التكرارات والإحصاء الوصفي

حاسبة

تحميل البيانات

الصقوا الأعمدة مباشرة من ورقة العمل (بما في ذلك صف العناوين) – حدّدوها في إكسل، وانسخوها، ثم الصقوها هنا:

اختيار المتغيرات

لكل متغير يُختار ما يُحسب: التكرارات – جدول تكرارات ورسم بياني بالأعمدة (للمتغير التصنيفي أو الترتيبي)؛ المقاييس – المتوسط الحسابي والانحراف المعياري والوسيط والمدى والالتواء مع مدرج تكراري (للمتغير الكمّي). يتحدد الإعداد الافتراضي حسب مفتاح الترميز، ومن دونه – حسب عدد القيم المختلفة.

دليل

متى يُستخدم؟

دائمًا – وهذه دائمًا الخطوة الأولى. تعدّد Pallant (2020، الفصل 6) ثلاث مهام يؤديها الإحصاء الوصفي: وصف العينة في فصل المنهجية (كم مشاركًا، كم رجلًا وامرأة وبأي نسبة، مدى الأعمار ومتوسطها، التعليم)، وفحص افتراضات الاختبارات التي ستأتي لاحقًا (المتوسط الحسابي، الانحراف المعياري، المدى، الالتواء)، والإجابة عن أسئلة بحث هي نفسها وصفية ("ما نسبة المستجيبين المؤيدين؟"). يعرّف Gravetter وWallnau (2017، ص 35) وظيفته ببساطة: تنظيم صفحات من الأرقام في صورة مفهومة، بحيث يمكن رؤية نمط ونقله إلى الآخرين – وجدول التكرارات هو الطريقة الأكثر شيوعًا لفعل ذلك. ويبدأ Field (2024، القسم 1.7) تحليل البيانات من المكان نفسه: عدّ مرات ظهور كل قيمة، ورسم التوزيع، وعندها فقط تلخيصه برقم أو رقمين.

تحسب الصفحة نوعَي الوصف – جدول تكرارات للمتغير الذي قيمه فئات، ومقاييس النزعة المركزية والتشتت للمتغير الكمّي – وترسم لكل منهما الرسم البياني المناسب له. ما ليس هنا: وصف العلاقة بين متغيرين (الارتباطات، شكل الانتشار) والتقاطع بين متغيرين تصنيفيين (صفحة مربع كاي). أما تقرير الجداول لجميع أسئلة المسح دفعة واحدة – مع دليل الترميز وتقرير الاستقبال – ففي صفحة معالجة بيانات المسح: دليل الترميز والفحوص والجداول.

أيّ وصف يناسب أيّ متغير؟

القرار مشتق من مستوى القياس (صفحة المتغيرات ومستويات القياس وتصاميم البحث). تفصل Pallant (2020، الفصل 6) بين المسارين في SPSS أيضًا: للمتغير التصنيفي – Frequencies، لأنه "لا معنى إطلاقًا لطلب متوسط حسابي وانحراف معياري للجنس أو للحالة الاجتماعية"؛ وللمتغير المتصل – Descriptives. ويعلّل Gravetter وWallnau (2017، ص 88-89): في المستوى الاسمي لا يمكن إلا العدّ، ولذلك المنوال (الفئة الأكبر) هو مقياس النزعة المركزية الوحيد؛ وفي المستوى الترتيبي يمكن تحديد الاتجاه ("أكثر" و"أقل") لكن لا المسافة، ولذلك يناسب الوسيط ولا يناسب المتوسط الحسابي؛ وفقط في المستوى الفتري أو النسبي، حيث المسافات بين القيم متساوية، يكون للمتوسط الحسابي والانحراف المعياري معنى.

