د لارو تحلیل او منځګړیتوب

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

د ماډل تنظیم

کله کارول کېږي؟

کله چې پوښتنه دا نه وي چې "آیا X د Y وړاندوینه کوي" بلکې "د څه له لارې": X پر M اغېز کوي، او M پر Y اغېز کوي. Field (2024، برخه 11.4.1) منځګړیتوب (mediation) داسې حالت تعریفوي چې پکې "د وړاندوینوونکي او وړاندوینه شوي متحول ترمنځ اړیکه د یو درېیم متحول، منځګړي، سره د دواړو د اړیکې له لارې تشریح کېږي": پر Y د X ټول اغېز په مستقیم اغېز (c) او د منځګړي له لارې په غیر مستقیم اغېز (د a او b لارې) وېشل کېږي. د هغه بېلګه (Lambert et al., 2012): د پورنوګرافۍ کارول ← د ګډ ژوند ژمنتیا کمېدل ← خیانت – "دا معقوله نه ده چې هر څوک چې پورنوګرافي ګوري سمدستي خیانت ته ورمنډه کړي؛ احتمالاً دا یو احساساتي یا ادراکي بدلون رامنځته کوي" چې میکانیزم دی. د لارو تحلیل (path analysis) عمومي بڼه ده: څو وړاندوینه شوي متحولونه، څو منځګړي (Field، برخه 11.4.7 – دوه موازي منځګړي)، اوږده ځنځیرونه، او وړاندوینوونکي چې پر ځینو متحولونو اغېز کوي او پر نورو نه – ټولې معادلې یوځای اټکل کېږي، او ټول ماډل د معلوماتو پر وړاندې ازمویل کېږي. دا د جوړښتي معادلو د ماډلونو (SEM) ځانګړی حالت دی چې پکې ټول متحولونه لیدل شوي دي: Pallant (2020، څپرکی 10) SEM داسې تشریح کوي لکه یو تخنیک چې "پر څو ګوني رګرسیون او عاملي تحلیل ولاړ دی، چې اجازه ورکوي په ماډل کې د هر خپلواک متحول اهمیت وارزول شي، د ماډل عمومي برابري له معلوماتو سره وازمویل شي، او بدیل ماډلونه پرتله شي" – او زیاتوي چې پخپله SPSS دا نه لري (AMOS ته اړتیا ده).

یوازې یوه معادله – خطي رګرسیون پاڼه (هماغه ضریبونه، د پاتې ارزښتونو له تشخیص سره)؛ د دوو متحولونو ترمنځ پرته له لوري اړیکه – همبستګۍ پاڼه؛ دوه ارزښتیز وړاندوینه شوی متحول – لوجستیک رګرسیون (د لارو تحلیل کمي وړاندوینه شوي متحولونه انګېري)؛ پټ عاملونه – تاییدي عاملي تحلیل (د اندازه ګیرنې ماډل) او د جوړښتي معادلو ماډل (د پټو عاملونو ترمنځ لارې) او د پټو عاملونو ترمنځ منځګړیتوب (bootstrap لکه lavaan)؛ غیر رکورسیف ماډلونه (متقابل اغېزونه) – په پاڼه کې نشته؛ تعدیل (متقابل اغېز؛ Field، برخه 11.3)، د PROCESS په سبک منځګړیتوب او تعدیل شوی منځګړیتوب – تعدیل او منځګړیتوب پاڼه. د څو توکیز مقیاس نمره (د Cronbach الفا او د مقیاس نمره پاڼه) د وېبپاڼې د دود له مخې د فاصله یي متحول په توګه چلند ورسره کېږي (متحولونه او د اندازه ګیرنې کچې پاڼه)؛ یو واحد Likert توکی – نه.

