فریکونسۍ او توصیفي احصایه

حساب ماشین

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

د متحولونو ټاکل

د هر متحول لپاره ټاکل کېږي چې څه محاسبه شي: فریکونسۍ (frequencies) – د فریکونسۍ جدول (frequency table) او د ستونونو ګراف (د کټګوریک یا ترتیبي متحول لپاره)؛ شاخصونه – اوسط، معیاري انحراف، میانه (median)، ساحه (range) او نا متناظري (skewness) له هیسټوګرام سره (د کمي متحول لپاره). تلواله (default) د کوډونو د پاڼې له مخې ټاکل کېږي، او پرته له هغې – د بېلابېلو ارزښتونو د شمېر له مخې.

لارښود

کله کارول کېږي؟

تل – او دا تل لومړی ګام دی. Pallant (2020، څپرکی 6) درې دندې شمېري چې توصیفي احصایه یې ترسره کوي: د مېتود په برخه کې د نمونې تشریح (څو ګډونوال، څو نارینه او ښځینه او په کومه سلنه، د عمرونو ساحه او اوسط یې، زده کړه)، د هغو ازموینو د انګېرنو کتل چې وروسته راځي (اوسط، معیاري انحراف، ساحه، نا متناظري)، او هغو څېړنیزو پوښتنو ته ځواب ورکول چې پخپله توصیفي دي ("د ځواب ورکوونکو څو سلنه ملاتړ کوي؟"). Gravetter او Wallnau (2017، مخ 35) د هغې دنده په ساده ډول تعریفوي: د شمېرو پاڼې په پوهېدونکې بڼه تنظیمول، څو یو نمونه (pattern) ولیدل شي او نورو ته ولېږدول شي – او د فریکونسۍ جدول (frequency table) د دې کار تر ټولو عامه لاره ده. Field (2024، برخه 1.7) د معلوماتو تحلیل له همدې ځایه پیلوي: شمېرل چې هر ارزښت څو ځله راځي، د وېش (distribution) رسمول، او یوازې بیا یې په یوه یا دوو شمېرو کې لنډول.

پاڼه د تشریح دواړه ډولونه محاسبه کوي – د هغه متحول لپاره چې ارزښتونه یې کټګورۍ دي د فریکونسۍ جدول (frequency table)، او د کمي متحول لپاره د مرکز او خپرېدو شاخصونه – او د هر یو لپاره مناسب ګراف رسموي. هغه څه چې دلته نشته: د دوو متحولونو ترمنځ د اړیکې تشریح (همبستګۍ، د خپرو ټکو ګراف) او د دوو کټګوریکو متحولونو متقاطع کول (د کای مربع پاڼه). او د سروې د ټولو پوښتنو لپاره په یو ځل د جدولونو راپور – د متحولونو له قاموس او د معلوماتو د ننوتلو له راپور سره – په د سروې پروسس کول: قاموس، ازموینې او جدولونه پاڼه کې.

کومه تشریح د کوم متحول لپاره مناسبه ده؟

پرېکړه د اندازه ګیرنې له کچې څخه راوځي (د متحولونه، د اندازه ګیرنې کچې او د څېړنې ډیزاینونه پاڼه). Pallant (2020، څپرکی 6) دواړه لارې په SPSS کې هم بېلوي: د کټګوریک متحول (categorical variable) لپاره – Frequencies، ځکه چې "د جنس یا مدني حالت لپاره د اوسط او معیاري انحراف غوښتل هېڅ منطق نه لري"؛ د پرله پسې متحول (continuous variable) لپاره – Descriptives. Gravetter او Wallnau (2017، مخ 88-89) دلیل وړاندې کوي: په نومي مقیاس (scale) کې یوازې شمېرل کېدای شي، نو مود (mode) (تر ټولو لویه کټګوري) د مرکز یوازینی شاخص دی؛ په ترتیبي (ordinal) مقیاس کې لوری ټاکل کېدای شي ("ډېر" او "لږ") خو واټن نه، نو میانه (median) مناسبه ده او اوسط نه؛ او یوازې په فاصله یي یا نسبتي مقیاس کې، چې د ارزښتونو ترمنځ واټنونه برابر دي، اوسط او معیاري انحراف څه معنا لري.