اصطلاح الموقع لمقاييس التقدير (صفحة المتغيرات ومستويات القياس): فقرة ليكرت المنفردة متغير ترتيبي وتوصف بجدول تكرارات؛ والدرجة متعددة الفقرات (متوسط عدة فقرات أو مجموعها – صفحة ألفا كرونباخ ودرجة المقياس) تُعامل كمتغير فتري وتوصف بالمقاييس. يعمل الإعداد الافتراضي للصفحة حسب مفتاح الترميز ("تصنيفي"/"ترتيبي" ← التكرارات، "متصل" ← المقاييس)، ومن دون مفتاح ترميز – يُعدّ العمود الرقمي الذي فيه حتى سبع قيم مختلفة فقرة تقدير؛ ويمكن تغيير القرار لكل متغير بنقرة. أما العمود النصي (مثلًا "الشمال / الوسط / الجنوب") فيوصف بالتكرارات فقط – فلا وجود لمتوسط حسابي للكلمات.

كيف يُقرأ جدول التكرارات؟

جدول التكرارات هو قائمة فئات المتغير، وبجانب كل منها – عدد المشاركين فيها (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 35-36). الأعمدة الأربعة في الجدول هي بالضبط الأعمدة الأربعة في Frequencies في SPSS (Pallant, 2020, Chapter 6):

التكرار (Frequency) – عدد المشاهدات في الفئة؛ مجموع العمود هو N. النسبة المئوية (Percent) – التكرار مقسومًا على جميع المشاهدات، بما فيها المفقودة، مضروبًا في 100؛ وهذا هو "التكرار النسبي" لدى Gravetter وWallnau (ص 37). النسبة المئوية الصالحة (Valid Percent) – من المشاهدات الصالحة فقط، وهي النسبة التي يُبلَّغ عنها، لأن من لم يُجب ليس "فئة"؛ وحين لا توجد قيم مفقودة يتطابق العمودان، وحين توجد – يقول الفرق بينهما بالضبط كم هو المفقود. النسبة المئوية التراكمية (Cumulative Percent) – مجموع النسب المئوية الصالحة حتى هذه الفئة؛ ولها معنى في المتغير الترتيبي ("72.6% تعليمهم حتى البكالوريوس") ولا معنى لها في المتغير الاسمي، حيث ترتيب الفئات اعتباطي (Gravetter & Wallnau، 2017، ص 36: في المستوى الاسمي يمكن ترتيب الفئات بأي ترتيب). يُختتم الجدول بصف "مفقود" وصف "المجموع" كما في SPSS، وتقول ملاحظة الجدول على كم مشاهدة صالحة حُسبت النسبة المئوية الصالحة.

تضيف Pallant (2020، الفصل 6) أنه يجب الانتباه إلى حجم المجموعات الفرعية: المجموعات الصغيرة جدًا أو غير المتساوية جدًا علامة تحذير للتحليلات التي ستأتي لاحقًا (مثلًا ANOVA حسب المجموعات)، وجدول التكرارات هو المكان الذي يُرى فيه ذلك أولًا.

مقاييس النزعة المركزية والتشتت

المتوسط الحسابي (M) – مجموع القيم مقسومًا على عددها. وهو المقياس الأكثر شيوعًا لأنه يستخدم جميع المشاهدات ومستقر بين العينات (Field, 2024, Section 1.7.4)، لكنه يتأثر بالقيم المتطرفة: في مثال Field، رفع مشارك واحد لديه 234 متابعًا المتوسط بنحو 14 بينما تحرك الوسيط من 98 إلى 95.5 فقط. الوسيط (Mdn) – القيمة الوسطى بعد الترتيب؛ وفي عدد زوجي من المشاهدات – متوسط القيمتين الوسطيين (Field، القسم 1.7.3؛ وكذلك SPSS والصفحة). لا يكاد الوسيط يتأثر بالقيم المتطرفة وبالتوزيع غير المتماثل، ويناسب أيضًا المستوى الترتيبي. ويضيف Gravetter وWallnau (2017، ص 86-88) ثلاث حالات يكون فيها الوسيط هو المقياس الصحيح لا المتوسط الحسابي: القيم المتطرفة (الدخل هو المثال الكلاسيكي)، والقيمة غير المعرَّفة (مشارك لم يُنهِ المهمة – ليس له زمن، لكن له موقع في الترتيب)، والفئة المفتوحة ("5 فأكثر"). المنوال – القيمة الأكثر تكرارًا، القمة في المدرج التكراري؛ وفي المتغير التصنيفي هو الفئة الأولى في جملة عرض النتيجة. يحذّر Field (القسم 1.7.2) من أنه قد يوجد منوالان أو أكثر (ثنائي المنوال، متعدد المنوال) وأنه حساس لبضع مشاهدات منفردة؛ ويذكّر Gravetter وWallnau (ص 88-89) بأنه يعطي للمتغير المنفصل قيمة موجودة فعلًا ("أسرة نموذجية فيها 2 من الأطفال" لا "2.4 من الأطفال").

