سپړونکی عاملي تحلیل

حساب ماشین

د معلوماتو پورته کول

ستونونه په مستقیم ډول له پاڼې څخه پېسټ کړئ (د سرلیکونو کتار په ګډون) – یا د همبستګۍ ماتریس – په اکسل کې یې وټاکئ، کاپي یې کړئ، او دلته یې پېسټ کړئ:

توکي او انتخابونه

لارښود

کله کارول کېږي؟

عاملي تحلیل (factor analysis) یوې پوښتنې ته ځواب ورکوي: کوم توکي (items) "یوځای ځي"، او د هغوی شاته څه ولاړ دي. Field درې کارونې شمېري – د متحولونو د یوې ډلې د جوړښت پوهېدل، د پوښتنلیک جوړول، او د ډېرو متحولونو لږو ابعادو ته راټیټول "د امکان تر حده د ډېرو معلوماتو د ساتلو سره" (2024، برخه 18.2). عامل "داسې متحول دی چې نه لیدل کېږي، پر یو شاخص ډېر اغېز کوي او د هغوی ترمنځ همبستګۍ تشریح کوي" (Brown, 2015, p. 10).

سپړونکی – معلومات جوړښت ټاکي: له مخکې نه ټاکل کېږي چې څو عاملونه شته او کوم توکی (item) کوم عامل پورې اړه لري (Brown, 2015, pp. 11, 19). تاییدي (CFA) – څېړونکی جوړښت له مخکې ټاکي او ازمویي یې. د پوښتنلیک په جوړولو کې لومړی سپړونکی کارول کېږي، او وروسته، په بله نمونه کې، تاییدي (همدلته، مخ 12) – د "تاییدي عاملي تحلیل" پاڼه.

عاملونه که اجزا؟

دوه کورنۍ چې په پایلو کې ورته ښکاري. د اصلي اجزاو تحلیل (PCA) د توکو ټول واریانس تشریح کوي، او "هغه متحولونه نه اټکلوي چې نه دي اندازه شوي، یوازې اندازه شوي اړوي" (Field, 2024, Section 18.3). عاملي تحلیل (factor analysis) یوازې ګډ واریانس تشریح کوي – د توکو ترمنځ همبستګۍ – او انګېري چې هر توکی (item) ځانګړی واریانس او د اندازه ګیرنې تېروتنه هم لري (ibid., Section 18.3.2; Brown, 2015, p. 11).

سرچینې سره اختلاف لري، او دلته دواړه. Brown کلک دی: که موخه د ګډو عاملونو له ماډل سره سمون ولري – د بېلګې په توګه د داسې پوښتنلیک جوړول چې مفاهیم اندازه کوي – نو PCA "له مفهومي او ریاضي پلوه همغږی نه دی" (2015، مخ 20)، او د عاملونو اټکلونه په CFA کې ښه بیا تولیدېږي (همدلته). Pallant د PCA بېلګه ورکوي، او د Tabachnick او Fidell خبره نقلوي: عاملونه کله چې نظري حل غواړئ چې "له ځانګړي واریانس او تېروتنې پاک" وي، اجزا (components) کله چې د معلوماتو "تجربي لنډیز" غواړئ (2020، څپرکی 15). Field د اصلي محور عاملونو بېلګه ورکوي، او یادونه کوي چې معمولاً پایلې ورته وي، خو له 20 کمو توکو او ټیټ اشتراک (له .4 لاندې) سره کېدای شي توپیر ولري (2024، برخه 18.4.3). په پاڼه کې تلواله (default) عاملي تحلیل (PAF) دی، او PCA هم شته.