د درجه بندۍ د مقیاسونو لپاره د وېبپاڼې دود (د متحولونه او د اندازه ګیرنې کچې پاڼه): د Likert یو واحد توکی (item) ترتیبي متحول (ordinal variable) دی او د فریکونسۍ (frequencies) په جدول کې تشریح کېږي؛ څو توکیزه نمره (د څو توکو اوسط یا مجموعه – د د Cronbach الفا او د مقیاس نمره پاڼه) د فاصلې په توګه چلند ورسره کېږي او په شاخصونو کې تشریح کېږي. د پاڼې تلواله (default) د کوډونو د پاڼې له مخې کار کوي ("nominal"/"ordinal" ← فریکونسۍ، "scale" ← شاخصونه)، او پرته له کوډونو پاڼې – هغه عددي ستون چې تر اوو پورې بېلابېل ارزښتونه ولري د درجه بندۍ توکی ګڼل کېږي؛ پرېکړه د هر متحول لپاره په یوه کلیک بدلېدای شي. متني ستون (د بېلګې په توګه "شمال / مرکز / جنوب") یوازې په فریکونسیو کې تشریح کېږي – د کلمو اوسط شتون نه لري.

د فریکونسۍ جدول څنګه لوستل کېږي؟

د فریکونسۍ جدول د متحول د کټګوریو لېست دی، او د هرې یوې تر څنګ – څو ګډونوال په هغې کې دي (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 35-36). په جدول کې څلور ستونونه په دقیق ډول په SPSS کې د Frequencies څلور ستونونه دي (Pallant, 2020, Chapter 6):

فریکونسي (Frequency) – په کټګورۍ کې د کتنو شمېر؛ د ستون مجموعه N ده. سلنه (Percent) – فریکونسي تقسیم پر ټولو کتنو، د ورکو په ګډون، ضرب 100؛ دا د Gravetter او Wallnau "نسبي فریکونسي" ده (مخ 37). سمه سلنه (Valid Percent) – یوازې له سمو کتنو څخه، او همدا هغه سلنه ده چې راپور کېږي، ځکه چې څوک چې ځواب یې نه دی ورکړی "کټګوري" نه ده؛ کله چې ورک ارزښتونه نه وي دواړه ستونونه یو شان دي، او کله چې وي – د هغوی ترمنځ واټن په دقیق ډول وايي چې څومره ورک دي. تراکمي سلنه (Cumulative Percent) – تر دې کټګورۍ پورې د سمو سلنو مجموعه؛ په ترتیبي متحول (ordinal variable) کې معنا لري ("72.6% تر لیسانس پورې زده کړه لري") او په نومي متحول کې بې معنا ده، چې په هغه کې د کټګوریو ترتیب خپلسری دی (Gravetter & Wallnau, 2017، مخ 36: په نومي مقیاس کې کټګورۍ په هر ترتیب سره تنظیمېدای شي). د "ورک" کتار او د "ټول" کتار جدول لکه په SPSS کې تړي، او د جدول یادونه وايي چې سمه سلنه پر څو سمو کتنو محاسبه شوې.

Pallant (2020، څپرکی 6) زیاتوي چې د فرعي ډلو اندازې ته باید پام وشي: ډېرې کوچنۍ یا ډېرې نابرابرې ډلې د هغو تحلیلونو لپاره د خبرداري نښه ده چې وروسته راځي (د بېلګې په توګه د ډلو له مخې ANOVA)، او د فریکونسۍ (frequencies) جدول هغه ځای دی چې دا په لومړي ځل پکې لیدل کېږي.