الانحراف المعياري (SD) – المسافة النموذجية للمشاهدة عن المتوسط الحسابي: الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحرافات (Field, 2024, Section 1.7.5; Gravetter & Wallnau, 2017, p. 121). تقسم الصفحة، مثل SPSS، مجموع مربعات الانحرافات على n − 1 لا على n: فالتباين المقسوم على n يقلل من تقدير تباين المجتمع، وn − 1 يصحح هذا التحيز (Gravetter & Wallnau, pp. 113, 117). الانحراف المعياري الصغير نسبةً إلى المتوسط يعني أن المشاهدات قريبة منه؛ والكبير – أنها مشتتة؛ والصفر – أنها جميعًا متطابقة (Field, Section 1.7.5). المدى – القيمة العظمى ناقص القيمة الصغرى؛ وهذا التعريف، الذي يستخدمه SPSS أيضًا (Gravetter & Wallnau, p. 102)، شديد الحساسية لقيمة متطرفة واحدة، ولذلك فهو مكمِّل للانحراف المعياري لا بديل عنه. ما ليس في الجدول: الربيعات والمدى الربيعي (IQR) – مدى الـ50% الوسطى، الذي لا يتأثر بالأطراف (Field, Section 1.7.5)؛ تطلب Pallant (2020، الفصل 6) الإبلاغ عنه إلى جانب الوسيط حين يكون التوزيع غير متماثل، وتبيّن أنه يُحصل عليه من Frequencies › Statistics › Quartiles.

شكل التوزيع: الالتواء

قبل تلخيص التوزيع برقم، يُنظر إلى شكله (Field, 2024, Section 1.7.1; Gravetter & Wallnau, 2017, p. 48). التوزيع المتماثل يمكن طيّه من المنتصف؛ وفي التوزيع غير المتماثل تتكدس المشاهدات عند أحد الطرفين وتمتد في ذيل عند الطرف الآخر. الالتواء الموجب – الذيل إلى اليمين، نحو القيم المرتفعة (اختبار صعب، أزمنة الاستجابة، الدخل)؛ السالب – الذيل إلى اليسار (اختبار سهل، الرضا). تورد Pallant (2020، الفصل 6) أمثلة من مجال الصحة النفسية: مقاييس الرضا عن الحياة تميل إلى الالتواء السالب، ومقاييس القلق والاكتئاب في عموم السكان – إلى الموجب؛ وهذه خاصية للظاهرة، لا عيب في الأداة.

