ورک ارزښتونه: ولې ورک دي، او څه وشي

لارښود

په دې پاڼه کې

ورک ارزښتونه (missing values) تقریباً په هر جدي تحلیل کې شته (Gelman & Hill, 2007, p. 529): هغه څوک چې د عاید پوښتنې ته یې له ځواب ورکولو انکار وکړ، هغه څوک چې یوه پاڼه یې پرېښوده، هغه څوک چې دوهمې څپې ته رانغی. ستونزه دا نه ده چې ورک دي – ستونزه دا ده چې هغه څوک چې ارزښت یې ورک دی اړینه نه ده هغه چا ته ورته وي چې ځواب یې ورکړی، نو ځکه د ورکو ارزښتونو د حل هره لاره د ورکېدو د لامل په اړه یوه انګېرنه ده. دا پاڼه د Gelman او Hill د 25 څپرکي پسې ځي: د ورکېدو څلور میکانیزمونه، له ساده تر سخت پورې؛ هغه طریقې چې معلومات غورځوي او څه په خطر کې اچوي؛ هغه ساده طریقې چې ټول ساتي او څه کږوي؛ او هغه طریقه چې دوی یې سپارښتنه کوي – د رګرسیون (regression) له ماډل څخه تصادفي ډکول (imputation)، او په اړینو مواردو کې – څو ګونی ډکول (multiple imputation). په پای کې: په عمل کې څه کېږي، وېبپاڼه او SPSS پخپله څه کوي، او راپور څنګه ورکول کېږي.

1. ولې ورک دي – څلور میکانیزمونه، له ساده تر سخت پورې

د دې پرېکړې لپاره چې له ورکو ارزښتونو (missing values) سره څه وشي، ګټوره ده چې پوه شو ولې ورک دي. Gelman او Hill (2007، مخ 530-531) د څلورو میکانیزمونو ترمنځ توپیر کوي. په بشپړ ډول تصادفي ورک (missing completely at random): د ورکېدو احتمال د ټولو واحدونو لپاره یو شان دی – لکه چې هر ځواب ورکوونکي ډایس اچولی وي او کله چې 6 راغلی د عاید پوښتنې ته یې له ځواب انکار کړی وي. یوازې په دې حالت کې د ورکو مواردو غورځول پایلې نه کږوي. تصادفي ورک (missing at random): ډېری ورکېدل په بشپړ ډول تصادفي نه دي، او دا پخپله په معلوماتو کې ښکاري – د نیویارک د ټولنیزو شاخصونو په سروې کې، په عاید د نه ځواب ورکولو کچې د قومي ډلو ترمنځ توپیر لري. ډېره عمومي انګېرنه دا ده چې د ورکېدو احتمال یوازې په موجودو معلوماتو پورې تړلی دی: که جنس، اصل، زده کړه او عمر د ټولو لپاره ثبت شوي وي، عاید "تصادفي ورک" دی که نه ځواب ورکول یوازې په هغو پورې تړلی وي. او بیا ورک موارد لرې کېدای شي – په دې شرط چې ماډل په ټولو هغو متحولونو کنټرول ولري چې د ورکېدو په احتمال اغېز کوي: د عاید ماډل به اصل ته اړتیا ولري، که نه تعصب به ولري. هغه ورکېدل چې په نالیدل شوي شي پورې تړلي وي: که "عصبي" خلک د عاید پوښتنې ته لږ ځواب ورکوي، عصبیت د عاید وړاندوینه کوي، او عصبیت نه دی اندازه شوی – عاید نور تصادفي ورک نه دی؛ همداسې هغه ناروغ چې د داسې ناارامۍ له امله چې نه ده اندازه شوې له ازمایښت څخه وځي. دا ډول ورکېدل باید په څرګند ډول ماډل شي، یا د تعصب سره ډک شي. هغه ورکېدل چې پخپله په ورک ارزښت پورې تړلي وي: لوړ عاید لرونکي یې لږ ښکاره کوي؛ په افراطي حالت کې – هر څوک چې له یوه حد (cutoff) څخه زیات ګټي انکار کوي – دا سانسور (censoring) دی، خو احتمالي حالت هم سخت دی. ماډل کېدای شي، یا ستونزه د نورو وړاندوینوونکو په مرسته کمه شي چې "تصادفي ورک" ته یې نږدې کوي: سپین پوستي او د سند لرونکي ډېر ګټي، او په هغوی کنټرول یو څه سمون راولي – "خو شاید یوازې یو څه" – د لوړ عاید لرونکو د نه ځواب ورکولو په لوړه کچه کې.