د مرکز او خپرېدو شاخصونه

اوسط (M) – د ارزښتونو مجموعه تقسیم پر شمېر یې. دا مشهور شاخص دی ځکه چې ټولې کتنې کاروي او د نمونو ترمنځ ثابت دی (Field, 2024, Section 1.7.4)، خو له انتهايي ارزښتونو اغېزمنېږي: د Field په بېلګه کې، یو ګډونوال له 234 تعقیبوونکو سره اوسط شاوخوا 14 لوړ کړ په داسې حال کې چې میانه (median) یوازې له 98 څخه 95.5 ته وخوځېده. میانه (Mdn) – له ترتیبولو وروسته منځنی ارزښت؛ د کتنو په جفت شمېر کې – د دوو منځنیو اوسط (Field، برخه 1.7.3؛ SPSS او پاڼه هم همداسې کوي). میانه له انتهايي ارزښتونو او له نا متناظر وېش (distribution) څخه نږدې نه اغېزمنېږي، او د ترتیبي (ordinal) مقیاس (scale) لپاره هم مناسبه ده. Gravetter او Wallnau (2017، مخ 86-88) درې حالتونه زیاتوي چې په هغو کې میانه سم شاخص دی نه اوسط: انتهايي ارزښتونه (عاید کلاسیکه بېلګه ده)، هغه ارزښت چې نه دی تعریف شوی (هغه ګډونوال چې دنده یې پای ته نه ده رسولې – وخت نه لري، خو په ترتیب کې ځای لري)، او پرانیستې کټګوري ("5 او ډېر"). مود (mode) – تر ټولو عام ارزښت، په هیسټوګرام کې څوکه؛ په کټګوریک متحول (categorical variable) کې دا د راپور په جمله کې لومړۍ کټګوري ده. Field (برخه 1.7.2) خبرداری ورکوي چې کېدای شي دوه یا ډېر وي (دوه مودي، څو مودي) او دا چې د یو څو واحدو کتنو په وړاندې حساس دی؛ Gravetter او Wallnau (مخ 88-89) یادونه کوي چې د جلا متحول لپاره داسې ارزښت ورکوي چې په رښتیا شتون لري ("یوه عادي کورنۍ له 2 ماشومانو سره" نه "2.4 ماشومان").

معیاري انحراف (SD) – له اوسط څخه د یوې کتنې عادي واټن: د انحرافونو د مربعاتو د اوسط جذر (Field, 2024, Section 1.7.5; Gravetter & Wallnau, 2017, p. 121). پاڼه، لکه SPSS، د انحرافونو د مربعاتو مجموعه پر n − 1 تقسیموي نه پر n: هغه واریانس چې پر n تقسیم شي د ټولګې واریانس کم اټکلوي، او n − 1 دا تعصب سموي (Gravetter & Wallnau, pp. 113, 117). د اوسط په پرتله کوچنی معیاري انحراف وايي چې کتنې ورته نږدې دي؛ لوی – چې خپرې دي؛ صفر – چې ټولې یو شان دي (Field, Section 1.7.5). ساحه (range) – اعظمي منفي اصغري؛ دا تعریف، چې SPSS یې هم کاروي (Gravetter & Wallnau, p. 102)، د یو واحد انتهايي ارزښت په وړاندې ډېر حساس دی، نو د معیاري انحراف بشپړوونکی دی او د هغه بدیل نه دی. هغه څه چې په جدول کې نشته: څلورمکونه او د څلورمکونو ترمنځ ساحه (IQR) – د منځنیو 50% ساحه، چې له څنډو نه اغېزمنېږي (Field, Section 1.7.5)؛ Pallant (2020، څپرکی 6) غواړي چې کله وېش (distribution) نا متناظر وي د میانې تر څنګ راپور شي، او ښيي چې په Frequencies › Statistics › Quartiles کې ترلاسه کېږي.

د وېش بڼه: نا متناظري

مخکې له دې چې وېش (distribution) په یوه شمېره کې لنډ شي، د هغه بڼې ته کتل کېږي (Field, 2024, Section 1.7.1; Gravetter & Wallnau, 2017, p. 48). متناظر وېش له منځه قاتېدای شي؛ په نا متناظر وېش کې کتنې په یوه څنډه کې راټولېږي او په بله څنډه کې په لکۍ کې غځېږي. مثبته نا متناظري (skewness) – لکۍ ښي خوا ته، د لوړو ارزښتونو په لور (سخته ازموینه، د غبرګون وختونه، عاید)؛ منفي – لکۍ کیڼ خوا ته (اسانه ازموینه، رضایت). Pallant (2020، څپرکی 6) د ارواپوهنې له برخې بېلګې راوړي: له ژوند څخه د رضایت شاخصونه منفي نا متناظري ته تمایل لري، او په عمومي ټولګه کې د اندېښنې او خپګان شاخصونه – مثبتې ته؛ دا د پدیدې ځانګړنه ده، نه د وسیلې نیمګړتیا.

