د ډلو پرتله او د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه

حساب ماشین

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

د ماډل تنظیم

لارښود

کله کارول کېږي؟

هر ځل چې ډلې په داسې مفهوم پرتله کېږي چې په پوښتنلیک اندازه شوی – نارینه او ښځې، کلتورونه، د پوښتنلیک ژبې، د اجرا بڼې، ازمایښت او کنټرول. Kline (2023، مخ 393) تعریفوي: د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه (measurement invariance) له دې پوښتنې سره سروکار لري چې "آیا د تیوریکي متحولونو د شاخصونو نمرې په بېلابېلو شرایطو کې" هماغه معنا یا تفسیر لري؛ له هغې پرته "د خلکو ترمنځ رښتیني توپیرونه له هغو توپیرونو چې د هغو شرایطو له امله دي چې نمرې پکې ترلاسه شوې، په روښانه ډول نه شي بېلېدلای". Putnick او Bornstein (2016، مخ 2) دا په خپګان کې روښانه کوي: که ژړا او د وزن زیاتوالی په ښځو کې د خپګان پر شدت دلالت وکړي خو په نارینه وو کې نه، هغه د مقیاس نمره چې دا توکي لري به وښيي چې نارینه "لږ خپه" دي – ځکه چې لږ ژاړي – که څه هم دا توکي په هغوی کې له سره له خپګان سره تړاو نه لري. او په مقابل لوري، Kline (هماغه ځای) یادونه کوي چې نه بدلېدنه دا معنا نه لري چې ډلې د مفهوم په کچه برابرې دي: ډلې کولای شي په رښتیا توپیر ولري – او نه بدلېدنه هغه څه ده چې د دې توپیر اټکل د اندازه ګیرنې له ګډوډۍ پرته ممکنوي.

Brown (2015، مخ 241) پوښتنې پر دوو وېشي: د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه – عاملي بارونه، پرې کوونکي او د پاتې ارزښتونو واریانسونه، یعنې توکي څنګه اندازه کوي؛ او د احصایوي ټولګې ناهمجنسي (heterogeneity) – پخپله د عاملونو واریانسونه، کوواریانسونه او اوسطونه، یعنې ډلې په څه کې توپیر لري. پاڼه دواړو ته ځواب ورکوي، په همدې ترتیب. د بېلګې په فایل کې: آیا درې مقیاسونه (تړاو، باور، ګډون) په زاړه ګاونډ او نوي ګاونډ کې هماغه شی اندازه کوي – او که هو، ګاونډونه په څه کې توپیر لري. نږدې پاڼې: تاییدي عاملي تحلیل (ماډل په یوه ډله کې)، د جوړښتي معادلو ماډل، د خپلواکو نمونو t ازموینه (د لیدل شویو مقیاس نمرو پرتله – چې پرته له کتلو هغه څه انګېري چې دا پاڼه یې کتي).

منطق: هماغه ماډل، او د هغه ځینې برخې برابرې

ماډل. په هره ډله g کې، هر توکی پرې کوونکی جمع عاملي بار ضرب عامل جمع پاتې ارزښت دی: x = ν_g + Λ_gξ + δ. له دې ځایه دوه ماتریسونه چې له ماډل څخه راوځي – کوواریانسونه Σ_g = Λ_gΦ_gΛ_g′ + Θ_g او اوسطونه μ_g = ν_g + Λ_gκ_g (Vandenberg او Lance، 2000، مخ 42؛ Kline، 2023، مخ 394، دې ته د MACS ماډل وايي – mean and covariance structure). د نه بدلېدنې ماډلونه یوازې په دې کې توپیر لري چې کوم پارامیټرونه د ډلو ترمنځ په برابرېدو محدود شوي دي:

"کمزوری" او "پیاوړی" نومونه یو شان نه دي: Kline (2023، مخ 396-397)، Brown (2015، مخ 243) او Putnick او Bornstein (2016، مخ 3-4، د Widaman او Reise، 1997 له مخې، لکه څنګه چې د دوی په اثر کې راغلي) برابرو عاملي بارونو ته "weak" او برابرو پرې کوونکو ته "strong" وايي؛ Vandenberg او Lance (2000، مخ 12، د Horn او McArdle، 1992 له مخې، لکه څنګه چې د دوی په اثر کې راغلي) بڼې ته "weak factorial invariance" او برابرو عاملي بارونو ته "strong" وايي. له همدې امله Brown (هماغه ځای) تشریحي نومونه غوره ګڼي ("equal form, equal factor loadings, equal intercepts")، او پاڼه هم همداسې.