منطق: له ماډل څخه د کوواریانس ماتریس ته او بېرته

ماډل د رګرسیون د معادلو یوه لړۍ ده. Field (2024، برخه 11.4.2): "هغه توري چې لارې په نښه کوي غیر معیاري شوي ضریبونه استازیتوب کوي" – لار a د M په معادله کې د X B دی، لارې b او c د Y په معادله کې د M او X B دي. په تاریخي توګه (Baron & Kenny, 1986، په Field کې) هغه په دریو جلا رګرسیونونو کې اټکل کېدې؛ د لارو تحلیل ټولې په یو ځل د اعظمي احتمالیت (ML) په مېتود اټکلوي، د R د lavaan پروګرام په تنظیم کې: په رکورسیف ماډل کې (پرته له دایرو) اټکلونه د هرې معادلې لپاره د عادي رګرسیون له اټکلونو سره یو شان دي، او معیاري تېروتنې لږ څه کوچنۍ دي (وېشونکی N د N − k − 1 پر ځای). غیر مستقیم اغېز د لارې په اوږدو کې د ضریبونو ضرب دی، ab (Field, Equation 11.6)؛ ټول اغېز – c + ab. په دې پاڼه کې، کله چې د یوې جوړې متحولونو ترمنځ څو غیر مستقیمې لارې وي، غیر مستقیم اغېز په ټولو لارو کې د ضربونو مجموعه ده، او ټول اغېز د ټولو لارو له (I − A)⁻¹ ماتریس څخه محاسبه کېږي.

په χ² کې څه ازمویل کېږي. له ماډل څخه (ضریبونه او د تېروتنې واریانسونه) محاسبه کېدای شي چې د ټولو متحولونو ترمنځ کوم کوواریانس ماتریس "تمه" لري؛ هغه له هغه ماتریس سره پرتله کېږي چې په عمل کې لیدل شوی. χ² توپیر اندازه کوي، او د ازادۍ درجې په معلوماتو کې د واریانسونو او کوواریانسونو شمېر منفي د هغو پارامیټرونو شمېر دی چې ماډل یې اټکلوي. هغه ماډل چې پکې هر ممکن غشی شتون ولري (د بېلګې په توګه ساده منځګړیتوب X → M → Y له مستقیمې لارې سره) مشبوع (saturated) دی: df = 0، په تعریف کې بشپړه برابري، او له ضریبونو پرته د ازموینې لپاره څه نشته. یوازې کله چې ماډل یوه اړیکه پرېږدي (د بېلګې په توګه: د بېلګې په فایل کې له "קבוצה" څخه "שימוש_יומי" ته مستقیمه لار نشته) د ازادۍ درجې شته، او χ² ازمویي چې آیا پرېښودل له معلوماتو سره برابر دي – دلته p چې لوی وي له .05 څخه، مطلوبه پایله ده. نور د برابرۍ شاخصونه (CFI, TLI, RMSEA, SRMR) هماغه توپیر په داسې پیمانو اړوي چې د نمونې پر اندازې لږ تړلې دي، او AIC او BIC پر هماغو معلوماتو د بدیلو ماډلونو د پرتلې لپاره کارول کېږي (American Psychological Association [APA], 2020، جدول 7.19 – د ماډلونو د پرتلې جدول له χ²، RMSEA، AIC او BIC سره). پاڼه دا ټول په سمه توګه لکه lavaan محاسبه کوي (په شاخصونو، ضریبونو، معیاري تېروتنو او تعریف شویو اغېزونو کې تر شپږم رقم پورې یو شان).

پایلې (output) څنګه ولولو؟

جدول 1 – برابري. لومړی df: که 0 وي – ماډل مشبوع دی او جدول 1 له معلوماتو تش دی. که نه: χ² له p سره (نامعنادار مطلوب دی)، او بیا شاخصونه د Hu او Bentler له مخې (1999، مخ 27): د CFI او TLI لپاره ".95 ته نږدې" ارزښت، د RMSEA لپاره ".06 ته نږدې" او د SRMR لپاره ".08 ته نږدې" نسبتاً ښه برابري ښیي؛ Brown (2015، مخ 74-75) منل شوې ساحې زیاتوي – CFI او TLI د .90 او .95 ترمنځ (Bentler, 1990، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلی)، RMSEA تر .08 پورې (Browne & Cudeck, 1993، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلي) – او ټینګار کوي چې "ته نږدې" تصادفي نه دی: حدونه د ماډل د شرایطو له مخې بدل شوي. د Hu او Bentler سمولېشنونه د پټو متحولونو لرونکو ماډلونو پر سر ترسره شوي، نو ځکه د لیدل شویو متحولونو د لارو په ماډل کې حدونه نږدې والی دی. هغه حجرې چې له منل شوې ساحې بهر دي سیوري شوې دي. χ² د نمونې اندازې ته حساس دی: په لویه نمونه کې هر کوچنی توپیر معنادار راوځي، او په کوچنۍ نمونه کې ازموینه ځواک نه لري – نو ځکه ټول شاخصونه یوځای لوستل کېږي، او د "پایلې تفسیر" بکس وايي چې آیا سره موافق دي.