په جدول کې د نا متناظرۍ شاخص G₁ دی – د SPSS فورمول، چې متناظر وېش (distribution) ته 0 ورکوي، ښي لکۍ ته مثبت ارزښت او کیڼې لکۍ ته منفي؛ هر څومره چې ارزښت له صفر څخه لرې وي، نا متناظري (skewness) هومره جدي ده (Field, 2024, Section 6.9.5). د هغه تر څنګ یې معیاري تېروتنه (SE)، دا هم د SPSS له مخې. Field یوه ساده ازموینه وړاندې کوي: z = G₁/SE، او |z| > 1.96 د .05 په کچه معنادار دی – او سمدستي محدودیت زیاتوي: په لویه نمونه کې ازموینه حتی د ناچیزې نا متناظرۍ لپاره هم معناداره ده، او په کوچنۍ نمونه کې ځواک نه لري (بکس 6.7)؛ له همدې امله "په لویو نمونو کې دا ازموینې مه کوئ – د وېش بڼې ته وګورئ، د نا متناظرۍ ارزښت تفسیر کړئ، او د مرکزي حد د قضیې له برکته ښايي د نورمالوالي په اړه هېڅ اندېښنه ونه کړئ" (برخه 6.9.5). Tabachnick او Fidell (as cited in Pallant, 2020, Chapter 6) همدا خبره کوي: په معقوله نمونه کې نا متناظري "په تحلیل کې جوهري توپیر نه راولي"، او د قضاوت لاره هیسټوګرام دی. په پایلو کې د "د پایلې تفسیر" بکس z له همدې محدودیت سره راوړي.

د نا متناظرۍ دویمه نښه د اوسط او میانې ترمنځ واټن دی: په متناظر وېش (distribution) کې نږدې برابر دي؛ مثبته نا متناظري (skewness) اوسط پورته کشوي خو میانه (median) نه، او که اوسط تر میانې لوی وي – ښايي ښي لکۍ وي، او برعکس (Field, 2024، برخه 6.9.5؛ Gravetter & Wallnau, 2017، مخ 92-93: په مثبت وېش کې ترتیب دا دی: مود ← میانه ← اوسط). د پاڼې دود: کله چې |G₁| په نږدې ډول له 1 څخه تېر شي – هغه حد چې په هغه کې Field (برخه 6.9.5) د خپل حفظ الصحې په بېلګه کې لا د "مثبتې نا متناظرۍ" خبره کوي – د راپور جمله سپارښتنه کوي چې میانه هم راپور شي، لکه څنګه چې Pallant د نا متناظرو معلوماتو لپاره غواړي. پاڼه څوکوالی (kurtosis) نه محاسبه کوي (د لکیو غلظت؛ Field، برخه 1.7.1، یادونه کوي چې دا ډېر ځله د وېش له "تېروالي" سره ګډوډېږي)؛ SPSS یې د نا متناظرۍ تر څنګ چاپوي، د SPSS برخه وګورئ.

انګېرنې او خبرداري

انګېرنې نشته – د شاخص او مقیاس (scale) ترمنځ برابري شته. توصیفي احصایه (descriptive statistics) د وېش (distribution) په اړه هېڅ نه انګېري؛ یوازینۍ پوښتنه دا ده چې آیا شاخص د اندازه ګیرنې له کچې سره برابر دی (د "کومه تشریح د کوم متحول لپاره" برخه). له همدې امله پاڼه خبرداری ورکوي کله چې هغه متحول چې په کوډونو پاڼه کې کټګوریک (categorical) نښه شوی د "شاخصونو" حالت ته ولېږل شي: د نومي کوډونو اوسط (1 = نارینه، 2 = ښځینه) بې تفسیره شمېره ده (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 88).

ورک ارزښتونه (missing values). هر متحول یوازې د خپلو سمو کتنو پر بنسټ تشریح کېږي – جوړه ییز لرې کول (pairwise deletion)، لکه د Frequencies او Descriptives تلواله (default)؛ له همدې امله N له یو متحول څخه بل ته بدلېدای شي، او جدول وايي چې څومره ورک دي. Pallant (2020، څپرکی 6) غواړي چې همدلته په هر متحول کې د ورکو ارزښتونو سلنه وکتل شي او وپوښتل شي چې ولې: په یو متحول کې ډېر او ناڅاپي ورک ارزښتونه، یا سیستماتیک نمونه (له یو ټاکلي عمر پورته ښځې چې د عمر پوښتنې ته ځواب نه ورکوي)، پخپله یوه موندنه ده. په عددي ستون کې غیر عددي ارزښت (متن، ډش، "999") د ورک په توګه ګڼل کېږي او د پورته کولو پر مهال د کتارونو له شمېرو سره په خبرداري کې راپور کېږي؛ له ورکو ارزښتونو سره څه وشي – د ورک ارزښتونه پاڼه.

