معالجة بيانات المسح: الجداول التقاطعية حسب الفئات – الجداول حسب المجموعات

1. تحميل البيانات

الصقوا الأعمدة مباشرة من ورقة العمل (بما في ذلك صف العناوين) – حدّدوها في إكسل، وانسخوها، ثم الصقوها هنا:

متى يُستخدم؟

بعد أن أجاب تقرير الجداول في معالجة بيانات المسح عن "كم؟"، يجيب التقسيم عن "لدى مَن؟": هل يختلف الرضا بين الرجال والنساء، بين الفئات العمرية، بين مناطق السكن. في معاهد البحث هذا هو "تقرير الجداول التقاطعية حسب الفئات" – الأسئلة نفسها، الصفوف نفسها، لكن بدلًا من عمود واحد للمجموع يوجد عمود لكل مجموعة فرعية (الـ"بانر"، رؤوس الأعمدة). في النصوص البرمجية القديمة كان ذلك /TABLE= q + $t000001 BY kk: kk هو متغير رؤوس الأعمدة، cpct – نسبة العمود المئوية، count 'N' – صف الأساس. تُنتج الصفحة هذا الجدول بالضبط، وتضيف ما لم تفعله النصوص البرمجية: اختبار مربع كاي لكل سؤال × متغير خلفية، ومعامل V لكرامر وتعليم الخلايا التي تنحرف عن المتوقَّع.

تلائم الصفحة كل سؤال مغلق له مجموعات للمقارنة: إجابة واحدة (الجدول العادي)، استجابات متعددة (نسبة من المستجيبين في كل مجموعة)، بطارية فقرات (متوسط لكل فقرة في كل مجموعة) ومتغير متصل (المتوسط وSD والوسيط في كل مجموعة). ما لا تفعله – تفسير لماذا تختلف المجموعات؛ فلذلك يلزم نموذج (انظروا أخطاء شائعة).

سير العمل – من معالجة بيانات المسح إلى الجداول التقاطعية

1. نبدأ بصفحة معالجة بيانات المسح. هناك يُبنى دليل الترميز، وتُفحص البيانات، ويُعاد الترميز (الفئات العمرية – لا يمكن بناء رأس أعمدة من عمر متصل)، وتُجرى التصفية والترجيح – ثم يُنزَّل "الملف مع دليل الترميز المحدَّث". ورقة "الإعدادات" فيه تحفظ كل شيء.
2. يُحمَّل هذا الملف هنا. دليل الترميز وإعادة الترميز والتصفية والترجيح وأساس النسب المئوية تُحمَّل تلقائيًا (الرسالة "الإعدادات محفوظة في الملف"). يمكن أيضًا تحميل ملف عادي مع مفتاح الترميز وكتابة الإعداد في القسم 3، أو "تحميل الإعدادات من ملف" (settings.json من حزمة البحث).
3. تُختار رؤوس الأعمدة (القسم 4) – افتراضيًا متغيرات الخلفية، بما فيها المشتقة مثل الفئة العمرية.
4. يُنتَج التقرير. جدول 1 هو حجم كل مجموعة (لرؤية الأعمدة الصغيرة مسبقًا)؛ يليه جدول لكل سؤال؛ وفي النهاية – جدول ملخص الاختبارات، وجمل عرض النتائج وقراءة النتيجة.
5. يُنزَّل Word أو HTML، وأوامر Syntax (SPSS) أو النص البرمجي (R) التي تعيد إنتاج الأرقام. إعدادات هذه الصفحة (رؤوس الأعمدة والخيارات) تُحفظ في الملف الذي يُنزَّل من "تنزيل الملف مع دليل الترميز والإعدادات" – يُحمَّل مجددًا فيُستعاد التقرير.

رؤوس الأعمدة – ما الذي يجعل المتغير أعمدة جيدة؟

فئات قليلة، ومستجيبون كثيرون في كل منها. تقترح الصفحة متغيرات تصنيفية أو ترتيبية ذات 2-12 فئة. العمر أو الدخل أو الأقدمية المتصلة لا تُقترح – تُجمَّع أولًا بإعادة الترميز (Section 3; Pallant, 2020, Chapter 8 – Recode into Different Variables)، وينضم المتغير المشتق تلقائيًا إلى القائمة. القاعدة العملية لمعاهد البحث: العمود الذي فيه أقل من 30 مستجيبًا يُبلَّغ عنه بحذر – فالنسبة المئوية على 20 شخصًا تتحرك 5 نقاط مع كل مستجيب. يُظهر جدول 1 حجم كل مجموعة قبل قراءة الجداول، وكل ملاحظة جدول تذكر الأعمدة الصغيرة.