ایا معلومات مناسب دي؟

د نمونې اندازه. "د 300 او ډېرو نمونه شاید ثابت حل ورکړي" (Field, 2024, Section 18.5.3). Comrey او Lee 100 ته "بد"، 300 ته "ښه" او 1,000 ته "عالي" وايي (لکه څنګه چې همدلته راغلي)؛ خو اړینه اندازه پر بارونو او اشتراک هم پورې اړه لري: هغه عامل چې له .6 پورته څلور بارونه ولري د نمونې په هره اندازه کې ثابت دی (Guadagnoli & Velicer، 1988)، او کله چې ټول اشتراکات له .6 پورته وي، حتی له 100 کم هم کېدای شي بس وي (MacCallum et al.، 1999؛ دواړه لکه څنګه چې همدلته راغلي). Pallant په 150 او ډېرو او د هر توکي لپاره لږ تر لږه د پنځو ګډونوالو په نسبت قناعت کوي (2020، څپرکی 15).

همبستګۍ. تمه کېږي چې ډېرې له .3 پورته وي – که نه نو د یوځای کولو لپاره څه نشته (Pallant, 2020, Chapter 15; Field, 2024, Section 18.5.4) – او له .9 پورته همبستګۍ ونه لري، چې نږدې تکرار دي. د همبستګۍ د ماتریس ډیټرمینېنټ (determinant) باید له 0.00001 پورته وي؛ له دې لاندې – سخت څو خطي والی (multicollinearity) (Field, 2024, Box 18.3).

KMO (Kaiser–Meyer–Olkin) – د توکو ترمنځ له همبستګیو څومره له یو ګډ شي څخه راځي نه له یوازینیو جوړو: د همبستګیو د مربعاتو د مجموعې او د همبستګیو او جزئي همبستګیو د مربعاتو د مجموعې ترمنځ نسبت. له .9 پورته "عالي"، .8 "ډېر ښه"، .7 "منځنی"، .6 "کمزوری"، .5 "بد"، او له .5 لاندې – د منلو وړ نه دی (Kaiser & Rice، 1974، لکه څنګه چې په Field، 2024، برخه 18.5.2 کې راغلي). Pallant لږ تر لږه .6 غواړي (2020، څپرکی 15). هر توکی (item) خپل KMO (MSA) هم لري – "لږ تر لږه له 0.5 پورته"؛ هغه توکی چې له دې لاندې وي د ایستلو او بیا ترسره کولو په اړه یې فکر کېږي (Field, 2024, Section 18.7.1). د Bartlett ازموینه ازمویي چې ایا د همبستګۍ ماتریس (correlation matrix) واحد ماتریس دی – یعنې ایا هېڅ همبستګي نشته. Pallant غواړي چې معنادار وي (2020، څپرکی 15)؛ Field یادونه کوي چې په لویه نمونه کې "نږدې تل" معنادار وي، او له همدې امله "بې ګټې" دی – مګر دا چې معنادار نه وي (2024، برخه 18.5.4).

استخراج

د اصلي محور عاملونه (PAF) – د همبستګۍ د ماتریس په قطر کې 1 د اشتراک په اټکل بدلوي، د هر توکي له نورو ټولو سره د څو ګونې همبستګۍ له مربع (SMC) پیل کوي، او تکراروي تر هغه چې اشتراک ثابت شي (Field, 2024, Sections 18.4.2, 18.4.4). اعظمي احتمالیت (ML) – د برابرۍ ازموینه او د برابرۍ شاخصونه (fit indices) هم ورکوي، خو څو متحوله نورمال وېش (normal distribution) غواړي، او ناسمو حلونو ته ډېر میلان لري؛ PAF "د وېش له انګېرنو ازاد" دی. له همدې امله Brown PAF سپارښتنه کوي کله چې وېش له نورمال څخه لرې وي یا ML ناکام شي، او ML کله چې انګېرنې پوره وي (2015، مخ 19-20). اصلي اجزا (principal components) – پخپله د همبستګۍ د ماتریس ځانګړي ارزښتونه او ځانګړي ویکټورونه.

څو عاملونه؟

په سپړونکي عاملي تحلیل (factor analysis) کې "تر ټولو مهمه پرېکړه" (Brown, 2015, p. 20). د عامل ځانګړی ارزښت دا دی چې هغه له واریانس څخه څومره تشریح کوي؛ د ځانګړو ارزښتونو مجموعه د توکو شمېر دی (همدلته، مخ 22-23).

