د جوړښتي معادلو ماډل (SEM)
آیا پر بنسټونو باور د ټولنې سره د تړاو احساس زیاتوي، او د هغه له لارې – ګډون؟ د جوړښتي معادلو ماډل (Structural Equation Modeling) دوه شیان سره نښلوي: د اندازه ګیرنې ماډل (measurement model) – کوم توکي (items) هر مفهوم اندازه کوي (لکه په تاییدي عاملي تحلیل (CFA) کې) – او جوړښتي ماډل (structural model) – پخپله د مفهومونو ترمنځ غشي، کله چې د اندازه ګیرنې له تېروتنې پاک وي. پاڼه دواړه پړاوونه د lavaan په څېر اټکلوي: د هر پړاو لپاره د برابرۍ شاخصونه (fit indices) او د دوی ترمنځ د توپیر ازموینه، نامعیاري او معیاري د لارو ضریبونه، مستقیم، غیر مستقیم او ټولیز اغېزونه، عاملي بارونه، د همبستګۍ پاتې ارزښتونه، د بدلون شاخصونه، ګراف او په پښتو او انګلیسي د موندنو پاراګراف.
د معلوماتو پورته کول
ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:
د ماډل تنظیم
کله کارول کېږي؟
کله چې فرضیه د مفهومونو ترمنځ د اړیکو په اړه وي چې هر یو یې په څو توکو اندازه شوی وي. Byrne (2016، مخ 54) تعریفوي: د جوړښتي معادلو بشپړ ماډل "هم د اندازه ګیرنې ماډل او هم جوړښتي ماډل لري"، داسې چې "ځینې پټ متحولونه په یو لوریزو غشو سره نښلول شوي، چې لوری یې د ماډل د متحولونو د علي جوړښت په اړه فرضیې منعکسوي". د بېلګې په فایل کې: پر بنسټونو باور ← له ټولنې سره تړاو ← ګډون، او همدارنګه له باور څخه ګډون ته یو مستقیم غشی – د منځګړیتوب (mediation) ماډل، د هر مفهوم لپاره څلور توکي.
په دې ماډیول کې درې پاڼې نږدې پوښتنو ته ځواب ورکوي. د لارو تحلیل د لیدل شویو متحولونو (د بېلګې په توګه د مقیاس نمرو) ترمنځ غشي رسموي، نو له همدې امله د هغه ضریبونه د اندازه ګیرنې د تېروتنې لپاره سمون شوي نه دي؛ تاییدي عاملي تحلیل یوازې د اندازه ګیرنې ماډل کتي – عاملونه همبستګي لري، پرته له لوري؛ بشپړ SEM دواړه سره نښلوي. Kline (2023، مخ 264) توپیر تشریح کوي: د لارو په تحلیل کې، د تړلي متحول ګډوډي هم پرېښودل شوي لاملونه او هم د اندازه ګیرنې تېروتنه لري، په داسې حال کې چې په SEM کې د دننیو عاملونو ګډوډۍ "یوازې پرېښودل شوي لاملونه منعکسوي" – د اندازه ګیرنې تېروتنه د اندازه ګیرنې په برخه کې ده، نو له همدې امله د عاملونو ترمنځ د لارو ضریبونه "د اندازه ګیرنې د تېروتنې لپاره سمون شوي دي". نږدې پاڼې: د Cronbach الفا او د مقیاس نمره، د پوښتنلیک جوړول.
منطق: له لارو څخه د کوواریانس ماتریس (covariance matrix) ته
ماډل. د معادلو دوه سیسټمونه: د اندازه ګیرنې په ماډل کې هر توکی عاملي بار ضرب د هغه عامل جمع پاتې ارزښت دی (x = Λη + ε، لکه په CFA کې)؛ په جوړښتي ماډل کې هر دننی عامل د هغو عاملونو ترکیب دی چې وړاندوینه یې کوي جمع ګډوډي (η = Bη + ζ). له دې ځایه هغه د کوواریانس ماتریس چې له ماډل څخه راوځي: Σ = Λ(I − B)⁻¹Ψ(I − B)⁻ᵀΛ′ + Θ، چې Ψ د بهرنیو عاملونو واریانسونه او همبستګۍ او د ګډوډیو واریانسونه لري. Rosseel (2012، 1 جدول) هغه درې آپریټرونه بیانوي چې په lavaan کې داسې ماډل تعریفوي: =~ ("په ... اندازه کېږي")، ~ ("د ... له خوا وړاندوینه کېږي") او ~~ (کوواریانس).
