تاییدي عاملي تحلیل (CFA)

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

د ماډل تنظیم

کله کارول کېږي؟

کله چې پوښتنه د جوړښت په اړه وي: د 12 توکو (items) یو پوښتنلیک باید درې مفهومونه اندازه کړي – له ټولنې سره اړوندوالی، پر بنسټونو باور او ګډون – د هر مفهوم لپاره څلور توکي. تاییدي عاملي تحلیل (confirmatory factor analysis) ازمويي چې آیا معلومات له دې وېش (distribution) سره سمون لري. Pallant (2020، څپرکی 15) د دوو تګلارو ترمنځ توپیر کوي: سپړونکی عاملي تحلیل (EFA) "د څېړنې په لومړنیو پړاوونو کې د متحولونو د یوې ډلې ترمنځ د اړیکو د سپړلو لپاره کارول کېږي"، په داسې حال کې چې تاییدي عاملي تحلیل "د تخنیکونو یوه پېچلې ټولګه ده، چې د څېړنې په وروستي پړاو کې د هغه جوړښت په اړه د ځانګړو فرضیو د تایید لپاره کارول کېږي چې د متحولونو د یوې ډلې تر شا دی". Field (2024، برخه 18.4.1) همغه توپیر بیانوي – "آیا تاسو معلومات سپړئ که یوه ځانګړې فرضیه ازمویئ" – او زیاتوي چې د پټو متحولونو (latent variables) د جوړښت او د هغوی ترمنځ د اړیکو په اړه د فرضیو ازموینه "یوې بلې سافټویر کڅوړې ته اړتیا لري (IBM SPSS AMOS، R یا Mplus)". په EFA کې هر توکی پر هر عامل بار لري او سافټویر جوړښت مومي؛ په CFA کې څېړونکی له مخکې ټاکي چې کوم توکی پر کوم عامل بار لري، او هر بل عاملي بار (loading) صفر ته ثابت وي – نو ماډل د ازموینې وړ دی.

عامې کارونې: د پوښتنلیک د ساختار اعتبار (construct validity) (آیا توکي (items) د تیورۍ له مخې ګروپ کېږي)، د یو مقیاس د یو بُعدي والي ازموینه مخکې له دې چې نمره او الفا ورته محاسبه شي، د یو عامل او څو عاملونو د جوړښت ترمنځ پرتله (د APA، 2020 جدول 7.21 دقیقاً همداسې پرتله ده)، او مرکب ثبات (ω) – چې د الفا په څېر برابر عاملي بارونه نه انګېري. CFA د SEM "د اندازه ګیرنې ماډل" (measurement model) دی: د لارو تحلیل (path analysis) د لیدل شویو متحولونو ترمنځ غشي نښلوي، CFA پټ عاملونه (latent factors) له توکو سره نښلوي، او د جوړښتي معادلو ماډل (SEM) (بشپړ SEM) دواړه نښلوي – د پټو عاملونو ترمنځ غشي. نږدې پاڼې: د Cronbach الفا او د مقیاس نمره (scale score)، ثبات او اعتبار (reliability and validity) – مفهومونه، د پوښتنلیک جوړول.

منطق: له ماډل څخه د کوواریانس ماتریس (covariance matrix) ته

ماډل. هر توکی عاملي بار (loading) (λ) ضرب د خپل عامل، جمع د هغه ځانګړی پاتې ارزښت (residual) (θ) دی: x = λF + e. له دې څخه د کوواریانس (covariance) هغه ماتریس راوځي چې ماډل یې د لیدو "تمه" لري: Σ = ΛΦΛ′ + Θ – عاملي بارونه، د عاملونو واریانسونه او همبستګۍ، او د پاتې ارزښتونو واریانسونه. د یو عامل دننه، د دوو توکو ترمنځ اړیکه په بشپړ ډول له عامل څخه تېرېږي (λ₁λ₂φ)؛ د عاملونو ترمنځ – د هغوی ترمنځ له همبستګۍ څخه. Raykov (2024) د "کونجنریک" توکو ماډل – هغه توکي (items) چې همغه رښتینې نمره په بېلابېلو واحدونو او دقت اندازه کوي – په عمل کې د یو عامل له ماډل سره یو شان بیانوي (Jöreskog, 1971, as cited in Raykov)، او د څلورو یا ډېرو توکو سره د ازموینې وړ دی.