• Kaiser – له 1 لوی ځانګړی ارزښت (eigenvalue). د SPSS تلواله (default)، او له ټولو بده: هغه د عاملونو شمېر "ډېر اټکلوي" (Field, 2024, Section 18.4.5)، او پوله خپلسري ده – د نمونه اخیستنې د تېروتنې له امله، د .99 یا 1.01 ځانګړی ارزښت (Brown, 2015, p. 23).
• د ډبرو ګراف (scree plot) (scree; Cattell, 1966, as cited in Field, 2024, Section 18.4.5) – هغه عاملونه ساتل کېږي چې له "څنګل (elbow)" مخکې دي، وروستی تېز ښکته کېدل. ذهني دی (Brown, 2015, p. 24)، او "کله چې له 200 ډېر ګډونوال وي" د باور وړ دی (Stevens, 2002, as cited in Field).
• موازي تحلیل (parallel analysis) (Horn, 1965, as cited in Field & Pallant) – هر ځانګړی ارزښت (eigenvalue) د همغې اندازې په تصادفي ډیټاسېټونو کې، پرته له کوم جوړښت، په همغه ځای کې له ځانګړي ارزښت سره پرتله کېږي، او عامل تر هغه ساتل کېږي چې ریښتینی ارزښت له تصادفي څخه لوی وي. دا سپارښتنه شوې تلواله (default) ده: Field – "دا بد فکر نه دی چې موازي تحلیل د تلوالې په توګه وټاکل شي" (2024، برخه 18.4.5)؛ Pallant – له دریو څخه تر ټولو دقیق (2020، څپرکی 15). په پاڼه کې – د تلوالې په توګه 100 ډیټاسېټونه، لکه د Pallant په اثر کې، له تخم سره، څو هغه سکریپټ چې ښکته کېږي دقیقاً بیا یې تولید کړي. تلواله تخم 2026 دی؛ "نوی تخم (seed)" بل تخم ورکوي، او "تصادفي" ستون په څو زرمو کې بدلېږي – کله چې ریښتینی ځانګړی ارزښت معیار ته ډېر نږدې وي، ښه ده چې څو تخمونه وازمویئ یا د ډیټاسېټونو شمېر زیات کړئ.

اوسط که 95مه سلنیزه (percentile)؟ دواړه: Horn، Pallant او Brown د تصادفي ارزښتونو له اوسط سره پرتله کوي (Pallant, 2020, Chapter 15; Brown, 2015, pp. 24-25)؛ Glorfeld (1995, as cited in Brown, 2015, p. 33, Note 7) 95مه سلنیزه سپارښتنه کوي، څو د ډېرو عاملونو د استخراج لږ میلان سم کړي، او Field یې په بېلګه کې کاروي (2024، برخه 18.8). په پاڼه کې تلواله (default) – اوسط. او دوه نورې وسیلې: له استخراج وروسته اشتراک – ټیټ اشتراک ښيي چې ډېر لږ عاملونه استخراج شوي (Field, 2024, Section 18.4.5)؛ او پاتې ارزښتونه (residuals) – د همبستګیو او د هغه څه ترمنځ توپیر چې عاملونه یې بیا جوړوي: که له 50% ډېر یې له 0.05 لوی وي، "د اندېښنې لامل شته" (برخه 18.7.2). په ML کې د χ² ازموینه هم شته، خو یوازې د هغې له مخې ټاکنه نه کېږي (Brown, 2015, p. 26).

