التحليل البعدي

تحميل البيانات

الصقوا الأعمدة مباشرة من ورقة العمل (بما في ذلك صف العناوين) – حدّدوها في إكسل، وانسخوها، ثم الصقوها هنا:

المتغيرات والإعدادات

متى يُستخدم؟

حين توجد عدة دراسات فحصت السؤال نفسه – التدخل نفسه مقابل مجموعة ضابطة، أو العلاقة نفسها بين متغيرين – ويُراد معرفة ما تقوله معًا: ما الأثر المتوسط، وما مدى دقته، وهل هو متّسق بين الدراسات. يفعل التحليل البعدي ذلك بمتوسط مرجَّح لأحجام الأثر، تحصل فيه الدراسة الأدق على وزن أكبر. البديل المعروف – عدّ الدراسات التي خرجت دالّة – خاطئ: "عدّ الأصوات" يعامل النتيجة غير الدالّة كدليل على غياب الأثر، مع أنها قد تنتج عن قوة إحصائية منخفضة، وقد بيّن Hedges وOlkin أن قوته قد تؤول إلى الصفر كلما ازداد عدد الدراسات (كما ورد في Borenstein et al.، 2009، ص 251-252). في المثال هناك، خمس دراسات كل منها غير دالّة (p = .265) تتراكم إلى أثر دالّ (p = .013).

الحساب هو الجزء الصغير. قبل الوصول إليه هناك سؤال محدد، وبحث منهجي، ومعايير للإدراج، وترميز – يعدّد Harrer وزملاؤه (2021، ص 9-11) الفخاخ: "التفاح والبرتقال" (دراسات أكثر اختلافًا من أن تُجمَع)، و"قمامة تدخل، قمامة تخرج" (دراسات متحيّزة)، و"الدُّرج" (دراسات لم تُنشر)، وأجندة الباحث – ويمكن الحد من الأخير بالتسجيل المسبق لخطة التحليل. التحليل البعدي لحساسية اختبارات التشخيص ونوعيتها يتطلب نماذج ثنائية المتغير، تجمع الاثنتين معًا (Macaskill et al., 2023, p. 203) – والصفحة لا تشغّلها؛ ولاختبار واحد – صفحة تحليل منحنى ROC.

حجم الأثر

متوسطات في مجموعتين. حين تكون كل الدراسات قد استخدمت المقياس نفسه – يمكن تجميع فرق المتوسطات الخام، المفهوم بوحدات المصدر؛ وحين تكون قد استخدمت أدوات مختلفة – فالفرق المعياري فقط، أي فرق المتوسطات مقسومًا على الانحراف المعياري المشترك (Borenstein et al., 2009, p. 25). لـ d "تحيّز طفيف" في العينات الصغيرة، ولذلك يُصحَّح إلى g لهيدجز (المصدر نفسه، ص 27). لتباين g عدة صيغ، ويشير Borenstein وزملاؤه أنفسهم إلى أن "تعابير مختلفة قليلًا" قدّمها مؤلفون مختلفون (ص 28) – "هذا وذاك": تحسب الصفحة كما يفعل escalc في metafor (تصحيح دقيق، وتباين مع g²)، ويستخدم الكتاب تصحيحًا تقريبيًا وتباين d مضروبًا في J². الفرق ضئيل إلا في العينات الصغيرة جدًا؛ في المثال الكامل في الكتاب يبلغ الأثر المجمَّع 0.3585 مقابل 0.3582. الاتجاه اعتباطي، لكن يجب أن يكون موحدًا: إذا كان الموجب يعني أن المجموعة التجريبية أفضل، فيجب أن ينطبق ذلك على كل الدراسات (المصدر نفسه، ص 25).

جداول 2×2. نسبة الخطر ونسبة الأرجحية مقياسان نسبيان، "غير حساسين نسبيًا للفروق في معدل الأساس"؛ أما فرق الخطر فمطلق – حساس لمعدل الأساس، لكنه أحيانًا "أكثر دلالة سريريًا" (Borenstein et al., 2009, p. 38). تُحلَّل النسب على مقياس لوغاريتمي وتُحوَّل عائدةً للعرض (ص 39). حين تحوي دراسة خلية صفرية، تضيف الصفحة نصفًا إلى الخلايا الأربع كلها في تلك الدراسة، كما يفعل escalc.

الارتباطات. تباين r يعتمد على r نفسه، ولذلك يُجمَّع بعد تحويل z لفيشر ويُحوَّل عائدًا إلى r للعرض (Borenstein et al., 2009, pp. 41-43).