پېژندنه. پټ عامل (latent factor) د اندازه ګیرنې واحدونه نه لري – باید وټاکل شي. Rosseel (2012، برخه 4) دوه لارې بیانوي: "(1) د هر پټ متحول (latent variable) لپاره، د یو شاخص (معمولاً لومړي) عاملي بار (loading) په یو ثابت ارزښت (د دود له مخې، 1.0) ټاکل، یا (2) د پټو متحولونو د واریانسونو معیاري کول". لومړۍ د lavaan (او AMOS) تلواله (default) ده، دویمه – std.lv = TRUE؛ دواړه همغه برابري، همغه معیاري شوي ضریبونه او همغه ω ورکوي – یوازې نامعیاري بدلېږي. د ازادۍ درجې (degrees of freedom): د p توکو د واریانسونو او کوواریانسونو شمېر، p(p + 1)/2، منفي د اټکل شویو پارامیټرونو شمېر. د Rosseel په بېلګه کې (نهه ازموینې، درې عاملونه) – 45 مومېنټونه او 21 پارامیټرونه: df = 24. Brown (2015، مخ 61-62) د پېژندنې قاعدې لنډې کوي: هر عامل باید واحدونه ولري (مارکر یا واریانس 1)؛ د مومېنټونو شمېر باید لږ تر لږه د پارامیټرونو د شمېر په اندازه وي؛ یو واحد عامل لږ تر لږه درېیو توکو ته اړتیا لري – او د دقیقاً درېیو سره "دقیقاً پېژندل شوی" دی (df = 0)، او "د برابرۍ ارزونه اړونده نه ده"، که څه هم عاملي بارونه لا هم کتل کېدای شي؛ د دوو توکو عامل یوازې هغه وخت پېژندل کېږي چې له بل عامل سره همبستګي (correlation) ولري، او "ځکه چې داسې حلونه تجربوي کم پېژندنې ته زیانمن دي، د هر پټ متحول لپاره لږ تر لږه درې توکي (items) سپارښتنه کېږي".

اټکل. اعظمي احتمالیت (likelihood) (ML) لکه په lavaan کې: هغه پارامیټرونه لټول کېږي چې د Σ او د لیدل شوي ماتریس S ترمنځ واټن کم کړي، F = log|Σ| + tr(SΣ⁻¹) − log|S| − p، د S سره چې پر N وېشل شوی او χ² = N·F؛ معیاري تېروتنې (standard errors) – د تمه شوي معلوماتو ماتریس (د lavaan په پایلو کې Information: Expected). پاڼه د Fisher scoring په مېتود تر هغه محاسبه کوي چې مشتق له 10⁻¹⁰ څخه کوچنی شي؛ د Holzinger او Swineford (1939، لکه څنګه چې په Rosseel کې راغلي) پر معلوماتو د مقالې پایلې بیا جوړوي (χ²(24) = 85.306، CFI .931، RMSEA .092 [.071، .114]، SRMR .065، د بدلون شاخصونه 18.631، 36.411، 34.145، 14.946) او lavaan 0.6-17 په شپږو ماډلونو او د بېلګې پر فایل په اوو ماډلونو کې.