هر پړاو څه وايي. برابر عاملي بار – په عامل کې د یوه واحد زیاتوالی په ټولو ډلو کې توکی په هماغه اندازه لوړوي؛ Kline (2023، مخ 396) یادونه کوي چې ردول کولای شي له دې راوځي چې پخپله مفهوم د کلتورونو ترمنځ توپیر لري، یا د ځواب ورکولو له سبکونو (د مقیاس د څنډو یا منځ غوره ګڼل). برابر پرې کوونکی – له بېلابېلو ډلو هغه ګډونوال چې په عامل کې هماغه کچه لري تمه کېږي چې په توکي کې هماغه نمره ترلاسه کړي؛ بېل پرې کوونکی په توکي کې ثابت تعصب دی، "differential item functioning" (Brown, 2015, p. 261, Figure 7.4)، د بېلګې په توګه له هر توکي سره د موافقې تمایل (Kline, p. 397). Vandenberg او Lance (2000، مخ 38) زیاتوي چې په پرې کوونکو کې توپیر تل تعصب نه دی – کله کله د ډلو ترمنځ تمه شوی توپیر دی؛ دا منځپانګیزه پوښتنه ده.

اټکل او تایید. اعظمي احتمالیت (ML) د اوسطونو له جوړښت سره، لکه په lavaan کې cfa(…, group =, group.equal =): χ² = Σ N_gF_g، Fisher scoring له تمه شوي معلومات سره تر هغه چې مشتق نږدې صفر شي، او د برابرۍ محدودیتونه د ګډ پارامیټر په توګه. پاڼه د Kline (2023، څپرکی 22) بېلګه تر چاپ شوي رقم پورې بیا جوړوي – په چین او متحده ایالاتو کې د Guo او نورو (2021، لکه څنګه چې د Kline په اثر کې راغلي) د خپرېدونکي فکر معلومات: 22.3 جدول (ټول ماډلونه، توپیرونه او د برابرۍ شاخصونه)، 22.4 جدول (عاملي بارونه، د پاتې ارزښتونو او عاملونو واریانسونه د اغېز په کوډ ورکولو کې)، 22.5 جدول (راوتلي اوسطونه) او 22.6 جدول (پرې کوونکي او د عاملونو اوسطونه)؛ د Brown (2015) 7.11 جدول – د مزاج د ګډوډیو لرونکو 375 نارینه وو او 375 ښځو په نمونه کې شپږ پرتلې – په χ² کې د لسمو په نږدې والي (کتاب همبستګۍ په درې رقمونو چاپوي) او په RMSEA، CFI او TLI کې یو شان؛ او د Rosseel (2012) 6 برخه: χ²، AIC، BIC او Δχ²(12) = 48.251. د lavaan 0.6-17 پر وړاندې – 37 ماډلونه (په شمول د څلورو ډلو، د مقیاس ټاکلو درې طریقې، آزادونې او د نمرې ازموینې)، زرګونه ازموینې. بیا جوړونې په کتابونو کې د چاپ څو تېروتنې څرګندې کړې: د Kline په 22.2 جدول کې په چین کې د LM3 اوسط 1.88 چاپ شوی، خو 22.3 او 22.5 جدولونه یوازې له 1.86 سره بیا جوړېږي؛ او د اغېز اندازې په محاسبه کې (مخ 406-408) د امریکایانو اوسط د 22.6 جدول د 1.016 پر ځای 1.106 راغلی – داسې چې d نږدې .40 دی نه .33. د Brown په اثر کې، په 7.11 جدول کې د پرې کوونکو د برابرۍ RMSEA (.046) په هماغه کتار کې له χ² سره سمون نه لري (.043).

د ازموینو او پرېکړو ترتیب

له لاندې پورته. Brown (2015، مخ 243-244) سپارښتنه کوي چې له لږ محدود ماډل څخه پیل وشي او محدودیتونه زیات شي: (1) په هره ډله کې جلا ماډل؛ (2) بڼه؛ (3) عاملي بارونه؛ (4) پرې کوونکي؛ (5) د پاتې ارزښتونو واریانسونه (اختیاري)؛ او که منځپانګیزه علاقه وي – (6) د عاملونو واریانسونه، (7) کوواریانسونه او (8) اوسطونه. دلیل: کله چې د ټولو محدودیتونو لرونکی ماډل برابر نه وي ګرانه ده پوه شې چې ستونزه څه ده، او "د نه بدلېدنې د ځینو اړخونو ازموینې پر دې انګېرنې ولاړې دي چې نور اړخونه شته". Kline (2023، مخ 398) دې ته د "آزاد بنسټ" (free baseline) تګلاره وايي، د هغې مقابلې تګلارې پر خلاف چې له بشپړ ماډل څخه محدودیتونه آزادوي. Vandenberg او Lance (2000، مخ 12) د هر څه مخکې د کوواریانس د ماتریسونو د برابرۍ لپاره یوه ټولیزه ازموینه زیاتوي؛ پاڼه هغه نه محاسبه کوي، ځکه د هغې ردول د نابرابرۍ "د ځانګړې سرچینې په اړه معلومات نه ورکوي" (هماغه ځای، مخ 36؛ همدارنګه وګورئ Kline، مخ 395، او Brown، مخ 244).