څرخ

له یو عامل ډېر سره بې شمېره حلونه شته چې په یو شان کچه له معلوماتو سره برابر دي، او څرخ (rotation) له هغوی څخه د تفسیر لپاره تر ټولو ساده غوره کوي – "ساده جوړښت": د هر توکي (items) لپاره یو لوړ بار، او د هر عامل لپاره څو توکي د لوړو بارونو سره (Thurstone, 1947, as cited in Brown, 2015, p. 27). څرخ برابري نه بدلوي (همدلته). عمودي (varimax) – عاملونه بې همبستګۍ پاتې کېږي. مایل (مستقیم oblimin، promax) – هغوی ته اجازه ده چې همبستګي ولري.

درې واړه سرچینې مایل سپارښتنه کوي: "په ډېرو حالتونو کې مایل څرخ (oblique rotation) غوره دی، ځکه چې د عاملونو ترمنځ اړیکې ډېر واقعي" ښيي، او که عاملونه په ریښتیا بې همبستګۍ وي، نږدې همغه حل به ورکړي (Brown, 2015, p. 28)؛ Pallant "تل" په مایل پیل کوي، او که د عاملونو ترمنځ همبستګۍ له .3 پورته وي – هغه راپور کوي (2020، څپرکی 15)؛ Field: "قوي دلایل" شته چې فکر وشي عمودي څرخونه د انسانانو په اړه معلوماتو ته مناسب نه دي، او په مایل کې – مستقیم oblimin د δ = 0 سره، "د ډېرو تحلیلونو لپاره معقول" (2024، برخه 18.4.6). په پاڼه کې تلواله (default) – مستقیم oblimin د Kaiser نورمال کولو سره، لکه SPSS.

په مایل څرخ (oblique rotation) کې دوه ماتریسونه شته: د بڼې ماتریس (pattern matrix) – له هر عامل سره د توکي ځانګړې اړیکه، لکه د رګرسیون (regression) جزئي ضریب؛ او د جوړښت ماتریس (structure matrix) – د توکي او عامل ترمنځ همبستګۍ، چې د عاملونو ترمنځ د همبستګۍ په ماتریس کې ضرب شوې بڼې سره برابر دی. "ډېری څېړونکي د بڼې ماتریس تفسیروي" (Field, 2024, Section 18.7.4; Brown, 2015, pp. 28-29)، او جوړښت باید وکتل شي او راپور شي (Field؛ Pallant). د دوو عاملونو ترمنځ له .80-.85 پورته همبستګي (correlation) ښيي چې هغوی په ریښتیا جلا نه دي (Brown, 2015, p. 28).

د بارونو تفسیر

بار، نږدې، د توکي (items) او عامل ترمنځ همبستګي (correlation) ده (Field, 2024, Section 18.3.1). Stevens سپارښتنه کوي چې له .4 پورته بارونه تفسیر شي، "او ځینې .3 غوره کوي؛ په دې شمېرو کې کوم جادو نشته" (لکه څنګه چې په Field، 2024، برخه 18.4.7 کې راغلي؛ همدارنګه Brown، 2015، مخ 27). په پایلو کې له .3 لاندې بارونه پټېږي او د اندازې له مخې ترتیبېږي (Field, 2024, Section 18.6.4; Pallant, 2020, Chapter 15). هغه توکی چې پر دوو عاملونو بار لري هغه عامل ته ورکول کېږي چې لوړ بار لري؛ که بارونه ورته وي – شاید توکی د دوو مفاهیمو ترمنځ "د توپیر لپاره ښه نه دی" (Field, 2024, Section 18.7.3). په معکوس ډول جوړ شوی توکی منفي بار لري (برخه 18.9.4). د عامل نوم د هغه څه له مخې ورکول کېږي چې د هغو توکو ترمنځ ګډ دي چې پر هغه بار لري – او پروګرام دا ستاسو لپاره نه کوي (Pallant, 2020, Chapter 15).