مَن ليس في الأعمدة. المستجيب الذي لم يُجب عن سؤال الخلفية (فارغ)، أو أجاب "لا أعرف/رفض الإجابة" (رمز عُلِّم في دليل الترميز بأنه ليس إجابة جوهرية)، لا ينتمي إلى أي مجموعة – فهو مشمول في عمود المجموع لا في الأعمدة. القيمة التي ليست في قائمة الرموز (مثلًا 3 في متغير الجنس المرمَّز 1/2) هي دائمًا تقريبًا خطأ إدخال: افتراضيًا تبقى هي أيضًا في المجموع فقط وتُعلَّم بالأحمر في جدول 1 وفي قراءة النتيجة؛ ومن يريد رؤيتها عمودًا (كما يفعل SPSS) يحدّد "عمود أيضًا للقيمة غير الموجودة في دليل الترميز". وهذا يغيّر الاختبار أيضًا: عمود لمستجيب واحد يضيف صفًّا من درجات الحرية وخلايا متوقعة شبه صفرية.

خلفية × خلفية. افتراضيًا تُقسَّم متغيرات الخلفية أيضًا بعضها حسب بعض (الجنس حسب الفئة العمرية، التعليم حسب المنطقة) – وهذه الجداول تفسّر أحيانًا نتيجة "حسب العمر" هي في الواقع "حسب التعليم". المتغير لا يُقسَّم حسب نفسه.

كيف يُقرأ الجدول؟

كل خلية هي نسبة عمود مئوية: من بين المستجيبين في العمود، كم اختاروا الإجابة التي في الصف. مجموع الأعمدة 100 (صف "المجموع")؛ والمقارنة أفقية – بين الأعمدة، ومقابل عمود المجموع. من يريد أن يعرف أيضًا كم شخصًا يقف وراء النسبة المئوية يختار "النسبة المئوية وn بين قوسين"؛ وفي كل الأحوال يعطي صف n في الأسفل أساس كل عمود – عدد المستجيبين ذوي الإجابة الجوهرية (في الأساس الافتراضي) في المجموعة. وفي التقرير المرجَّح يُضاف صف "الأساس المرجَّح".

عمود المجموع هو الجدول من صفحة معالجة بيانات المسح – كل المستجيبين، بمن فيهم من ليس في أي عمود (فارغ أو "رفض الإجابة" في سؤال الخلفية). لذلك قد يكون مجموع n للأعمدة أصغر من n للمجموع؛ وملاحظة الجدول تذكر بكم. (في SPSS، يعرض CROSSTABS قيمة Total فقط لمن لديه قيمة في المتغيرين كليهما – انظروا أدناه.)

الأساس هو الأساس نفسه كما في معالجة بيانات المسح – "المستجيبون ذوو الإجابة الجوهرية" افتراضيًا: "لا أعرف" والقيم الفارغة خارج النسب المئوية ويُبلَّغ عنها في الملاحظة؛ "كل من أجاب" يُدخل "لا أعرف" صفًّا؛ "كل المستجيبين" يضيف صف "لم يُجب/لم تُجب". السؤال الذي طُرح على جزء من المستجيبين فقط ("يُسأل إذا") يُحسب على المؤهَّلين في كل عمود. ثلاثة أمور ينبغي رؤيتها قبل المتابعة: صفوف فيها 0 في كل الأعمدة (فئة لم يخترها أحد – تُعرض افتراضيًا، ويمكن إخفاؤها)، وعمود بلا تسمية (قيمة غير موجودة في دليل الترميز)، وأساس صغير.