پایلې (output) څنګه ولولو؟

جدول 1 – برابري. لکه د لارو د تحلیل په پاڼه کې: χ² د p سره (ماډل صفري فرضیه (null hypothesis) ده – p لوی له .05 څخه غوښتل کېږي)، او بیا CFI او TLI (له .95 پورته ښه، له .90 پورته د منلو وړ)، RMSEA د 90% د باور واټن (confidence interval) سره (تر .06 ښه، تر .08 د منلو وړ) او SRMR (تر .08) . د پولو سرچینه: Hu او Bentler (1999، مخ 27)، د CFA د ماډلونو په سمولیشنونو کې، دې پایلې ته ورسېدل چې "د .95 ته نږدې د پرې کولو ارزښت" د TLI او CFI لپاره، ".08 ته نږدې" د SRMR لپاره او ".06 ته نږدې" د RMSEA لپاره اړین دي تر څو د نسبتاً ښې برابرۍ پایله واخیستل شي، او سپارښتنه یې وکړه چې دوه شاخصونه یوځای ولوستل شي – SRMR او یو بل. Brown (2015، مخ 74-75) ټینګار کوي چې "ته نږدې" تصادفي نه دی: پولې د ماډل د شرایطو له مخې بدلې شوې؛ د هغوی تر څنګ هغه Browne او Cudeck (1993: RMSEA له .08 لاندې – "د نږدې کېدو معقوله تېروتنه"؛ له .10 او پورته – رد کول)، MacCallum او نور (1996: .08-.10 – "منځنی") او Bentler (1990: CFI او TLI د .90 او .95 ترمنځ – کېدای شي د منلو وړ برابرۍ ته اشاره وکړي؛ له .90 لاندې – پر ماډل شک) راوړي، او همدارنګه هغه نیوکه چې له مخې یې د Hu او Bentler پولې د ډېرو توکو او عاملونو سره د CFA ماډلونو لپاره ډېرې محافظه کارې دي (Marsh et al., 2004). همدارنګه له Hu او Bentler (مخ 1): TLI او RMSEA په کوچنۍ نمونه کې د سمو ماډلونو د ردولو تمایل لري. χ² د نمونې اندازې ته حساس دی، نو ټول شاخصونه یوځای لوستل کېږي – او Brown (مخ 74) زیاتوي چې ټولیزه برابري د ارزونې یوازې یوه برخه ده: همدارنګه د ځایي فشار سیمې (د بدلون شاخصونه)، د اټکلونو تفسیر او د Heywood نشتوالی. د CFI/TLI لپاره بنسټیز ماډل – ټول توکي (items) بې همبستګۍ دي (Rosseel, 2012, Section 4.2).

جدول 2 – عاملي بارونه (loadings). د هر توکي (items) لپاره: نامعیاري عاملي بار (په لومړي توکي کې – 1، ثابت، پرته له معیاري تېروتنې)، معیاري تېروتنه (standard error)، z، p او د 95% د باور واټن (confidence interval)؛ معیاري شوی (standardized) عاملي بار (په lavaan کې Std.all – "هم پټ او هم لیدل شوي متحولونه معیاري شوي دي"، Rosseel، برخه 4.2) د توکي او عامل ترمنځ همبستګي (correlation) ده، او R² – د هغې مربع: د توکي د واریانس هغه برخه چې عامل یې تشریح کوي (د EFA په اصطلاح – "اشتراک" (communality)؛ Field، 2024، برخه 18.4.2). Field (برخه 18.4.7) وړاندیز کوي چې په لویه نمونه کې د عاملي بار معناداري ته پام ونه شي، "په ځانګړي ډول په دې پام سره چې عاملي بار پخپله د اغېز اندازه (effect size) ده"، او هغه عاملي بارونه تفسیر شي چې مطلق ارزښت یې له .4 څخه پورته وي (Stevens، 2002، لکه څنګه چې په Field کې راغلي؛ ځینې په .3 بسنه کوي) – "په دې شمېرو کې هېڅ جادو نشته". پاڼه له .40 لاندې معیاري شوی عاملي بار نښه کوي.

جدول 3 – عاملونه. د هر عامل واریانس (د مارکر په مېتود کې – د لومړي توکي (items) په واحدونو) او د عاملونو ترمنځ همبستګۍ د باور واټن (confidence interval) سره. Brown (2015، مخ 28): د عاملونو ترمنځ همبستګۍ "له .80 یا .85 پورته کېدای شي کمزوري تفکیکي اعتبار (discriminant validity) ته اشاره وکړي"، او ښايي ډېر سپما کوونکی حل غوره وي؛ په 147 مخ کې هغه خپله بېلګه راوړي – دوه عاملونه د r = .87 سره چې په یو عامل کې یو ځای شول. پاڼه له .85 څخه زنګ وهي؛ پاڼه په داسې حالت کې د لږو عاملونو له ماډل سره پرتله کوي (AIC/BIC او Δχ² – دواړه ماډلونه ترسره کړئ). له 1 څخه پورته همبستګي (correlation) د نه منلو وړ حل دی.

