دوه ارزښتیز لوجستیک رګرسیون

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

د متحولونو ټاکل

لوجستیک رګرسیون (logistic regression) کله کارول کېږي؟

کله چې پایله یوه کټګوري وي – ګډون یې وکړ که نه، روغ شو که نه، رایه یې ورکړه که نه – او غواړو چې هغه له وړاندوینوونکو (predictors) څخه، پرله پسې (continuous) یا کټګوریک (categorical)، وړاندوینه کړو، او پوه شو چې د نورو په شتون کې د هر وړاندوینوونکي ونډه څه ده (Field, 2024, Section 20.2; Pallant, 2020, Chapter 14). دا د خطي ماډل غځول دي دوه ارزښتیزې (binary) پایلې ته: د کای مربع (chi-square) ازموینه (د د خپلواکۍ لپاره د کای مربع ازموینه پاڼه) د دوو کټګوریکو متحولونو ترمنځ اړیکه ازمویي؛ لوجستیک رګرسیون پایله له څو وړاندوینوونکو څخه په ګډه وړاندوینه کوي، او له پرله پسې وړاندوینوونکو څخه هم. د درې یا ډېرو کټګوریو لرونکې پایلې لپاره – څو کټګوریز لوجستیک رګرسیون (Multinomial)، چې په دې پاڼه کې نشته؛ د پرله پسې پایلې لپاره – خطي رګرسیون.

ماډل: له احتمال څخه د چانسونو لوګاریتم (log-odds) ته

خطي ماډل یو ارزښت وړاندوینه کوي؛ دلته ارزښت احتمال دی، او د هغه او وړاندوینوونکي (predictor) ترمنځ خطي اړیکه به له 0-1 څخه بهر ارزښتونه ورکړي (ګراف 1). حل: نه احتمال، بلکې د هغه د چانسونو لوګاریتم (log-odds) وړاندوینه کېږي – ln(p/(1 − p)) = b₀ + b₁X₁ + … + bₙXₙ (Field, 2024, Equation 20.13) – او احتمال بېرته د p = 1/(1 + e^{−(b₀ + b₁X₁ + …)}) له لارې ترلاسه کېږي (معادله 20.5). "چانسونه" (odds) د دې احتمال چې هو او د دې احتمال چې نه ترمنځ نسبت دی: احتمال .75 د 3 چانسونه دي (3:1). پارامیټرونه د اعظمي احتمالیت (maximum likelihood) په مېتود اټکل کېږي – د هغو ارزښتونو تکراري لټون چې لیدل شویو معلوماتو ته تر ټولو لوړ احتمال ورکوي (Field، برخه 2.7 او لارښوونه 20.1) – نو دلته "تړلی فورمول" نشته بلکې یو بهیر دی چې همګرا کېږي، او کله کله همګرا نه کېږي (د انګېرنو برخه).

د چانسونو نسبت – Exp(B)

ضریب B د وړاندوینوونکي د یو واحد د زیاتوالي لپاره د چانسونو په لوګاریتم (log-odds) کې بدلون دی، کله چې نور ثابت وي – او "هېڅوک نه پوهېږي چې د چانسونو په لوګاریتم کې بدلون څه دی. هېڅوک" (Field, 2024, Section 20.3.3). نو e^B راپور ورکول کېږي، د چانسونو نسبت (odds ratio): د وړاندوینوونکي د یو واحد له زیاتوالي وروسته د چانسونو او له هغه مخکې د چانسونو ترمنځ نسبت (معادله 20.17). OR = 1 – اړیکه نشته؛ OR > 1 – چانسونه له وړاندوینوونکي سره لوړېږي؛ OR < 1 – ټیټېږي. د Field بېلګه (برخه 20.6.3، بکس 20.1): درملنه د نه درملنې په وړاندې، B = 1.229، OR = e^1.229 = 3.42 – د روغېدو چانسونه په هغو کې چې درملنه یې شوې 3.42 چنده دي؛ مستقیم حساب: پرته له درملنې د روغېدو چانسونه 24/32 = .75، له درملنې سره 41/16 = 2.56، او نسبت یې 3.42. Pallant (2020، څپرکی 14): د پرله پسې وړاندوینوونکي لپاره OR د هر واحد لپاره دی (کال، ساعت، په مقیاس (scale) کې یوه نمره – نو په واحد پورې تړلی دی)؛ د کټګوریک وړاندوینوونکي لپاره – کټګوري د بنسټ د کټګورۍ په وړاندې؛ او له 1 کوچنی OR اسانه اړول کېږي (1/OR) – "د خوب د هر کم ساعت لپاره چانسونه 1.56 چنده زیاتېږي" – او بیا د باور واټن هم اړول کېږي. د OR لپاره د باور واټن (confidence interval): که 1 پکې شامل نه وي، د اړیکې لوری معنادار دی (Field, Section 20.6.3)؛ که 1 پکې شامل وي، کېدای شي په احصایوي ټولګه (population) کې لوری برعکس وي.

