعم إضافة اسمها AMOS". في AMOS يُرسم: شكل بيضاوي لكل عامل، ومستطيل لكل فقرة، وسهم من العامل إلى كل فقرة من فقراته، ودائرة باقٍ لكل فقرة (يضيف AMOS سهمها ويثبّته عند 1)، وقوس ثنائي الاتجاه بين العوامل؛ ويثبّت AMOS تشبّع الفقرة الأولى عند 1 – كالإعداد الافتراضي هنا. وفي Analysis Properties › Output يُعلَّم Standardized estimates وSquared multiple correlations وModification indices. الفروق المتوقعة: يحسب AMOS χ² بوصفها (N − 1)F_min (Byrne, 2016, p. 93)، في حين يحسبها lavaan وMplus وLISREL منذ الإصدار 9.1 بوصفها N·F (Brown, 2015, p. 67)، كما في الصفحة؛ ولذلك تختلف χ² بنسبة (N − 1)/N والأخطاء المعيارية بنسبة جذرها؛ والتشبّعات متطابقة. لا تصدّر الصفحة ملف Syntax لـ SPSS (لا يوجد ما يُشغَّل)، بل نصًا برمجيًا لـ R (lavaan) للنموذج المعرَّف.

وكيف يُنفَّذ ذلك في R؟

lavaan: كل عامل في سطر بالمعامل =~ ("يتجلّى في"؛ Rosseel، 2012، الجدول 1)، وارتباط البواقي بـ ~~، وcfa() تضيف تلقائيًا تباينات البواقي وتباينات العوامل والارتباطات بينها (المرجع نفسه، الجدول 3). summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE) يعطي الجداول 1-3، وmodindices() – الجدول 5. زر "تنزيل النص البرمجي لـ R" في المخرجات يكتب النص البرمجي للنموذج الذي عرّفتموه؛ والنص البرمجي أدناه شُغّل كما هو على ملف المثال. قاعدة الموقع للنص العربي في R: ملف UTF-8، تعليقات تبدأ بكلمة عربية، أسماء قصيرة بالإنجليزية للصيغة، وبيئة UTF-8 لاسم ورقة العمل وللأسماء العبرية (في Windows: R 4.2 وما بعده، أو Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# التحليل العاملي التوكيدي – بروفيسور ستات. حُفظ هذا الملف بترميز UTF-8؛ كل سطر تعليق يبدأ بكلمة عربية
library(readxl)   # قراءة ملف إكسل
library(lavaan)   # cfa, fitMeasures, standardizedSolution, modindices

# التحميل: القالب القياسي – صف = مشارك، عمود = فقرة؛ ورقة العمل "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_cfa_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- c(paste0("שייכות_", 1:4), paste0("אמון_", 1:4), paste0("השתתפות_", 1:4))
d <- as.data.frame(d[, items])
names(d) <- c(paste0("b", 1:4), paste0("t", 1:4), paste0("p", 1:4))   # أسماء قصيرة بالإنجليزية للنموذج

# النموذج: ثلاثة عوامل مترابطة، أربع فقرات لكل منها
model <- "
  belong =~ b1 + b2 + b3 + b4
  trust  =~ t1 + t2 + t3 + t4
  partic =~ p1 + p2 + p3 + p4
"
fit <- cfa(model, data = d)                     # تقدير ML، حذف الحالة كاملة: 314 من 320
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)
# الجدول 1: χ²(51) = 51.083, p = .470؛ CFI 1.000, TLI 1.000 (.9999), RMSEA .002 [.000, .036], SRMR .031
# الجدول 2: b2 0.966 (SE 0.082), Std.all b1 .747 … t4 .333 (الفقرة المعكوسة – التشبّع الضعيف)
# الجدول 3: ارتباطات العوامل .509, .515, .253

# الجدول 5 – مؤشرات التعديل فوق 3.84، من الأكبر إلى الأصغر
mi <- modindices(fit, sort. = TRUE)
mi[mi$mi > 3.84, c("lhs", "op", "rhs", "mi", "epc", "sepc.all")]   # b2 ~~ b3: 8.024, EPC 0.250, sepc.all .299

# معامل ω لكل عامل (Raykov، 2024، المعادلة 13) من التقديرات
est <- lavInspect(fit, "est")
sapply(colnames(est$lambda), function(f){ l <- est$lambda[, f]; i <- l != 0
  num <- sum(l[i])^2 * est$psi[f, f]; num / (num + sum(est$theta[i, i])) })   # .799, .726, .756

# فقرات بـ 2-4 خيارات إجابة: تقدير للبيانات الترتيبية (ليس في الصفحة)
# fit_ord <- cfa(model, data = d, ordered = names(d), estimator = "WLSMV")