جدول 4 – ثبات (reliability) (د ω برخه)، جدول 5 – د بدلون شاخصونه (لاندې برخه)، د ماډل ګراف – د عاملونو لپاره بیضوي، د توکو لپاره مستطیلونه، پر غشو معیاري شوي عاملي بارونه او پر قوسونو همبستګۍ؛ APA (2020، شکل 7.8) د داسې شکل بېلګه راوړي. د موندنو پاراګراف او د "د پایلې تفسیر" بکس – لکه په نورو حساب ماشینونو کې.

مرکب ثبات (reliability) (ω)

Raykov (2024، 13 معادله، د Bollen، 1980 له مخې، لکه څنګه چې په هغه کې راغلي) د بې همبستګۍ تېروتنو سره د کونجنریک توکو د مجموعې د نمرې ثبات (reliability) ورکوي: ρ = (Σλ)² / ((Σλ)² + Σθ) (په هغه پېژندنه کې چې د عامل واریانس 1 وي؛ د مارکر په مېتود کې (Σλ)² د عامل په واریانس کې ضربېږي – همغه ارزښت)، او د همبستګۍ لرونکو تېروتنو سره مخرج ته د هغوی ترمنځ کوواریانسونه دوه ځله ورزیاتېږي (15 معادله). دا هغه ω دی چې پاڼه یې د هر عامل لپاره د ML له اټکلونو چاپوي ("د ML د اټکلونو د نه بدلېدنې ځانګړتیا (specificity)"، 14 معادله)، د دلتا په مېتود د 95% د باور واټن (confidence interval) سره (Raykov & Marcoulides، 2004، لکه څنګه چې په Raykov کې راغلي؛ Raykov bootstrap هم یادوي). Brown (2015، مخ 309-316، معادلې 8.2-8.3) همغه فورمول او یوه بشپړه بېلګه راوړي – د ټراماټیک فشار د غبرګونونو پوښتنلیک، 500 ګډونوال، دوه عاملونه او یو همبستګي لرونکی پاتې ارزښت: ρ = .919 او .823. د پاڼې انجن دا بېلګه په کتاب کې د همبستګۍ له ماتریس (correlation matrix) څخه بیا جوړوي – عاملي بارونه، پاتې ارزښتونه (residuals)، χ²(18) = 20.52 او د ρ دواړه ارزښتونه. د هغه تر څنګ – د همغو ګډونوالو د Cronbach الفا.

ولې دواړه؟ Field (2024، برخه 18.9.3): الفا انګېري چې "ټول توکي (items) پر یو عامل په برابر ډول بار لري" (د tau برابري)، یوه انګېرنه چې "محدودوونکې او په ښکاره ډول غیر واقعي ده"، او پرته له هغې ثبات (reliability) کم اټکل کوي. Raykov (2024) بل اړخ زیاتوي: د نابرابرو خو په یو شان ډول لوړو عاملي بارونو سره، توپیر ناچیز دی، او د همبستګي (correlation) لرونکو تېروتنو سره الفا حتی کولای شي له ثبات څخه لوړ شي – نو هغه له "د الفا د پرېښودلو عمومي غوښتنو" څخه خبرداری ورکوي. هغه څه چې په جدول 4 کې پرتله کېږي: ω له α څخه په معنادار ډول لوړ – عاملي بارونه له یو بل سره توپیر لري؛ دواړه نږدې – الفا د دې مقیاس (scale) لپاره بس دی. ω یوازې په هغه ماډل کې تعریف شوی چې هر توکی پر یو عامل بار ولري (په متقاطع بار (cross-loading) کې – نه چاپېږي).