الاختبار: مربع كاي للاستقلال ومعامل V لكرامر

لكل سؤال × متغير خلفية تُشغّل الصفحة اختبار مربع كاي للاستقلال لبيرسون (Field, 2024, Section 19.3; Pallant, 2020, Chapter 16): هل يختلف توزيع الإجابات بين الأعمدة، أم أن الفروق الظاهرة في الجدول هي ما يُتوقع في عينة عشوائية حين لا توجد علاقة. يُشتق التكرار المتوقَّع في كل خلية من هوامش الجدول فقط، وتلخّص الإحصاءة الفجوات بين المُشاهَد والمتوقَّع. يُجرى الاختبار على أعداد الإجابات الجوهرية فقط – من دون "لا أعرف"، ومن دون الفارغة – ويُحذف منه الصف أو العمود الفارغ (كما في SPSS، حيث لا تظهر في الجدول فئة بلا حالات). سطر الاختبار في ملاحظة كل جدول: χ²(df, N) = …, p = …, V لكرامر = …، وجدول الملخص في نهاية التقرير يجمعها كلها.

الشرط. الاختبار تقريبي، والتقريب جيد حين لا تكون التكرارات المتوقعة صغيرة جدًا: في جدول 2×2 لا خلية متوقعة تحت 5؛ وفي جدول أكبر – كل الخلايا فوق 1 وما لا يزيد على 20% تحت 5 (Field, 2024, Section 19.5.2). حين يُخَلّ بالشرط تكتب الصفحة ذلك في الملاحظة ("الاختبار تقريبي") وفي جدول الملخص؛ والحل المعتاد في الجداول التقاطعية هو دمج الفئات (صفوفًا أو أعمدة) بإعادة الترميز. في جدول 2×2 صغير يُبلَّغ عن اختبار فيشر الدقيق – في صفحة مربع كاي.

القوة، لا الدلالة وحدها. في عينة كبيرة حتى فرق بضع نقاط مئوية يكون دالًّا؛ الدلالة تقول إن هناك علاقة، لا كم هي قوية (Field, 2024, Section 19.5.3). معامل V لكرامر – √(χ²/(N·df*))، df* = min(r − 1, c − 1) (Gravetter & Wallnau, 2017, Equation 17.9) – يتراوح بين 0 و1 ولا يتوقف على حجم العينة. عتبات Cohen لحجم الأثر: .10 صغير، .30 متوسط، .50 كبير (Cohen، 1988، كما ورد في Pallant، 2020، وفي Gravetter & Wallnau، 2017) – وفي الجدول الأكبر تكون عتبات V أدنى، حسب df* (Gravetter & Wallnau, Table 17.10)؛ تترجم الصفحة: "أثر صغير/متوسط/كبير" في الملاحظة وفي جملة عرض النتيجة حسب w = V·√df*، كما في صفحة مربع كاي.

اختبارات كثيرة. يُشغّل تقرير الجداول التقاطعية النموذجي عشرات الاختبارات (أسئلة × متغيرات خلفية)، ومن بين كل 20 اختبارًا يُتوقع أن يخرج واحد دالًّا بالصدفة حتى حين لا توجد أي علاقة. لذلك تُبلّغ الصفحة كم اختبارًا شُغِّل وكم خرج دالًّا، وتذكّر بذلك في قراءة النتيجة. التفسير الصحيح هو النمط: علاقة تتكرر في عدة أسئلة متقاربة، مع V غير ضئيل – لا مقارنة منفردة تجاوزت .05. ومن يلزمه حدّ مصحَّح يقسم .05 على عدد الاختبارات (بونفيروني) ويعلّم في جدول الملخص ما يتجاوزه فقط.

▲ ▼ – أيّ خلية تصنع الفرق؟

الاختبار الدالّ يقول إن هناك علاقة، لا أين. لكل خلية تحسب الصفحة الباقي المعياري المعدَّل (Adjusted Residual في SPSS): الفجوة بين المُشاهَد والمتوقَّع، مقيَّسة أيضًا لحجم الصف والعمود، بحيث تتوزع تقريبًا مثل z. الخلية فوق 1.96 – أكثر من المتوقَّع في حال الاستقلال (▲)؛ وتحت −1.96 – أقل (▼) (Field، 2024، القسم 19.8 – الباقي المعياري درجة z، والعتبة ±1.96؛ Pallant، 2020، الفصل 16 – العتبة 2 للباقي المعدَّل، "نوع من اختبار المقارنات البعدية"). تظهر العلامات فقط حين يوجد اختبار، وحتى حين لا يكون دالًّا – وعندها تشير إلى خلية منحرفة في جدول لا يختلف في مجمله عن المتوقَّع؛ تُقرأ بوصفها اتجاهًا، لا نتيجة مستقلة. أما البواقي نفسها والمتوقَّع لكل خلية وبقية التفاصيل فتُحصَّل لجدول منفرد في مربع كاي.