انتهايي ارزښتونه. ساحه (range) او اوسط د یوې واحدې کتنې په وړاندې حساس دي (Field, 2024, Section 1.7.4-1.7.5)؛ Pallant (2020، څپرکی 6) سپارښتنه کوي چې اوسط د Explore له 5% پرې شوي اوسط سره پرتله شي، او وکتل شي چې آیا انتهايي ارزښت د ټایپ تېروتنه ده که رښتینې کتنه. پاڼه پرې شوی اوسط نه محاسبه کوي او د بکس ګراف نه رسموي؛ هیسټوګرام په لکۍ کې واحدې کتنې ښيي، او د لرې پراته ارزښتونه او انګېرنې پاڼه تشریح کوي چې له هغوی سره څه وشي.

هیسټوګرام او ټوټې. هیسټوګرام د کمي متحول لپاره مناسب دی؛ د کټګوریک (categorical) یا ترتیبي (ordinal) متحول لپاره د ستونونو ګراف رسمېږي چې د ستونونو ترمنځ واټنونه لري، ځکه چې کټګورۍ جلا دي او دا نه شي انګېرل کېدای چې اندازه یې برابره ده (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 43-45). په هیسټوګرام کې د ټوټو پلنوالی د ګروپ شوي فریکونسۍ (frequencies) جدول لپاره د Gravetter او Wallnau (مخ 39-40) د قاعدو له مخې ټاکل کېږي: شاوخوا لس ټوټې، "ساده" پلنوالی (1، 2، 5، 10...)، د هرې ټوټې پیل د پلنوالي په مضرب کې، او ټولې په برابر پلنوالي – له همدې امله د SPSS هیسټوګرام، چې ټوټې په بل ډول ټاکي، پر هماغو معلوماتو به یو څه توپیر ولري. د ارزښتونو محور (عمودي) تل له صفر څخه پیلېږي: د محور پرې کول توپیرونه لوی ښيي، او غځول یې پټوي (Gravetter & Wallnau، بکس 2.1، مخ 47؛ Field, 2024، برخه 5.2.1 – "معلومات وښایئ، مه یې اړوئ"). هیسټوګرام له پنځو کمو کتنو لپاره یا کله چې ټول ارزښتونه برابر وي نه رسمېږي؛ د ستونونو ګراف له 25 ډېرو کټګوریو لپاره نه رسمېږي – هلته پاڼه خبرداری ورکوي چې ښايي متحول کمي وي.

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. مود (mode) د شمېرې په توګه (په کمي متحول کې ډېر ځله بې معنا دی، او SPSS له څو مودونو تر ټولو کوچنی چاپوي)، څوکوالی (kurtosis)، پرې شوی اوسط، د اوسط لپاره د باور واټن (confidence interval)، څلورمکونه او IQR، د بکس ګراف، د Q-Q ګرافونه او د نورمالوالي ازموینې (Kolmogorov-Smirnov، Shapiro-Wilk) – دا ټول د SPSS Explore ورکوي (Pallant, 2020, Chapter 6; Field, 2024, Section 6.9)، او د نورمالوالي د ازموینو په اړه په تېره برخه کې محدودیت وګورئ. د ډلو له مخې تشریح (د نارینه وو او ښځو لپاره د عمر اوسط جلا) – د t ازموینې او ANOVA په پاڼو کې.

او دا په SPSS کې څنګه کېږي؟

د نسخو یادونه. په دې برخه کې کړنلارې د نسخو په اوږدو کې ثابتې دي، خو په مېنو کې د توکو ځای او د اختیارونو نومونه ښايي لږ بدل شي. Pallant (2020) د 26 نسخې له مخې او Field (2024) د 29 نسخې له مخې لیکل شوي؛ درې واړه کړنلارې – Frequencies، Descriptives او Explore – په ټولو نسخو کې په هماغه مېنو کې دي.