الارتباط الجزئي من معامل الانحدار. في أبحاث السياسات والإدارة والعلوم الاجتماعية تأتي معظم النتائج في صورة معاملات انحدار، ويوصي Ringquist (2013، ص 104-105) باستخدامها في أحجام أثر من عائلة r: من قيمة t للمعامل يُحسب r = t/√(t² + df) – الارتباط الجزئي بين المتنبِّئ والمتغير التابع، بصرف النظر عن عدد المتنبِّئات في النموذج؛ والتحيّز الصغير الناشئ عن عدد المتنبِّئات "ضئيل" في معظم الحالات (ص 105-106). الإشارة هي إشارة المعامل، ويجب التأكد من أنها موجَّهة توجيهًا موحدًا في كل الدراسات (ص 137-138). الدراسة التي لم تُبلغ إلا بالنجوم – تُعوَّض فيها القيمة الحرجة لـ t، والارتباط الناتج حدٌّ أدنى؛ والدراسة التي كتبت "غير دالّ" فقط – الأفضل تعويض r = 0 فيها على حذفها، لأن الحذف "يكاد يضخّم بالتأكيد" الأثر المتوسط (ص 108). "هذا وذاك" في التباين: يستخدم Ringquist تباين z لفيشر المعتاد، 1/(n − 3) (ص 109)؛ وتحسب الصفحة كما يفعل escalc("ZPCOR") في metafor، 1/(n − m − 2) مع m من المتنبِّئات – والفرق صغير في العينات الكبيرة.

أثر محسوب مسبقًا. حين لا تُبلغ الدراسات إلا بالأثر وفترة الثقة، يكون الخطأ المعياري عرض الفترة مقسومًا على 2 × 1.96؛ وللنسبة (OR، RR، HR) – على المقياس اللوغاريتمي. وفي قيمة g المُدخلة بهذه الطريقة – يُستحسن التأكد من أن تصحيح التحيّز طُبِّق مسبقًا، لأن الصفحة لا تعرف ذلك (Harrer et al., 2021, p. 105).

تأثير ثابت أم تأثيرات عشوائية

في نموذج التأثير الثابت يُفترض أن لكل الدراسات الأثر الحقيقي نفسه، وأنها لا تختلف إلا في خطأ المعاينة؛ وفي نموذج التأثيرات العشوائية – أن الأثر الحقيقي يتغيّر بين الدراسات، والهدف هو متوسط توزيع الآثار (Borenstein et al., 2009, p. 77). يلائم التأثير الثابت حين تكون الدراسات "متطابقة وظيفيًا" ولا يكون الهدف التعميم خارجها – وهي حالة "نادرة نسبيًا"؛ وحين تكون الدراسات قد أجراها باحثون مختلفون وجُمعت من الأدبيات، تكون التأثيرات العشوائية "أكثر معقولية عادةً" (ص 83-86). يضيف Harrer وزملاؤه (2021، ص 101) أنه في العلوم الاجتماعية "من المعتاد استخدام" التأثيرات العشوائية "دائمًا"، لكن "هذا وذاك": النموذج يعطي وزنًا أكبر للدراسات الصغيرة، التي تكون أحيانًا أكثر تحيّزًا – وهناك من رأى أن التأثير الثابت أفضل أحيانًا (المصدر نفسه). والكتب المتخصصة حسب المجال تفضّل كذلك التأثيرات العشوائية: Ringquist (2013، ص 33) – "دائمًا"، ما لم توجد أسباب قوية على نحو خاص لافتراض تأثير ثابت، لأن استنتاجات التأثير الثابت لا تنطبق إلا على الدراسات التي جُمعت (ص 120-121)؛ Cooke (2024، ص 133) – الدراسات النفسية لا تُجرى بالطريقة نفسها في فرق مختلفة، ولذلك "يصعب تبرير" التأثير الثابت. و"هذا وذاك": يكتب Kumar (2023، ص 112-113) أنه هو نفسه يفضّل التأثير الثابت ما دام التباين ليس كبيرًا، وأن الأفضل بحث مصادر عدم التجانس بدلًا من نمذجتها. تعرض الصفحة كليهما؛ والفقرة تُبلغ عن التأثيرات العشوائية.

ما لا ينبغي فعله: البدء بالتأثير الثابت والانتقال إلى التأثيرات العشوائية إذا كان اختبار عدم التجانس دالًّا – "ينبغي الامتناع عن ذلك بشدة"، لأن الاختيار يعتمد على فهم ما إذا كانت الدراسات تشترك في أثر واحد، والاختبار ضعيف (Borenstein et al., 2009, p. 84)؛ ويُختار النموذج "في مرحلة التخطيط" (Kumar, 2023, p. 36). وفرق آخر: في التأثيرات العشوائية تكون فترة الثقة أوسع دائمًا، ولا تضيق إلى الصفر حتى مع دراسات ضخمة – لأن عدد الدراسات، لا حجمها، هو ما يحدّ دقة المتوسط (ص 80-81). وحين تكون الدراسات قليلة جدًا، لا يكون تقدير التباين بين الدراسات دقيقًا، و"كل واحد من الخيارات إشكالي" (ص 84).