او پرېکنده ټکی (Gelman & Hill, 2007, p. 531): دا ثابتول ناشوني دي چې معلومات تصادفي ورک دي. هغه "پټ متحولونه" چې ورکېدل پرې تړلي کېدای شي، نه لیدل کېږي – د تعریف له مخې – نو ځکه هېڅکله نشي ردېدای. انګېرل کېږي، یا د نورو هغو څېړنو سره پرتله کېږي چې د ځواب نه ورکوونکو تعقیب یې کړی. په عمل کې هڅه کېږي چې ماډل ته هر څومره چې کېدای شي ډېر وړاندوینوونکي (predictors) ورګډ شي تر څو انګېرنه معقوله وي: دا انګېرل چې په عاید د نه ځواب ورکول یوازې په جنس، اصل او زده کړه پورې تړلی دی پیاوړې انګېرنه ده، خو د دې انګېرلو په پرتله ډېره معقوله ده چې احتمال د ټولو لپاره ثابت دی.

2. هغه طریقې چې معلومات غورځوي – او څه په خطر کې اچوي

ډېرې طریقې د معلوماتو په غورځولو ستونزه ساده کوي؛ Gelman او Hill (2007، مخ 531-532) ښيي چې دا څنګه تعصب رامنځته کوي، او یادونه کوي چې حتی پرته له تعصب – معیاري تېروتنې (standard error) لویېږي ځکه چې نمونه کوچنۍ ده. د بشپړو مواردو تحلیل (complete-case) – د ټول کتار لرې کول (listwise deletion): هر هغه واحد چې په پایله یا په یوه وړاندوینوونکي (predictors) کې ارزښت ورک ولري لرې کېږي؛ R او SPSS دا په رګرسیون (regression) کې په اتوماتیک ډول کوي. دوه ستونزې: که هغه واحدونه چې ورک ارزښتونه لري له بشپړو څخه په سیستماتیک ډول توپیر ولري – تعصب؛ او که په ماډل کې ډېر متحولونه وي – لږ بشپړ موارد به پاتې شي، او د یوه ساده تحلیل لپاره به د معلوماتو ډېره برخه وغورځول شي. د موجودو مواردو تحلیل (available-case) – جوړه ییز لرې کول (pairwise deletion): هر اړخ په هغه فرعي نمونه ازمویل کېږي چې معلومات لري. د 2001 په سروې کې ټولو 1,501 ځواب ورکوونکو زده کړه راپور کړه او 16% د عاید له راپور انکار وکړ – نو زده کړه په ټولو او عاید په 84% لنډیز کېږي. ستونزه: بېلابېل تحلیلونه په بېلابېلو فرعي نمونو ولاړ دي او اړینه نه ده چې یو له بل سره همغږي وي؛ او که ځواب نه ورکوونکي توپیر ولري – تعصب لکه مخکې: 90% افریقايي-امریکایانو خو یوازې 81% سپین پوستو عاید راپور کړ، نو ځکه د عاید لنډیز د زده کړې د لنډیز په پرتله بله احصایوي ټولګه (population) استازیتوب کوي. د ورکو ارزښتونو د لوړې کچې له امله د یوه بشپړ متحول لرې کول هم د موجودو مواردو تحلیل دی – او په علّي شرایطو کې کېدای شي هغه متحول لرې کړي چې انګېرنې یې غواړي. د نه ځواب ورکولو وزن ورکول (weighting): یو ماډل چې وړاندوینه کوي چا ځواب ورکړ، او د وړاندوینه شوي احتمال معکوس د وزن په توګه، تر څو بشپړې نمونې ته استازیتوب بېرته ورکړي – له یوه څخه د ډېرو ورکو متحولونو سره پېچلی کېږي، او معیاري تېروتنې بې ثباته کېږي کله چې احتمالات 0 یا 1 ته نږدې وي.