د ماډل معناداري، مصنوعي R² او Hosmer-Lemeshow

د احتمالیت لوګاریتم او انحراف. د برابرۍ ښېګڼه د احتمالیت (likelihood) په لوګاریتم کې اندازه کېږي (Field, 2024, Equation 20.19) – د پاتې ارزښتونو (residuals) د مربعاتو د مجموعې معادل: څومره معلومات نا تشریح شوي پاتې دي. له انحراف −2LL سره کار اسانه دی (deviance; Equation 20.20)، ځکه چې د کای مربع وېش لري. د ماډل ازموینه (معادله 20.21): χ² = (−2LL)_تش − (−2LL)_ماډل، له df = د وړاندوینوونکو شمېر سره – آیا وړاندوینوونکي په ګډه پر هغه ماډل ښه والی راولي چې ټولو ته تر ټولو عامه کټګوري اټکلوي. د Field په بېلګه کې: 154.084 − 144.158 = 9.926، p = .002. په SPSS کې دا Omnibus Tests of Model Coefficients دی (Pallant، 2020، څپرکی 14: "معنادار ارزښت غواړو"). د یو وړاندوینوونکي لپاره Wald (برخه 20.3.4): z = B/SE، چې SPSS یې په مربع چاپوي؛ خو کله چې B لوی وي معیاري تېروتنه پړسېږي او Wald کوچنی کېږي (Menard, 2002, as cited in Field) – د وړاندوینوونکي په زیاتولو د احتمالیت د نسبت ازموینه (ماډل پرته له هغه او ماډل له هغه سره) ډېره د باور وړ ده. مصنوعي R² (pseudo R²). ریښتینی R² نشته؛ Cox & Snell (معادله 20.25) هېڅکله 1 ته نه رسېږي، او Nagelkerke (معادله 20.26) دا سموي – "مصنوعي شاخصونه" چې د تشریح شوي واریانس (explained variance) برخه نه دي، خو اجازه ورکوي چې پر هماغه وړاندوینه شوي متحول ماډلونه پرتله شي (Pallant). د Field په بېلګه کې: .084 او .113 د هماغه ماډل لپاره. Hosmer-Lemeshow. د برابرۍ د ښېګڼې ازموینه چې ګډونوال د وړاندوینه شوي احتمال له مخې په لسو ډلو وېشي او لیدل شوي له تمه شوي سره پرتله کوي: دلته برعکس داسې p غوښتل کېږي چې پورته له .05 څخه وي – ټیټ p د خرابې برابرۍ معنا لري (Pallant، څپرکی 14: SPSS یې د برابرۍ لپاره "تر ټولو د باور وړ ازموینه" بولي). Field یې یوازې د یوې شونې په توګه یادوي (برخه 20.5.11). Gelman او Hill (2007، مخ 100) د انحراف لپاره د ګوتې قاعده ورکوي: هغه وړاندوینوونکی چې یوازې شور وي انحراف په اوسط ډول 1 کموي، او معلوماتي وړاندوینوونکی – له 1 څخه ډېر؛ k زیات شوي وړاندوینوونکي باید هغه له k څخه ډېر کم کړي.

د ماډل جوړول: اجباري داخلول، سلسله مراتب او سادګي

پاڼه ټول ټاکل شوي وړاندوینوونکي (predictors) په یوه بلاک کې داخلوي – اجباري داخلول (Enter)، د SPSS او Pallant تلواله (default) (2020، څپرکی 14). Field (2024، برخه 20.3.8) د تیوري په لارښوونه سلسله مراتبي جوړول غوره ګڼي: له اصلي وړاندوینوونکي پیل کېږي، بلاکونه زیاتېږي او په هر پړاو کې کتل کېږي چې آیا −2LL په معنادار ډول کم شوی (د SPSS په پایلو کې Block χ²) – او که نه، ساده ماډل ته ستنېدل کېږي ("سادګي": پرته له تشریحي ګټې وړاندوینوونکی نه داخلېږي). د هغه د ایل کب په بېلګه کې، د ستونزې د مودې زیاتولو χ² په .002 (p = .964) او متقابل اغېز (interaction) په .061 (p = .805) بدل کړ – دواړه لرې شول. په وېبپاڼه کې دا په دوو ځلو چلولو کېږي: یو ماډل له بنسټیزو وړاندوینوونکو سره او یو ماډل له زیاتوالي سره، او د دواړو χ² ترمنځ توپیر د زیاتوالي ازموینه ده له df = د زیات شویو وړاندوینوونکو شمېر سره. ګام په ګام مېتودونه (Forward/Backward) – Pallant: "سپارښتنه یې نه کېږي"، ځکه چې له تصادفي واریانس څخه اغېزمنېږي؛ Field: د تیوري د ازموینې لپاره نه، او که بیا هم – Backward د احتمالیت د نسبت له معیار سره. په ماډل کې متقابل اغېز خپلو دواړو اصلي اغېزونو ته اړتیا لري، حتی که معنادار نه وي (Field).