پېژندنه (identification). Kline (2023، مخ 265، قاعده 15.1 – "د پېژندنې دوه پړاویزه قاعده"، د Anderson او Gerbing، 1988، او Bollen، 1989 له مخې، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلي): بشپړ ماډل پېژندل شوی دی که (1) د اندازه ګیرنې برخه، کله چې د CFA په توګه جوړه شي، پېژندل شوې وي، او (2) جوړښتي برخه پېژندل شوې وي – او هر رکورسیف جوړښتي ماډل (پرته له کړیو) پېژندل شوی دی (هماغه ځای، مخ 110، قاعده 7.4). له همدې امله پاڼه یوازې رکورسیف ماډلونه مني، او د هر عامل لپاره لږ تر لږه دوه توکي غواړي. د مقیاس ټاکل – لکه په CFA کې: مارکر (د lavaan او AMOS تلواله) یا std.lv؛ په std.lv کې، لکه په lavaan کې، د دننیو عاملونو د ګډوډیو واریانسونه هم پر 1 ثابت دي، نو له همدې امله نامعیاري ضریبونه توپیر لري – خو برابري او معیاري ضریبونه یو شان دي.
اټکل. اعظمي احتمالیت (maximum likelihood, ML) لکه په lavaan کې، د CFA د پاڼې په هماغه انجن کې (Fisher scoring له تمه شوي معلومات سره، تر هغه چې مشتق له 10−10 کوچنی شي؛ χ² = N·F). تایید: پاڼه د Rosseel (2012، برخه 5.1، مخ 18-20) بشپړه بېلګه بیا جوړوي – د Bollen د صنعتي کېدو او سیاسي ډیموکراسۍ معلومات (1989, as cited in Rosseel)، 75 هېوادونه، درې عاملونه، درې لارې او د پاتې ارزښتونو شپږ همبستګۍ: χ²(35) = 38.125، p = .329، لارې 1.483، 0.572 او 0.837، او د چاپ شویو پایلو ټول 34 کتارونه (اټکل، معیاري تېروتنه، z او Std.all) تر درېیم رقم پورې؛ او lavaan 0.6-17 په اوو ماډلونو کې – په شمول د غیر مستقیمو اغېزونو (:=)، د همبستګۍ د پاتې ارزښتونو، د پړاوونو ترمنځ د توپیر ازموینې او د بدلون شاخصونو.
دوه پړاویز جوړښت
که بشپړ ماډل برابر نه وي – ستونزه چېرته ده: په اندازه ګیرنه کې، په جوړښت کې، که په دواړو کې؟ Kline (2023، مخ 265) د Anderson او Gerbing (1988، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلي) دوه پړاویز جوړښت وړاندې کوي: په 1 پړاو کې ماډل د CFA په توګه جوړېږي – هماغه عاملونه او توکي، ټول عاملونه سره همبستګي لري – او د هغه برابري کتل کېږي؛ "که د CFA د ماډل برابري کمزورې وي، د جوړښتي ماډل برابري ښايي لا بدتره وي". په 2 پړاو کې، له برابر د اندازه ګیرنې ماډل سره، جوړښتي ماډل د χ² د توپیر په ازموینه کې له هغه سره پرتله کېږي: جوړښتي ماډل د اندازه ګیرنې په ماډل کې ځای پر ځای (nested) دی (هغه لار چې نه ده تعریف شوې = همبستګي چې پر صفر ټاکل شوې). کله چې جوړښتي برخه دقیقاً پېژندل شوې وي – د هرو دوو عاملونو ترمنځ لار یا همبستګي شته، لکه د بېلګې په ماډل کې – "د جوړښتي ماډل او د CFA برابري یو شان دي، ځکه ماډلونه معادل دي". پاڼه دواړه پړاوونه ترسره کوي او په 1 جدول کې یې یو ځای ښيي.