مقياس الالتواء في الجدول هو G₁ – صيغة SPSS، التي تعطي 0 للتوزيع المتماثل، وقيمة موجبة للذيل الأيمن وسالبة للذيل الأيسر؛ وكلما ابتعدت القيمة عن الصفر كان الالتواء أشد (Field, 2024, Section 6.9.5). وبجانبه خطؤه المعياري (SE)، وهو أيضًا وفق SPSS. يقترح Field اختبارًا بسيطًا: z = G₁/SE، و|z| > 1.96 دالّ إحصائيًا عند مستوى .05 – ثم يستدرك فورًا: في العينة الكبيرة يكون الاختبار دالًّا حتى لالتواء ضئيل، وفي العينة الصغيرة لا قوة له (الإطار 6.7)؛ ولذلك "في العينات الكبيرة لا تُجروا هذه الاختبارات – انظروا إلى شكل التوزيع، وفسّروا قيمة الالتواء، وبفضل نظرية النهاية المركزية ربما لا تقلقوا بشأن الاعتدالية أصلًا" (القسم 6.9.5). ويقول Tabachnick وFidell (as cited in Pallant, 2020, Chapter 6) الشيء نفسه: في عينة معقولة الحجم الالتواء "لن يُحدث فرقًا جوهريًا في التحليل"، والطريقة للحكم هي المدرج التكراري. يعرض مربع "قراءة النتيجة" في المخرجات قيمة z مع هذا الاستدراك.

العلامة الثانية للالتواء هي الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط: في التوزيع المتماثل يكادان يتساويان؛ والالتواء الموجب يسحب المتوسط إلى الأعلى لكن لا الوسيط، فإذا كان المتوسط أكبر من الوسيط – فالأرجح أن هناك ذيلًا أيمن، والعكس بالعكس (Field، 2024، القسم 6.9.5؛ Gravetter & Wallnau، 2017، ص 92-93: في التوزيع الموجب الترتيب هو المنوال ← الوسيط ← المتوسط). اصطلاح الصفحة: حين تتجاوز |G₁| القيمة 1 تقريبًا – العتبة التي يتحدث عندها Field (القسم 6.9.5) بالفعل عن "التواء موجب" في مثاله عن النظافة الشخصية – توصي جملة عرض النتيجة بالإبلاغ عن الوسيط أيضًا، كما تطلب Pallant للبيانات غير المتماثلة. لا تحسب الصفحة التفلطح (كثافة الذيول؛ يذكّر Field، القسم 1.7.1، بأنه كثيرًا ما يُخلط بينه وبين "حدّة" التوزيع)؛ يطبعه SPSS بجانب الالتواء، انظروا قسم SPSS.

الافتراضات والتحذيرات

لا توجد افتراضات – بل توافق بين المقياس ومستوى القياس. الإحصاء الوصفي لا يفترض شيئًا عن التوزيع؛ السؤال الوحيد هو ما إذا كان المقياس يناسب مستوى القياس (قسم "أيّ وصف لأيّ متغير"). ولذلك تحذّر الصفحة حين يُرسَل متغير معلَّم في مفتاح الترميز كتصنيفي إلى وضع "المقاييس": فالمتوسط الحسابي لرموز اسمية (1 = ذكر، 2 = أنثى) رقم بلا تفسير (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 88).

القيم المفقودة. يوصف كل متغير على مشاهداته الصالحة فقط – الحذف الزوجي، كما هو الإعداد الافتراضي في Frequencies وDescriptives؛ ولذلك قد يتغير N من متغير إلى آخر، ويقول الجدول كم هو المفقود. تطلب Pallant (2020، الفصل 6) فحص نسبة القيم المفقودة في كل متغير منذ هذه المرحلة والسؤال عن السبب: الفقد الكبير وغير المتوقع في متغير واحد، أو النمط المنهجي (نساء فوق سن معينة لا يُجبن عن سؤال العمر)، هما نتيجة بحد ذاتهما. القيمة غير الرقمية في عمود رقمي (نص، شَرطة، "999") تُعامل كقيمة مفقودة ويُبلَّغ عنها بتحذير عند التحميل مع أرقام الصفوف؛ أما ما يُفعل بالقيم المفقودة – ففي صفحة القيم المفقودة.