پایلې (output) څنګه ولولو؟

جدول 1. لومړی ټول ماډل: χ² او p (Omnibus). که معنادار نه وي – ودرېږئ، وړاندوینوونکي اټکل نه ښه کوي. که معنادار وي – د Nagelkerke R² ته (له نورو ماډلونو سره پرتله) او Hosmer-Lemeshow ته (p له .05 پورته = د خرابې برابرۍ شاهد نشته) دوام ورکول کېږي. جدول 2. د هر وړاندوینوونکي (predictor) لپاره: د B نښه لوری ښيي (Pallant: کله چې هر څه 0 = نه، 1 = هو کوډ شوي وي، منفي B = وړاندوینوونکی د 1 چانس کموي)؛ د Wald p – آیا ځانګړې ونډه له احصایوي پلوه معنادار (statistically significant) ده؛ OR او د باور واټن (confidence interval) – اندازه. Pallant خپله بېلګه داسې لولي: "د دې چانسونه چې یو کس د خوب د ستونزې راپور ورکړي په هغو کې چې د ویښ پاتې کېدو ستونزه لري 7.27 چنده لوړ دي، کله چې نور ثابت وي"؛ او د خوب د ساعتونو لپاره OR = .64 – "د خوب د هر اضافي ساعت لپاره چانسونه .64 چنده کېږي". په هغه کټګوریک وړاندوینوونکي کې چې درې یا ډېرې کټګورۍ لري، د ټول متحول کتار (Wald له df = د کټګوریو شمېر − 1 سره) ښيي چې آیا متحول ونډه لري، او ډمي متحولونه ښيي چې کومه کټګوري له بنسټ څخه توپیر لري. جدول 3. د ډلبندۍ جدول د بنسټ د کرښې (Block 0) په وړاندې: که د نمونې 60% په یوه کټګورۍ کې وي، د 60% سمه ډلبندي لاسته راوړنه نه ده. Pallant طبي شاخصونه زیاتوي – حساسیت، ځانګړتیا (specificity)، مثبت او منفي وړاندوینیز ارزښت – او پاڼه یې د جدول په یادونه کې محاسبه کوي. Field (برخه 20.6.5) د ډلبندۍ ګراف هم لولي: په ښه ماډل کې ګډونوال په څنډو کې راټولېږي، نه د .5 شاوخوا. Gelman او Hill (2007، مخ 99-100) دا د تېروتنې د کچې په توګه بیانوي: تش ماډل په p یا 1 − p کې تېروتنه کوي (په دوی کې ټیټ)، او "د تېروتنې هغه کچه چې د تش ماډل له کچې سره برابره وي ډېره بده ده"؛ خو د تېروتنې کچه د .6 او .9 د وړاندوینې ترمنځ توپیر نه کوي – هغه ماډل چې ډېری ګډونوال یې اوسط ته نږدې وي په څنډو کې ډېر معلوماتي کېدای شي او بیا هم ټوله ډلبندي لږ ښه کړي. جدول 4. تشخیص – په راتلونکې برخه کې.

انګېرنې او ستونزې

د لوجیټ خطي والی او خپلواکي. ماډل د هر پرله پسې وړاندوینوونکي او د چانسونو د لوګاریتم ترمنځ خطي اړیکه انګېري (Field, 2024, Section 20.4.1) – نه له احتمال سره. د Hosmer او نورو ازموینه (2013, as cited in Field, Section 20.7.3): ماډل ته د هر پرله پسې وړاندوینوونکي متقابل اغېز (interaction) د خپل لوګاریتم سره زیاتېږي؛ معنادار متقابل اغېز = انګېرنه ماته شوې ده. پاڼه دا د مثبتو پرله پسې وړاندوینوونکو لپاره په اتومات ډول کوي (جدول 4). او پاتې ارزښتونه (residuals) خپلواک دي – یو کس باید دوه ځله اندازه نه شي.