د بدلون شاخصونه (modification indices)

Rosseel (2012، برخه 4.2): "که برابري عالي نه وي، ښايي ګټوره وي چې د بدلون شاخصونه (MIs) او د پارامیټر تمه شوي بدلونونه (EPCs) وکتل شي… د بدلون شاخصونه یو خام اټکل ورکوي چې که یو ځانګړی پارامیټر آزاد شي χ² به څومره کم شي. د پارامیټر تمه شوی بدلون هغه ارزښت دی چې پارامیټر به یې ولري که د آزاد پارامیټر په توګه شامل شي". جدول 5 تر لسو پورې ثابت پارامیټرونه – متقاطع عاملي بارونه او د پاتې ارزښتونو همبستګۍ (residual correlations) – چاپوي چې شاخص یې له 3.84 څخه پورته وي (χ²(1) د .05 په کچه)، د نامعیاري او معیاري شوي EPC سره (sepc.all: د عاملي بار (loading) لپاره – د معیاري شوي عاملي بار په پیمانه، د پاتې ارزښتونو لپاره – د پاتې ارزښتونو همبستګي). د 3.84 پوله – Brown (2015، مخ 102): د بدلون شاخص د یوې د ازادۍ درجې (degrees of freedom) سره د χ² احصایه ده، او له 3.84 او پورته "د ماډل ټولیزه برابري کولای شي په معنادار ډول ښه شي" که پارامیټر آزاد شي (په عمل کې ډېر ځله 4 ته ګردېږي). احتیاط: د بدلون شاخص اشاره ده، نه اجازه – Brown (مخ 142) ښيي چې د بدلون شاخصونه کولای شي هغو ستونزو ته ګوته ونیسي "چې د نابرابرۍ رښتینې سرچینه نه دي"، او له دې امله "د روښانه منځپانګیز، مفهومي او تجربوي بنسټ اهمیت" د هر بدلون لپاره. د معلوماتو له لیدو وروسته په ماډل کې هر بدلون تحلیل سپړونکی کوي، او هغه برابري چې په دې ډول ښه شوې په بله نمونه کې به بیا ترلاسه نه شي؛ پارامیټر یوازې هغه وخت آزادېږي چې منځپانګیز توضیح ولري (دوه توکي (items) چې نږدې یو شان لیکل شوي – "په ټولنه کې چې څه پېښېږي زما لپاره مهم دي" او "زما په ټولنه کې چې څه پېښېږي ما ته مهم دي" د بېلګې په فایل کې)، او اصلي ماډل او بدلون دواړه راپور کېږي.

انګېرنې او خبرداري

ماډل له معلوماتو مخکې دی. CFA د جوړښت په اړه فرضیه ازمويي؛ که جوړښت معلوم نه وي – له سپړونکي عاملي تحلیل (EFA) څخه پیل کېږي، او په بله نمونه کې ازمویل کېږي. څو متحوله نورمالوالی (normality): د ML اټکل دا انګېري؛ ماتېدل یې χ² او معیاري تېروتنې کږوي. د Likert توکي (Likert items): Rhemtulla او نورو (2012، مخ 354) په سمولیشن کې د ML اټکل د 2-7 کټګوریو په توکو کې د ترتیبي (ordinal) معلوماتو له اټکل سره پرتله کړ، او "د هغو توکو لپاره چې له 5 کټګوریو لږ لري" د ترتیبي اټکل سپارښتنه یې وکړه، او د ML "کله چې 5 یا ډېرې کټګورۍ وي، نمونه کوچنۍ وي او د کټګوریو پولې نږدې متناظرې وي"؛ د 6-7 کټګوریو سره پایلې په دواړو مېتودونو کې ورته وې. دوه شرطونه: هلته ازمویل شوی ML د مقاومو معیاري تېروتنو سره و (په پاڼه کې – عادي)، او ML هغه وخت متعصب شو چې پولې ډېرې نامتناظرې وې او په ځانګړي ډول په لوړو عاملي بارونو کې (مخ 370). Raykov (2024) همغې پایلې ته رسېږي. نو بېلګه د 1-7 په مقیاس (scale) ده، او پاڼه د هغه توکي په اړه خبرداری ورکوي چې له پنځو ارزښتونو لږ ولري؛ د ترتیبي اټکل (WLSMV) لپاره – د R برخه وګورئ.