مقدِّر τ² وKnapp-Hartung

المقدِّر. يمكن تقدير التباين بين الدراسات، τ²، بعدة طرق. DerSimonian-Laird هو الأكثر شيوعًا والإعداد الافتراضي في البرامج القديمة، لكنه "قد يكون متحيّزًا، خصوصًا حين يكون عدد الدراسات صغيرًا وعدم التجانس مرتفعًا". إرشادات Harrer وزملائه (2021، ص 102-103)، "هذا وذاك": REML للآثار المتصلة كنقطة انطلاق (وهو الإعداد الافتراضي في metafor)؛ وPaule-Mandel للآثار الثنائية؛ وDerSimonian-Laird حين يُراد أن يعيد آخرون إنتاج النتيجة خارج R أيضًا. "لا توجد قواعد حديدية"، والفروق صغيرة عادةً – يُستحسن إعادة التشغيل بمقدِّر آخر ومعرفة ما إذا كان التفسير يتغيّر. تتيح الصفحة الثلاثة.

Knapp-Hartung. فترة الثقة المعتادة تتجاهل عدم اليقين في تقدير τ². تصحيح Knapp وHartung (واسمه الكامل HKSJ) يحسب خطأً معياريًا آخر ويستخدم توزيع t بدرجات حرية k − 1؛ وفي المحاكاة "يعمل أفضل بكثير" من اختبار Wald عند أعداد الدراسات المعتادة عمليًا، وفي فحص 689 تحليلًا بعديًا من Cochrane، لم يعد ربع النتائج الدالّة بالطريقة المعتادة دالًّا معه (Stijnen et al., 2021, p. 51). يراه Harrer وزملاؤه (2021، ص 104) "معقولًا عادةً"، ويشيرون إلى أن هناك من رأى أنه في الحالات النادرة للآثار شديدة التجانس يكون متساهلًا أكثر من اللازم. تعرض الصفحة الفترتين جنبًا إلى جنب.

عدم التجانس وفترة التنبؤ

أربعة مقاييس، لكل منها دور (Borenstein et al., 2009, pp. 119-122; Harrer et al., 2021, pp. 140-150): Q وقيمة p الخاصة به يفحصان هل يوجد أصلًا تباين حقيقي – لكنهما حساسان لعدد الدراسات وحجمها؛ τ² وτ – تباين الآثار الحقيقية وانحرافها المعياري، بوحدات الأثر؛ I² – نسبة التشتت المُشاهَد الحقيقية لا الناتجة عن خطأ المعاينة، "نسبة الإشارة إلى الضجيج" بين 0% و100%. عتبات Higgins وزملائه – 25%، 50%، 75% للمنخفض والمتوسط والمرتفع – "مؤقتة" (Borenstein et al., 2009, p. 119)، وI² لا يدل على مدى تشتت الآثار: فقد ينتج I² قريب من 100% عن آثار في مدى ضيق قُدِّرت بدقة عالية (المصدر نفسه). وI² يعتمد أيضًا على دقة الدراسات – ففي الدراسات الضخمة يؤول إلى 100% (Harrer et al., 2021, p. 149). والكتب تختلف أيضًا في العتبات: يورد Kumar (2023، ص 42) المديات المتداخلة لدى Cochrane – 0%-40% منخفض، 30%-60% متوسط، 50%-90% ملحوظ، 75%-100% مرتفع جدًا – ويحذّر من أن I² متحيّز حين تكون الدراسات قليلة. وحين يكون عدم التجانس مرتفعًا على نحو خاص، فأول ما يُفحص هو أخطاء الإدخال في البيانات (المصدر نفسه، ص 43).

فترات الثقة لعدم التجانس. "عدم اليقين حول τ² أو I² كبير جدًا في الغالب"، ولذلك "سيكون من الخطأ" تفسير تقدير صفري كدليل على الاتساق، ما لم تستبعد الفترة القيم الكبيرة (Borenstein et al., 2009, p. 122). تحسب الصفحة الفترات بطريقة Q-profile، كما يفعل metafor وmeta (Harrer et al., 2021, pp. 148-149)؛ ولدى Borenstein وزملائه (2009، ص 122-125) صيغة أبسط، وهذا موضع آخر تختلف فيه البرامج.