له وړاندوینوونکو څخه نیمګړي معلومات. که د کټګوریو یو ټاکلی ترکیب تش وي (سګرټ څښونکي چې رومي بانجان خوري، د Field په بېلګه کې، برخه 20.4.2)، ماډل هلته د احتمال لپاره څه بنسټ نه لري – او د پرله پسې وړاندوینوونکو لپاره هم: "80 کلنه، ډېره اندېښمنه، بودایي، کیڼ اړخې" حتی د زرو په نمونه کې هم نادره ده. نښه: لویې معیاري تېروتنې. Field: دقیق څېړونکي د ماډل له مخه د ټولو کټګوریکو وړاندوینوونکو متقاطع جدولونه ګوري (د کای مربع له پاڼې څخه د تمه شویو فریکونسیو له شرط سره)؛ "څوک چې نه دا کوي او نه هغه – باید د ستونزو تمه ولري". بشپړ جلا والی (complete separation) (برخه 20.4.3): کله چې یو وړاندوینوونکی یا د وړاندوینوونکو ترکیب پایله په دقیق ډول وړاندوینه کړي – پیشوګانې د غلو په وړاندې د وزن له مخې – اټکلونه بې نهایت ته تښتي، معیاري تېروتنې چاودېږي، او پروګرام کېدای شي "په چوپتیا تسلیم شي او بشپړه غلطه پایله وړاندې کړي". پاڼه د نه همګرایۍ او سختو ضریبونو پېژندنه کوي او خبرداری ورکوي؛ حل – ساده ماډل، د کټګوریو یوځای کول، یا ډېر معلومات. د نمونې اندازه (Pallant, 2020, Chapter 14): کوچنۍ نمونه له ډېرو وړاندوینوونکو سره – د همګرایۍ ستونزې، په ځانګړي ډول له لږو ډکو کټګوریو سره؛ د هر وړاندوینوونکي لپاره توصیفي شاخصونه چلول کېږي او لږې کټګورۍ یوځای یا لرې کېږي.

څو خطي والی (multicollinearity). SPSS په لوجستیک رګرسیون کې د څو خطي والي تشخیص نه چاپوي ("چې دا وهم پیدا کوي چې دا مهم نه دی" – Field، برخه 20.7.4)؛ پر همدې متحولونو خطي رګرسیون چلول کېږي او یوازې Tolerance او VIF لوستل کېږي: Tolerance له .1 لاندې یا VIF له 10 پورته – ستونزه (Menard, 2002, as cited in Field; Pallant). پاڼه VIF مستقیم محاسبه کوي (جدول 4). لرې پراته ارزښتونه (outliers) او اغېزمن حالتونه (Field, Section 20.6.7; Pallant): معیاري شوي پاتې ارزښتونه (standardized residuals) (ZResid) – له 5% ډېر نه له 2 پورته، له 1% ډېر نه له 2.5 پورته، او له 3 پورته لرې پروت ارزښت؛ Pallant له 2 پورته حالتونه چاپوي (Casewise List) او وړاندیز کوي چې وکتل شي – شاید یوه ډله وي چې ماډل ورته مناسب نه دی (د شفټ کارکوونکي). Field: لرې پروت ارزښت د ړنګولو دلیل نه دی – بلکې د دې پلټنې دلیل دی چې ولې؛ یوازې له مستند دلیل سره ړنګېږي. د اغېز شاخصونه (Cook، DFBeta، leverage) په پاڼه کې نشته.

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. سلسله مراتبي بلاکونه (دوه ځله چلول کېږي او χ² منفي کېږي)؛ ګام په ګام مېتودونه؛ د وړاندوینوونکو ترمنځ متقابل اغېزونه (Field, Section 20.7)؛ د ضریبونو لپاره bootstrap (برخه 20.5.12)؛ د اغېز شاخصونه؛ د SPSS R او د Hosmer-Lemeshow R²_L (برخه 20.3.7)؛ څو کټګوریز لوجستیک رګرسیون؛ د جلا والي لپاره بېزیایي اټکل/جریمه شوی احتمالیت (Gelman او Hill، په راتلونکې برخه کې).

له Gelman او Hill څخه درې زیاتوني: پر څلورو وېش، ډله شوي پاتې ارزښتونه او جلا والی

Gelman او Hill (2007، څپرکی 5) لوجستیک رګرسیون (logistic regression) له بل لوري ښيي – نه د SPSS پایلې (output) بلکې د ماډل پوهه – او د هغوی درې وسیلې پاڼې ته راغلې دي. د "پر څلورو وېش" قاعده (مخ 82). لوجستیکه منحني په خپل منځ کې تر ټولو ډېره ژوره ده، کله چې p = .5، او هلته یې میل دقیقاً B/4 دی؛ نو B/4 د وړاندوینوونکي د یو واحد له زیاتوالي سره په احتمال کې د بدلون پورتنۍ پوله ده – مناسب نږدې والی کله چې په معلوماتو کې احتمالونه .5 ته نږدې وي، او یوازې یوه پوله کله چې 0 یا 1 ته نږدې وي. د هغوی په بېلګه کې، د عاید لپاره B = 0.33 (په 1-5 مقیاس (scale) کې) 0.33/4 = .08 ورکوي: د عاید یوه اضافي کټګوري Bush ته د رایې ورکولو احتمال له 8 سلنه ټکو څخه زیات نه لوړوي – او د معلوماتو په اوسط کې مشتق (مخ 81-82: "د معلوماتو په اوسط او د هغه شاوخوا اټکل") .13 راځي، نږدې. جدول 2 د هر وړاندوینوونکي لپاره B/4 چاپوي، او د جدول یادونه – د معلوماتو په اوسط کې میل، B·p̂(1 − p̂). Gelman او Hill مني چې "د چانسونو مفهوم پوهېدل ګران دي، او د چانسونو نسبتونه لا ډېر مبهم دي"، نو د اصلي احتمال پر پیمانه تفسیر غوره ګڼي (مخ 83)؛ په وېبپاڼه کې OR راپور ورکول کېږي (Field؛ Pallant؛ APA) او B/4 د احتمال د ژباړې په توګه ورزیاتېږي. د هغوی بله قاعده (مخ 83): هغه ضریب چې له صفر څخه له دوو معیاري تېروتنو ډېر لرې وي معنادار دی – دا د جدول 2 د Wald ازموینه ده په بله جامه کې.