د نمونې اندازه. Brown (2015، مخ 380) عامې تجربوي قاعدې شمېري – "N ≥ 100-200"، "د هر آزاد پارامیټر لپاره لږ تر لږه 5-10 ګډونوال" – او خبرداری ورکوي چې "د یو ځانګړي څېړونکي پر معلوماتو د هغوی عمومي کول کمزوری دی"؛ دقیقه لار د ماډل له مخې د احصایوي ځواک (statistical power) تحلیل دی (د هغه 10 څپرکی – په پاڼه کې نشته). Field (2024، برخه 18.5.3، د EFA په اړه): "د 300 یا ډېر نمونه به احتمالاً ثابت حل ورکړي"، او هغه څه چې ټاکونکي دي عاملي بارونه او اشتراکونه هم دي. پاڼه د هغو قاعدو د پورتنۍ څنډې له مخې خبرداری ورکوي چې Brown یې راوړي: له 200 لږ ګډونوال یا د هر پارامیټر لپاره له پنځو لږ. د نه منلو وړ حل (Heywood): "هغه اټکلونه چې ارزښتونه یې له ساحې بهر دي" (Brown, 2015, p. 61) – تر ټولو عام یې منفي د پاتې ارزښت (residual) واریانس دی، او په هغه ماډل کې چې هر توکی (item) پر یو عامل بار لري له 1 پورته معیاري شوی (standardized) عاملي بار (loading) هم؛ "د اندازه ګیرنې ماډل (measurement model) د منلو وړ نه ګڼل کېږي" د داسې اټکل سره (مخ 162). د Brown له مخې لاملونه (مخ 163): په ځانګړي ډول غلط ماډل، کمه پېژندنه، او کوچنۍ نمونه؛ پاڼه حل ښيي او نښه کوي یې. ورک ارزښتونه (missing values) – د ماډل پر ټولو توکو د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) (د lavaan تلواله (default)؛ FIML – په پاڼه کې نشته، ورک ارزښتونه وګورئ).

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. دویمه درجه (د عاملونو عامل)، مقاوم اټکل (MLR) او د ترتیبي (ordinal) معلوماتو لپاره (WLSMV)، FIML، د ډلو پرتله او د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه (measurement invariance)، د برابرۍ محدودیتونه، د عاملونو نمرې، اوسطونه (intercepts).

او دا په SPSS او AMOS کې څنګه کېږي؟

په SPSS Statistics کې CFA نشته: د FACTOR امر (Analyze › Dimension Reduction › Factor) یوازې سپړونکی تحلیل دی، او Pallant (2020، څپرکی 10) یادوي چې په هغه کې د جوړښتي معادلو د ماډلونو ماډیول نشته، "خو د AMOS په نوم یو اضافي پروګرام ملاتړ کوي". په AMOS کې رسم کېږي: د هر عامل لپاره بیضوي، د هر توکي (items) لپاره مستطیل، له عامل څخه د هغه هر توکي ته غشی، د هر توکي لپاره د پاتې ارزښت (residual) دایره (AMOS یې ورزیاتوي او غشی یې 1 ته ثابتوي)، او د عاملونو ترمنځ دوه لوري قوس؛ AMOS د لومړي توکي عاملي بار (loading) 1 ته ثابتوي – لکه دلته تلواله (default). په Analysis Properties › Output کې Standardized estimates، Squared multiple correlations او Modification indices نښه کېږي. تمه شوي توپیرونه: AMOS χ² د (N − 1)F_min په توګه محاسبه کوي (Byrne, 2016, p. 93)، په داسې حال کې چې lavaan، Mplus او LISREL له 9.1 نسخې راهیسې – د N·F په توګه (Brown, 2015, p. 67)، لکه پاڼه؛ نو χ² د (N − 1)/N په نسبت توپیر لري او معیاري تېروتنې د هغه د جذر په نسبت؛ عاملي بارونه یو شان دي. پاڼه د SPSS سینټکس (syntax) نه صادروي (د ترسره کولو لپاره څه نشته)، بلکې د ټاکل شوي ماډل د R (lavaan) سکریپټ.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