فترة التنبؤ. تدل فترة الثقة على مدى دقة المتوسط؛ وتدل فترة التنبؤ على الموضع المتوقع لوقوع الأثر الحقيقي في دراسة جديدة، ولذلك "لا يمكن استبدال أحد المقياسين بالآخر" (Borenstein et al., 2009, p. 131). كلما ازداد عدد الدراسات، تضيق فترة الثقة إلى الصفر، أما فترة التنبؤ فلا – بل تقترب من التشتت الحقيقي (ص 132-133). إذا كانت كلها فوق الصفر، فمن المتوقع أن يفيد التدخل في سياقات أخرى أيضًا؛ وإذا تضمنت الصفر – فالأمر أقل يقينًا (Harrer et al., 2021, p. 150). الصيغة – "هذا وذاك": يستخدم Higgins وزملاؤه (كما ورد في Borenstein et al.، 2009، ص 130) توزيع t بدرجات حرية k − 2، وهذا ما تُبلغ عنه الصفحة؛ Harrer وزملاؤه (2021، ص 150) – k − 1؛ وpredict في metafor – التوزيع الطبيعي (معروض في مربع القراءة). يوصي Cooke (2024، ص 165) – الذي لا يُبلغ عن τ² إطلاقًا (ص 137) – بأن "يُبلَّغ عن فترات التنبؤ على نحو روتيني".

المجموعات الفرعية

يسأل تحليل المجموعات الفرعية هل يختلف الأثر بين أنواع الدراسات – برنامج فردي مقابل جماعي، تقرير ذاتي مقابل تقييم خبير. داخل كل مجموعة – تحليل بعدي عادي، ثم تُقارَن تقديرات المجموعات باختبار Q، كأن كل مجموعة دراسة واحدة كبيرة (Harrer et al., 2021, pp. 184-185). وسؤال مفتوح – "هذا وذاك" – هو هل يُقدَّر τ² منفصل في كل مجموعة أم واحد مشترك: منفصل، حين يُتوقَّع أن يختلف التشتت بين المجموعات؛ ومشترك، حين يُفترض أنه متشابه، وكذلك حين تضم المجموعة خمس دراسات أو أقل، لأن التقدير المنفصل حينها غير دقيق (Borenstein et al., 2009, pp. 162-163). تحسب الصفحة كليهما: اختبار Q_between مع τ² منفصل، ونموذجًا مختلطًا مع τ² مشترك (Q_M، ونسبة التباين المفسَّر R²؛ ص 179).

ثلاثة تحذيرات (Harrer et al., 2021, pp. 188-190): القوة الإحصائية منخفضة، والقاعدة المعتادة هي 10 دراسات على الأقل؛ وغياب فرق دالّ ليس برهانًا على تساوي المجموعات؛ والتحليل "رصدي فقط" – فحتى حين تكون كل الدراسات تجارب مضبوطة، قد تختلف المجموعات في متغيرات أخرى (وأيضًا Borenstein et al.، 2009، ص 209). وفخ آخر: التقسيم حسب معطى مجمَّع، مثل متوسط عمر المشاركين، يعرّض لـ "المغالطة البيئية" – فالعلاقة بين الدراسات ليست علاقة بين الأفراد (Harrer et al., 2021, p. 189). يوصي Cooke (2024، ص 146) بخمس دراسات على الأقل في كل مجموعة؛ ويورد Kumar (2023، ص 57) الاصطلاح السريري الذي تُعَدّ فيه قيمة p الأصغر من .10 في اختبار الفرق بين المجموعات دالّة، لأن الاختبار ضعيف. ويفضّل Ringquist (2013، ص 142) الانحدار البعدي – نموذجًا واحدًا فيه متغير المجموعة متنبِّئًا – على تحليلات بعدية منفصلة لكل مجموعة، "أقل قوة"؛ وهذه بالضبط الطريقة الثانية في الصفحة (τ² مشترك).

تحيّز النشر

الدراسات ذات الآثار الكبيرة والدالّة تُنشر أكثر، ولذلك قد يبالغ التحليل البعدي المستند إلى الأدبيات المنشورة في التقدير (Borenstein et al., 2009, p. 277). مخطط القمع يعرض كل دراسة حسب أثرها وخطئها المعياري؛ ودون تحيّز تتوزع النقاط توزعًا متناظرًا حول المتوسط، والدراسات الصغيرة الناقصة في أحد الجانبين علامة تحذير. اختبار Egger يفحص عدم التناظر بالانحدار (Harrer et al., 2021, pp. 236-238)، والتشذيب والملء يُكمل دراسات "ناقصة" حتى يتناظر القمع ويحسب تقديرًا مصحَّحًا (Borenstein et al., 2009, p. 286).