جدول 2 – د لارو ضریبونه. د هر غشي لپاره: B (غیر معیاري شوی – "د وړاندوینوونکي د هر واحد لپاره په وړاندوینه شوي کې بدلون، کله چې نور ثابت وي"؛ Field, 2024، برخه 9.11.3)، معیاري تېروتنه، z او p (د ML اټکل – نورمال وېش، نه t)، د باور 95% واټن، او معیاري شوی β د لارو او څېړنو ترمنځ د پرتلې لپاره. Field (برخه 11.4.5) پایلې لار په لار لولي: "د پورنوګرافۍ کارول په معنادار ډول د ژمنتیا وړاندوینه کوي، B = −0.47, 95% CI [−0.94, −0.00], p = .048؛ منفي نښه وايي چې هر څومره چې کارول لوړېږي، ژمنتیا ټیټېږي".

جدول 3 – R² او د تېروتنې واریانس د هر وړاندوینه شوي متحول لپاره: د هغه د واریانس څومره برخه د هغه معادله تشریح کوي (Field په خپله بېلګه کې د ژمنتیا لپاره 2% او د خیانت لپاره 11.4% راپور کوي).

جدول 4 – اغېزونه. د هرې هغې جوړې لپاره چې ترمنځ یې غیر مستقیمه لار وي: مستقیم اغېز، غیر مستقیم اغېز (ab) د ډلټا په مېتود له معیاري تېروتنې (د Sobel ازموینه) او p سره، په ډلټا کې د باور واټن، په bootstrap کې د باور واټن، ټول اغېز د bootstrap له واټن سره، او د منځګړیتوب شاخص. کوم واټن لوستل کېږي؟ دلته سرچینې موافق دي: Field (برخې 11.4.2 او 11.4.6) – "ما بیا بیا د bootstrap د باور واټنونه غوره ګڼلي، نو هغه راپور کړئ"؛ لامل: د ab ضرب وېش نه نورمال دی او نه متناظر، او متناظر ډلټا واټن په کوچنیو نمونو کې لږ دقیق دی. پرېکړه: د bootstrap هغه واټن چې صفر نه لري – "دې ته لیواله یو چې پایله واخلو چې منځګړیتوب رامنځته شوی" (Field، د Sam لارښوونې). په پاڼه کې bootstrap له تخم سره دی (هماغه تخم – په هر ځل چلولو او هر کمپیوټر کې هماغه واټن؛ تخم بدل کړئ تر څو وګورئ چې پخپله واټن څومره بدلېږي)، او جنراتور د R جنراتور دی: په پاڼه کې 2026 تخم او په lavaan کې iseed = 2026 هماغه نمونې او هماغه سلنیز واټن ورکوي (لاندې د R لارښود)؛ د Hayes PROCESS د تلوالې په توګه BCa واټن (د تعصب لپاره سمون شوی) چاپوي، نږدې خو یو شان نه.

د لارو ګراف – پر غشو معیاري شوي ضریبونه، د نامعنادارې لارې لپاره ټکي ټکي غشی؛ Field (برخه 11.4.6، شکل 11.12) سپارښتنه کوي چې په راپور کې ماډل همداسې وښودل شي. د موندنو پاراګراف – برابري، لارې، غیر مستقیم اغېزونه او R²، په پښتو او انګلیسي کې. د "پایلې تفسیر" بکس – آیا شاخصونه موافق دي؟، د پارامیټرونو په پرتله د ګډونوالو نسبت، ډلټا د bootstrap پر وړاندې، نیمګړی/بشپړ منځګړیتوب او نا همغږی منځګړیتوب، او یادونه چې ماډل له معلوماتو مخکې دی.