الاستجابات المتعددة والبطاريات والمتغيرات المتصلة حسب المجموعة

الاستجابات المتعددة. صف لكل خيار، الخلية = نسبة المستجيبين في العمود الذين حدّدوه (Percent of Cases في MULT RESPONSE)؛ مجموع العمود يتجاوز 100. صف الأساس – المستجيبون الذين أجابوا (حدّدوا خيارًا واحدًا على الأقل) في كل مجموعة، من بين المؤهَّلين. لا يوجد اختبار واحد لمثل هذا الجدول؛ كل خيار متغير 0/1، ومن يريد اختبارًا يُشغّل مربع كاي للخيار × المجموعة في صفحة مربع كاي.

البطاريات. صف لكل فقرة، الخلية = متوسط الرموز (مثلًا 1-5) في المجموعة وN الفقرة بين قوسين – "لا أعرف" خارج المتوسط، كما في معالجة بيانات المسح. اصطلاح الموقع: في مقياس ليكرت المتوسط مؤشر تلخيصي فقط؛ ويُفحص الفرق بين المجموعات بـتحليل التباين (أو كروسكال-واليس)، ولمجموعتين بـاختبار t.

المتغيرات المتصلة. المتوسط الحسابي، والانحراف المعياري (بالمقام n − 1)، والوسيط، والقيمة الصغرى-العظمى وN لكل مجموعة – جدول "الوصف حسب المجموعة" في فصل المنهجية. وهنا أيضًا الاختبار في صفحات الإحصاء الاستدلالي.

الترجيح في الجداول التقاطعية

حين يكون الملف قد رُجِّح في معالجة بيانات المسح (تُحمَّل مكوّنات الخلايا تلقائيًا)، تكون النسب المئوية في كل عمود مرجَّحة وينضم صف "الأساس المرجَّح" إلى صف n. قاعدة سير العمل تسري هنا أيضًا: يُعرض n فعلي بلا ترجيح، والأساس المرجَّح إلى جانبه – "لا يجوز تسمية مجموع الأوزان عدد المستجيبين".

الاختبار على الأعداد الفعلية. يفترض مربع كاي أن كل مشاهدة مستجيب واحد؛ وتشغيله على أعداد مرجَّحة (كما يفعل SPSS بعد WEIGHT BY) يعامل الوزن 1.7 كأنه 1.7 شخص، وفي مسح تضخّم فيه الأوزان مجموعة صغيرة – يضخّم الدلالة. لذلك تحسب الصفحة χ² وV والبواقي على الأعداد غير المرجَّحة، وتذكر ذلك في كل ملاحظة؛ وأوامر Syntax التي تنزّلها تُنتج النسب المئوية المرجَّحة والاختبارات في كتلتين (WEIGHT BY / WEIGHT OFF). الاختبار الذي يأخذ الأوزان في الحسبان كما ينبغي (Rao-Scott، تصحيح أثر التصميم) ليس في هذه الصفحة – انظروا ما لا تفعله الصفحة.

عرض النتائج

الجداول مبنية وفق APA: رقم الجدول والعنوان فوقه، وعنوان علوي لكل مجموعة أعمدة (متغير الخلفية) وعناوين فرعية للفئات، وعمود جانبي للإجابات، وصف المجموع وصف n، وملاحظة عامة تحته تشرح الأساس والاختبار (APA, 2020, Sections 7.14 and 7.21). في Word ينكسر الجدول إلى أسطر حين يكون عريضًا – فالتقرير المعدّ للتسليم يختار 2-3 رؤوس أعمدة للجدول، أو يُنتج السؤال نفسه عدة مرات برؤوس أعمدة مختلفة. الأرقام بمنزلتين عشريتين ومن دون صفر بادئ لـ V وp (APA, 2020, Section 6.36)؛ وفي النص – χ²(df, N = n) = x.xx, p = .xxx, V = .xx (المرجع نفسه، القسم 6.43). جمل عرض النتائج التي تصوغها الصفحة (بالعربية والإنجليزية) تذكر حسب ماذا قُسِّم، وكم اختبارًا شُغِّل، وأيّ التقاطعات دالّة – كلٌّ منها مع الإحصاءة وحجم الأثر والفجوة البارزة بين مجموعتين – وما الذي لم يُوجد. في فصل النتائج يُستشهد بالجدول ("جدول 4") وبالجملة؛ ولـقواعد عرض النتائج ولـمولِّد فصل النتائج – البقية.