یو پړاو کله "ساتل کېږي"؟ دلته هوکړه نشته، نو له همدې امله پاڼه ټول شاخصونه یو د بل تر څنګ ښيي. کلاسیکه ازموینه – د دوو ځای پر ځای ماډلونو ترمنځ Δχ²؛ Vandenberg او Lance (2000، مخ 46) سپارښتنه کړې چې د اصلي وسیلې په توګه ورسره پاتې شو. نیمګړتیا: په لویه نمونه کې ناچیز توپیرونه هم پېژني (Putnick & Bornstein, 2016, pp. 9-10). له همدې ځایه د شاخصونو بدلونونو ته تګ: د Cheung او Rensvold (2002) ΔCFI ≤ −.01 – تر ټولو عام؛ Chen (2007) ΔRMSEA ≥ .015 او ΔSRMR ≥ .030 (متریک) یا .015 (سکالر او پاتې ارزښت) زیات کړل؛ Meade او نورو (2008) په CFI کې د −.002 سخته پوله وړاندیز کړه؛ او Rutkowski او Svetina (2014) – د عاملي بارونو لپاره نرمې پولې کله چې 10-20 ډلې پرتله کېږي (ټول لکه څنګه چې د Putnick او Bornstein، 2016، مخ 9، او Kline، 2023، مخ 399 په اثارو کې راغلي). پاڼه ټول نښه کوي، او د "پرېکړې" په ستون کې Δχ² او ΔCFI سره یو ځای کوي – او کله چې سره اختلاف ولري "ګډ" لیکي. Kline (مخ 399) شکمن دی: "لږه هیله شته" چې د شاخصونو د بدلونونو له مخې د پرېکړې داسې قواعد پیدا شي "چې په نړیواله توګه پلي شي"، او "بد عمل" دی چې پاتې ارزښتونه او χ² له پامه وغورځول شي. د هغه په بېلګه کې (مخ 404-405) د عاملي بارونو Δχ² معنادار دی خو ΔCFI = .009، او هغه په هره ډله کې د پاتې ارزښتونو له کتلو وروسته ماډل ساتي.

د بېلګې په فایل کې (پرته له آزادونو): بڼه برابره ده – χ²(102) = 118.87, p = .121، CFI .992، RMSEA .023؛ عاملي بارونه برابر دي – Δχ²(9) = 2.87, p = .969؛ خو پرې کوونکي نه – Δχ²(9) = 71.57, p < .001، ΔCFI = −.029.

د مقیاس ټاکل

عامل خپل واحدونه نه لري، او د اوسطونو په جوړښت کې باید د هغه مبدا هم وټاکل شي (Brown, 2015, p. 256; Kline, 2023, pp. 399-401). درې لارې، بالکل له هماغې برابرۍ سره ("په عمومي برابرۍ کې هېڅ نه بدلوي"، Kline، مخ 400) او هماغه د اغېز اندازه d (مخ 401):

مارکر (د lavaan تلواله): په ټولو ډلو کې د لومړي توکي عاملي بار = 1، او د مرجع په ډله کې د عامل اوسط = 0؛ په نورو ډلو کې اوسط هغه وخت اټکل کېږي چې پرې کوونکي برابر وي – او هغه د مرجع له ډلې توپیر دی (Brown، مخ 256-257، د Mplus طریقه). د مرجع ډله (std.lv): په لومړۍ ډله کې د عامل واریانس 1 او اوسط یې 0، او په نورو کې هغه اټکل کېږي کله چې عاملي بارونه او پرې کوونکي برابر وي (Kline, p. 400) – توپیرونه د مرجع ډلې د معیاري انحراف په واحدونو ترلاسه کېږي. د اغېز کوډ ورکول (Little او نور، 2006، لکه څنګه چې د Kline په اثر کې راغلي، مخ 400): د هر عامل د عاملي بارونو اوسط = 1 او د پرې کوونکو مجموعه = 0، داسې چې عامل د توکو په مقیاس کې دی – مناسب کله چې ټول توکي په هماغه مقیاس وي، لکه Likert 1-7.

د مرجع توکي ستونزه. د مارکر په طریقه کې د لومړي توکي عاملي بار ثابت او په ټولو ډلو کې برابر دی، نو له همدې امله "باید وانګېرل شي" چې نه بدلېدونکی دی – نه شي کتل کېدای (Kline, 2023, p. 400). که همدا ستونزمن توکی وي، "په عامل کې ټول نور توکي ښايي بدلېدونکي ښکاره شي" (Putnick & Bornstein, 2016, p. 7; Vandenberg & Lance, 2000, p. 46). په پاڼه کې حل: د اغېز کوډ ورکول وټاکئ (بیا هر عاملي بار آزادېدای شي)، یا بل توکی د عامل سر ته ولېږدوئ. Putnick او Bornstein (هماغه ځای) د دې خبرداری هم ورکوي چې په ټولو ډلو کې واریانس 1 او اوسط 0 وټاکل شي – بیا د عاملي بارونو او پرې کوونکو ازموینې ناسمې دي که ډلې په واریانس او اوسط کې په رښتیا توپیر ولري؛ پاڼه، لکه lavaan، هغه یوازې د مرجع په ډله کې ټاکي.