ډله شوي پاتې ارزښتونه (binned residuals) (مخ 97-98، انځورونه 5.13-5.14). په لوجستیک رګرسیون کې پاتې ارزښت y − p̂ دی، او څرنګه چې y یا 0 یا 1 دی، نو جلا (discrete) دی: د p̂ = .7 لپاره هغه −.7 یا +.3 دی؛ د خامو پاتې ارزښتونو ګراف دوه پټې ښيي او هېڅ نه ښيي. حل: ګډونوال د وړاندوینه شوي احتمال له مخې په برابرو ډلو وېشل کېږي، او د هرې ډلې لپاره د پاتې ارزښتونو اوسط د احتمال د اوسط په وړاندې رسمېږي. که ماډل سم وي، شاوخوا 95% ټکي باید د ±2√(p̄(1 − p̄)/n) په پولو کې دننه پرېوځي (n – په ډله کې د ګډونوالو شمېر)، او هېڅ بڼه ونه لري. د بنګله دېش د څاګانو په بېلګه کې (N = 3,020، د 75 کسانو 40 ډلې) له 40 څخه یو ټکی بهر شو – "حیرانتیا نه ده". همدا ګراف د یو پرله پسې وړاندوینوونکي له مخې (انځور 5.14) هغه څه ښيي چې ټول ګراف یې پټوي: د ارسنیک د کچې له مخې یوه ښکتنۍ ډله وموندل شوه چې پکې یوازې 32% څاه بدله کړې وه په داسې حال کې چې ماډل 49% وړاندوینه کړې وه، او د محور په اوږدو کې پورته-ښکته بڼه – "تجربه لرونکي ماډل جوړوونکي ته نښه" چې د وړاندوینوونکي لوګاریتم واخلي (مخ 98)، یا مربعي توکی زیات کړي. پاڼه د ډله شویو پاتې ارزښتونو ګراف د وړاندوینه شوي احتمال او د هر پرله پسې وړاندوینوونکي له مخې رسموي (په ګراف کې ټاکونکی)، په √N ډلو کې؛ جدول 4 هغه ډلې شمېري چې له پولو بهر دي. د Hosmer-Lemeshow ازموینې بشپړونه: ازموینه یو p ورکوي، ګراف ښيي چې برابري چېرته ناکامېږي.

جلا والی او نه پېژندنه (مخ 104). دوه لاملونه چې لوجستیک رګرسیون "نه پېژندل کېږي" – یعنې پارامیټرونه له معلوماتو څخه نه شي اټکل کېدای: څو خطي والی، لکه په خطي رګرسیون کې؛ او جلا والی، چې سرچینه یې د پایلې جلا والی (discreteness) دی. که یو وړاندوینوونکی له پایلې سره بشپړ برابر وي – y = 1 د هر هغه چا لپاره چې له یوې پولې پورته وي او y = 0 د هر هغه چا لپاره چې لاندې وي – د ضریب لپاره تر ټولو ښه اټکل بې نهایت دی (انځور 5.16: لوجستیکه کرښه په بې نهایته میل)؛ او د وړاندوینوونکو خطي ترکیب چې له پایلې سره برابر وي هم لږ تر لږه یو ضریب بې نهایت ته رسوي. دا د Field بشپړ جلا والی دی (برخه 20.4.3)، او نښه یې ورته ده – ډېر لوی ضریب له ډېرې لویې معیاري تېروتنې سره. د Gelman او Hill حل د Field له حل څخه توپیر لري: د ماډل د ساده کولو پر ځای، بېزیایي اټکل یا جریمه شوی احتمالیت (bayesglm د R په arm کڅوړه کې، یا brlr) چې "د ټولو ضریبونو په اړه لږ معلومات برابروي، حتی د هغو چې یوازې له معلوماتو څخه نه پېژندل کېږي"، او محدود اټکل بېرته ورکوي. پاڼه د هر وړاندوینوونکي لپاره ګوري چې آیا له پایلې سره بشپړ برابر دی، یا آیا د هغه په یو ارزښت کې ټول ګډونوال په یوه کټګورۍ کې دي (تشه حجره)، او خبرداری ورکوي (جدول 4)؛ دا بېزیایي اټکل نه کوي – د R برخه یې بېلګه ښيي.