لكن – وهذا هو الأساس – الطريقتان تكشفان "أثر الدراسات الصغيرة"، لا تحيّز النشر: فقد يكون الأثر أكبر في الدراسات الصغيرة لأسباب حقيقية (مجتمع مختلف، تدقيق مختلف، جودة مختلفة)، أو بالصدفة (Borenstein et al., 2009, p. 291; Harrer et al., 2021, pp. 235-236). لذلك تُصاغ العبارة "إذا كان عدم التناظر ناتجًا عن تحيّز، فإن التحليل يدل على أن…". الاختبارات ضعيفة، ويوصى بتشغيلها فقط حين تتوفر 10 دراسات على الأقل (Sterne et al.، 2011، كما ورد في Harrer et al.، 2021، ص 242)، ولذلك فإن غياب عدم تناظر دالّ لا يضمن التناظر (Borenstein et al., 2009, p. 291). التشذيب والملء "لا ينتج نتائج موثوقة حين يكون عدم التجانس كبيرًا"، وكثيرًا ما لا يصحّح بما يكفي (Harrer et al., 2021, pp. 243, 282)؛ ولا توجد طريقة تعمل جيدًا حين يكون I² حول 75% (المصدر نفسه، ص 282). الطرق الأحدث – PET-PEESE وp-curve ونماذج الانتقاء – ليست في الصفحة، و"لا يوجد بعدُ فائز واضح" (المصدر نفسه، ص 281). أفضل طريق: البحث عن دراسات لم تُنشر (المصدر نفسه).

"هذا وذاك" بشأن التشذيب والملء: يقدّمه Borenstein وزملاؤه (2009، ص 286) طريقةً لتقدير أثر مصحَّح، ولا يوصي به Ringquist (2013، ص 256) إطلاقًا في أبحاث السياسات والإدارة – فحين يوجد تباين حقيقي بين الآثار يقلّل كثيرًا من الأثر المتوسط. واختبار Egger أيضًا يصبح متساهلًا أكثر من اللازم حين يكون عدم التجانس كبيرًا، وقد يقترب معدل الإيجابيات الكاذبة فيه من 100% في التحليلات البعدية الكبيرة غير المتجانسة (Peters et al.، 2006، كما ورد في Ringquist، 2013، ص 249). والتوصية هناك: بحث شامل في التقارير الحكومية والأدبيات الرمادية أيضًا، ومتغير "منشور / غير منشور" كمجموعة فرعية (ص 265-266).

علم النفس، البحث السريري، السياسات

علم النفس. يكتب Cooke (2024) لعلماء النفس، ويقترح حجمَي أثر: r من دراسات المسح وd (في الصفحة – g) من التجارب والتدخلات (ص 1، 75). تحذيران عمليان: r = .5 ارتباط كبير، لكن d = .5 أثر متوسط – ومعظم قيم d في علم النفس تتراوح بين −0.50 و+0.50، فإذا كانت معظم قيمكم كبيرة – "يُستحسن فحص الحسابات" (ص 26، 29)؛ وعدم التجانس هو القاعدة، لا الاستثناء (ص 135). حين تُبلغ دراسة عن عدة قياسات أو عدة مواعيد، فإحدى الطرق هي الاختيار أو حساب المتوسط مسبقًا، والطرق متعددة المستويات تتيح إدراجها كلها (ص 167-169) – وهذه لا تشغّلها الصفحة. التسجيل المسبق في PROSPERO والتقرير وفق PRISMA (ص 46-47).

البحث السريري. يكتب Kumar (2023) للباحثين السريريين: التحليل البعدي للتجارب المضبوطة في قمة هرم الأدلة (ص 1-2)، والتقرير وفق PRISMA (ص 1، 3). للنتيجة الثنائية – نسبة الخطر أو نسبة الأرجحية للتجميع، لأنهما أكثر استقرارًا عبر معدلات أساس مختلفة، وفرق الخطر لإظهار الفائدة السريرية (ص 29)؛ وللنتيجة المتصلة – فرق المتوسطات حين تكون كل الدراسات قد قاست بالمقياس نفسه، والفرق المعياري فقط حين لا يكون الأمر كذلك (ص 27-28). الأخطاء التي يصادفها أكثر من غيرها: أخطاء الإدخال وتبديل الأرقام، والخطأ المعياري للمتوسط المُدخل بدلًا من الانحراف المعياري، والدراسة نفسها مرتين (ص 108-109). وفي رأيه تلزم 10 دراسات على الأقل لاستنتاج صادق (ص 109) – وهو مطلب أشد من المعتاد، يصوغه Borenstein وزملاؤه (2009، ص 84) بطريقة أخرى: مع دراسات قليلة كل الخيارات إشكالية.

السياسات والإدارة العامة. يكتب Ringquist (2013) لبحث تكون فيه معظم الدراسات رصدية، وتأتي الآثار من انحدارات (الارتباط الجزئي – انظروا "حجم الأثر")، ويكون عدم التجانس هو القاعدة (ص 18، 33). عدّ الدراسات الدالّة مضلِّل على نحو خاص هناك: عشرون دراسة بقوة إحصائية .50 تنقسم مناصفة، والاستنتاج بأن "الأدلة منقسمة" – "خاطئ" (ص 24). لذلك يرى أن الانحدار البعدي هو "المحور الرئيسي" (ص 20)؛ والدراسة تعطي عادةً عدة آثار، ويجب تصحيح الاعتماد بينها (ص 150-151) – وهما عمليتان لا تقوم بهما الصفحة. ما تقدّمه الصفحة فعلًا: مجموعات فرعية حسب متغير دراسة (القطاع، نوع البرنامج، منشور / غير منشور) في نموذج مشترك، مثل الانحدار البعدي بمتنبِّئ تصنيفي واحد.