جزئي نه بدلېدنه

کله چې عاملي بارونه یا پرې کوونکي ټول برابر نه وي، کولای شئ د یوه یا څو توکو لپاره محدودیت آزاد کړئ او له پاتې سره دوام ورکړئ – جزئي نه بدلېدنه (partial invariance) (Byrne او نور، 1989، لکه څنګه چې د Kline په اثر کې راغلي، 2023، مخ 401). دا عام دی: د Putnick او Bornstein په بیاکتنه کې (2016، مخ 12) – د ازموینو 32%. څنګه موندل کېږي چې څه آزاد شي: په "شاته" طریقه کې هغه محدودیت آزادېږي چې تر ټولو لوړ د بدلون شاخص (د نمرې ازموینه) لري، بیا ترسره کېږي او تکرارېږي، یو په یو ځل (Kline, p. 402; Putnick & Bornstein, p. 5)؛ د Yoon او Kim (2014، لکه څنګه چې د Putnick او Bornstein په اثر کې راغلي، مخ 14) له مخې پرله پسې آزادول د ټولو ستونزمنو محدودیتونو په یو ځل آزادولو په پرتله د لومړي ډول لږې تېروتنې لري، او Jung او Yoon (2016، لکه څنګه چې هلته راغلي) وموندل چې طریقه د 6.635 له پولې سره ښه کار کوي. په پاڼه کې – د نمرې د ازموینو په جدول کې د "آزادول" تڼۍ. د بېلګې په فایل کې د השתתפות_3 ("زه د اوسېدونکو غونډو ته ورځم") د پرې کوونکي د نمرې ازموینه χ²(1) = 62.86 ده – له نورو ټولو ډېره پورته (השתתפות_1: 12.30)؛ د هغه له آزادولو وروسته نور پرې کوونکي برابر دي (Δχ²(8) = 7.08, p = .528)، او השתתפות_1 هم له 3.84 لاندې راځي – هغه په هماغه عامل کې د השתתפות_3 تر شا "کش شوی". همدا لامل دی چې یو په یو ځل آزاد شي. او منځپانګیز توضیح: په نوي ګاونډ کې ښاروالي د پلان جوړونې غونډې راغونډوي، نو له همدې امله اوسېدونکي د ګډون په هماغه کچه دې ته ډېر راځي (معلومات همداسې جوړ شوي وو).

څومره آزادول روا دي؟ منل شوې قاعده نشته. Steenkamp او Baumgartner (1998) وړاندیز وکړ چې په عامل کې له نیمایي ډېر توکي نه بدلېدونکي وي، او Vandenberg او Lance (2000) – ډېری یې؛ Byrne او نورو (1989) یوازې دا وغوښتل چې "له منځپانګیز پلوه معقول وي" (ټول لکه څنګه چې د Putnick او Bornstein، 2016، مخ 9 په اثر کې راغلي، چې یادونه کوي هېڅ لارښوونه پر تجربوي څېړنه ولاړه نه ده). Vandenberg او Lance (2000، مخ 38) سپارښتنه کوي چې عاملي بارونه "یوازې د شاخصونو د لږکي لپاره" آزاد شي، تر ممکنه حده پر پیاوړي تیوریکي بنسټ، او کله چې متقاطع تایید (cross-validation) شته وي؛ Byrne (2016، مخ 277) – چې "د مرجع له متحول هاخوا" له یوه زیات نه بدلېدونکی پرې کوونکی وي. او مهمه ده چې څه آزادېږي: د Steinmetz (2013, as cited in Putnick & Bornstein, pp. 10, 14) له مخې نابرابر عاملي بارونه د اوسطونو پرتله تقریباً نه کږوي، خو د 4-6 توکو په عامل کې یو نابرابر پرې کوونکي د نمونو په 13% کې جعلي "معنادار" توپیر ته لار هواره کړه. او هغه څه چې پر آزادولو پورې تړلي دي: د هغه توکي لپاره چې عاملي بار یې آزاد شوی، په سکالر پړاو کې پرې کوونکی هم آزادېږي، "ځکه د برابرو پرې کوونکو کتل معنا نه لري که د توکو متریک د ډلو ترمنځ توپیر ولري"، او د پاتې ارزښت په پړاو کې – د هغو توکو د پاتې ارزښت واریانس هم چې عاملي بار یا پرې کوونکی یې آزاد شوی (Putnick & Bornstein, pp. 5-6). پاڼه دا په اتوماتيک ډول کوي (د نښې بکس؛ lavaan دا پخپله نه کوي، نو له همدې امله د R سکریپټ دا آزادونې په ښکاره توګه لري).