ما لا تفعله الصفحة (بعد)

• اختبار للاستجابات المتعددة حسب المجموعة – لا توجد إحصاءة واحدة لمثل هذا الجدول؛ لكل خيار – مربع كاي على حدة.
• حروف الدلالة بين الأعمدة (column proportions test – A، B، C بجانب النسبة المئوية، كما في CTABLES؛ Field، 2024، القسم 19.8) – لا؛ توجد ▲/▼ حسب البواقي مقابل المتوقَّع، لا مقارنة زوجية بين كل عمودين.
• التقسيم حسب متغيرين في آن واحد (خلايا فرعية: رجال شباب، رجال كبار السن…) – لا؛ يُنشأ متغير مركَّب بإعادة الترميز أو في ترميز الإجابات، فيصبح رأس أعمدة.
• الاختبارات المرجَّحة (Rao-Scott، أخطاء معيارية مع أثر التصميم) وفترات الثقة للنسب المئوية – لا؛ الاختبار على الأعداد الفعلية.
• تصحيح تعدد الاختبارات (بونفيروني، FDR) – ليس آليًا؛ جدول الملخص يعطي كل قيم p، والباحث يقرّر.
• الرسوم البيانية للجداول التقاطعية – ليست في هذا الإصدار.
• دمج الملفات – في صفحة معالجة بيانات المسح؛ يُدمج هناك، ويُنزَّل الملف، ويُحمَّل هنا.

وكيف يُنفَّذ ذلك في SPSS؟

Analyze › Descriptive Statistics › Crosstabs: السؤال في Row(s)، ومتغير الخلفية في Column(s)؛ في Cells… يُحدَّد Column في النسب المئوية وAdjusted standardized في البواقي؛ وفي Statistics… – Chi-square وPhi and Cramer's V (Pallant, 2020, Chapter 16; Field, 2024, Chapter 19). في المخرجات: % within [خلفية] هي نسبة العمود المئوية في الصفحة؛ Pearson Chi-Square وdf وAsymptotic Significance – سطر الاختبار؛ Cramer's V – في Symmetric Measures. أوامر Syntax التي تنزّلها الصفحة تفعل كل هذا: CROSSTABS /TABLES=أسئلة BY رؤوس-الأعمدة /CELLS=COUNT COLUMN /STATISTICS=CHISQ PHI – أمر واحد لكل الأسئلة العادية، إضافة إلى TEMPORARY + SELECT IF للسؤال المشروط؛ وقبله أوامر دليل الترميز (MISSING VALUES لـ"لا أعرف" – وهكذا لا تكون عمودًا في متغير الخلفية أيضًا)، وإعادة الترميز والتصفية والترجيح، وبعده MULT RESPONSE … /TABLES=$مجموعة BY خلفية /CELLS=COLUMN للاستجابات المتعددة وMEANS للبطاريات والمتغيرات المتصلة.

ثلاثة فروق ينبغي معرفتها: (1) عمود Total في CROSSTABS يشمل فقط المستجيبين الذين لديهم قيمة في المتغيرين كليهما، أما عمود المجموع في الصفحة فهو كل المستجيبين عن السؤال – وحين توجد قيم فارغة في متغير الخلفية يكون مجموع SPSS أصغر. (2) القيمة غير الموجودة في دليل الترميز عمودٌ في SPSS؛ وحين يكون الخيار معطّلًا في الصفحة، تعرّفها أوامر Syntax بأنها SYSMIS في RECODE. (3) بعد WEIGHT BY يكون اختبار SPSS مرجَّحًا هو أيضًا – وأوامر Syntax تُشغّل الاختبارات بعد WEIGHT OFF، كما في الصفحة. والنصوص البرمجية القديمة؟ TABLES … BY kk مع cpct أنتجت هذا الجدول من دون اختبار؛ TABLES لم يعد موجودًا، وCROSSTABS (أو CTABLES) هو البديل.