ثبات او د عامل نمرې

له تحلیل وروسته د هر عامل لپاره په جلا توګه د Cronbach الفا محاسبه کېږي، په معکوس ډول د جوړ شویو توکو له معکوس کولو وروسته (Field, 2024, Sections 18.9.3-18.9.4) – پاڼه دا په اتوماتيک ډول کوي، د هغه عامل له مخې چې هر توکی پرې تر ټولو قوي بار لري او د بار د نښې له مخې. د .7-.8 ارزښت "په پراخه کچه منل شوی"، خو عمومي پولې "معقولې نه دي"، او الفا دا نه ښيي چې مقیاس یو بعدي دی (همدلته). د بشپړ محاسبې لپاره، د "الفا که توکی لرې شي (alpha if item deleted)" سره – د "د Cronbach الفا او د مقیاس نمره (scale score)" پاڼه.

د عامل نمرې (factor scores) د رګرسیون (regression) په مېتود محاسبه کېږي (Thurstone; Field, 2024, Section 18.3.3; Brown, 2015, p. 32)، او کولای شئ هغه په فایل کې د نویو ستونونو په توګه ښکته کړئ. خو "معمولاً پخپله د عامل نمرې نه کارول کېږي"، بلکې د هغو توکو مجموعه یا اوسط چې پر عامل بار لري (Field, 2024, Section 18.7.5). د عامل نمرې "نامعلومتیا (indeterminacy)" هم لري: د نمرو بې شمېره ډلې له همغو بارونو سره سمون لري؛ پاڼه د معلومتیا ضریب راپور کوي – د نمرې او عامل ترمنځ همبستګي (correlation) – او Gorsuch لږ تر لږه .80 غواړي (as cited in Brown, 2015, p. 32).

پایلې (output) څنګه ولولو؟

جدول 1 – د معلوماتو مناسبتیا؛ جدول 2 (پټ شوی) – د هر توکي لپاره KMO؛ جدول 3 او ګراف 1 – ځانګړي ارزښتونه، موازي تحلیل او د ډبرو ګراف (scree plot)؛ جدول 4 – بارونه (په مایل څرخ کې – د بڼې ماتریس) د اشتراک سره، او وروسته یې د جوړښت ماتریس (structure matrix) (پټ شوی) او د عاملونو ترمنځ همبستګۍ؛ وروستی جدول – د هر عامل لپاره الفا.

په بېلګه کې (306 زده کوونکي د بشپړو معلوماتو سره، 12 توکي): KMO = .78 – "منځنی"، او ټول توکي (items) له .5 پورته؛ χ²(66) = 824.33, p < .001؛ ډیټرمینېنټ (determinant) .064. درې ځانګړي ارزښتونه (eigenvalues) – 3.27، 1.76، 1.69 – له تصادفي اوسط (1.34، 1.25، 1.18) لوړ دي، او څلورم، 0.80، له 1.12 ټیټ دی: موازي تحلیل او Kaiser پر دریو عاملونو موافق دي. له PAF او oblimin وروسته: بار، ښکېلتیا او ملاتړ، هر یو د څلورو توکو سره، او په هر یو کې معکوس توکی منفي بار لري؛ "زه د ټولګي له ملګرو سره زده کړه کوم" هم پر ښکېلتیا (.35) او هم پر ملاتړ (.41) بار لري – متقاطع بار (cross-loading). د عاملونو ترمنځ همبستګۍ په مطلق ارزښت کې .24-.30، او الفا .69، .73 او .74.

انګېرنې او خبرداري

د اندازه ګیرنې کچه. په پاڼه کې همبستګۍ د Pearson همبستګۍ دي؛ د Likert پر توکو عاملي تحلیل (factor analysis) انګېري چې هغوی فاصله یي مقیاس (scale) ته کافي نږدې دي (د وېبپاڼې دود – د "متحولونه او د اندازه ګیرنې کچې" پاڼه). د دوه ارزښتیزو توکو لپاره Field ټیټراکوریک همبستګۍ وړاندې کوي (2024، برخه 18.5.5) – په پاڼه کې نشته. وېش (distribution). نورمالوالی (normality) یوازې د ازموینو او عامولو لپاره مهم دی (همدلته)؛ ML یې غواړي (Brown, 2015, p. 19). ورک ارزښتونه (missing values). پاڼه هغه ګډونوال پرېږدي چې په یو توکي (items) کې ورک ارزښت ولري؛ Field د "جوړه ییز" پرېښودو په اړه خبرداری ورکوي، چې په کې "اټکلونه کېدای شي بې کنټروله شي" (2024، برخه 18.6.4).