د Kline دوه خبرداري (مخ 266-268). لومړی، معادل ماډلونه: کله چې جوړښتي او د اندازه ګیرنې ماډل معادل وي، د غشو لرونکي ماډل د غوره کولو "یوازینی بنسټ" "عقلاني دی (یعنې استدلال، نه تحلیل) یا د څېړنې د ډیزاین له خوا ملاتړ کېږي (د بېلګې په توګه په اندازه ګیرنه کې زماني مخکېتوب)"؛ او په راپور کې باید "په هر پړاو کې د معادلو ماډلونو شتون ومنل شي" او تشریح شي چې ماډل ولې غوره شو. دویم، د عاملي بارونو ثبات: کله چې جوړښتي برخه بدله شي، عاملي بارونه باید یوازې لږ بدل شي؛ ښکاره بدلون "تفسیري ګډوډي" ده – د عامل معنا د هغه څه له مخې بدلېږي چې وړاندوینه یې کوي. او نور: عمومي د برابرۍ شاخصونه د اندازه ګیرنې له برخې ډېر اغېزمنېږي، چې معمولاً ډېرې زیاتې د ازادۍ درجې لري، نو له همدې امله د ټول ماډل ښه برابري کولای شي په جوړښتي برخه کې ستونزه پټه کړي (McDonald او Ho، 2002، لکه څنګه چې د Kline په اثر کې راغلي، مخ 268).
پایلې (output) څنګه ولولو؟
1 جدول – په دواړو پړاوونو کې برابري. یو کتار د اندازه ګیرنې ماډل لپاره او یو کتار د جوړښتي ماډل لپاره، له هماغو شاخصونو او هماغو پولو سره لکه د CFA په پاڼه کې: χ² (p باید لوی وي له .05 څخه)، CFI او TLI (له .95 پورته ښه، له .90 پورته د منلو وړ)، RMSEA د 90% باور واټن سره (تر .06 پورې ښه، تر .08 پورې د منلو وړ) او SRMR (تر .08 پورې) – د Hu او Bentler پولې (1999، مخ 27)، "نږدې" نه قوانین، او هغه ساحې چې Brown (2015، مخ 74-75) راوړي؛ Kline (2023، مخ 268، 421) هېڅ سپارښتنه نه کوي چې پر ثابتو پولو تکیه وشي، پرته له دې چې ځایي برابري وکتل شي. په یادونه کې – د پړاوونو ترمنځ د توپیر ازموینه Δχ²، یا خبرتیا چې ماډلونه معادل دي.
2 جدول – لارې. د هرې لارې لپاره: b (نامعیاري)، معیاري تېروتنه، z، p، د 95% باور واټن او β (Std.all) – وړاندوینه شوی عامل په څو معیاري انحرافونو بدلېږي کله چې وړاندوینوونکی یو معیاري انحراف لوړ شي او د هغه نور وړاندوینوونکي ثابت وي. په یادونه کې – د هر دنني عامل R²: د هغه د واریانس هغه برخه چې وړاندوینوونکي یې تشریح کوي (Byrne، 2016، مخ 212، د هر تړلي عامل د SMC په اړه: یو احصایوي شاخص "چې د اندازه ګیرنې پر واحدونو پورې تړلی نه دی").
3 جدول – مستقیم، غیر مستقیم او ټولیز اغېزونه (لاندې برخه). 4 جدول – د اندازه ګیرنې د ماډل عاملي بارونه، لکه د CFA په پاڼه کې 2 جدول. 5 جدول – واریانسونه: د بهرني عامل لپاره – واریانس او له نورو بهرنیو سره همبستګي؛ د دنني عامل لپاره – د ګډوډۍ واریانس، او د هغه معیاري ارزښت 1 − R² دی.
6 جدول – د همبستګۍ پاتې ارزښتونه. د توکو د هرې جوړې لپاره: لیدل شوې همبستګي منفي هغه همبستګي چې له ماډل څخه راوځي (هر ماتریس د خپل قطر له مخې معیاري شوی – په lavaan کې cor.bollen، د Kline په کتاب کې تلواله، 2023، مخ 147). د همبستګۍ پاتې ارزښتونه، د کوواریانس د پاتې ارزښتونو پر خلاف، "د بېلابېلو جوړو ترمنځ مستقیم د پرتلې وړ دي" (هماغه ځای، مخ 145). Kline په خپلو بېلګو کې له .10 پورته مطلق ارزښت د دې نښې په توګه په نښه کوي چې ماډل د دوو متحولونو ترمنځ اړیکه ښه نه تشریح کوي (مخ 146، 9.4 جدول) – پاڼه هغه سیوري کوي. Kline (مخ 422) ټینګار کوي چې یوازې د عمومي برابرۍ شاخصونو راپور "بس نه دی": "د برابرۍ اصلي جزییات" په پاتې ارزښتونو کې دي (مخ 268). 7 جدول – د بدلون شاخصونه (modification indices): لکه په CFA کې، او سربېره پر دې هغه لارې چې نه دي تعریف شوې او د عاملونو یا ګډوډیو ترمنځ همبستګۍ (هغه لار هم چې کړۍ به یې تړلې وه ښکاري، لکه په lavaan کې، او نښه کېږي). ګراف – جوړښتي برخه: β پر غشو، R² د هر دنني عامل لاندې.