او دا په SPSS کې څنګه کېږي؟

Analyze › Regression › Binary Logistic… (Pallant, 2020, Chapter 14; Field, 2024, Section 20.5.5): وړاندوینه شوی متحول Dependent ته، وړاندوینوونکي Covariates ته، Method: Enter. په Categorical… تڼۍ کې – کټګوریک وړاندوینوونکي، Contrast: Indicator، Reference Category: First او پر Change کلیک (Pallant؛ Field Last هم ښيي – ستاسو د کوډ ورکولو له مخې). په Options… تڼۍ کې: Classification plots، Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit، Casewise listing of residuals، CI for exp(B) او Iteration history (د تش ماډل د −2LL لپاره). د Pallant سینټکس (syntax)، د تاریخچې له زیاتوالي سره:

LOGISTIC REGRESSION VARIABLES outcome
  /METHOD=ENTER sex age fallsleep staysleep hrswknight
  /CONTRAST(sex)=Indicator(1)
  /CONTRAST(fallsleep)=Indicator(1)
  /CONTRAST(staysleep)=Indicator(1)
  /CLASSPLOT
  /CASEWISE OUTLIER(2)
  /PRINT=GOODFIT CI(95) ITER(1)
  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20) CUT(.5).

د وړاندوینه شوي متحول کوډ ورکول: SPSS په داخلي ډول ټیټ ارزښت 0 او لوړ 1 کوډ کوي (Dependent Variable Encoding)؛ که هغه کټګوري چې غواړئ وړاندوینه یې کړئ ټیټه وي، د 1/0 متحول جوړېږي – د پاڼې سینټکس (syntax) دا د اړتیا پر مهال په COMPUTE کوي. د پایلو (output) لوستل: Block 0 – د تش ماډل د ډلبندۍ جدول (د بنسټ کرښه) او Iteration History له لومړني −2LL سره؛ Block 1 – Omnibus Tests of Model Coefficients (د Model کتار = د جدول 1 χ²؛ د Block کتار = د وروستي بلاک زیاتوالی)، Model Summary (−2LL، Cox & Snell، Nagelkerke)، Hosmer and Lemeshow Test، Classification Table = جدول 3، Variables in the Equation = جدول 2 (B, S.E., Wald, df, Sig., Exp(B), 95% CI)، Casewise List – هغه ګډونوال چې ZResid یې له 2 پورته وي = جدول 4. VIF: Analyze › Regression › Linear… له همدې متحولونو او Statistics › Collinearity diagnostics سره – یوازې د Tolerance او VIF ستونونه لوستل کېږي (Field, Section 20.7.4). ډله شوي پاتې ارزښتونه: SPSS یې نه رسموي؛ /SAVE=PRED RESID وړاندوینه شوی احتمال او پاتې ارزښت خوندي کوي، RANK /NTILES ډلې جوړوي او MEANS د هرې ډلې اوسطونه محاسبه کوي – پولې او ګراف په پاڼه کې دي. په پایلو کې د "د SPSS سینټکس ښکته کړئ" تڼۍ ټول پړاوونه جوړوي – پورته کول، قاموس، د اړتیا پر مهال د وړاندوینه شوي متحول کوډ ورکول، LOGISTIC REGRESSION له /SAVE سره، د VIF لپاره REGRESSION، د پاتې ارزښتونو ډلبندي، او د لوجیټ د خطي والي ازموینه.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

په بنسټیز R کې glm(…, family = binomial)؛ کټګوریک وړاندوینوونکی د factor په توګه ډمي کوډ ورکول (dummy coding) ترلاسه کوي چې لومړۍ کچه یې بنسټ وي – لکه Indicator(first). exp(coef) او exp(confint.default) OR او د باور واټن د لوګاریتم پر پیمانه ورکوي (لکه SPSS؛ confint پرته له .default د پروفایل-احتمالیت واټن ورکوي، چې لږ توپیر لري)؛ hoslem.test د ResourceSelection له کڅوړې څخه – د Hosmer-Lemeshow ازموینه؛ binnedplot او bayesglm د Gelman او Hill د arm له کڅوړې څخه – د ډله شویو پاتې ارزښتونو ګراف او د جلا والي لپاره بېزیایي اټکل. سکریپټ لکه څنګه چې دی د بېلګې پر فایل وچلول شو (په Rscript کې، د ګراف شاوخوا له png() سره). په R کې د پښتو لپاره د وېبپاڼې قاعده: فایل په UTF-8 کې خوندي کېږي، د یادښت هره کرښه په یوې پښتو کلمې پیلېږي، او عبري نومونه د UTF-8 چاپېریال ته اړتیا لري (په Windows کې: R 4.2 او پورته، یا Sys.setlocale('LC_ALL', 'Hebrew')).