کټګوریک متحول (categorical variable) (Pallant, 2020, Chapter 6): Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies… – متحولونه Variables بکس ته، او OK. د Charts… په تڼۍ کې د ستونونو ګراف غوښتل کېدای شي (Bar charts، په سلنو). سینټکس (syntax):

FREQUENCIES VARIABLES=sex education
  /BARCHART PERCENT
  /ORDER=ANALYSIS.

کمي متحول (Pallant, Chapter 6): Analyze › Descriptive Statistics › Descriptives… – متحولونه بکس ته، او د Options… په تڼۍ کې Mean, Std. deviation, Minimum, Maximum, Range, Skewness نښه کېږي (او Kurtosis که وغواړئ). Descriptives میانه نه چاپوي؛ هغه په Frequencies › Statistics… › Median کې ترلاسه کېږي (او هلته Quartiles هم)، له Charts… › Histograms سره او پرته د فریکونسۍ له جدول (Display frequency tables لغوه شوی). همدا ډول هغه سینټکس (syntax) جوړ شوی چې پاڼه یې جوړوي:

DESCRIPTIVES VARIABLES=age
  /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX RANGE SKEWNESS.
FREQUENCIES VARIABLES=age
  /FORMAT=NOTABLE
  /STATISTICS=MEDIAN
  /HISTOGRAM.

د پایلو لوستل. د Frequencies په جدول کې: Frequency, Percent, Valid Percent, Cumulative Percent په پاڼه کې د جدول څلور ستونونه دي، او د Missing System کتار د "ورک" کتار دی. د Descriptive Statistics په جدول کې: N = سم N، Minimum, Maximum, Range, Mean, Std. Deviation لکه څنګه چې نومونه یې دي، او Skewness په دوو ستونونو کې – Statistic او Std. Error – چې د شاخصونو په جدول کې نا متناظري او د هغې معیاري تېروتنه ده. Pallant (څپرکی 6) یادونه کوي چې په راپور کې ارزښتونه دوو رقمونو ته ګردېږي. د جدول په پای کې د Valid N (listwise) کتار د هغو ګډونوالو شمېر دی چې په ټولو متحولونو کې یو ځای ارزښت لري (د ټول کتار لرې کول – Field, 2024، برخه 6.9.2) – د هېڅ یو واحد متحول N نه دی.

په Explore کې نور (Pallant, Chapter 6; Field, 2024, Section 6.9.2): Analyze › Descriptive Statistics › Explore… په یوه جدول کې د اوسط لپاره د 95% باور واټن، 5% پرې شوی اوسط، واریانس، د څلورمکونو ترمنځ ساحه (IQR) او څوکوالی (kurtosis) هم ورکوي، او د Plots… په تڼۍ کې – هیسټوګرام، د بکس ګراف او د Q-Q ګراف د نورمالوالي له ازموینو سره. Field یادونه کوي چې په Options کې Exclude cases pairwise وټاکئ، که نه نو Explore به یوازې هغه ګډونوال وکاروي چې په ټولو ټاکل شویو متحولونو کې ارزښت لري. په پایلو کې د "د SPSS سینټکس (syntax) ښکته کړئ" تڼۍ ټول ګامونه جوړوي – پورته کول، قاموس (که د کوډونو پاڼه وه)، FREQUENCIES او DESCRIPTIVES – پر پورته شویو معلوماتو او د متحولونو په نومونو.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

په بنسټیز R کې: د فریکونسیو لپاره table() او د سلنو لپاره prop.table() (ورک ارزښتونه د تلوالې په توګه له table څخه پرېښودل کېږي، نو هغه سلنه چې ترلاسه کېږي سمه سلنه ده)، mean()، sd() (پر n − 1 تقسیموي، لکه SPSS)، median()، range()؛ د SPSS په فورمول نا متناظري د e1071 له کڅوړې skewness(x, type = 2) ده. سکریپټ لکه څنګه چې دی د بېلګې پر فایل وچلول شو او د جدولونو ارزښتونه یې ورکړل (په یادښتونو کې). په R کې د پښتو لپاره د وېبپاڼې قاعده: فایل په UTF-8 کې خوندي کېږي، د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي، او په عبري د پاڼو او متحولونو نومونه د UTF-8 چاپېریال ته اړتیا لري (په Windows کې: R 4.2 او پورته، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# فریکونسۍ او توصیفي احصایه – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي
library(readxl)   # د اکسل لوستل
library(e1071)    # نا متناظري د SPSS په فورمول: skewness(type = 2)

# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال، ستون = متحول؛ پاڼه "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_freq_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")

# د کټګوریک متحول لپاره د فریکونسۍ جدول: فریکونسي، سلنه (له ټولو څخه، د ورکو په ګډون)، سمه سلنه او تراکمي سلنه
f <- table(d[["השכלה"]])
cbind(f, אחוז = round(100 * f / nrow(d), 1), אחוז_תקף = round(100 * prop.table(f), 1), מצטבר = round(100 * cumsum(prop.table(f)), 1))
# پایله: 17 (14.2, 14.5, 14.5) · 18 (15.0, 15.4, 29.9) · 50 (41.7, 42.7, 72.6) · 32 (26.7, 27.4, 100.0)
sum(is.na(d[["השכלה"]]))   # ورک ارزښتونه = 3

# د کمي متحول لپاره توصیفي شاخصونه – یوازې پر سمو کتنو
x <- na.omit(d[["גיל"]])
c(n = length(x), ממוצע = mean(x), ס_ת = sd(x), חציון = median(x), מינימום = min(x), מקסימום = max(x))
# پایله: 116, 39.40, 12.97, 39.5, 18, 75
skewness(x, type = 2)                                   # د G1 نا متناظري لکه SPSS = 0.213
n <- length(x); sqrt(6 * n * (n - 1) / ((n - 2) * (n + 1) * (n + 3)))   # د هغې معیاري تېروتنه = 0.225

# هیسټوګرام په هماغو ټوټو لکه په پاڼه کې: پلنوالی 10، د 10 په مضرب پیلېږي، له کیڼ اړخ تړلې ټوټه [10,20) …
hist(x, breaks = seq(10, 80, by = 10), right = FALSE)$counts   # 11 19 28 35 17 4 2

د پایلو راپور ورکول

په کومه بڼه. Field (2024، برخه 1.8.3) د APA د ګوتې قاعده راوړي: تر درېیو شمېرو پورې – په جمله کې؛ له څلورو تر شلو – په جدول کې؛ له شلو ډېر – په ګراف کې؛ او هماغه شمېرې په دوو بڼو کې نه تکرارول. له همدې امله د نمونې تشریح (جنس، زده کړه، عمر) معمولاً د مېتود په برخه کې یو جدول ته ځي، د APA په لارښود کې د 7.2 جدول په بېلګه (American Psychological Association [APA], 2020, Section 7.21): د متحول نوم د سرلیک د کتار په توګه، کټګورۍ د هغه لاندې ننوتې، او د هرې کټګورۍ لپاره د n ستون او د % ستون؛ په هغه ستون کې چې سرلیک یې "%" دی شمېرې پرته د سلنې له نښې لیکل کېږي (برخه 7.12)، او عمومي N په سرلیک یا د جدول په یادونه کې ورکول کېږي. په پایلو کې جدولونه د APA د جدول قاعدې مني: د جدول شمېره ټینګه او نوم یې په کږو تورو (برخه 7.11)، یوازې افقي کرښې (برخه 7.17)، او لاندې عمومي یادونه (برخه 7.14).

په جمله کې. کټګوریک متحول (categorical variable): "ډېری ګډونوالې (n = 68, 56.7%) ښځې وې"؛ کمي متحول: اوسط او معیاري انحراف یو ځای – M = 39.40, SD = 12.97 – ځکه چې اوسط پرته د خپرېدو له شاخص نیم معلومات دی (Field, 2024, Section 1.8.3; Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 89, 121)؛ د نا متناظرو معلوماتو لپاره – میانه (median) له ساحې یا IQR سره: Mdn = 36, IQR = 21 (Field, Section 1.8.3; Pallant, 2020, Chapter 6). نښې M, SD, Mdn, N, n تعریف ته اړتیا نه لري (APA, 2020, Section 6.44)؛ N ټوله نمونه ده او n فرعي ډله. پاڼه اوسطونه او معیاري انحرافونه په دوو رقمونو چاپوي، لکه SPSS؛ APA (برخه 6.36) زیاتوي چې په بشپړ عددي مقیاس (scale) کې معلوماتو لپاره – لکه د پوښتنلیک توکي – یو رقم بس دی، او دا چې سلنې او د مرکز شاخصونه "تر هغه ځایه چې ممکنه وي" ګردېږي پرته له دې چې دقت له لاسه ورکړي. نا متناظري هغه وخت راپور کېږي چې له انګېرنو سره اړوند وي: skewness = 0.21, SE = 0.22، له نقطې مخکې له صفر سره ځکه چې شاخص له 1 څخه لوړېدای شي (برخه 6.36).