3. هغه ساده طریقې چې ټول ساتي – او څه کږوي

د لرې کولو پر ځای، ډکول کېدای شي – "ځای پر ځای کول" (impute). دا طریقې د نمونې اندازه ساتي، خو د بل ډول تعصبونه رامنځته کوي، او یوه قاعده په ټولو پلي کېږي: کله چې یو واحد ارزښت ډک شي، معیاري تېروتنې (standard error) ډېرې ټیټې راوځي، ځکه چې د ورک ارزښت (missing value) په اړه ډېره ناڅرګندتیا شته، او د یوه ارزښت په ټاکلو سره داسې ښودل کېږي لکه چې په ډاډ سره معلوم وي (Gelman & Hill, 2007, p. 532). په اوسط ځای پر ځای کول: تر ټولو اسانه – او د متحول وېش (distribution) هم ډېر کږوي، معیاري انحراف کموي، او د همبستګۍ (correlation) اټکلونه صفر ته "راکاږي". Pallant (2020، 6 څپرکی) په SPSS کې د دې انتخاب په اړه وايي: "هېڅکله باید ونه کارول شي"، او Field (2024، لارښوونه 6.1) تشریح کوي چې ولې: ځای پر ځای شوی ارزښت له اوسط څخه هېڅ واټن نه لري، او کوچنۍ شوې معیاري تېروتنه داسې "احصایوي معناداري (significance)" تولیدوي چې د ځای پر ځای کولو محصول دی. د وروستي ارزښت مخکې وړل (last value carried forward): د مداخلو په ارزونه کې، ورکه پایله د بنسټیزې اندازه ګیرنې سره بدلول. محافظه کاره ګڼل کېږي، خو کېدای شي سرچپه وي: د اوسط ته د بېرته ګرځېدنې له امله حتی پرته له مداخلې د خطرناک چلند کمښت تمه کېږي، نو ځکه زوړ ارزښت تر حقیقت بد ښکاري – او که د ورکېدو کچې د ډلو ترمنځ توپیر ولري، د اغېز اټکل په غیر محافظه کاره لوري کې تعصب لري. له نږدې کتنو معلومات: د پلار عاید د مور له راپور – معقول، خو د اندازه ګیرنې تېروتنه لېږدوي، او باید وپوښتل شي چې ایا راپور ورکوونکی د کږولو انګېزه لري. د کټګوریک (categorical) وړاندوینوونکي (predictors) لپاره د "ورک" کټګوري: ساده او ډېری وخت ګټوره. د پرله پسې (continuous) وړاندوینوونکي لپاره د ورکېدو نښه (ډمي متحول "ورک" + د ارزښت پر ځای صفر یا اوسط): په ټولنیزو علومو کې مشهوره، خو د نورو وړاندوینوونکو ضریبونه کږوي، ځکه چې د ورکېدو په دواړو ډلو همغه میل تحمیلوي. منطقي قواعد: هغه څوک چې د کار صفر میاشتې یې راپور کړې – له کار څخه یې عاید صفر دی؛ دا ډول ډکول په پیاوړو انګېرنو ولاړ نه دي، ځکه چې د ورکېدو میکانیزم معلوم دی.

4. له ماډل څخه تصادفي ډکول – د Gelman او Hill طریقه

کله چې له ناچیزې برخې زیات ورک وي، Gelman او Hill (2007، برخه 25.4) غوره ګڼي چې په رسمي ډول ډک شي. ساده حالت: یو متحول د ورکو ارزښتونو (missing values) سره – عاید – او هغه متحولونه چې د ټولو لپاره لیدل شوي. ساده تصادفي ډکول (imputation) – له لیدل شویو ارزښتونو نمونه اخیستل – د نورو پوښتنو ټول معلومات له پامه غورځوي؛ دا یوازې د پیل ټکی دی. رګرسیون (regression): په لیدل شویو مواردو یو ماډل برابرېږي او ورک ارزښتونه وړاندوینه کېږي. خو ټاکلی (deterministic) ډکول – پخپله وړاندوینه – ډېر تنګ ارزښتونه تولیدوي: د دوی په ماډل کې R² = .44، یعنې تشریح شوی معیاري انحراف د معلوماتو د معیاري انحراف 66% دی، نو ځکه وړاندوینه شوي ارزښتونه له اصلي ارزښتونو کم بدلېږي – او ډېری ځواب نه ورکوونکي به په تېروتنه داسې ښکارېدل لکه چې عاید یې د مقیاس (scale) په منځ کې وي (مخ 536). سمون: له رګرسیون څخه تصادفي ډکول – وړاندوینې ته د وړاندوینې تېروتنه زیاتېږي، له نورمال وېش (normal distribution) څخه یو تصادفي ارزښت د پاتې ارزښتونو (residuals) د معیاري انحراف سره – او ډک شوي ارزښتونه د ریښتینو معلوماتو په څېر په ټوله ساحه (range) کې خپرېږي (1 ګراف).