القيم المتطرفة. المدى والمتوسط الحسابي حساسان لمشاهدة منفردة (Field, 2024, Section 1.7.4-1.7.5)؛ توصي Pallant (2020، الفصل 6) بمقارنة المتوسط بالمتوسط المشذَّب 5% في Explore، وبفحص ما إذا كانت القيمة المتطرفة خطأ إدخال أو مشاهدة حقيقية. لا تحسب الصفحة متوسطًا مشذَّبًا ولا ترسم مخطط الصندوق؛ يُظهر المدرج التكراري المشاهدات المنفردة في الذيل، وتشرح صفحة القيم المتطرفة والافتراضات ما يُفعل بها.

المدرج التكراري والفترات. يناسب المدرج التكراري المتغير الكمّي؛ أما للمتغير التصنيفي أو الترتيبي فيُرسم رسم بياني بالأعمدة مع فراغات بين الأعمدة، لأن الفئات منفصلة ولا يمكن افتراض أن أحجامها متساوية (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 43-45). يتحدد عرض الفترات في المدرج التكراري وفق قواعد Gravetter وWallnau (ص 39-40) لجدول التكرارات المجمَّع: نحو عشر فترات، وعرض "بسيط" (1، 2، 5، 10...)، وبداية كل فترة عند مضاعف للعرض، وجميعها بعرض متساوٍ – ولذلك سيبدو المدرج التكراري في SPSS، الذي يختار الفترات بطريقة أخرى، مختلفًا قليلًا على البيانات نفسها. يبدأ محور القيم (الرأسي) دائمًا من الصفر: قصّ المحور يضخّم الفروق، ومدّه يخفيها (Gravetter & Wallnau، الإطار 2.1، ص 47؛ Field، 2024، القسم 5.2.1 – "إظهار البيانات، لا تشويهها"). لا يُرسم المدرج التكراري لأقل من خمس مشاهدات أو حين تكون جميع القيم متساوية؛ ولا يُرسم الرسم البياني بالأعمدة لأكثر من 25 فئة – وهناك تحذّر الصفحة من أن المتغير ربما كمّي.

ما لا تحسبه هذه الصفحة. المنوال كرقم (في المتغير الكمّي كثيرًا ما يكون بلا معنى، ويطبع SPSS أصغر المنوالات إن تعددت)، والتفلطح، والمتوسط المشذَّب، وفترة الثقة للمتوسط، والربيعات وIQR، ومخطط الصندوق، ومخططات Q-Q واختبارات الاعتدالية (كولموغوروف-سميرنوف، شابيرو-ويلك) – كلها يعطيها Explore في SPSS (Pallant, 2020, Chapter 6; Field, 2024, Section 6.9)، وعن اختبارات الاعتدالية انظروا الاستدراك في القسم السابق. الوصف حسب المجموعات (متوسط العمر للرجال وللنساء كلٌّ على حدة) – في صفحتي اختبار t وANOVA.

وكيف يُنفَّذ ذلك في SPSS؟

ملاحظة عن الإصدارات. الإجراءات في هذا القسم ثابتة عبر الإصدارات، لكن مواضع العناصر في القائمة وأسماء الخيارات قد تتغير قليلًا. كُتب كتاب Pallant (2020) وفق الإصدار 26 وكتاب Field (2024) وفق الإصدار 29؛ والإجراءات الثلاثة – Frequencies وDescriptives وExplore – موجودة في القائمة نفسها في جميع الإصدارات.

المتغير التصنيفي (Pallant, 2020, Chapter 6): Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies… – تُنقل المتغيرات إلى مربع Variables، ثم OK. من زر Charts… يمكن طلب رسم بياني بالأعمدة (Bar charts، بالنسب المئوية). أوامر Syntax:

FREQUENCIES VARIABLES=sex education
  /BARCHART PERCENT
  /ORDER=ANALYSIS.