غیر مستقیم اغېزونه (منځګړیتوب)
د تړاو له لارې پر ګډون د باور غیر مستقیم اغېز (indirect effect) د لارې په اوږدو کې د دوو ضریبونو حاصل ضرب دی – a·b – او ټولیز اغېز مستقیم جمع غیر مستقیم دی (Kline، 2023، مخ 125؛ کله چې څو لارې وي، پاڼه د ټولو حاصل ضربونه سره جمع کوي، لکه د ټولیزو اغېزونو ماتریس (I − B)⁻¹ − I). په lavaan کې دوی د := په آپریټر تعریفېږي، او معیاري تېروتنې یې "د ډیلټا په طریقه (Sobel، 1982)" محاسبه کېږي (Rosseel, 2012, Section 7.4) – په پاڼه کې هماغه محاسبه. د دوو لارو په مسیر کې دا د Sobel معیاري تېروتنه ده (Kline, p. 125, Equation 8.2)، په داسې حال کې چې په یوه ماډل کې د دوو ضریبونو ترمنځ کوواریانس هم محاسبې ته ننوځي.
محدودیت. Kline (2023، مخ 128): د Sobel ازموینه "نورمالوالی انګېري، خو د حاصل ضرب د اټکلونو وېشونه معمولاً نورمال نه وي؛ ډېر ځله نامتناظر وي"، نو له همدې امله د هغې د p ارزښتونه باید له حده زیات تفسیر نه شي؛ بدیل یې د bootstrap د باور واټن دی (هماغه ځای، مخ 128-129، له دې خبرداري سره چې پرته له ثابت تخم (seed) پولې ښايي د ترسره کولو ترمنځ بدلې شي). پاڼه نورمال د باور واټن چاپوي (b ± 1.96·SE، لکه parameterEstimates())، او په پایلو کې د R سکریپټ د bootstrap امر لري؛ پخپله bootstrap، په براوزر کې – د مسیر له مخې، د سلنیزو (percentile) او د تعصب-سمون شویو واټنونو سره او له هماغو نمونو سره لکه په lavaan کې له هماغه تخم سره – د د پټو عاملونو ترمنځ منځګړیتوب پاڼه یې محاسبه کوي. د بېلګې په فایل کې توپیر کوچنی دی: د غیر مستقیم اغېز لپاره د ډیلټا واټن [0.164, 0.398]، او د bootstrap له 5,000 نمونو (تخم 2026) سلنیز واټن [0.171, 0.414] – نامتناظر، لکه څنګه چې تمه کېده. او تفسیر: "منځګړیتوب" علي ادعا ده، او د بېلګې په مقطعي ماډل کې هغه ماډل چې غشي یې په مقابل لوري وي په هماغه کچه له معلوماتو سره برابر دی ("دوه پړاویز جوړښت" برخه).
انګېرنې او خبرداري
د نمونې اندازه. Kline (2023، مخ 16): "د نمونې د اندازې لپاره داسې ساده د ګوتې قاعده نشته چې په ټولو څېړنو کې کار وکړي". د پیل ټکي په توګه هغه د Jackson د N:q قاعده راوړي (2003، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلي) – د هر اټکل شوي پارامیټر لپاره د 20 ګډونوالو نسبت سپارښتنه کېږي، 10 "لږ ایډیال"، او له دې لاندې "د پایلو باور وړتیا هم" ټیټېږي – او د SEM د څېړنو په بیاکتنو کې د نمونې منځنۍ (median) اندازه، نږدې 200؛ "له N < 100 سره، د SEM نږدې هر ډول ښايي ناشونی وي" مګر دا چې ماډل ډېر ساده وي. پاڼه له 200 ګډونوالو لاندې خبرداری ورکوي (او له 100 لاندې په لا سخته بڼه) او له 10:1 نسبت لاندې. د بېلګې په فایل کې: 314 ګډونوال او 27 پارامیټرونه – 11.6:1.