lavaan: هر عامل په یوه کرښه کې د =~ عملګر سره ("په ... کې څرګندېږي"؛ Rosseel، 2012، جدول 1)، د پاتې ارزښتونو همبستګي (correlation) په ~~ سره، او cfa() پخپله د پاتې ارزښتونو واریانسونه، د عاملونو واریانسونه او د هغوی ترمنځ همبستګۍ ورزیاتوي (هماغه ځای، جدول 3). summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE) جدولونه 1-3 ورکوي، modindices() – جدول 5. په پایلو کې د "سکریپټ ښکته کړئ" تڼۍ د هغه ماډل سکریپټ لیکي چې تاسو ټاکلی (deterministic)؛ لاندې سکریپټ په هماغه بڼه د بېلګې پر فایل ترسره شو. په R کې د وېبپاڼې قاعده: UTF-8 فایل، هغه یادونې چې په یوه پښتو کلمه پیلېږي، د فورمول لپاره لنډ انګلیسي نومونه، او د پاڼې د نوم او عبري نومونو لپاره UTF-8 چاپېریال (په Windows کې: R 4.2 او پورته، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# تاییدي عاملي تحلیل – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي
library(readxl)   # د اکسل لوستل
library(lavaan)   # cfa, fitMeasures, standardizedSolution, modindices

# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال، ستون = توکی؛ پاڼه "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_cfa_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- c(paste0("שייכות_", 1:4), paste0("אמון_", 1:4), paste0("השתתפות_", 1:4))
d <- as.data.frame(d[, items])
names(d) <- c(paste0("b", 1:4), paste0("t", 1:4), paste0("p", 1:4))   # د ماډل لپاره لنډ انګلیسي نومونه

# ماډل: درې همبستګي (correlation) لرونکي عاملونه، د هر یو لپاره څلور توکي
model <- "
  belong =~ b1 + b2 + b3 + b4
  trust  =~ t1 + t2 + t3 + t4
  partic =~ p1 + p2 + p3 + p4
"
fit <- cfa(model, data = d)                     # ML، د ټول کتار لرې کول (listwise deletion): له 320 څخه 314
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)
# جدول 1: χ²(51) = 51.083, p = .470; CFI 1.000, TLI 1.000 (.9999), RMSEA .002 [.000, .036], SRMR .031
# جدول 2: b2 0.966 (SE 0.082), Std.all b1 .747 … t4 .333 (معکوس توکی – کمزوری عاملي بار (loading))
# جدول 3: د عاملونو همبستګۍ .509, .515, .253

# جدول 5 – له 3.84 پورته د بدلون شاخصونه، له لوی څخه کوچني ته
mi <- modindices(fit, sort. = TRUE)
mi[mi$mi > 3.84, c("lhs", "op", "rhs", "mi", "epc", "sepc.all")]   # b2 ~~ b3: 8.024, EPC 0.250, sepc.all .299

# د هر عامل لپاره ω (Raykov, 2024, 13 معادله) له اټکلونو څخه
est <- lavInspect(fit, "est")
sapply(colnames(est$lambda), function(f){ l <- est$lambda[, f]; i <- l != 0
  num <- sum(l[i])^2 * est$psi[f, f]; num / (num + sum(est$theta[i, i])) })   # .799, .726, .756

# هغه توکي چې 2-4 د ځواب انتخابونه لري: د ترتیبي (ordinal) معلوماتو لپاره اټکل (په پاڼه کې نشته)
# fit_ord <- cfa(model, data = d, ordered = names(d), estimator = "WLSMV")

د پایلو راپور ورکول

ماډل راپور کېږي (کوم توکي (items) پر کومو عاملونو، عاملونه همبستګي لري، د مقیاس (scale) ټاکل)، سافټویر او د اټکل مېتود، N او د ورکو ارزښتونو سره چلند؛ برابري (χ² د df او p سره، CFI، TLI، RMSEA د باور واټن (confidence interval) سره، SRMR)؛ معیاري شوي عاملي بارونه (loadings) (ساحه (range)، او په جدول کې – ټول)، د عاملونو ترمنځ همبستګۍ (correlations) او ثبات (reliability)؛ او له لومړي ترسره کولو وروسته په ماډل کې هر بدلون – د دلیل سره. APA (2020، برخه 6.44) غواړي چې لنډیزونه CFA، CFI، RMSEA په لومړي ځل راتګ کې تعریف شي؛ برخه 6.36 – د هغه څه لپاره چې له 1 څخه نه شي لوړېدای له ټکي مخکې صفر نه (معیاري شوي عاملي بارونه، همبستګۍ، R²، ω، CFI، RMSEA، p)، او د نامعیاري عاملي بارونو لپاره د صفر سره. د ماډلونو د پرتلې لپاره (یو عامل د درېیو په وړاندې) – د APA د 7.21 جدول په څېر جدول: د هر ماډل لپاره یو کتار د χ²، df، د برابرۍ شاخصونو او RMSEA سره، او یوه یادونه چې هر ماډل تشریح کوي. او د عاملي بارونو د اوږد لېست پر ځای – د ضریبونو سره شکل (APA, 2020, Figure 7.8).