له دوی څخه درې عملي یادونې. کوم وړاندوینوونکي (predictors)؟ هر هغه څه چې وړاندوینه کوي – حتی د ورک متحول پایلې: عجیبه ده چې عاید د ټولنیزو مرستو د ترلاسه کولو له مخې ماډل شي، چې یوه برخه یې د عاید پایله ده، خو د ډکولو لپاره دا منل شوې ده – موخه علّي استنباط نه بلکې دقیقه وړاندوینه ده، او هر هغه ننوتنه چې دې موخې ته خدمت کوي کارول کېدای شي (مخ 537). پیمانه: دوی د عاید جذر ماډل کوي، او لوړ ارزښتونه "سر پرې کوي" (topcode) – نه د معلوماتو د سمولو لپاره بلکې په هغه ساحه (range) کې د وړاندوینې د ښه کولو لپاره چې په زړه پورې ده. صفر یا مثبت: کله چې متحول صفر (کار یې نه دی کړی) یا مثبت کېدای شي، په دوو پړاوونو کې ډکېږي – لوجستیک رګرسیون (logistic regression) د دې پوښتنې لپاره چې ایا مثبت دی، او خطي رګرسیون (linear regression) د مثبت ارزښت لپاره (مخ 537-538). او برابرول (hot-deck) هم شته: د هر ورک واحد لپاره په لیدل شویو معلوماتو کې ورته واحد موندل کېږي او ارزښت یې اخیستل کېږي – د رګرسیون ناپارامیټري (nonparametric) بڼه؛ د دوی بېلګه – د نه حل شویو قضیو لپاره د خطر د عاملونو ډکول د پنځو تر ټولو ورته حل شویو قضیو څخه.

5. څو ورک متحولونه – او څو ګونی ډکول

معمولاً ورک ارزښتونه (missing values) په څو متحولونو کې خپاره وي، او یو متحول د بشپړو وړاندوینوونکو په وړاندې نشي درول کېدای (Gelman & Hill, 2007, Section 25.5). دوه لارې: د ټولو ورکو متحولونو لپاره یو څو متحوله ماډل – په عمل کې یو "چمتو" ماډل (څو متحوله نورمال) چې سافټوېرونه یې د یوې تڼۍ په کېکاږلو چلوي، "ډکونې یوازې د ماډل په اندازه ښې دي نو ځکه باید وکتل شي – خو دا د پیل ښه ټکی دی"؛ یا تکراري ډکول: په ټکنۍ ډول ډکېږي، او بیا د هر ورک متحول لپاره په خپل وار په نورو ټولو (په ګډون د هغو ارزښتونو چې همدا اوس ډک شوي) رګرسیون (regression) برابرېږي، په تصادفي ډول ډکېږي، او تر همګرایۍ پورې تکرارېږي. ګټه یې – هر رګرسیون په جلا توګه د پوهېدو وړ دی او متقابل اغېزونه (interaction) ورګډېدای شي؛ زیان یې – باید ډاډ ترلاسه شي چې ماډلونه همغږي دي (عمر د عاید له مخې مه ډکوئ او بیا د عاید په ډکولو کې عمر مه پرېږدئ)، او په هر حالت کې: د لیدل شویو ارزښتونو او ډک شویو ارزښتونو هیسټوګرامونو او د خپرو ټکو ګرافونو ته وګورئ، تر څو ډاډ ترلاسه شي چې ډکونې معقولې دي (مخ 540).

څو ګونی ډکول (multiple imputation; Section 25.7, p. 542): د یوه ډک شوي ارزښت پر ځای – څو (فرض کړئ پنځه)، هر یو د لږ بېل ماډل څخه، چې نه یوازې د نمونه اخیستنې واریانس بلکې د ډکولو د ماډل د ضریبونو په اړه ناڅرګندتیا هم منعکسوي. عادي تحلیل د پنځو ډک شویو معلوماتي فایلونو په هر یوه ترسره کېږي، او یو ځای کېږي: وروستی اټکل د اټکلونو اوسط دی، او واریانس د ډکونو دننه واریانس (د معیاري تېروتنو (standard errors) د مربعاتو اوسط) د ډکونو ترمنځ واریانس (اټکلونه یو له بل څومره توپیر لري) سره یو ځای کوي، د ډکونو د شمېر لپاره د کوچني سمون سره. په دې ډول معیاري تېروتنه منعکسوي چې موږ ورک ارزښتونه (missing values) نه پېژندل – هغه څه چې واحد ډکول یې پټوي. Pallant (2020، 6 څپرکی) د Tabachnick او Fidell خبره راوړي چې څو ګونی ډکول نن ورځ د ورکو ارزښتونو د حل لپاره "تر ټولو د درناوي وړ مېتود" دی.