عرض النتائج

يُبلَّغ عن النموذج (أي الفقرات على أي العوامل، العوامل مترابطة، تحديد المقياس)، والبرنامج وطريقة التقدير، وN ومعالجة القيم المفقودة؛ وعن المطابقة (χ² مع df وp، CFI، TLI، RMSEA مع فترة الثقة، SRMR)؛ وعن التشبّعات المعيارية (المدى، وفي الجدول – جميعها)، والارتباطات بين العوامل والثبات؛ وعن كل تعديل في النموذج بعد التشغيل الأول – مع التعليل. يطلب APA (2020، القسم 6.44) تعريف الاختصارات CFA وCFI وRMSEA عند أول ظهور لها؛ والقسم 6.36 – دون صفر قبل الفاصلة العشرية لما لا يمكن أن يتجاوز 1 (التشبّعات المعيارية، الارتباطات، R²، ω، CFI، RMSEA، p)، ومع الصفر للتشبّعات غير المعيارية. لمقارنة النماذج (عامل واحد مقابل ثلاثة) – جدول مثل الجدول 7.21 في APA: صف لكل نموذج مع χ² وdf ومؤشرات المطابقة وRMSEA، وملاحظة تصف كل نموذج. وبدلًا من قائمة طويلة من التشبّعات – شكل يتضمن المعاملات (APA, 2020, Figure 7.8).

أخطاء شائعة

"تأكيد" بنية وُجدت في البيانات نفسها. إجراء EFA ثم CFA على العينة نفسها ليس تأكيدًا – إنه البنية نفسها مرتين.

تحرير مَعلَمات وفق مؤشرات التعديل حتى تصبح المطابقة جيدة. النموذج المبني من البيانات استكشافي؛ يُبلَّغ عن النموذج الأصلي وعن كل تعديل مع التعليل (Rosseel، 2012: مؤشر التعديل "تقدير تقريبي").

قراءة p < .05 لـ χ² على أنها "جيدة". العكس – هذا رفض للنموذج؛ وفي العينة الكبيرة تُقرأ مع المؤشرات الأخرى.

نسيان عكس الفقرات السلبية. الفقرة غير المعكوسة تتشبّع بالسالب وتخفض ω وα؛ وإن كانت الفقرة معكوسة بالفعل وبقي التشبّع ضعيفًا (אמון_4 في المثال، .33) – فالمشكلة في الصياغة، لا في الترميز.

الإبلاغ عن ألفا فقط. حين تختلف التشبّعات بعضها عن بعض، يكون ω أدق (Field, 2024, Section 18.9.3)؛ يُبلَّغ عن كليهما، مع فترة ثقة.

تجاهل الحل غير المقبول. تباين الباقي السالب أو ارتباط العوامل الذي يزيد على 1 يعنيان أن النموذج لا يلائم البيانات، حتى حين تبدو المؤشرات جيدة.

عامل بفقرتين. لا يكون معيَّنًا إلا عبر الارتباط بعامل آخر، وتقديراته غير مستقرة؛ ثلاث فقرات على الأقل لكل عامل.

المراجع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Byrne, B. M. (2016). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (3rd ed.). Routledge.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Raykov, T. (2024). Reliability. In A. L. Nichols & J. E. Edlund (Eds.), The Cambridge handbook of research methods and statistics for the social and behavioral sciences: Vol. 2. Performing research (pp. 189-210). Cambridge University Press.

Rhemtulla, M., Brosseau-Liard, P. É., & Savalei, V. (2012). When can categorical variables be treated as continuous? A comparison of robust continuous and categorical SEM estimation methods under suboptimal conditions. Psychological Methods, 17(3), 354-373. https://doi.org/10.1037/a0029315

Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02

Holzinger وSwineford (1939) – كما ورد في Rosseel (2012)؛ Jöreskog (1971)، وBollen (1980) وRaykov وMarcoulides (2004) – كما ورد في Raykov (2024)؛ Stevens (2002) وGuadagnoli وVelicer (1988) – كما ورد في Field (2024)؛ Bentler (1990)، وBrowne وCudeck (1993)، وMacCallum وآخرون (1996) وMarsh وآخرون (2004) – كما ورد في Brown (2015). وفق قاعدة الموقع، لا تظهر في قائمة المراجع إلا المراجع التي قُرئت في أصلها. اصطلاح الموقع: اختيار التنبيه من .85 (Brown: ".80 أو .85") والتحذير تحت 200 مشارك وتحت خمسة لكل مَعلَمة (الحد الأعلى من القواعد التي يذكرها Brown وينتقدها). الحساب في الصفحة متحقَّق منه مقابل حزمة lavaan 0.6-17 في R.