عامې تېروتنې

د هغه جوړښت "تایید" چې په همغو معلوماتو کې موندل شوی. پر همغې نمونې EFA او ورپسې CFA تایید نه دی – دا همغه جوړښت دوه ځله دی.

د بدلون د شاخصونو له مخې د پارامیټرونو آزادول تر هغه چې برابري ښه شي. هغه ماډل چې له معلوماتو جوړ شوی سپړونکی دی؛ اصلي ماډل او هر بدلون د دلیل سره راپور کېږي (Rosseel، 2012: د بدلون شاخص "خام اټکل" دی).

د χ² د p < .05 د "ښه" په توګه لوستل. برعکس – دا د ماډل ردول دي؛ او په لویه نمونه کې د نورو شاخصونو سره یوځای لوستل کېږي.

د منفي توکو له معکوس کولو هېرول. هغه توکی (item) چې معکوس شوی نه وي منفي بار لري او ω او α راټیټوي؛ که توکی دمخه معکوس شوی وي او عاملي بار (loading) یې لا هم کمزوری وي (په بېلګه کې אמון_4، .33) – د لیکنې ستونزه ده، نه د کوډ ورکولو ستونزه.

یوازې د الفا راپور ورکول. کله چې عاملي بارونه له یو بل سره توپیر ولري، ω ډېر دقیق دی (Field, 2024, Section 18.9.3)؛ دواړه د باور واټن (confidence interval) سره راپور کېږي.

د نه منلو وړ حل ته پام نه کول. منفي د پاتې ارزښت (residual) واریانس یا له 1 پورته د عاملونو همبستګي (correlation) وايي چې ماډل له معلوماتو سره برابر نه دی، حتی کله چې شاخصونه ښه ښکاري.

د دوو توکو سره عامل. یوازې له بل عامل سره د همبستګۍ له لارې پېژندل کېږي، او اټکلونه یې ثابت نه دي؛ د هر عامل لپاره لږ تر لږه درې توکي (items).

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Byrne, B. M. (2016). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (3rd ed.). Routledge.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Raykov, T. (2024). Reliability. In A. L. Nichols & J. E. Edlund (Eds.), The Cambridge handbook of research methods and statistics for the social and behavioral sciences: Vol. 2. Performing research (pp. 189-210). Cambridge University Press.

Rhemtulla, M., Brosseau-Liard, P. É., & Savalei, V. (2012). When can categorical variables be treated as continuous? A comparison of robust continuous and categorical SEM estimation methods under suboptimal conditions. Psychological Methods, 17(3), 354-373. https://doi.org/10.1037/a0029315

Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02

Holzinger او Swineford (1939) – لکه څنګه چې په Rosseel (2012) کې راغلي؛ Jöreskog (1971)، Bollen (1980) او Raykov او Marcoulides (2004) – لکه څنګه چې په Raykov (2024) کې راغلي؛ Stevens (2002) او Guadagnoli او Velicer (1988) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلي؛ Bentler (1990)، Browne او Cudeck (1993)، MacCallum او نور (1996) او Marsh او نور (2004) – لکه څنګه چې په Brown (2015) کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې دي. د وېبپاڼې دود: له .85 څخه د زنګ وهلو انتخاب (Brown: ".80 یا .85") او له 200 ګډونوالو او د هر پارامیټر لپاره له پنځو لاندې خبرداری (د هغو قاعدو پورتنۍ څنډه چې Brown یې راوړي او نیوکه پرې کوي). په پاڼه کې محاسبه په R کې د lavaan 0.6-17 کڅوړې په وړاندې تایید شوې.