# دوه ارزښتیز لوجستیک رګرسیون – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادښت هره کرښه په یوې پښتو کلمې پیلېږي
library(readxl)             # د اکسل لوستل
library(ResourceSelection)  # hoslem.test
library(arm)                # binnedplot, bayesglm (Gelman & Hill)

# پورته کول: معیاري کینډۍ – کتار = ګډونوال، ستون = متحول؛ پاڼه "נתונים"
d <- read_excel("C:/Rdata/DATA_logistic_example_heb.xlsx", sheet = "נתונים")
d$"סוג_יישוב" <- factor(d$"סוג_יישוב")        # کټګوریک وړاندوینوونکی – ډمي کوډ ورکول، لومړۍ کټګوري (1 = ښار) بنسټ

# ماډل: ګډون (0/1) د اوسېدو له مودې، د تړاو احساس، عمر، جنسیت او د استوګنځي ډول څخه؛ د ټول کتار لرې کول لکه په SPSS کې
m <- glm(השתתפות ~ ותק_בקהילה + תחושת_שייכות + גיל + מגדר + סוג_יישוב, data = d, family = binomial)
summary(m)$coefficients          # ضریبونه: B، معیاري تېروتنه، z (په SPSS کې Wald = z²)، p
exp(coef(m))                     # د چانسونو نسبتونه Exp(B): موده 1.11، تړاو 2.81، کیبوتس د ښار په وړاندې 2.22
exp(confint.default(m))          # د OR لپاره د 95% باور واټن (د لوګاریتم پر پیمانه، لکه SPSS)
nobs(m)                          # شمېر: N = 294

# ماډل د تش ماډل په وړاندې: د احتمالیت د نسبت χ²، او مصنوعي R²
mf <- model.frame(m); m0 <- glm(השתתפות ~ 1, data = mf, family = binomial)   # تش ماډل پر همغو 294 ګډونوالو
chi2 <- m0$deviance - m$deviance; df <- m0$df.residual - m$df.residual
c(chi2 = chi2, df = df, p = pchisq(chi2, df, lower.tail = FALSE))       # پایله: 59.13، 6، p < .001
n <- nobs(m); cs <- 1 - exp(chi2 / -n); nag <- cs / (1 - exp(-m0$deviance / n))
c(cox_snell = cs, nagelkerke = nag)                                    # پایله: .182، .243

# د ډلبندۍ جدول په .5 پوله
table(observed = m$y, predicted = as.integer(fitted(m) >= 0.5))     # پایله: 99 47 / 50 98 – 67.0% سم

# د Hosmer-Lemeshow ازموینه (10 ډلې) – hoslem.test د p د سلنیزو (quantile) له مخې ډلې جوړوي نو کله چې تکراري ارزښتونه وي کېدای شي له پاڼې او SPSS څخه لږ توپیر ولري
hoslem.test(m$y, fitted(m), g = 10)                                    # پایله: 15.53، df 8، p = .050 (پاڼه: 15.05، p = .058)

# د څو خطي والي ازموینه: VIF پر همدې وړاندوینوونکو له خطي رګرسیون څخه (Field، 2024، برخه 20.7.4)
lm_vif <- lm(השתתפות ~ ותק_בקהילה + תחושת_שייכות + גיל + מגדר + סוג_יישוב, data = d)
1 / (1 - summary(lm(ותק_בקהילה ~ תחושת_שייכות + גיל + מגדר + סוג_יישוב, data = model.frame(lm_vif)))$r.squared)   # د مودې VIF = 1.01

# ډله شوي پاتې ارزښتونه (Gelman & Hill، 2007، مخ 97-98) – binnedplot د arm له کڅوړې؛ nclass = د ډلو شمېر (پاڼه: √N = 17)
binnedplot(fitted(m), residuals(m, type = "response"), nclass = 17, xlab = "Estimated Pr(participation)")
# پخپله ارزښتونه: په هره ډله کې د p̂ اوسط، د پاتې ارزښت اوسط او 2·sd/√n (arm پوله په ډله کې د پاتې ارزښتونو له معیاري انحراف څخه محاسبه کوي، نه له p̄(1 − p̄) څخه لکه په کتاب کې – پاڼه لکه کتاب)
br <- arm:::binned.resids(fitted(m), residuals(m, type = "response"), nclass = 17)$binned
round(br[, c("xbar", "ybar", "n", "2se")], 4)                          # ډله 1: p̂ .135، پاتې ارزښت −.135، n 17 (پاڼه: ورته)

# د "پر څلورو وېش" قاعده (Gelman & Hill، 2007، مخ 82): B/4 – د وړاندوینوونکي د هر واحد لپاره په احتمال کې د بدلون پورتنۍ پوله
round(coef(m)[-1] / 4, 3)                                              # موده .026، تړاو .258، کیبوتس د ښار په وړاندې .199

# بشپړ جلا والی (Gelman & Hill، 2007، مخ 104): glm خبرداری ورکوي "fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred"؛ bayesglm محدود اټکل ورکوي
x <- c(-3, -2.5, -1, 0, 0.5, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 4, 5, 6); y <- as.integer(x > 2)
coef(summary(glm(y ~ x, family = binomial)))        # پایله: B = 44.3، SE = 55,296 – باید تفسیر نه شي
coef(summary(bayesglm(y ~ x, family = binomial)))   # پایله: B = 1.86، SE = .88