د اغېز اندازه (effect size)

Field (2024، برخه 11.4.3): "تر ټولو ساده دا ده چې د غیر مستقیم اغېز B او د هغه د باور واټن ته وکتل شي" – ab په هر لحاظ د رګرسیون ضریب دی، د وړاندوینه شوي متحول په واحدونو. د څېړنو ترمنځ د پرتلې لپاره معیاري کول کېږي: نیمګړی معیاري شوی غیر مستقیم اغېز – ab تقسیم پر وړاندوینه شوي متحول معیاري انحراف (MacKinnon, 2008، په Field کې، معادله 11.7)، او د منځګړیتوب شاخص (index of mediation) – د وړاندوینوونکي په معیاري انحراف کې هم ضرب (Preacher & Hayes, 2008، په Field کې، معادله 11.8)، یعنې بشپړ معیاري شوی غیر مستقیم اغېز؛ Field یې په خپله بېلګه کې راپور کوي: "0.04 – ډېر کوچنی". جدول 4 د منځګړیتوب شاخص چاپوي، او د تفسیر بکس نیمګړی معیاري شوی هم. د هرې معادلې لپاره R² د ټول اغېز اندازه ده (د Cohen پیمانه، 1988، مخ 413-414: .02 / .13 / .26)، او د هرې لارې β – د یوې لارې د اغېز اندازه. "غیر مستقیم تقسیم پر ټول" نسبت (P_M) نه چاپېږي: دا په 0-1 پورې محدود نه دی او کله چې ټول اغېز کوچنی وي چوي (نا همغږی منځګړیتوب).

انګېرنې او خبرداري

ماډل له معلوماتو مخکې دی. د غشو جوړښت تیوري ټاکي – نه پروګرام او نه برابري. Field (2024، برخه 11.4.1) د منځګړیتوب شرطونه د مخکینیو فرضیو په توګه بیانوي ("د دې لپاره چې فرضیه سمه وي: (1)… (4)…")؛ د لارو تحلیل ازمویي چې آیا یو ټاکلی ماډل له معلوماتو سره برابر دی، نه دا چې آیا سم دی – بدیل ماډلونه (معکوس غشي، داسې منځګړی چې اندازه شوی نه دی) کېدای شي په هماغه اندازه برابر وي، او Pallant (2020، څپرکی 10) یادونه کوي چې SEM "د بدیلو ماډلونو د پرتلې اجازه ورکوي". هغه ماډل چې د پایلو له لیدو وروسته بدل شوی (غشی ورزیات شوی "تر څو برابر شي") سپړونکی تحلیل دی او همداسې راپور کېږي.

رکورسیفوالی. پاڼه هغه ماډلونه ملاتړ کوي چې دایرې نه لري (DAG): یو متحول نشي کولای پر ځان اغېز وکړي، مستقیم یا د نورو له لارې. د غیر رکورسیف ماډلونو متقابل اغېزونه وسیلوي (instrumental) متحولونو ته اړتیا لري – په پاڼه کې نشته.

د رګرسیون (regression) انګېرنې د هرې معادلې لپاره (Field, Section 9.4.1): خطي والی او جمعیت (additivity)، د پاتې ارزښتونو (residuals) خپلواکي، د واریانسونو برابري او نورمالوالی (normality). د ML اټکل د وړاندوینه شویو متحولونو څو متحوله نورمالوالی انګېري؛ د هغې ماتېدل χ² او معیاري تېروتنې (standard errors) کږوي. د هرې معادلې د پاتې ارزښتونو کتنه – په خطي رګرسیون پاڼه کې (د تشخیص جدول او د ZRESID ګراف)، او د پخپله متحولونو کتنه – په لرې پراته ارزښتونه او انګېرنې پاڼه کې. Field (برخه 11.4.4) په PROCESS کې د واریانس د ناهمسانۍ (heteroscedasticity) پر وړاندې ټینګې معیاري تېروتنې (HC4) وړاندیز کوي – په دې پاڼه کې نشته.