د عاملونو پرتله: واریانسونه، همبستګۍ او اوسطونه

"کله چې د بڼې، متریک او سکالر پړاوونه تېر شي، څېړونکی/څېړونکې آزاد/آزاده دی/ده چې د پټو عاملونو پر سر د ډلو اوسطونه پرتله کړي" (Putnick & Bornstein, 2016, p. 7)، او Brown (2015، مخ 243) زیاتوي چې دا هغه وخت هم ممکن دی کله چې یوازې د عاملي بارونو او پرې کوونکو یوه برخه برابره وي. Vandenberg او Lance (2000، مخ 40) د مقیاس پر نمرو د t ازموینې په پرتله ګټې شمېري: پرتله یوازې هغه وخت توجیه کېږي چې اندازه ګیرنه معادله وي، د پټو اوسطونو ترمنځ توپیرونه "د اندازه ګیرنې د تېروتنې لپاره سمون شوي دي"، او جزئي نه بدلېدنه کنټرولېدای شي. په دوو ډلو کې، د عامل د اوسط z ازموینه (د اوسطونو د پرتلې جدول) او د اوسطونو د برابرۍ ټولیزه ازموینه نږدې یو شان شی ورکوي (Brown، مخ 261، 263: Δχ² = 1.91 د z = 1.38 پر وړاندې)؛ له دوو ډېرو ډلو کې – ټولیزه ازموینه او وروسته جوړه ییزې پرتلې (pairwise comparisons)، د معناداري د کچې له سمون سره (Vandenberg & Lance, p. 40; Brown, p. 263).

د اغېز اندازه. Kline (2023، مخ 401، معادله 22.2): d = (κ̂₁ − κ̂₂) / √((φ̂₁ + φ̂₂)/2) – د اوسطونو توپیر وېشل د عامل د واریانسونو د اوسط پر جذر؛ د مقیاس ټاکلو په درې واړو طریقو کې یو شان، او برابر واریانسونه او برابرې ډلې انګېري. کله چې د عامل واریانسونه توپیر ولري (M5 ازموینه)، Kline (مخ 408) دوه d وړاندیز کوي، هر یو د یوې ډلې د معیاري انحراف له مخې – پاڼه دواړه په یادونه کې چاپوي. Putnick او Bornstein (2016، مخ 7) غواړي چې په هر حال داسې د اغېز اندازه راپور شي. د بېلګې په فایل کې، په جزئي سکالر ماډل کې: نوی ګاونډ په تړاو کې ټیټ دی (d = −0.30، p < .001)، په ګډون کې لوړ (d = 0.32) او په باور کې توپیر نه لري (d = 0.04، p = .669). په لیدل شویو مقیاس نمرو کې په ګډون کې توپیر لوی دی (d = 0.46) – ځکه چې השתתפות_3 په نوي ګاونډ کې پړسېدلی دی؛ د توکو د اوسطونو پرتلې به نږدې 40% مبالغه کړې وه.

واریانسونه او همبستګۍ. د عاملونو د واریانسونو برابري کتي چې آیا ډلې د پرله پسې پیمانې هماغه ساحه کاروي؛ داسې پرتله یوازې هغه وخت معنا لري چې عاملي بارونه برابر وي، او د کوواریانسونو پرتله – یوازې هغه وخت چې واریانسونه هم برابر وي (Brown, 2015, p. 262; Vandenberg & Lance, 2000, p. 39). پاڼه واریانسونه د سکالر ماډل پر وړاندې کتي (M5)، کوواریانسونه د M5 پر وړاندې (M6)، او اوسطونه د سکالر ماډل پر وړاندې (M7) – د وېبپاڼې دود؛ Brown (7.11 جدول) اوسطونه د برابرو واریانسونو د ماډل پر سر کتي، او کله چې واریانسونه برابر وي توپیر ناچیز دی.

پایلې (output) څنګه ولولو؟

1 جدول – د هرې ډلې اندازه، د توکو اوسطونه او معیاري انحرافونه – د لنډیز معلومات چې نورو ته د تحلیل د بیا جوړولو اجازه ورکوي. 2 جدول – په هره ډله کې جلا ماډل، له لوی پاتې ارزښت سره؛ دلته پیل کېږي. 3 جدول – زړه: د Putnick او Bornstein د 3 جدول په جوړښت کې د ماډلونو لړۍ (2016، مخ 29): د هر ماډل برابري، هغه ماډل چې ورسره پرتله شوی، Δχ²، Δdf، په CFI، RMSEA او SRMR کې بدلونونه (په CFI کې منفي او په RMSEA او SRMR کې مثبت – بدتره برابري)، او پرېکړه. د نمرې د ازموینو جدول (هغه وخت ښکاري چې د آزادولو لپاره څه وي) – که یو محدودیت آزاد شي χ² تمه کېږي څومره ټیټ شي، او EPC: له آزادولو وروسته په هره ډله کې د پارامیټر تمه شوی ارزښت؛ Kline (2023، مخ 402): که بدلون ناچیز وي، "ښايي د محدودیت په ساتلو کې ډېر زیان نه وي" حتی کله چې ازموینه معناداره وي. د اټکلونو جدول – په هره ډله کې عاملي بارونه، پرې کوونکي او د پاتې ارزښتونو واریانسونه، په ټاکل شوي ماډل کې (تلواله – تر ټولو لوړه پوړۍ چې نه ده رد شوې)؛ = ګډ پارامیټر نښه کوي. د عاملونو جدول – په هره ډله کې واریانسونه، اوسطونه او همبستګۍ. د اوسطونو د پرتلې جدول او ګراف د d لپاره – پټ عامل د لیدل شوې مقیاس نمرې پر وړاندې. د راوتلو اوسطونو جدول – لکه د Kline 22.5 جدول (مخ 407): له M3 څخه پرې کوونکي ګډ دي، او د اوسط پاتې ارزښت چې صفر نه وي د ستونزمن پرې کوونکي ځایي نښه ده.