6. په عمل کې څه کېږي – د پرېکړې لارښود

هغه ترتیب چې له څپرکي څخه راوځي، د وېبپاڼې د لارښود په توګه (پرېکړې – د څېړونکې دي): لومړی شمېرل کېږي – په هر متحول کې څومره ورک دي، او په کومه بڼه (همغه خلک؟ یوه پوښتنه؟) – او کتل کېږي چې ایا منطقي قاعده شته چې پرته له انګېرنو ډکوي (د کار صفر میاشتې – صفر عاید؛ "نه اړوند" چې ورک نه دی). وروسته پوښتل کېږي چې ولې: چا ځواب نه دی ورکړی، او ایا دا له اندازه شویو متحولونو سره تړاو لري – د "ځواب یې ورکړ / ځواب یې ورنه کړ" د فریکونسۍ جدول (frequency table) د جنس، عمر، زده کړې په وړاندې (کای مربع، chi-square) د Gelman او Hill ساده ازموینه ده (تمرین 25.1). او بیا د اندازې له مخې: لږ او خپاره ورک ارزښتونه (missing values) – جوړه ییز لرې کول (pairwise deletion)، د هر تحلیل لپاره د N راپور سره؛ په هغه رګرسیون (regression) ماډل کې چې څو وړاندوینوونکي (predictors) لري – په یاد ولرئ چې د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) هر هغه څوک لرې کوي چې یو څه یې ورک وي، او هغه متحولونه ماډل ته ورګډ کړئ چې د نه ځواب ورکولو وړاندوینه کوي. په یوه مرکزي متحول کې د پام وړ ورک ارزښتونه – د ټولو موجودو وړاندوینوونکو سره له رګرسیون څخه تصادفي ډکول (imputation)، یا څو ګونی ډکول (multiple imputation)، او د طریقې راپور. هغه ورکېدل چې پخپله په ارزښت پورې تړلي وي (عاید، حساس چلندونه) – پاک احصایوي حل نشته: وړاندوینوونکي زیاتېږي، انګېرنه راپور کېږي او حساسیت ازمویل کېږي – په بېلابېلو ډکونو کې پایلې ته څه پېښېږي. او په هر حالت کې: نه اوسط، نه د وروستي ارزښت مخکې وړل، او نه داسې واحد ډکول چې داسې راپور شي لکه چې ارزښتونه اندازه شوي وي.

7. په وېبپاڼه او SPSS کې – ورک ارزښتونو ته پرته له دې چې تاسو غوښتي وي څه پېښېږي

د وېبپاڼې په معیاري کینډۍ کې تشه حجره ورک ارزښت (missing value) دی. د همبستګۍ ماتریس (correlation matrix) هره جوړه په هغو کسانو محاسبه کوي چې دواړه ارزښتونه لري (جوړه ییز لرې کول، pairwise deletion) او د هرې جوړې لپاره N راپور کوي – نو ځکه N د جدول د حجرو ترمنځ بدلېږي، او دا معلومات دي، نه خرابي. د کوډ ورکوونکو ترمنځ ثبات په قصدي ډول په دوو بېلابېلو لارو ورک ارزښتونه حل کوي: د Cohen κ یوازې په هغو واحدونو چې دواړو کوډ ورکوونکو کوډ کړي، او د Krippendorff α په هر هغه ارزښت چې په خپل واحد کې جوړه ولري – د N-ونو ترمنځ توپیر په جدول کې ښودل کېږي. له SPSS څخه اکسل ته هغه د ورکېدو کوډونه چې په SPSS کې تعریف شوي (user-missing) د تشو حجرو په توګه لېږدوي – او خبرداری ورکوي کله چې یو کوډ لکه "نور، تشریح یې کړئ" یا "انکار کوي" د ورک په توګه نه وي تعریف شوی او نو ځکه به د سم ارزښت (valid value) په توګه تېر شي، لکه څنګه چې د بېلګې په فایل کې په نهو متحولونو کې وشول. په SPSS کې، Pallant (2020، 6 څپرکی) سپارښتنه کوي چې تل Options کېکاږئ او وګورئ چې څه نښه شوي، ځکه چې تلواله (default) د کړنلارو ترمنځ بدلېږي: جوړه ییز لرې کول مګر دا چې ښه دلیل وي؛ د ټول کتار لرې کول (listwise deletion) یوازې هغه وخت چې هغه فرعي نمونه غوښتل کېږي چې ټولو پوښتنو ته یې ځواب ورکړی؛ په اوسط ځای پر ځای کول – هېڅکله نه. د Missing Value Analysis کړنلارې ته هغه هغو کسانو ته لارښوونه کوي چې ډکول او د ورکېدو بڼې غواړي.