د پایلو راپور ورکول

Field (2024، برخه 20.8): لکه هر خطي ماډل – جدول له B، معیاري تېروتنې او p سره، د چانسونو نسبت (odds ratio) د باور له واټن سره، ثابت (څو لوستونکی وکولی شي معادله بیا جوړه کړي)، او د ماډل عمومي احصایه (R²، χ²) د جدول په یادونه کې؛ همدارنګه نامعنادار وړاندوینوونکي، "ځکه چې دا هومره ارزښت لرلی شي لکه پوهېدل چې کوم وړاندوینوونکي معنادار دي". د APA له مخې (2020، برخه 6.36) R² او p پرته له مخکني صفر؛ OR له 1 څخه لوړېدای شي نو له صفر سره لیکل کېږي. Pallant (2020، څپرکی 14) پاراګراف داسې ښيي: "مستقیم لوجستیک رګرسیون ترسره شو ترڅو د … اغېز د دې پر چانسونو وڅېړل شي چې … بشپړ ماډل معنادار وموندل شو، χ²(5, N = 241) = 76.02, p < .001، یعنې دا د … ترمنځ توپیر کوي. ماډل 75.1% حالتونه سم ډلبندي کړل. لکه څنګه چې په جدول 1 کې ښودل شوي، یوازې درې متحولونو معناداره ځانګړې ونډه درلوده… تر ټولو قوي وړاندوینوونکی … و، د 7.27 د چانسونو له نسبت سره" – او ورپسې د B / SE / Wald / df / p / OR / 95% CI جدول. په پاڼه کې د راپور جملې د Pallant پر پاراګراف ولاړې دي، او جدول 2 د هغې جدول دی.

عامې تېروتنې

B لکه په خطي رګرسیون کې تفسیرول. B د چانسونو په لوګاریتم کې بدلون دی؛ OR راپور ورکول کېږي. او OR هم "په احتمال کې بدلون" نه دی: په چانسونو کې 3 چنده په احتمال کې 3 چنده نه دی – د Gelman او Hill د "پر څلورو وېش" قاعده په احتمال کې د بدلون پوله ورکوي.

د کوډ ورکولو په لوري کې ګډوډېدل. د .64 او 1.56 OR یوه موندنه ده؛ SPSS لوړ ارزښت وړاندوینه کوي، او پاڼه – هغه کټګوري چې تاسو ټاکلې ده. په کلمو کې ویل کېږي چې د چا چانسونه د څه لپاره، او د باور واټن هم له معکوس سره یوځای اړول کېږي.

درې کټګوریز کټګوریک متحول د عدد په توګه داخلول. "ښار = 1، کلی = 2، کیبوتس = 3" د پرله پسې وړاندوینوونکي په توګه وايي چې کیبوتس "درې چنده ښار" دی. "کټګوریک" نښه کېږي او ډمي متحولونه ترلاسه کېږي.

مصنوعي R² د تشریح شوي واریانس په توګه لوستل. Cox & Snell او Nagelkerke ماډلونه پرتله کوي؛ دوی نه وايي "ماډل 24% تشریح کوي".

پرته د بنسټ له کرښې د ډلبندۍ له سلنې اغېزمنېدل. 70% سم کله چې د بنسټ کرښه 68% وي – هېڅ. او برعکس: معنادار ماډل کېدای شي بده ډلبندي وکړي، او له دې امله رد نه دی.

لویې معیاري تېروتنې له پامه غورځول. د 40 SE د یو میلیون له OR سره موندنه نه ده – بشپړ جلا والی یا تشه حجره ده (Field, Section 20.4).

SPSS ته اجازه ورکول چې وړاندوینوونکي وټاکي. Stepwise – د فرضیو د ازموینې لپاره نه (Pallant؛ Field). د تیوري له مخې سلسله مراتبي جوړېږي.

"لامل" ویل. په همبستګیزه څېړنه کې د چانسونو نسبت "تړاو لري له" دی؛ لاملیت ډیزاین ته اړتیا لري (د متحولونه او د څېړنې ډیزاینونه پاڼه).

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Gelman, A., & Hill, J. (2007). Data analysis using regression and multilevel/hierarchical models. Cambridge University Press.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.

Hosmer او نور (2013)، Menard (2002)، Cox او Snell (1989)، Nagelkerke (1991)، Agresti (2013) او Lo او نور (2004) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلي؛ Tabachnick او Fidell (2013)، Hosmer او Lemeshow (2000)، Peat (2001) او Wright (1995) – لکه څنګه چې په Pallant (2020) کې راغلي؛ Landwehr او نور (1984)، Albert او Anderson (1984)، Firth (1993) او Heinze او Schemper (2003) – لکه څنګه چې په Gelman او Hill (2007، مخ 105) کې راغلي. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې دي.