د نمونې اندازه. یوه زړه ګوته قاعده: د هر اټکل شوي پارامیټر لپاره لس ګډونوال (لارې او د تېروتنې واریانسونه)؛ پاڼه له دې کچې ښکته خبرداری ورکوي. د Pallant د رګرسیون قاعدې (2020، څپرکی 13: N > 50 + 8m، د هر وړاندوینوونکي (predictor) لپاره 15) پر هره معادله جلا جلا پلي کېږي. Field (برخه 11.4.7) یادونه کوي چې په ډېره لویه نمونه کې (947) "په bootstrap کې څه ګټه نشته" – او په کوچنۍ نمونه کې دا په ځانګړې توګه مهم دی.

د متحولونو ډولونه. وړاندوینه شوي متحولونه کمي او پرله پسې (continuous)؛ وړاندوینوونکي (predictors) کمي یا دوه ارزښتیز (binary) (ډله 1/2 – د هغه B د اوسطونو توپیر دی)؛ کټګوریک متحول (categorical variable) چې درې یا ډېرې کچې ولري ډمي کوډ ورکول (dummy coding) غواړي (Field, Section 9.4.1)، چې په دې پاڼه کې نشته؛ ترتیبي متحول (ordinal variable) په احتیاط سره د شمېرې په توګه داخلېږي. ورک ارزښتونه (missing values) – د ماډل په ټولو متحولونو د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) (پاڼه خبر ورکوي چې څو لرې شول)؛ FIML، چې په SEM کې د ورکو ارزښتونو لپاره منل شوې طریقه ده، په دې پاڼه کې نشته – د ورک ارزښتونه پاڼه وګورئ. بهرني (exogenous) متحولونه ثابت ګڼل کېږي (fixed.x، لکه د lavaan تلواله (default)): د دوی واریانسونه او د دوی ترمنځ کوواریانسونه (covariances) له نمونې اخیستل کېږي او نه اټکل کېږي او نه د پارامیټرونو په توګه شمېرل کېږي.

نامتوازن منځګړیتوب (inconsistent mediation). کله چې مستقیم اغېز (direct effect) او غیر مستقیم اغېز (indirect effect) سرچپه نښې ولري، ټول اغېز له دواړو کوچنی وي – او د X او Y ترمنځ ساده همبستګي (correlation) کېدای شي صفر وي سره له دې چې رښتینی منځګړیتوب شته. همدا لامل دی چې Field (برخه 11.4.2) د Baron او Kenny لومړی شرط ("X باید لومړی Y وړاندوینه کړي") د اړین شرط په توګه ردوي؛ د لوستلو بکس داسې حالت په نښه کوي. "بشپړ منځګړیتوب" او "جزئي" – د Baron او Kenny ژبه: که مستقیمه لاره د غیر مستقیمې تر څنګ معنادار (significant) نه وي، "بشپړ". Field د "تور-سپین فکر" څخه خبرداری ورکوي: هغه p چې له .049 څخه .051 ته اوړي بدلون نه دی، او هغه B چې له .46 څخه .18 ته راښکته کېږي بدلون دی که څه هم دواړه معنادار وي – د غیر مستقیم اغېز اندازه او د هغې د باور واټن (confidence interval) راپور ورکول کېږي.

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. پټ عاملونه (latent factors) او CFA، غیر بیرته ګرځېدونکي (non-recursive) ماډلونه، د ماډلونو پرتله (Δχ²) او څو ډلیز ماډلونه، د بدلون شاخصونه (modification indices)، د ورکو ارزښتونو لپاره FIML، ټینګې معیاري تېروتنې (MLR، HC4)، د BCa ډول bootstrap واټن، اتومات ډمي متحولونه، تعدیل (moderation) او تعدیل شوی منځګړیتوب (Field, Section 11.3)، P_M او κ² (Preacher & Kelley، 2011، د Field په کتاب کې).