د Heywood حالتونه. 1 او له هغه پورته اشتراک – معمولاً کله چې ډېر عاملونه استخراج شوي وي یا معلومات ستونزمن وي (Brown, 2015, p. 19; Chapter 5, Note 7, p. 185)؛ پاڼه خبرداری ورکوي. د جوړونې اغېزونه. په معکوس ډول جوړ شوي توکي (items) کولای شي داسې "عامل" جوړ کړي چې مفهوم نه بلکې مېتود وي – یو بعدي مقیاس (scale) د ګډو جوړونو سره "میلان لري" چې په دوو عاملونو کې راووځي (Brown, 2015, pp. 3, 202). "د څېړونکي د ازادۍ درجې". سپړونکی تحلیل له پرېکړو ډک دی – د عاملونو شمېر، استخراج، څرخ (rotation)، کوم توکي وویستل شي – او له همدې امله باید "یوازې راتلونکو فرضیو ته لارښوونه وکړي" (Field, 2024, Section 18.7.6).

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. پولي کوریک او ټیټراکوریک همبستګۍ، د MAP ازموینه، quartimax، equamax او geomin څرخونه، د Bartlett او Anderson-Rubin نمرې، د کوواریانس پر ماتریس تحلیل، او ESEM.

او دا په SPSS کې څنګه کېږي؟

Analyze › Dimension Reduction › Factor: توکي (items) ننوځي؛ په Descriptives کې – KMO and Bartlett's test، Determinant، Anti-image او Reproduced؛ په Extraction کې – مېتود او د عاملونو شمېر؛ په Rotation کې – څرخ؛ په Options کې – Sorted by size او Suppress small coefficients د .3 سره (Field, 2024, Section 18.6; Pallant, 2020, Chapter 15). موازي تحلیل (parallel analysis) په مېنو کې نشته؛ Field هغه په SPSS کې دننه د R له لارې ترسره کوي (SPSS Tip 18.1)، او Pallant – په جلا پروګرام کې (2020، څپرکی 15). SPSS د تلوالې په توګه له 25 تکرارونو وروسته استخراج دروي (Field, 2024, Section 18.6.2)؛ د پاڼې سینټکس (syntax) 1,000 او ټینګ همګرایي غواړي، لکه په پاڼه کې. سینټکس د هر عامل لپاره RELIABILITY هم لري. په PSPP کې، چې وړیا پروګرام دی، موږ PAF او PCA د varimax او promax سره ترسره کړل؛ ML او oblimin په کې نشته. لارې د پروګرام په اړه عمومي معلومات دي.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

د psych کڅوړه (Revelle): KMO، cortest.bartlett، fa (PAF، ML) او principal (PCA)، او alpha؛ څرخ – له GPArotation څخه. پام وکړئ: fa د rotate = "oblimin" سره پرته د Kaiser له نورمال کولو څرخوي، له همدې امله له SPSS څخه لږ توپیر لرونکي بارونه ورکوي؛ د SPSS او پاڼې د پایلو د ترلاسه کولو لپاره – GPArotation::oblimin(L, normalize = TRUE)، لکه په لاندې سکریپټ کې. په سکریپټ کې موازي تحلیل تصادفي ډیټاسېټونه په rnorm جوړوي، په همغه تخم او همغه جنراتور لکه پاڼه. لاندې سکریپټ لکه څنګه چې دی د بېلګې پر انګلیسي فایل ترسره شو (R 4.3.3، psych 2.4.1)، او په یادونو کې ارزښتونه له پاڼې سره یو شان دي. په R کې د پښتو لپاره د وېبپاڼې قاعده: UTF-8 فایل، د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي، او د متحولونو نومونه په انګلیسي.