كيف تُقرأ المخرجات؟

الجدول 1 – الدراسات: لكل دراسة – حجم الأثر، وفترة الثقة، والخطأ المعياري، والوزن في النموذجين. الشكل 1 – مخطط الغابة: الدراسات نفسها في رسم بياني، مع معيّن لكل أثر مجمَّع وخط لفترة التنبؤ. الجدول 2 – الأثر المجمَّع: التأثير الثابت، والتأثيرات العشوائية، والتأثيرات العشوائية مع Knapp-Hartung. الجدول 3 – عدم التجانس: Q، وτ²، وτ، وI² وH² مع فترات الثقة، وفترة التنبؤ.

حين تُختار مجموعة فرعية – جدول المجموعات الفرعية مع التقدير في كل مجموعة بالطريقتين واختبارات الفرق في الملاحظة. ومن ثلاث دراسات فأكثر – مخطط القمع وجدول أثر الدراسات الصغيرة (Egger، التشذيب والملء)، وبنقرة – حذف كل دراسة بدورها: إذا غيّر حذف دراسة واحدة الصورة، فهي مؤثرة على نحو خاص (Harrer et al., 2021, p. 156).

الافتراضات والتحذيرات

أثر واحد من دراسة واحدة. الحساب كله يفترض أن كل صف عينة مستقلة. الدراسة التي أبلغت عن عدة نتائج على المشاركين أنفسهم (عدة مقاييس، عدة مواعيد قياس) ليست عدة دراسات – وإدخالها كلها "سيؤدي إلى تقديرات خاطئة للتباين" (Borenstein et al., 2009, p. 215)؛ تُختار نتيجة واحدة وفق قاعدة محددة مسبقًا، أو تُستخدم طرق للبنى المعقدة (المصدر نفسه، الجزء 5)، وهي غير موجودة في الصفحة. أما المجموعات الفرعية المستقلة داخل دراسة (مثل الأطفال والبالغين) فيمكن إدخالها صفّين (المصدر نفسه).

التقريب الطبيعي. يعامل التحليل الأخطاء المعيارية كمعلومة والآثار كموزعة توزيعًا طبيعيًا – وهو تقريب أفضل في العينات الكبيرة وعلى المقاييس الملائمة (اللوغاريتم للنسب، وz لفيشر للارتباطات)؛ وفي الدراسات الصغيرة جدًا أو في الأحداث النادرة تُفضَّل الطرق الدقيقة (Stijnen et al., 2021, p. 43)، وهي غير موجودة في الصفحة.

ما لا تحسبه هذه الصفحة. الانحدار البعدي بمتنبِّئ متصل، والنماذج متعددة المستويات ومتعددة المتغيرات، والتحليل البعدي الشبكي، وطريقتا Mantel-Haenszel وPeto لجداول 2×2، واختبار Peters، وPET-PEESE، وp-curve ونماذج الانتقاء، والتحليل البعدي لاختبارات التشخيص. الحدود: 2 من الدراسات على الأقل (3 لفترة التنبؤ ولاختبارات الدراسات الصغيرة)؛ والدراسات التي فيها خلية مفقودة في الأعمدة المختارة – لا تُدرَج، والصفحة تُعلِم بذلك.

وكيف يُنفَّذ ذلك في SPSS؟

في الإصدارات الجديدة من SPSS Statistics توجد قائمة للتحليل البعدي (Analyze › Meta Analysis)، حسب نوع البيانات – وهذه معلومة عامة عن البرنامج، لم تُفحص هنا. أما PSPP، البديل المجاني، فلا يتضمن التحليل البعدي. لذلك تصدّر الصفحة بدلًا من أوامر Syntax لـ SPSS نصًا برمجيًا لـ R مُضمَّنة فيه البيانات، يعيد إنتاج المخرجات بحزمة metafor – وقد شُغِّل في R على ملف المثال.

وكيف يُنفَّذ ذلك في R؟

حزمة metafor (Viechtbauer، 2010): تحسب escalc حجم الأثر والتباين لكل دراسة، وتشغّل rma النموذج (method – المقدِّر؛ test = "knha" – Knapp-Hartung؛ mods – المتنبِّئات)، وتعطي confint فترات الثقة لعدم التجانس، وforest وfunnel وregtest وtrimfill وleave1out – الباقي. يعلّم Harrer وزملاؤه (2021) المادة نفسها بحزمة meta. الصفحة متحقَّق منها مقابل metafor في كل الأرقام الواردة في المخرجات، والنص البرمجي أدناه شُغِّل كما هو على ملف المثال (القيم في التعليقات).