انګېرنې او خبرداري

په هره ډله کې د نمونې اندازه. Kline (2023، مخ 403) د Meade او Bauer (2007، لکه څنګه چې د هغه په اثر کې راغلي) شبیه سازۍ راوړي: په هره ډله کې له 400 سره ځواک معمولاً لوړ و، له 200 سره – "ډېر بدلېدونکی"، او د ګډونوالو او توکو داسې ساده نسبت نشته چې ځواک تضمین کړي. له همدې امله په کوچنۍ نمونه کې نه ردول د نه بدلېدنې پیاوړی ثبوت نه دی، او په لویه نمونه کې په Δχ² کې – هر ناچیز توپیر ردېږي. نابرابرې ډلې: روا دي، خو متوازنې غوره دي – لویه ډله χ²، شاخصونو او د نمرې ازموینو ته ډېره ونډه ورکوي (Brown, 2015, p. 251). د Likert توکي: پاڼه له توکو سره د پرله پسې په توګه چلند کوي (ML)، او Kline (مخ 409) یادونه کوي چې دا د 5 یا لږو کټګوریو سره "ایډیال نه دی"؛ په کټګوریک تحلیل کې د پرې کوونکو پر ځای پولې دي، او د ازموینو ترتیب او پېژندنه توپیر لري (هماغه ځای، مخ 409-410) – په R کې: په lavaan کې ordered =. د معلوماتو له مخې آزادول "د تصادف د ګټې اخیستنې تابع دی" (Vandenberg & Lance, 2000, p. 37)؛ "د کافي ازموینو او آزادونو سره، هر ماډل برابرېدای شي" (Kline, p. 402) – هر آزادول راپور کېږي، او غوره دا ده چې په نوې نمونه کې تایید شي. ورک ارزښتونه – په هره ډله کې د ټول کتار لرې کول (د lavaan تلواله).

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. ترتیبي یا دوه ارزښتیز معلومات (پولې، WLSMV)؛ په هماغه ډله کې د وخت په اوږدو کې نه بدلېدنه (Kline, 2023, p. 394)؛ MIMIC – ډله د وړاندوینوونکي متحول په توګه په یوه ماډل کې، چې یوازې پرې کوونکي او اوسطونه کتي (Brown, 2015, p. 242)؛ د ماتریسونو د برابرۍ ټولیزه ازموینه؛ د Cheung او Rensvold د عاملونو د نسبت ازموینه او "مخکې" طریقه (Kline, p. 402)؛ نږدې (بېزیایي) نه بدلېدنه او د ډېرو ډلو لپاره alignment (Kline, p. 411)؛ د بدلېدنې د اغېز شاخصونه لکه d_MACS (Putnick & Bornstein, 2016, p. 17)؛ ټینګ اټکل (MLR) او FIML؛ متقاطع عاملي بارونه.

او دا په SPSS او AMOS کې څنګه کېږي؟

په SPSS Statistics کې تاییدي عاملي تحلیل نشته؛ په AMOS کې ډلې د Analyze › Manage Groups له لارې تعریفېږي – د هرې ډلې لپاره نوم او د معلوماتو فایل (Byrne, 2016, pp. 235-236). لړۍ په Analyze › Multiple-Group Analysis کې ترسره کېږي: AMOS چمتو ماډلونه وړاندې کوي – "measurement weights" (برابر عاملي بارونه)، او وروسته یې "structural covariances" او "measurement residuals" هم (مخ 249). د پرې کوونکو او اوسطونو لپاره: په Analysis Properties › Estimation کې Estimate means and intercepts نښه کېږي، او د Multiple-Group Analysis په کړکۍ کې "measurement intercepts" زیاتېږي؛ AMOS په ټولو ډلو کې د عاملونو اوسطونه پر 0 ټاکي، او په یوه ډله کې 0 ړنګېږي څو د هغې اوسطونه د مرجع ډلې پر وړاندې اټکل شي (مخ 277-278). Byrne (مخ 249) یادونه کوي چې د پاتې ارزښتونو د واریانسونو محدودول "ډېره سخته ازموینه ګڼل کېږي" او له همدې امله کم دی.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