نورمالوالی او د Likert توکي – لکه په CFA کې: د ML اټکل څو متحوله نورمالوالی انګېري؛ د Rhemtulla او نورو له مخې (2012، مخ 354) ML د 5 یا ډېرو کټګوریو لرونکو توکو لپاره مناسب دی، او د ترتیبي معلوماتو لپاره اټکل – له دې کم لپاره. د نه منلو وړ حل: منفي پاتې واریانس یا منفي ګډوډي (په دنني عامل کې – له 1 پورته R²)، یا د عاملونو همبستګي له 1 پورته؛ "د نه منلو وړ حل پایلې مه تفسیروئ" (Kline, 2023, p. 421; Brown, 2015, pp. 162-163). ورک ارزښتونه – د ماډل پر ټولو توکو د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) (د lavaan تلواله). له ترسره کولو وروسته د ماډل بدلول: Kline (مخ 266) خبرداری ورکوي چې "طریقه تصادفي واریانس کاروي" کله چې پر هماغو معلوماتو بدلون او ازموینه وشي، او دا چې پرته له نویو معلوماتو سره له برابرولو "معلومه نه ده چې ماډل به بیا تکرار شي"؛ Byrne (2016، مخ 206-208) دا بهیر ښيي – د بدلون د شاخصونو له مخې د "منځپانګیزې معنا لرونکو" لارو زیاتول، او بیا د نامعنادارو لارو لرې کول "د سپما لپاره" – او لنډیز کوي (مخ 217) چې د درېدو لپاره "سختې قاعدې" نشته، پرته له تیوریکي پوهې، د شاخصونو تللو او "پر سپما خلاصې سترګې". دواړه تګلارې هماغه ټکي ته رسېږي: هر بدلون راپور کېږي، او هغه ماډل چې داسې بدل شوی وي بیا تکرار ته اړتیا لري.
دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. غیر رکورسیف ماډلونه (کړۍ، متقابل اغېزونه)، د ګډوډیو ترمنځ همبستګۍ، یو توکیز عامل، په جوړښتي برخه کې لیدل شوي متحولونه (د بېلګې په توګه عمر د وړاندوینوونکي په توګه)، د bootstrap د باور واټنونه (د د پټو عاملونو ترمنځ منځګړیتوب په پاڼه کې)، یوازې د جوړښتي برخې RMSEA (RMSEA-P, Kline, p. 268)، د ډلو پرتله او د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه، ټینګ (robust) اټکل (MLR) او د ترتیبي معلوماتو لپاره (WLSMV)، FIML، د برابرۍ محدودیتونه.
او دا په SPSS او AMOS کې څنګه کېږي؟
په SPSS Statistics کې د جوړښتي معادلو ماډلونه نشته؛ Pallant (2020، څپرکی 10) یادونه کوي چې هغه "د AMOS په نوم د یوې ضمیمې ملاتړ کوي". په AMOS کې د اندازه ګیرنې ماډل لکه په CFA کې رسمېږي (د هر عامل لپاره بیضوي، د هر توکي لپاره مستطیل، د هر توکي لپاره د پاتې ارزښت ګردی)، او د هغو عاملونو ترمنځ چې علي فرضیه یې ترمنځ وي د دوه لوریز قوس پر ځای – یو لوریز غشی؛ هر دنني عامل ته د ګډوډۍ ګردی زیاتېږي (AMOS د هغه غشی پر 1 ثابتوي). Byrne (2016، څپرکی 6) داسې بشپړ ماډل ګام په ګام ښيي. په Analysis Properties › Output کې Standardized estimates، Squared multiple correlations او Modification indices نښه کېږي (Byrne، 2016، مخ 210: SMC هم وغوښتل شي). تمه شوی توپیر لکه په CFA کې: AMOS χ² = (N − 1)Fmin محاسبه کوي (Byrne, 2016, p. 93)، په داسې حال کې چې lavaan او دا پاڼه – N·F (Brown, 2015, p. 67)؛ اټکلونه یو شان دي، او χ² او معیاري تېروتنې لږ توپیر لري.