# التحليل البعدي – بروفيسور ستات. حُفظ هذا الملف بترميز UTF-8؛ كل سطر تعليق يبدأ بكلمة عربية
library(readxl)    # قراءة ملف إكسل
library(metafor)   # التحليل البعدي (Viechtbauer, 2010)

# التحميل: صف = دراسة؛ ورقة العمل "Data"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_meta_example_eng.xlsx", sheet = "Data")
d <- d[complete.cases(d[, c("mean_mentor", "sd_mentor", "n_mentor", "mean_control", "sd_control", "n_control")]), ]   # 17 من أصل 18

# حجم الأثر: g لهيدجز (الإرشاد ناقص الضابطة) وتباينه
d <- escalc(measure = "SMD", m1i = mean_mentor, sd1i = sd_mentor, n1i = n_mentor,
            m2i = mean_control, sd2i = sd_control, n2i = n_control, data = d)

# تأثيرات عشوائية (REML)، وإلى جانبها التأثير الثابت وKnapp-Hartung
re <- rma(yi, vi, data = d, method = "REML", slab = study)
re                                                      # g = 0.48 [0.34, 0.62]؛ Q(16) = 36.07، p = .003؛ I² = 51.8%
rma(yi, vi, data = d, method = "FE")                    # تأثير ثابت: g = 0.49 [0.40, 0.58]
rma(yi, vi, data = d, method = "REML", test = "knha")   # Knapp-Hartung: [0.34, 0.62]، t(16) = 7.35
confint(re)                                             # τ² = 0.042 [0.005, 0.111]؛ I² [11.3%, 74.1%]

# فترة التنبؤ وفق Higgins وزملائه – t بدرجات حرية k − 2 (تستخدم predict التوزيع الطبيعي)
c(re$b) + c(-1, 1) * qt(.975, re$k - 2) * sqrt(re$tau2 + re$se^2)   # الفترة: [0.02, 0.94]

# مخطط الغابة ومخطط القمع
forest(re, addpred = TRUE)
funnel(re)

# المجموعات الفرعية حسب الإطار (1 = جماعي، 2 = فردي): τ² منفصل، واختبار Q بين تقديرات المجموعات
sub <- lapply(split(d, d$format), function(x) rma(yi, vi, data = x, method = "REML"))
sub                                                     # جماعي: g = 0.39 [0.23, 0.55]؛ فردي: g = 0.57 [0.35, 0.80]
rma(sapply(sub, coef), sapply(sub, vcov), method = "FE")   # Q بين المجموعات: Q(1) = 1.67، p = .196
rma(yi, vi, mods = ~ factor(format), data = d, method = "REML", control = list(threshold = 1e-10))   # τ² مشترك: QM(1) = 1.54، p = .214؛ R² = 16.0% (دون control: 15.9%، توقف مبكر)

# أثر الدراسات الصغيرة: اختبار Egger والتشذيب والملء
regtest(rma(yi, vi, data = d, method = "FE"), model = "lm")   # مقطع Egger: t(15) = -0.24، p = .812
trimfill(re)                                            # لم تُكمَل أي دراسات
leave1out(re)                                           # حذف كل دراسة بدورها

عرض النتائج

يُبلَّغ عن النموذج وعن مقدِّر τ² وعمّا إذا طُبِّق Knapp-Hartung – يورد Harrer وزملاؤه (2021، ص 104) صياغة نموذجية: "نظرًا إلى أننا توقعنا عدم تجانس ملحوظًا بين الدراسات، استُخدم نموذج التأثيرات العشوائية… واستُخدم المقدِّر REML لحساب τ²… وتعديلات Knapp-Hartung لحساب فترة الثقة". وبعد ذلك: عدد الدراسات والمشاركين؛ والأثر المجمَّع مع فترة الثقة؛ وQ وτ² وI² مع فترات الثقة، وفترة التنبؤ (Harrer et al., 2021, p. 150)؛ والمجموعات الفرعية واختبارات التحيّز – كما خُطِّط لها مسبقًا. مخطط الغابة جزء معتاد من التقرير. والفقرة التي تولّدها الصفحة نقطة بداية.

أخطاء شائعة

عدّ الدراسات الدالّة بدلًا من تجميع الآثار (Borenstein et al., 2009, pp. 251-252).

اختيار النموذج وفق اختبار عدم التجانس (Borenstein et al., 2009, p. 84; Harrer et al., 2021, p. 145).

قراءة I² كمقياس للتشتت، أو قراءة I² الصفري كدليل على الاتساق (Borenstein et al., 2009, pp. 119, 122) – ونسيان فترة التنبؤ.