# سپړونکی عاملي تحلیل – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي
suppressMessages({ library(readxl); library(psych); library(GPArotation) })   # install.packages(c("readxl", "psych", "GPArotation"))

# پورته کول: د بېلګې په انګلیسي فایل کې "Data" پاڼه؛ 12 توکي، د ټول کتار لرې کول
d <- as.data.frame(read_excel("C:/Rdata/DATA_efa_example_eng.xlsx", sheet = "Data"))
x <- na.omit(d[, 3:14]); R <- cor(x); n <- nrow(x); n
# پایله: 306

# د معلوماتو مناسبتیا
KMO(R)$MSA; cortest.bartlett(R, n = n)$chisq; det(R)
# پایله: KMO = .780، χ²(66) = 824.33، ډیټرمینېنټ .064

# موازي تحلیل: د همغې اندازې 100 تصادفي ډیټاسېټونه؛ تخم 2026 – لکه په پاڼه کې
ev <- eigen(R)$values
set.seed(2026); rnd <- t(sapply(1:100, function(r) eigen(cor(matrix(rnorm(n * 12), n, 12)), only.values = TRUE)$values))
round(rbind(data = ev, random = colMeans(rnd))[, 1:5], 3)
# پایله: 3.269، 1.759، 1.688 له 1.337، 1.250، 1.177 پورته؛ څلورم 0.801 له 1.116 لاندې – درې عاملونه

# PAF د دریو عاملونو سره، او بیا مستقیم oblimin د Kaiser نورمال کولو سره (لکه SPSS)
L <- unclass(fa(R, nfactors = 3, fm = "pa", rotate = "none", n.obs = n, max.iter = 1000, min.err = 1e-9)$loadings)
r <- GPArotation::oblimin(L, normalize = TRUE)
print(round(unclass(r$loadings), 2)); round(r$Phi, 2)
# پایله: بار – .53 تر .67 (load4 −.59)، ښکېلتیا – .46 تر .84، ملاتړ – .41 تر .79؛ د عاملونو ترمنځ همبستګۍ په مطلق ارزښت کې .24 تر .30
# د عاملونو ترتیب او نښه کېدای شي له پاڼې توپیر ولري – پاڼه د بارونو د مربعاتو د مجموعې له مخې ترتیبوي او نښه داسې اړوي چې د ستون مجموعه مثبته وي

# د هر عامل لپاره الفا – په هره ډله کې څلورم توکی معکوس دی (په ملاتړ کې – درېیم)
psych::alpha(x[, 1:4], keys = c(1, 1, 1, -1))$total$raw_alpha
psych::alpha(x[, 5:8], keys = c(1, 1, 1, -1))$total$raw_alpha
psych::alpha(x[, 9:12], keys = c(1, 1, -1, 1))$total$raw_alpha
# پایله: .69، .73، .74

د پایلو راپور ورکول

څه راپور کړئ: د استخراج مېتود، د عاملونو شمېر څنګه وټاکل شو ("د موازي تحلیل په ګډون")، څرخ (rotation)، تشریح شوی واریانس او ځانګړي ارزښتونه، او یو جدول د ټولو بارونو سره، نه یوازې د لوړو (Pallant, 2020, Chapter 15)؛ د معلوماتو مناسبتیا (KMO)؛ او د بارونو جدول چې په کې له .40 پورته بارونه پنډ لیکل شوي، په وروستیو کتارونو کې د ځانګړو ارزښتونو، د واریانس سلنې او الفا سره (Field, 2024, Section 18.8, Table 18.1). Field دا هم سپارښتنه کوي چې د همبستګۍ ماتریس (correlation matrix) شریک شي، څو نور یې بیا تولید کړای شي (همدلته). د بڼې قاعدې (APA, 2020, Section 6.36): بارونه، همبستګۍ او KMO – له نقطې مخکې پرته له صفر؛ χ² – له صفر سره. په پایلو کې د موندنو پاراګراف همداسې جوړ شوی، په پښتو او انګلیسي.