المتغير الكمّي (Pallant, Chapter 6): Analyze › Descriptive Statistics › Descriptives… – تُنقل المتغيرات إلى المربع، ومن زر Options… يُؤشَّر على Mean, Std. deviation, Minimum, Maximum, Range, Skewness (وKurtosis إن أردتم). لا يطبع Descriptives الوسيط؛ يُحصل عليه من Frequencies › Statistics… › Median (وهناك أيضًا Quartiles)، مع Charts… › Histograms ومن دون جدول التكرارات (مع إلغاء Display frequency tables). هكذا بالضبط بُنيت أوامر Syntax التي تولّدها الصفحة:

DESCRIPTIVES VARIABLES=age
  /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX RANGE SKEWNESS.
FREQUENCIES VARIABLES=age
  /FORMAT=NOTABLE
  /STATISTICS=MEDIAN
  /HISTOGRAM.

قراءة المخرجات. في جدول Frequencies: Frequency, Percent, Valid Percent, Cumulative Percent هي الأعمدة الأربعة للجدول في الصفحة، وصف Missing System هو صف "مفقود". في جدول Descriptive Statistics: N = N الصالح، وMinimum, Maximum, Range, Mean, Std. Deviation كما تدل أسماؤها، وSkewness في عمودين – Statistic وStd. Error – وهما الالتواء وخطؤه المعياري في جدول المقاييس. تذكّر Pallant (الفصل 6) بأن القيم تُقرَّب في عرض النتائج إلى منزلتين عشريتين. الصف Valid N (listwise) في أسفل الجدول هو عدد المشاركين الذين لديهم قيمة في جميع المتغيرات معًا (حذف الحالة كاملة – Field، 2024، القسم 6.9.2) – وليس N لأي متغير منفرد.

المزيد في Explore (Pallant, Chapter 6; Field, 2024, Section 6.9.2): يعطي Analyze › Descriptive Statistics › Explore… في جدول واحد أيضًا فترة ثقة 95% للمتوسط، ومتوسطًا مشذَّبًا 5%، والتباين، والمدى الربيعي والتفلطح، ومن زر Plots… – المدرج التكراري ومخطط الصندوق ومخطط Q-Q مع اختبارات الاعتدالية. يذكّر Field باختيار Exclude cases pairwise في Options، وإلا فسيستخدم Explore فقط المشاركين الذين لديهم قيمة في جميع المتغيرات المختارة. يولّد زر "تنزيل ملف Syntax لـSPSS" في المخرجات جميع الخطوات – التحميل، ودليل الترميز (إن وُجد مفتاح ترميز)، وFREQUENCIES وDESCRIPTIVES – على البيانات وبأسماء المتغيرات التي حُمِّلت.

وكيف يُنفَّذ ذلك في R؟

في R الأساسي: table() للتكرارات وprop.table() للنسب المئوية (تُحذف القيم المفقودة من table افتراضيًا، ولذلك فالنسبة الناتجة هي النسبة المئوية الصالحة)، وmean()، وsd() (تقسم على n − 1، مثل SPSS)، وmedian()، وrange()؛ والالتواء بصيغة SPSS هو skewness(x, type = 2) من حزمة e1071. شُغِّل النص البرمجي كما هو على ملف المثال وأعطى قيم الجداول (في التعليقات). قاعدة الموقع في R: الملف محفوظ بترميز UTF-8، وكل سطر تعليق يبدأ بكلمة عربية، وأسماء أوراق العمل والمتغيرات بالعبرية تتطلب بيئة UTF-8 (في Windows: R 4.2 فما فوق، أو Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# التكرارات والإحصاء الوصفي – بروفيسور ستات. هذا الملف محفوظ بترميز UTF-8؛ كل سطر تعليق يبدأ بكلمة عربية
library(readxl)   # قراءة ملفات إكسل
library(e1071)    # الالتواء بصيغة SPSS: skewness(type = 2)

# التحميل: القالب القياسي – صف = مشارك، عمود = متغير؛ ورقة العمل "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_freq_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")