او دا په R کې څنګه کېږي؟
lavaan: د اندازه ګیرنې ماډل د =~ په کتارونو کې، لارې د ~ په کتارونو کې، د وړاندوینوونکو مخکې لیبلونه (a*trust)، او تعریف شوي اغېزونه په := کې (Rosseel, 2012, Section 7.4)؛ sem() پخپله د پاتې ارزښتونو او ګډوډیو واریانسونه او د بهرنیو عاملونو ترمنځ همبستګۍ زیاتوي. په پایلو کې د "سکریپټ ښکته کړئ" تڼۍ د هغه ماډل سکریپټ لیکي چې تاسو تعریف کړی – دواړه پړاوونه، د دوی ترمنځ ازموینه، د همبستګۍ پاتې ارزښتونه او د بدلون شاخصونه. لاندې سکریپټ په همدې بڼه د بېلګې پر فایل ترسره شو (lavaan 0.6-17).
# د جوړښتي معادلو ماډل – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هر کتار په پښتو کلمه پیلېږي
library(readxl) # د اکسل لوستل
library(lavaan) # فنکشنونه cfa, sem, lavTestLRT, modindices
# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال، ستون = توکی؛ "נתונים" پاڼه
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_cfa_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- c(paste0("שייכות_", 1:4), paste0("אמון_", 1:4), paste0("השתתפות_", 1:4))
d <- as.data.frame(d[, items])
names(d) <- c(paste0("b", 1:4), paste0("t", 1:4), paste0("p", 1:4)) # د ماډل لپاره په انګلیسي لنډ نومونه
# لومړی پړاو 1: د اندازه ګیرنې ماډل – درې سره همبستګي لرونکي عاملونه
meas <- "
belong =~ b1 + b2 + b3 + b4
trust =~ t1 + t2 + t3 + t4
partic =~ p1 + p2 + p3 + p4
"
fit1 <- cfa(meas, data = d) # ارزښتونه χ²(51) = 51.083, p = .470, CFI 1.000, RMSEA .002, SRMR .031
# دویم پړاو 2: باور ← تړاو ← ګډون، او همدارنګه باور ← ګډون
model <- paste0(meas, "
belong ~ a*trust
partic ~ b*belong + c*trust
ind := a*b
tot := c + a*b
")
fit <- sem(model, data = d) # اټکل ML، د ټول کتار لرې کول: 314 له 320 څخه
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE, rsquare = TRUE)
# هماغه χ²(51) = 51.083 – جوړښتي برخه دقیقاً پېژندل شوې، نو له همدې امله له 1 پړاو سره معادله ده
# لارې: a 0.531 (SE 0.078, β .509), b 0.529 (SE 0.089, β .521), c -0.014 (p = .874, β -.013)
# غیر مستقیم ind 0.281 (SE 0.060), β .266; tot 0.267 (SE 0.076); R²: belong .259, partic .265
# د همبستګۍ پاتې ارزښتونه – په مطلق ارزښت تر ټولو لوی .078 (b1, p1)؛ له 3.84 پورته د بدلون شاخصونه – b2 ~~ b3: 8.024
round(residuals(fit, type = "cor.bollen")$cov, 3)
mi <- modindices(fit, sort. = TRUE)
mi[mi$mi > 3.84, c("lhs", "op", "rhs", "mi", "epc", "sepc.all")]
# د غیر مستقیم اغېز لپاره د bootstrap د باور واټن (په پاڼه کې نشته) – سلنیزې، 5000 نمونې، ثابت تخم
set.seed(2026)
fitb <- sem(model, data = d, se = "bootstrap", bootstrap = 5000)
pe <- parameterEstimates(fitb, boot.ci.type = "perc")
pe[pe$op == ":=", ] # پایلې ind: [0.171, 0.414]; tot: [0.124, 0.427]
# پرته له مستقیمې لارې (بشپړ منځګړیتوب) – ماډل ځای پر ځای دی، او ازمویل کېدای شي
model2 <- paste0(meas, "
belong ~ trust
partic ~ belong
")
fit2 <- sem(model2, data = d)
lavTestLRT(fit2, fit1) # پایله Δχ²(1) = 0.025, p = .875
د پایلو راپور ورکول