او دا په SPSS کې څنګه کېږي؟

SPSS د لارو تحلیل (path analysis) نه لري: Pallant (2020، څپرکی 10) – "IBM SPSS Statistics د جوړښتي معادلو د ماډلونو لپاره ماډول نه لري، خو د AMOS ضمیمه ملاتړ کوي". دوه منل شوې لارې: (1) AMOS – ماډل رسمول کېږي او همدا جدولونه ترلاسه کېږي (د ML اټکلونه، د برابرۍ شاخصونه (fit indices)، مستقیم/غیر مستقیم/ټول اغېزونه، bootstrap)؛ (2) PROCESS د Hayes (وړیا ضمیمه) د منځګړیتوب (mediation) او تعدیل د ماډلونو لپاره – د Field لاره (2024، برخې 11.4.4-11.4.5): Analyze › Regression › PROCESS، وړاندوینه شوی متحول په Y کې، وړاندوینوونکی په X کې، منځګړی متحول (یا څو) په Mediator(s) M کې، ماډل 4، Bootstrap inference for model coefficients، او په اختیارونو کې Effect size او Total effect model؛ پایلې (output) – متن: د M معادله (لاره a)، د Y معادله (b او c)، ټول اغېز، او "Indirect effect of X on Y" د bootstrap واټن (BCa) او د منځګړیتوب شاخص سره. PROCESS د خپلو ماډلونو په کینډیو پورې محدود دی (موازي منځګړي متحولونه، نه اوږد ځنځیر او نه څو وړاندوینه شوي متحولونه)؛ عمومي ماډل – AMOS یا lavaan.

هغه سینټکس (syntax) چې پاڼه یې جوړوي د ماډل معادلې په SPSS کې د جلا رګرسیونونو په توګه چلوي (د Baron او Kenny لاره، Field، برخه 11.4.2)، د SELECT IF وروسته چې د ټول کتار لرې کول بیا جوړوي: B، Beta او R Square له 2-3 جدولونو سره یو شان دي؛ معیاري تېروتنې، t او p لږ توپیر لري (OLS د ML پر وړاندې)؛ د برابرۍ شاخصونه او غیر مستقیم اغېزونه نه جوړېږي – د دې لپاره PROCESS یا AMOS. د بېلګې د ماډل لپاره:

SELECT IF (NOT MISSING(גיל) AND NOT MISSING(קבוצה) AND NOT MISSING(עמדות_ציון) AND NOT MISSING(שימוש_יומי)).
EXECUTE.
REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA
  /NOORIGIN
  /DEPENDENT עמדות_ציון
  /METHOD=ENTER קבוצה גיל.
REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA
  /NOORIGIN
  /DEPENDENT שימוש_יומי
  /METHOD=ENTER עמדות_ציון גיל.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

د lavaan کڅوړه معیار دی: ماډل د معادلو په توګه لیکل کېږي (~ د رګرسیون لپاره)، لارو ته لیبلونه ورکول کېږي او غیر مستقیم او ټول اغېزونه په := سره تعریفېږي؛ sem() په ML سره د fixed.x = TRUE سره اټکل کوي (تلواله (default) – دقیقاً د پاڼې جوړښت)، summary(fit.measures = TRUE, standardized = TRUE) 1-4 جدولونه ورکوي (د Std.all ستون = β)، او se = "bootstrap" د parameterEstimates(boot.ci.type = "perc") سره – د bootstrap واټنونه؛ که iseed د پاڼې له تخم (seed) سره برابر وي – همغه نمونې او همغه واټنونه لکه په پاڼه کې. سکریپټ لکه څنګه چې دی د بېلګې پر فایل وچلول شو او د جدولونو ارزښتونه یې ورکړل (په یادښتونو کې). په R کې د پښتو لپاره د وېبپاڼې قاعده: UTF-8 فایل، د یادښت هره کرښه په یوې پښتو کلمې پیلېږي، د فورمول لپاره په انګلیسي لنډ نومونه، او د عبري نومونو لپاره د UTF-8 چاپېریال (په Windows کې: R 4.2 او پورته، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# د لارو تحلیل – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادښت هره کرښه په یوې پښتو کلمې پیلېږي
library(readxl)   # د اکسل لوستل
library(lavaan)   # د جوړښتي معادلو ماډلونه: sem, parameterEstimates, fitMeasures

# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال، ستون = متحول؛ پاڼه "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_path_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
d <- d[, c("קבוצה", "גיל", "עמדות_ציון", "שימוש_יומי")]
names(d) <- c("grp", "age", "att", "use")                 # د ماډل د فورمول لپاره په انګلیسي لنډ نومونه
d <- d[complete.cases(d), ]                               # د ټول کتار لرې کول (113 له 120 څخه)

# ماډل: ډله او عمر -> دریځونه (a1, a2)؛ دریځونه او عمر -> کارونه (b, c)؛ غیر مستقیم او ټول اغېزونه په := سره
model <- "
  att ~ a1*grp + a2*age
  use ~ b*att + c*age
  ind_grp := a1*b
  ind_age := a2*b
  tot_age := c + a2*b
"
fit <- sem(model, data = d)                               # ML, fixed.x = TRUE – لکه په پاڼه کې
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)   # χ²(1) = 1.948, p = .163; CFI .989, TLI .944, RMSEA .092 [.000, .286], SRMR .029; a1 −0.420 (p = .002), a2 0.012 (.022), b 1.446 (< .001), c −0.026 (.002); Std.all −.279, .202, .703, −.211; R² .121, .477; ind_grp −0.607 (SE 0.201, p = .003), ind_age 0.017 (.025), tot_age −0.008 (.459)

# جدول 1 – یوازې د برابرۍ شاخصونه
fitMeasures(fit, c("chisq", "df", "pvalue", "cfi", "tli", "rmsea", "rmsea.ci.lower", "rmsea.ci.upper", "srmr", "aic", "bic"))   # 1.948, 1, .163, .989, .944, .092, .000, .286, .029, 600.155, 616.519

# جدول 4 – د تعریف شویو اغېزونو لپاره سلنیز bootstrap واټنونه (1000 نمونې)؛ iseed = د پاڼې تخم – همغه نمونې، همغه واټنونه
fitb <- sem(model, data = d, se = "bootstrap", bootstrap = 1000, iseed = 2026)
pe <- parameterEstimates(fitb, boot.ci.type = "perc")
pe[pe$op == ":=", c("label", "est", "se", "ci.lower", "ci.upper")]   # ind_grp −0.607 [−1.082, −0.208]; ind_age 0.017 [0.000, 0.034] (ښکتنۍ پوله −0.0004 – واټن صفر لري)؛ tot_age −0.008 [−0.031, 0.014] – لکه په پاڼه کې

د پایلو راپور ورکول

د اټکل طریقه او سافټویر، N، برابري (χ² د df او p سره، CFI، TLI، RMSEA د باور واټن (confidence interval) سره، SRMR) راپور ورکول کېږي، او بیا لارې (B د معیاري تېروتنې (standard error) یا د باور واټن سره، β، p) او غیر مستقیم اغېزونه (indirect effects) د bootstrap واټن او د اغېز اندازې (effect size) سره – او د اوږد لېست پر ځای، د ضریبونو سره ګراف (APA، 2020، برخه 6.43: "دومره معلومات راپور کړئ چې لوستونکی وکولای شي تحلیلونه تایید کړي"؛ برخه 6.44: لنډیزونه CFI، RMSEA، SEM په لومړي ځل کې تعریف کړئ، د معیاري احصایوي سمبولونو برعکس). د Field بېلګه (2024، برخه 11.4.6): "د ګډ ژوند ته د ژمنتیا له لارې پر خیانت د فحشا د کتلو معنادار غیر مستقیم اغېز وموندل شو، b = 0.13, 95% BCa CI [0.02, 0.27]. اغېز ډېر کوچنی و، د منځګړیتوب شاخص 0.04" – او تر څنګ یې د ماډل انځور چې ضریبونه یې پر غشو دي او غیر مستقیم اغېز د باور واټن سره (انځور 11.12). د بدیلو ماډلونو لپاره – د پرتلې جدول لکه د APA جدول 7.19 (χ²، df، p، RMSEA د باور واټن سره، AIC، BIC او ΔAIC/ΔBIC)، او د اندازه ګیرنې ماډل (measurement model) لپاره – لکه جدول 7.21 (NFI، CFI، RMSEA د هر ماډل لپاره).