# جدول تكرارات لمتغير تصنيفي: التكرار، النسبة المئوية (من الجميع، بما في ذلك المفقودة)، النسبة المئوية الصالحة والنسبة المئوية التراكمية
f <- table(d[["השכלה"]])
cbind(f, אחוז = round(100 * f / nrow(d), 1), אחוז_תקף = round(100 * prop.table(f), 1), מצטבר = round(100 * cumsum(prop.table(f)), 1))
# النتيجة: 17 (14.2, 14.5, 14.5) · 18 (15.0, 15.4, 29.9) · 50 (41.7, 42.7, 72.6) · 32 (26.7, 27.4, 100.0)
sum(is.na(d[["השכלה"]]))   # المفقودة = 3

# مقاييس وصفية لمتغير كمّي – على المشاهدات الصالحة فقط
x <- na.omit(d[["גיל"]])
c(n = length(x), ממוצע = mean(x), ס_ת = sd(x), חציון = median(x), מינימום = min(x), מקסימום = max(x))
# النتيجة: 116, 39.40, 12.97, 39.5, 18, 75
skewness(x, type = 2)                                   # الالتواء G1 كما في SPSS = 0.213
n <- length(x); sqrt(6 * n * (n - 1) / ((n - 2) * (n + 1) * (n + 3)))   # خطؤه المعياري = 0.225

# مدرج تكراري بالفترات نفسها كما في الصفحة: العرض 10، البداية عند مضاعف لـ10، فترة مغلقة من اليسار [10,20) …
hist(x, breaks = seq(10, 80, by = 10), right = FALSE)$counts   # 11 19 28 35 17 4 2

عرض النتائج

بأي صورة. يورد Field (2024، القسم 1.8.3) القاعدة العملية لـAPA: حتى ثلاثة أرقام – في جملة؛ من أربعة إلى عشرين – في جدول؛ أكثر من عشرين – في رسم بياني؛ ولا تُكرَّر الأرقام نفسها بصورتين. ولذلك يذهب وصف العينة (الجنس، التعليم، العمر) في الغالب إلى جدول واحد في فصل المنهجية، على نموذج الجدول 7.2 في دليل APA (American Psychological Association [APA], 2020, Section 7.21): اسم المتغير كصف عنوان، والفئات مُزاحة تحته، ولكل فئة عمود n وعمود %؛ وفي العمود الذي عنوانه "%" تُكتب الأرقام بلا علامة النسبة المئوية (القسم 7.12)، ويُذكر N الكلي في العنوان أو في ملاحظة الجدول. تلتزم الجداول في المخرجات بقواعد الجدول في APA: رقم الجدول بخط عريض واسمه بخط مائل (القسم 7.11)، وخطوط أفقية فقط (القسم 7.17)، وملاحظة عامة في الأسفل (القسم 7.14).

في جملة. المتغير التصنيفي: "كان معظم المشاركين (n = 68، 56.7%) من النساء"؛ المتغير الكمّي: المتوسط الحسابي والانحراف المعياري معًا – M = 39.40, SD = 12.97 – لأن المتوسط بلا مقياس للتشتت نصف معلومة (Field, 2024, Section 1.8.3; Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 89, 121)؛ وللبيانات غير المتماثلة – الوسيط مع المدى أو IQR: Mdn = 36, IQR = 21 (Field, Section 1.8.3; Pallant, 2020, Chapter 6). الرموز M, SD, Mdn, N, n لا تحتاج إلى تعريف (APA, 2020, Section 6.44)؛ N هو العينة كلها وn مجموعة فرعية. تطبع الصفحة المتوسطات والانحرافات المعيارية بمنزلتين عشريتين، مثل SPSS؛ ويضيف APA (القسم 6.36) أن البيانات على مقياس من أعداد صحيحة – مثل فقرات الاستبانة – تكفيها منزلة عشرية واحدة، وأن النسب المئوية ومقاييس النزعة المركزية تُقرَّب "قدر الإمكان" من دون فقدان الدقة. يُبلَّغ عن الالتواء حين يكون ذا صلة بالافتراضات: skewness = 0.21, SE = 0.22، مع صفر قبل النقطة لأن المقياس قد يتجاوز 1 (القسم 6.36).