په lavaan کې: group = د ډلې د ستون لپاره، group.equal = د محدودیتونو د ډولونو لپاره ("loadings", "intercepts", "residuals", "lv.variances", "lv.covariances", "means") او group.partial = د آزادونو لپاره (Rosseel, 2012, Section 6)؛ lavTestLRT ځای پر ځای ماډلونه پرتله کوي، او lavTestScore د برابرۍ د هر محدودیت لپاره د نمرې ازموینې ورکوي. پام وکړئ: په lavaan 0.6-17 کې effect.coding = TRUE group.partial او group.equal = "means" له پامه غورځوي – د اغېز کوډ ورکولو او آزادونو سره، یا کله چې د اوسطونو برابري کتل کېږي، محدودیتونه باید په لاس ولیکل شي، لکه د Kline په سکریپټ کې (2023، څپرکی 22). په پایلو کې د "سکریپټ ښکته کړئ" تڼۍ هغه لړۍ لیکي چې تاسو ترسره کړې، له آزادونو سره. لاندې سکریپټ په همدې بڼه د بېلګې پر فایل ترسره شو (lavaan 0.6-17).

# د ډلو پرتله او د اندازه ګیرنې نه بدلېدنه – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هر کتار په پښتو کلمه پیلېږي
library(readxl)   # د اکسل لوستل
library(lavaan)   # فنکشنونه cfa, lavTestLRT, lavTestScore

# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال؛ "נתונים" پاڼه
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_invariance_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
items <- c(paste0("שייכות_", 1:4), paste0("אמון_", 1:4), paste0("השתתפות_", 1:4))
d <- as.data.frame(d[, c("שכונה", items)])
names(d) <- c("grp", paste0("b", 1:4), paste0("t", 1:4), paste0("p", 1:4))   # د ماډل لپاره په انګلیسي لنډ نومونه
labs <- c("ותיקה", "חדשה")   # لومړۍ – د مرجع ډله

model <- "
  belong =~ b1 + b2 + b3 + b4
  trust  =~ t1 + t2 + t3 + t4
  partic =~ p1 + p2 + p3 + p4
"
fit <- function(...) cfa(model, data = d, group = "grp", group.label = labs, ...)
m1 <- fit()                                                  # بڼه
m2 <- fit(group.equal = "loadings")                          # متریک
m3 <- fit(group.equal = c("loadings", "intercepts"))         # سکالر
lavTestLRT(m1, m2, m3)
# پایلې χ²(102) = 118.87; Δχ²(9) = 2.875, p = .969; Δχ²(9) = 71.567, p < .001

# په سکالر ماډل کې د پرې کوونکو لپاره د نمرې ازموینې – څه آزاد شي
st <- lavTestScore(m3)$uni; pt <- parTable(m3)
st$param <- paste(pt$lhs, pt$op, pt$rhs)[match(st$lhs, pt$plabel)]
head(st[order(-st$X2), c("param", "X2", "p.value")], 3)    # پایلې p3 ~1: 62.864; p1 ~1: 12.296; p2 ~1: 5.113

# جزئي سکالر: د p3 پرې کوونکی په هره ډله کې آزاد
m3p <- fit(group.equal = c("loadings", "intercepts"), group.partial = "p3 ~ 1")
lavTestLRT(m2, m3p)                                          # پایله Δχ²(8) = 7.082, p = .528
pe <- parameterEstimates(m3p)
pe[pe$op == "~1" & pe$lhs %in% c("belong", "trust", "partic") & pe$group == 2, c("lhs", "est", "se", "z", "pvalue")]
# پایلې belong -0.299 (SE 0.090, z = -3.311); trust 0.041 (0.097); partic 0.393 (0.111, z = 3.549)
m7 <- fit(group.equal = c("loadings", "intercepts", "means"), group.partial = "p3 ~ 1")
lavTestLRT(m3p, m7)                                          # د اوسطونو لپاره ټولیزه ازموینه: Δχ²(3) = 40.868

د پایلو راپور ورکول

Putnick او Bornstein (2016، مخ 16) وموندل چې په شاوخوا یو پر پنځمه برخه څېړنو کې حتی د ازادۍ درجې (degrees of freedom) هم نه وې راپور شوې، او یو یوشان لږ تر لږه وړاندیز کوي: (1) په ماډلونو کې د نمونې اندازه، که له ټولې نمونې سره توپیر ولري؛ (2) له ورکو ارزښتونو (missing values) سره چلند؛ (3) د ډلو شمېر او د هرې یوې اندازه؛ (4) د بڼې (configural) ماډل او پرتلو لپاره د برابرۍ معیارونه؛ او (5) د ټولو ماډلونو جدول – df، د برابرۍ شاخصونه (fit indices)، کوم ماډل له کوم سره پرتله شو، Δdf، توپیرونه او پرېکړه – لکه په پاڼه کې جدول 3. Kline (2023، مخ 408-409) زیاتوي: د ماډل د هر بدلون دلیل تشریح کړئ، کوډ درې ځله وګورئ، د پروګرام تلوالې (defaults) وپېژنئ (د بېلګې په توګه په Mplus کې عاملي بارونه او پرې کوونکي د تلوالې له مخې برابر دي)، پلان مخکې ثبت کړئ او معلومات او کوډ خپاره کړئ، او په هره ډله کې پاتې ارزښتونه (residuals) تشریح کړئ. له دې پاڼې: جدول 3، ازادونې او د هغو دلیل، د اوسطونو د پرتلې جدول له d سره، او د موندنو پاراګراف. APA (2020، برخه 6.44) – لنډیزونه (CFA، CFI، RMSEA) په لومړي ځل راتلو کې تعریف کړئ؛ برخه 6.36 – د p، CFI او RMSEA لپاره له ټکي مخکې صفر نه لیکل کېږي.