په ګراف کې. د APA له مخې ګراف یو انځور دی: شمېره، کږ سرلیک، پر محورونو د متحولونو نومونه، او د انځور یادونه چې وايي هره نښه څه استازیتوب کوي او N څو دی (APA, 2020, Sections 7.22-7.28) – په پایلو کې ګرافونه همداسې دي، او همداسې Word ته پېسټ کېږي (یادونه د ګراف لاندې). Field (2024، برخه 5.2.1) له Tufte څخه نقل کوي: معلومات وښایئ، مه یې اړوئ، پرته له "ګرافیکي کثافاتو" – پرته له درې بعدي اغېزونو، سیوري او شالیدونو.

عامې تېروتنې

د نومي متحول لپاره اوسط. "د جنس اوسط 1.57" – کوډونه نومونه دي، نه مقدارونه (Gravetter & Wallnau, 2017, p. 88; Pallant, 2020, Chapter 6). فریکونسۍ (frequencies) او سلنې راپور کېږي.

د سمې سلنې پر ځای د سلنې راپور ورکول. کله چې ورک ارزښتونه وي، "سلنه" د ټولو ګډونوالو له مخې محاسبه کېږي، د هغو په ګډون چې ځواب یې نه دی ورکړی؛ هغه سلنه چې ځواب ورکوونکي تشریح کوي سمه سلنه ده – او د ورکو ارزښتونو شمېر جلا راپور کېږي.

اوسط پرته له معیاري انحراف، میانه (median) پرته له ساحې. د مرکز شاخص یوازې وېش (distribution) نه تشریح کوي (Field, 2024, Section 1.8.3): دوه ښوونکي چې هماغه 2.6 اوسط او 0.55 او 1.82 معیاري انحرافونه لري دوه بېلې کیسې دي (Field, Section 1.7.5).

د ډېر نا متناظر وېش (distribution) لپاره اوسط. عاید، د غبرګون وختونه، د ماشومانو شمېر – اوسط لکۍ پسې کشېږي؛ میانه (median) راپور کېږي (Gravetter & Wallnau, 2017, pp. 86-87; Pallant, 2020, Chapter 6)، او که وغواړئ – اوسط هم، د نا متناظرۍ له یادونې سره.

د Likert د یو واحد توکي د فاصله یي متحول (interval variable) په توګه تفسیر. د وېبپاڼې دود: یو واحد توکی (item) ترتیبي (ordinal) دی – د فریکونسۍ جدول (frequency table) او میانه (median)؛ څو توکیزه نمره – اوسط او معیاري انحراف (د متحولونه او د اندازه ګیرنې کچې پاڼه).

په لویه نمونه کې د معناداري په ازموینه د نورمالوالي ازمویل. ازموینه به حتی د ناچیز انحراف لپاره هم معناداره وي (Field, 2024, Box 6.7; Tabachnick & Fidell, as cited in Pallant, 2020, Chapter 6). هیسټوګرام او د نا متناظرۍ ارزښت ته کتل کېږي.

د ارزښتونو محور چې له صفر څخه نه پیلېږي، درې بعدي ګراف. دواړه هغه څه اړوي چې لوستونکی یې ویني (Gravetter & Wallnau, 2017, Box 2.1, p. 47; Field, 2024, Section 5.2.1).

د Valid N (listwise) له مخې د نمونې تشریح. دا د هغو ګډونوالو شمېر دی چې په ټولو متحولونو کې یو ځای بشپړ دي – د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) (Field, 2024, Section 6.9.2)؛ د هر متحول N هغه دی چې د هغه په کتار کې دی.

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2017). Statistics for the behavioral sciences (10th ed.). Cengage Learning.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Tufte (2001) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلی؛ Tabachnick او Fidell (2013) – لکه څنګه چې په Pallant (2020) کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې. Field (2024) او Pallant (2020) په بهېدونکې ډیجیټل نسخه کې – نقل د برخې او څپرکي له مخې؛ Gravetter او Wallnau (2017) او APA (2020) – د چاپي نسخې د مخ او برخې له مخې.