في رسم بياني. الرسم البياني شكلٌ وفق APA: رقم، وعنوان مائل، وأسماء المتغيرات على المحاور، وملاحظة شكل تقول ما الذي تمثله كل علامة وما هو N (APA, 2020, Sections 7.22-7.28) – هكذا الرسوم البيانية في المخرجات، وهكذا تُلصق في Word (الملاحظة تحت الرسم). يقتبس Field (2024، القسم 5.2.1) عن Tufte: إظهار البيانات، لا تشويهها، من دون "حشو الرسوم البيانية" – بلا تأثيرات ثلاثية الأبعاد وظلال وخلفيات.

أخطاء شائعة

متوسط حسابي لمتغير اسمي. "متوسط الجنس 1.57" – الرموز أسماء لا كميات (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 88; Pallant, 2020, Chapter 6). يُبلَّغ عن التكرارات والنسب المئوية.

الإبلاغ عن النسبة المئوية بدلًا من النسبة المئوية الصالحة. حين توجد قيم مفقودة، تُحسب "النسبة المئوية" من جميع المشاركين بمن فيهم من لم يُجب؛ والنسبة التي تصف المستجيبين هي النسبة المئوية الصالحة – ويُبلَّغ عن عدد القيم المفقودة على حدة.

متوسط بلا انحراف معياري، ووسيط بلا مدى. مقياس النزعة المركزية وحده لا يصف التوزيع (Field, 2024, Section 1.8.3): محاضران بالمتوسط نفسه 2.6 وانحرافين معياريين 0.55 و1.82 قصتان مختلفتان (Field, Section 1.7.5).

المتوسط الحسابي لتوزيع شديد الالتواء. الدخل، أزمنة الاستجابة، عدد الأطفال – المتوسط ينجذب نحو الذيل؛ يُبلَّغ عن الوسيط (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 86-87; Pallant, 2020, Chapter 6)، وإن أردتم – عن المتوسط أيضًا، مع ذكر الالتواء.

تفسير فقرة ليكرت منفردة كمتغير فتري. اصطلاح الموقع: الفقرة المنفردة ترتيبية – جدول تكرارات ووسيط؛ والدرجة متعددة الفقرات – متوسط حسابي وانحراف معياري (صفحة المتغيرات ومستويات القياس).

فحص الاعتدالية باختبار دلالة في عينة كبيرة. سيكون الاختبار دالًّا حتى لانحراف ضئيل (Field, 2024, Box 6.7; Tabachnick & Fidell, as cited in Pallant, 2020, Chapter 6). يُنظر إلى المدرج التكراري وإلى قيمة الالتواء.

محور قيم لا يبدأ من الصفر، ورسم بياني ثلاثي الأبعاد. كلاهما يشوّه ما يراه القارئ (Gravetter & Wallnau, 2017, Box 2.1, p. 47; Field, 2024, Section 5.2.1).

وصف العينة انطلاقًا من Valid N (listwise). هذا هو عدد المشاركين المكتملين في جميع المتغيرات معًا – حذف الحالة كاملة (Field, 2024, Section 6.9.2)؛ وN لكل متغير هو الموجود في صفه.

المراجع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Statistics for the behavioral sciences (10th ed.). Cengage Learning.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Tufte (2001) – كما ورد في Field (2024)؛ Tabachnick وFidell (2013) – كما ورد في Pallant (2020). وفق قاعدة الموقع، لا تظهر في قائمة المراجع إلا المصادر التي قُرئت في أصلها. Field (2024) وPallant (2020) في نسخة رقمية متدفقة – الاقتباس حسب القسم والفصل؛ Gravetter وWallnau (2017) وAPA (2020) – حسب الصفحة والقسم في الطبعة الورقية.