عامې تېروتنې

د مقیاس د نمرو د اوسطونو پرتله پرته له ازموینې. د توکو پر اوسط t ازموینه – پرته له ازموینې – بشپړ سکالر نه بدلېدنه (scalar invariance) انګېري. د بېلګې په فایل کې دا په ګډون کې توپیر شاوخوا 40% زیات ښيي.

د ډلو ترمنځ د معیاري شویو عاملي بارونو (standardized loadings) پرتله. دا د هرې ډلې په واریانسونو پورې تړلي دي، او حتی هغه وخت توپیر لري چې غیر معیاري شوي برابر وي (Kline, 2023, p. 405; Brown, 2015, p. 262) – غیر معیاري شوي پرتله کېږي.

د عاملونو د اوسطونو پرتله کله چې سکالر پړاو رد شوی وي. لومړی ستونزمن پرې کوونکي (intercepts) ازادېږي (که د دې لپاره دلیل وي)، او یوازې بیا پرتله کېږي.

په یو ځل د ډېرو محدودیتونو ازادول، یا تر هغه چې ماډل برابر شي. په هر ځل یو، له دلیل سره، او هره ازادونه راپور کېږي؛ کله چې په عامل کې ډېری توکي نه بدلېدونکي نه وي – عامل هماغه عامل نه دی.

یوازې د ΔCFI یا یوازې د Δχ² له مخې پرېکړه. دواړه راپور کېږي، او په هره ډله کې پاتې ارزښتونه کتل کېږي (Kline, 2023, pp. 399, 409).

د شرط په توګه د پاتې ارزښتونو د برابرو واریانسونو غوښتنه. د پاتې ارزښتونو نه بدلېدنه (residual invariance) د عاملونو د اوسطونو د پرتلې لپاره اړینه نه ده (Putnick & Bornstein, 2016, p. 6).

نه بدلېدونکی نه مارکر. که ټول عاملي بارونه "ناکام" شي، ښايي ستونزه د مرجع په توکي کې وي – د اغېزونو کوډ ورکول (effects coding) یا بل مارکر وازمویئ.

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.

Byrne, B. M. (2016). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (3rd ed.). Routledge.

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press.

Putnick, D. L., & Bornstein, M. H. (2016). Measurement invariance conventions and reporting: The state of the art and future directions for psychological research. Developmental Review, 41, 71-90. https://doi.org/10.1016/j.dr.2016.06.004

Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2), 1-36. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02

Vandenberg, R. J., & Lance, C. E. (2000). A review and synthesis of the measurement invariance literature: Suggestions, practices, and recommendations for organizational research. Organizational Research Methods, 3(1), 4-70. https://doi.org/10.1177/109442810031002

Byrne او نور (1989)، Chen (2007)، Cheung او Rensvold (2002)، Jung او Yoon (2016)، Meade او نور (2008)، Rutkowski او Svetina (2014)، Steenkamp او Baumgartner (1998)، Steinmetz (2013)، Widaman او Reise (1997) او Yoon او Kim (2014) – لکه څنګه چې د Putnick او Bornstein (2016) په اثر کې راغلي؛ Byrne او نور (1989)، Guo او نور (2021)، Little او نور (2006) او Meade او Bauer (2007) – لکه څنګه چې د Kline (2023) په اثر کې راغلي؛ Horn او McArdle (1992) – لکه څنګه چې د Vandenberg او Lance (2000) په اثر کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې دي. د Putnick او Bornstein (2016) د مخونو شمېرې – د PubMed Central کې د لیکوالانو د لاسلیکلي نسخې له مخې. د وېبپاڼې دودونه: د "پرېکړې" ستون (Δχ² او ΔCFI یو ځای، "ګډ" کله چې سره مخالف وي)، د نمرې ازموینو (score tests) د ښودلو حد، د یوې ازادونې په پایله کې د پرې کوونکو او پاتې ارزښتونو اتومات ازادول، د لیدل شوي (observed) مقیاس نمرې d، د اوسطونو د هغو پاتې ارزښتونو سیوري کول چې له .10 معیاري انحرافونو لوړ وي، د سکالر ماډل په وړاندې د واریانسونو او اوسطونو پرتله، او د بېلګې معلوماتو فایل (مصنوعي معلومات، له یو داسې توکي سره چې په قصدي توګه نه بدلېدونکی نه دی). په پاڼه کې محاسبه په R کې د lavaan 0.6-17 بستې او د Kline (2023)، Brown (2015) او Rosseel (2012) د چاپ شویو پایلو په وړاندې تایید شوې ده.