عامې تېروتنې

د Kaiser له مخې د عاملونو د شمېر ټاکل. "ډېر اټکلوي"، په ځانګړي ډول د ډېرو توکو سره (Field, 2024, Section 18.4.5).

عمودي څرخ (orthogonal rotation) "ځکه چې تلواله (default) ده". د انسانانو په اړه په معلوماتو کې عاملونه نږدې تل همبستګي لري (Field, 2024, Section 18.4.6; Brown, 2015, p. 28).

د بڼې پر ځای د جوړښت ماتریس (structure matrix) تفسیرول، یا یوازې د یوه راپور ورکول پرته له دې چې ووایئ کوم یو (Field, 2024, Section 18.7.4; Pallant, 2020, Chapter 15).

پر ټولو توکو یوځای د الفا محاسبه کول، یا د معکوسو توکو له معکوس کولو پرته – الفا ټیټ راځي، او حتی منفي (Field, 2024, Section 18.9.4).

PCA ته پرته له یادونې "عاملي تحلیل (factor analysis)" ویل. Field پخپله مني چې له دواړو سره داسې چلند کوي لکه یو چې وي (2024، برخه 18.2، یادونه 2) – خو په راپور کې لیکل کېږي چې څه ترسره شول.

په همغه نمونه کې د جوړښت تایید چې په کې کشف شوی. سپړونکی او تاییدي – په جلا نمونو کې (Brown, 2015, p. 12).

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). Sage.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Cattell (1966)، Comrey او Lee (1992)، Guadagnoli او Velicer (1988)، Kaiser او Rice (1974)، MacCallum et al. (1999) او Stevens (2002) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلي؛ Horn (1965) – په Pallant (2020) او Field کې؛ Tabachnick او Fidell (2013) – په Pallant کې؛ Glorfeld (1995)، Gorsuch (1983)، Hu او Bentler (1999) او Thurstone (1947) – په Brown (2015) کې. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصلي بڼه لوستل شوې. Field او Pallant د برخې او څپرکي له مخې نقل شوي (برېښنایي کتابونه د چاپ شویو مخونو شمېرې نه ساتي)، Brown – د چاپ شوي مخ له مخې. د Field 18 څپرکی، د Pallant 15 څپرکی، او د Brown 2 څپرکی او د 1، 3 او 5 څپرکو ځینې مخونه لوستل شوي. په پاڼه کې محاسبه د R 4.3.3 (psych، GPArotation، factanal، varimax، promax – د موازي تحلیل په ګډون، نمونه په نمونه)، PSPP، او د Brown (2015) د 2.2 جدول په وړاندې تایید شوې – ځانګړي ارزښتونه، لومړنی اشتراک، د ML بارونه او χ².

هغه تېروتنې چې موږ په سرچینو کې وموندلې. Pallant (2020، څپرکی 15): هغه اشتراک چې د دوو اجزاو د حل لپاره چاپ شوی د څلورو د حل څخه اخیستل شوی (په دوو اجزاو کې دا ناشوني دي – د بېلګې په توګه د هغه توکي لپاره .714 چې اعظمي یې نږدې .27 دی؛ پخپله په متن کې .258)؛ او په 15.2 جدول کې د .898 پر ځای "898". Field (2024، برخه 18.8): "د واریانس له 40% ډېر" له لومړنیو ځانګړو ارزښتونو اخیستل شوی، په داسې حال کې چې پخپله حل 36.28% تشریح کوي؛ او په 18.7.2 برخه کې د اشتراک اوسط له لومړني ستون څخه محاسبه شوی. Brown (2015): په 15 مخ کې O1 ته "tearfulness" ویل شوي (په جدول کې – hopelessness)؛ په 27 مخ کې د عاملونو ترمنځ همبستګۍ "د صفر او یو ترمنځ" – هغوی کېدای شي منفي هم وي.