8. راپور څنګه ورکول کېږي

د هر مرکزي متحول لپاره د ورکو ارزښتونو (missing values) کچه، او که الګو وي – چا ځواب نه دی ورکړی (د 6 برخې ازموینه)؛ د میکانیزم په اړه انګېرنه څه ده او څه یې ملاتړ کوي؛ مېتود: "جوړه ییز لرې کول (pairwise deletion)؛ د هر تحلیل N په جدولونو کې راپور شوی"، یا "څو ګونی ډکول (multiple imputation)، پنځه فایلونه، د ډکولو ماډل X، Y، Z شامل کړل؛ اټکلونه او معیاري تېروتنې (standard errors) د Gelman او Hill (2007، 25.7 برخه) له مخې یو ځای شول"؛ او د بشپړو قضیو (complete cases) په تحلیل کې د ډکولو په پرتله پایلې ته څه پېښېږي – که سره همغږې وي، ویل کېږي؛ که نه، دا یوه موندنه ده. هغه ارزښت چې د منطقي قاعدې له مخې ډک شوی وي، د ډکولو په توګه راپور کېږي (لس ځواب ورکوونکي چې صفر میاشتې یې کار کړی – صفر عاید)، نه د اندازه ګیرنې په توګه.

عامې تېروتنې

"ورک ارزښتونه تصادفي دي" – پرته له ازموینې. د ځواب ورکړ/نه ورکړ یو جدول د شالید د متحولونو په وړاندې ښیي چې ایا ورک والی په هغه څه پورې تړلی دی چې اندازه شوي. که هو – ساده لرې کول تعصب (bias) پیدا کوي.

په اوسط بدلول. واریانس راټیټوي او مصنوعي احصایوي معناداري (significance) جوړوي؛ Pallant: هېڅکله نه.

هر هغه څوک لرې کول چې څه یې ورک وي – په داسې رګرسیون (regression) کې چې لس وړاندوینوونکي (predictors) لري. د نمونې نیمایي پاتې کېږي، او نه ده معلومه چې کومه نیمایي. له تفسیر مخکې شمېرل کېږي چې څومره پاتې شول.

یو ځل ډکول او داسې راپور ورکول لکه اندازه شوی چې وي. معیاري تېروتنې (standard errors) د تعریف له مخې ډېرې ټیټې دي. څو ګونی ډکول (multiple imputation)، یا لږ تر لږه دا راپور چې ارزښتونه ډک شوي.

له رګرسیون (regression) څخه وړاندوینه او د تېروتنې هېرول. ټول ځواب نه ورکوونکي "په منځ کې" – د داسې وړاندوینې مصنوعي اثر چې خپراوی نه لري. د وړاندوینې تېروتنه ورزیاتېږي.

له دې وېره چې "پایلې" د ډکولو لپاره د وړاندوینوونکو (predictors) په توګه وکارول شي. د ډکولو لپاره موخه وړاندوینه ده، او هر هغه څه چې وړاندوینه کوي روا دي.

د "انکار" کوډ د ارزښت په توګه چلول. 99 چې د ورک ارزښت په توګه نه دی ټاکل شوی، په اوسط کې ننوځي. له هر څه مخکې د کوډونو پاڼه (codebook) کتل کېږي.

دا هېرول چې N بدل شوی. جوړه ییز لرې کول (pairwise deletion) یعنې د هر تحلیل لپاره بل N – هغه راپور کېږي، او د بشپړې نمونې N نه کاپي کېږي.

چک لیست – مخکې له دې چې له ورکو ارزښتونو سره تحلیل ترسره شي

سرچینې

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). SAGE.

Gelman, A., & Hill, J. (2007). Data analysis using regression and multilevel/hierarchical models. Cambridge University Press.

Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). Routledge.