تجميع فرق المتوسطات الخام بين دراسات استخدمت مقاييس مختلفة (Borenstein et al., 2009, p. 25)، أو خلط الاتجاهات – دراسة تكون فيها الدرجة العالية سيئة مع دراسة تكون فيها جيدة.

إدخال عدة آثار من الدراسة نفسها كأنها دراسات منفصلة (Borenstein et al., 2009, p. 215).

الجزم بأنه "لا يوجد تحيّز نشر" لأن اختبار Egger لم يكن دالًّا، أو بأنه "يوجد" لأنه كان دالًّا (Borenstein et al., 2009, p. 291).

تفسير المجموعات الفرعية تفسيرًا سببيًا، أو تفسير الفرق غير الدالّ على أنه تساوٍ (Harrer et al., 2021, pp. 188-190).

وصف الأثر بأنه "صغير" أو "كبير" وفق عتبات Cohen دون سياق – "الملاذ الأخير" (Ellis, 2010, p. 42).

الإبلاغ عن z لفيشر كأنها r. يُبلغ مثال Cooke (2024، ص 102-105) عن r = 0.546 [0.416, 0.676] – لكن هذه قيم z: عند التحويل عائدًا يكون الارتباط r = .50 [.39, .59]، ووفق العتبات الواردة في الكتاب نفسه (ص 24) – متوسط لا كبير. الصفحة تحوّل عائدةً دائمًا.

إدخال الخطأ المعياري للمتوسط بدلًا من الانحراف المعياري (Kumar, 2023, pp. 108-109) – فيتضخم الأثر، ويرتفع عدم التجانس.

حذف الدراسات التي لم تُبلغ إلا بـ "غير دالّ" – هذا يضخّم الأثر المتوسط (Ringquist, 2013, p. 108).

المراجع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to meta-analysis. Wiley. https://doi.org/10.1002/9780470743386

Cooke, R. (2024). Meta-analysis for psychologists. Palgrave Macmillan. https://doi.org/10.1007/978-3-031-73773-2

Ellis, P. D. (2010). The essential guide to effect sizes: Statistical power, meta-analysis, and the interpretation of research results. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511761676

Harrer, M., Cuijpers, P., Furukawa, T. A., & Ebert, D. D. (2021). Doing meta-analysis with R: A hands-on guide. Chapman & Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781003107347

Kumar, A. (2023). Meta-analysis in clinical research: Principles and procedures. Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-99-2370-0

Macaskill, P., Takwoingi, Y., Deeks, J. J., & Gatsonis, C. (2023). Understanding meta-analysis. In J. J. Deeks, P. M. Bossuyt, M. M. Leeflang, & Y. Takwoingi (Eds.), Cochrane handbook for systematic reviews of diagnostic test accuracy (pp. 203-248). Wiley.

Ringquist, E. J. (2013). Meta-analysis for public management and policy (M. R. Anderson, Ed.). Jossey-Bass.

Stijnen, T., White, I. R., & Schmid, C. H. (2021). Analysis of univariate study-level summary data using normal models. In C. H. Schmid, T. Stijnen, & I. R. White (Eds.), Handbook of meta-analysis (pp. 41-64). Chapman & Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781315119403

Viechtbauer, W. (2010). Conducting meta-analyses in R with the metafor package. Journal of Statistical Software, 36(3), 1-48. https://doi.org/10.18637/jss.v036.i03

Hedges وOlkin (1980)، وHiggins وزملاؤه، وDuval وTweedie (2000) – كما ورد في Borenstein وزملائه (2009)؛ Sterne وزملاؤه (2011)، وSchwarzer وزملاؤه (2015)، وPustejovsky وRodgers (2019) وvan Aert وزملاؤه (2016) – كما ورد في Harrer وزملائه (2021). Peters وزملاؤه (2006) – كما ورد في Ringquist (2013). وفق قاعدة الموقع، لا تظهر في قائمة المراجع إلا المراجع التي قُرئت في أصلها؛ والاستشهادات حسب الصفحة المطبوعة. من بين الكتب في مجلد "التحليل البعدي"، لم يُستشهد في الصفحة بـ Cooper وزملائه (2019)، وCheung (2015) وChen وPeace (2021) – فموضوعاتها (التوليف البحثي الواسع، SEM، Stata) خارج نطاقها. ومنذ الإصدار 2 – أيضًا ثلاثة كتب حسب المجال: Cooke (2024) لعلم النفس، وKumar (2023) للبحث السريري وRingquist (2013) للسياسات والإدارة العامة. الحساب في الصفحة متحقَّق منه مقابل R 4.3.3 وحزمة metafor 4.4 (escalc، rma، confint، predict، regtest، trimfill، leave1out)، ومقابل الأمثلة المحسوبة في الفصلين 14 و17 لدى Borenstein وزملائه (2009) ومثالَي Cooke (2024، الجدولان 7.3 و10.1).