د بڼې قاعدې (APA, 2020, Section 6.36): B، χ²، z او د B د باور واټنونه (confidence intervals) له ټکي مخکې صفر سره؛ β، R²، CFI، TLI، RMSEA، SRMR او p پرته له هغه (له 1 نه شي زیاتېدای)؛ د باور واټن په 95% CI [LL, UL] بڼه، او د bootstrap واټن لپاره ډول (سلنیز / BCa) او د نمونو شمېر یادېږي. د موندنو پاراګراف چې په پایلو کې دی همداسې جوړ شوی، په پښتو او انګلیسي.

عامې تېروتنې

ماډل له معلوماتو جوړول. تر هغه غشي زیاتول چې برابري ښه شي، او بیا داسې راپور ورکول لکه فرضیه چې ازمویل شوې وي (Field، 2024، برخه 11.4.1 – شرطونه مخکې له مخکې فرضیې دي).

د χ² p < .05 د "ښه" په توګه لوستل. برعکس: ازموینه ماډل د صفري فرضیې (null hypothesis) په توګه ازمویي – معناداري (significance) رد دی. او په مشبوع (saturated) ماډل کې هېڅ ازموینه نشته.

د منځګړیتوب (mediation) لپاره د X او Y ترمنځ د ساده همبستګۍ غوښتل. په نامتوازن منځګړیتوب کې ټول اغېز کوچنی یا صفر وي – Field (برخه 11.4.2) د Baron او Kenny شرط د غیر مستقیم اغېز (indirect effect) او د هغه د باور واټن (confidence interval) د اټکل په ګټه ردوي.

د معناداري (significance) له بدلون څخه د "بشپړ منځګړیتوب" پایله اخیستل. "p چې له .049 څخه .051 ته اوړي" موندنه نه ده (Field, Section 11.4.2)؛ د ab، د bootstrap واټن او د منځګړیتوب د شاخص راپور ورکول کېږي.

په کوچنۍ نمونه کې د غیر مستقیم اغېز (indirect effect) لپاره متناظر د باور واټن (confidence interval). د ab وېش (distribution) کږ دی؛ Field (برخه 11.4.6) – "د bootstrap واټنونه راپور کړئ".

غشی د لامل په توګه تفسیرول. د لارو تحلیل (path analysis) د غشو لوری انګېري، نه یې ثابتوي؛ یو ماډل چې سرچپه غشي ولري کېدای شي په همغه کچه برابر وي (Pallant، 2020، څپرکی 10 – د بدیلو ماډلونو پرتله).

په کوچنۍ نمونه لوی ماډل. د هر پارامیټر لپاره له لسو ګډونوالو کم – بې ثباته اټکلونه او بې اعتباره نورمالې ازموینې؛ په کوچنۍ نمونه کې bootstrap په ځانګړې توګه مهم دی (Field, Section 11.4.7).

د بېلابېلو ماډلونو ترمنځ د β پرتله کول. معیاري شوی (standardized) ضریب د نمونې په معیاري انحرافونو پورې تړلی دی؛ د مېټا-تحلیل (meta-analysis) لپاره B او د منځګړیتوب شاخص هم راپور کړئ (Field, Section 11.4.3).

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Baron او Kenny (1986)، Sobel (1982)، MacKinnon (2008)، Preacher او Hayes (2008)، Preacher او Kelley (2011)، Hayes (2022)، Lambert او نور (2012) او Bronstein او نور (2019) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلي؛ Tabachnick او Fidell (2013) – لکه څنګه چې په Pallant (2020) کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې دي. Bentler (1990) او Browne او Cudeck (1993) – لکه څنګه چې په Brown (2015) کې راغلي. Field (2024) او Pallant (2020) په ډیجیټل بهېدونکې نسخه کې – حواله د برخې او څپرکي له مخې؛ Cohen (1988) او APA (2020) – د چاپي نسخې د مخ او برخې له مخې. په پاڼه کې محاسبه په R کې د lavaan 0.6-17 کڅوړې پر وړاندې تایید شوې ده.