Kline (2023، مخ 420-422) شمېري چې څه راپور شي: سافټویر او د هغه نسخه او د وروستي ماډل سینټکس (په ضمیمه یا بشپړوونکي مواد کې)؛ د اټکل طریقه، او آیا اټکل یو ځای شو (converged) او حل د منلو وړ دی؛ د ماډلونو ترمنځ د انتخاب پرېکړې، د ځای پر ځای ماډلونو ترمنځ د توپیر له ازموینو سره؛ په ماډل کې د بدلونونو شمېر او د هر یوه لپاره منځپانګیز دلیل، د دې په روښانه توپیر سره چې څه دمخه ټاکل شوي وو او څه د معلوماتو له کتلو وروسته وموندل شول؛ نامعیاري اټکلونه د معیاري تېروتنو سره او د دوی تر څنګ معیاري شوي – "دا تېروتنه ده چې یوازې معیاري شوی حل راپور شي"؛ او پاتې ارزښتونه – "یوازې د عمومي برابرۍ شاخصونو راپور بس نه دی". له پاڼې څخه: 1 جدول (دواړه پړاوونه)، 2 جدول او 3 جدول، د همبستګۍ پاتې ارزښتونه په لنډه توګه ("هېڅ پاتې ارزښت په مطلق ارزښت له .10 نه دی اوښتی")، او ګراف له ضریبونو سره (APA, 2020, Figure 7.8). APA (2020، برخه 6.44) – SEM، CFI، RMSEA په لومړي ځل راتلو کې تعریف کړئ؛ برخه 6.36 – د β، R²، p، CFI او RMSEA لپاره د ټکي مخکې پرته له صفر، او د b لپاره له صفر سره.
عامې تېروتنې
له 1 پړاو تېرېدل. جوړښتي ماډل له داسې د اندازه ګیرنې ماډل سره چې برابر نه وي – نه شي پوهېدلای چې ستونزه چېرته ده. لومړی CFA وکتل شي.
"ماډل برابر دی، نو لوری سم دی". کله چې جوړښتي برخه دقیقاً پېژندل شوې وي، برابري د CFA له برابرۍ سره یو شان ده – د غشو د لوري په اړه هېڅ نه وايي؛ او په ځای پر ځای ماډل کې هم، د مقابلو غشو لرونکي معادل ماډلونه په هماغه کچه برابر دي.
د غیر مستقیم اغېز p د پرېکړې په توګه لوستل. د حاصل ضرب وېش نورمال نه دی؛ د باور واټن راپور کېږي، او bootstrap غوره دی.
یوازې د β راپور ورکول. b هم د معیاري تېروتنې سره راپور کېږي (Kline, 2023, p. 422).
پر عمومي شاخصونو بسنه کول. ښه CFI او RMSEA کولای شي د توکو هغه جوړه پټه کړي چې ماډل یې نه تشریح کوي – 6 جدول.
د لارو زیاتول او لرې کول تر هغه چې برابر شي. هر بدلون – د منځپانګیز دلیل سره، راپور شوی، او د پایلې اخیستو مخکې په نوې نمونه کې.
سرچینې
American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000
Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.
Byrne, B. M. (2016). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (3rd ed.). Routledge.
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press.
Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.
Rhemtulla, M., Brosseau-Liard, P. É., & Savalei, V. (2012). When can categorical variables be treated as continuous? A comparison of robust continuous and categorical SEM estimation methods under suboptimal conditions. Psychological Methods, 17(3), 354-373. https://doi.org/10.1037/a0029315
Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02
Anderson او Gerbing (1988)، Bollen (1989)، Jackson (2003) او McDonald او Ho (2002) – لکه څنګه چې د Kline (2023) په اثر کې راغلي؛ Bollen (1989) او Sobel (1982) – لکه څنګه چې د Rosseel (2012) په اثر کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې دي. د وېبپاڼې دودونه: له .10 پورته د همبستګۍ د پاتې ارزښتونو سیوري کول (د Kline د بېلګو له مخې)، له 200 ګډونوالو او له 10:1 نسبت لاندې خبرداری، او د بېلګې په فایل کې تلوالې لارې. په پاڼه کې محاسبه په R کې د lavaan 0.6-17 کڅوړې او د Rosseel (2012) د چاپ شویو پایلو پر وړاندې تایید شوې ده.