وكيف يُنفَّذ ذلك في R؟

من دون حزم خاصة: xtabs(w ~ x + g) للأعداد (مرجَّحة حين يوجد وزن)، prop.table(tab, 2) لنسب الأعمدة المئوية، chisq.test(tab, correct = FALSE) – من دون تصحيح ييتس، كالإعداد الافتراضي في SPSS لبيرسون – و$stdres للبواقي المعدَّلة؛ ويُحسب معامل V لكرامر يدويًا من الإحصاءة. النص البرمجي الذي تنزّله الصفحة ("تنزيل النص البرمجي لـ R") يقرأ الملف باستخدام readxl، ويطبّق الترميز والتصفية والترجيح، ويعرّف دالة xt() تستبعد NA ورموز "لا أعرف" والقيم غير الموجودة في دليل الترميز، ويطبع لكل سؤال × رأس أعمدة نسب الأعمدة المئوية، وn، والاختبار والبواقي – إضافة إلى سطر لكل استجابات متعددة وبطارية ومتغير متصل. قاعدة الموقع للعربية في R: ملف UTF-8 وبيئة UTF-8 (لن يجد readxl ورقة عمل باسم عبري في locale "C")، كل سطر تعليق يبدأ بكلمة عربية. شُغِّل النص البرمجي في R 4.3 على ملف المثال المرجَّح وأعطى أرقام الصفحة (README التحقق).

أخطاء شائعة

قراءة نسب الصفوف المئوية على أنها نسب الأعمدة. "60% من الراضين نساء" ليست "60% من النساء راضيات". الجدول هنا نسب أعمدة مئوية – من المجموعة، كم أجابوا هكذا – وهذه هي المقارنة الصحيحة بين مجموعات مختلفة الأحجام.

التحمس لفرق في عمود من 15 شخصًا. 40% مقابل 27% قد تكون 6 مقابل 4 مستجيبين. لهذا وُضع جدول 1 وصف n؛ تُدمج الفئات أو يُبلَّغ عن الأعداد.

عدّ النتائج الدالّة من دون عدّ الاختبارات. 3 تقاطعات دالّة من 60 هي تقريبًا ما يُتوقع بالصدفة. يُبلَّغ "من 60"، ويُفسَّر النمط.

تخطّي الشرط. قيمة p صغيرة في جدول معظم خلاياه المتوقعة تحت 5 لا تساوي الكثير؛ يعلّم الجدول "شرط" – تُدمج الفئات ويُعاد التشغيل.

دالّ = كبير. مع 1,000 مستجيب تخرج V = .06 دالّة؛ وهذه علاقة ضئيلة. V قبل p.

تفسير التقسيم بوصفه سببًا. "كبار السن أقل رضا عن الخدمات الرقمية" – أو أنهم يستخدمونها أقل. جدول خلفية × خلفية والانحدار اللوجستي يفحصان مَن يفسّر مَن.

نسيان مَن ليس في الأعمدة. 20 "رافضًا للإجابة" في سؤال الدخل ليسوا في أي عمود دخل لكنهم في المجموع – وإذا كانوا مختلفين، فالمجموع ليس متوسط الأعمدة. ملاحظة الجدول تذكر كم عددهم.

المراجع

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). Sage.

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Statistics for the behavioral sciences (10th ed.). Cengage Learning.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

وفق قاعدة الموقع، لا تظهر في قائمة المراجع إلا المصادر التي قُرئت في أصلها، وفي الأقسام التي سبق التحقق منها في صفحة مربع كاي: Field – الفصل 19 (الأقسام 19.3، 19.5.2، 19.5.3، 19.8)، Pallant – الفصلان 8 و16، Gravetter وWallnau – القسم 17.4، المعادلة 17.9 والجدول 17.10، APA – الأقسام 6.36، 6.43، 7.14 و7.21. Cohen (1988) مُستشهَد به كما ورد في Pallant وفي Gravetter وWallnau. سير العمل ونصوص TABLES البرمجية هي وثائق عمل الموقع وليست مصادر منشورة. الحساب في الصفحة مُتحقَّق منه مقابل Python (pandas، scipy) على ملف المثال – كل نسبة مئوية، وكل أساس، وكل χ² وp وV وعلامة باقٍ، في الأسس الثلاثة، من دون منازل عشرية، مع أعمدة للقيم غير الموجودة في دليل الترميز ومن دونها، في الاستجابات المتعددة، وفي البطارية، وفي المتغير المتصل وفي النص البرمجي المرجَّح (الترميز، التصفية، الترجيح) – ومقابل PSPP (CROSSTABS) وR (chisq.test، prop.table، stdres)؛ انظروا README التحقق.