تعدیل او منځګړیتوب

حساب ماشین

د معلوماتو پورته کول

ستونونه مستقیم له پاڼې څخه (د سرلیکونو د کتار په ګډون) پېسټ کېږي – په اکسل کې په نښه کېږي، کاپي کېږي او دلته پېسټ کېږي:

ماډل او متحولونه

لارښود

تعدیل که منځګړیتوب؟

د یو درېیم متحول په اړه دوې بېلې پوښتنې. تعدیل (moderation) – درېیم متحول د دوو نورو ترمنځ اړیکه بدلوي: "تعدیلوونکی متحول هغه متحول دی چې د دوو نورو متحولونو ترمنځ پر اړیکې اغېز کوي" (Field, 2024, Section 11.3.1). اړیکه کېدای شي کمزورې، پیاوړې یا معکوسه شي – "اړینه نه ده چې په یوه ډله کې اغېز وي او په بله کې نه" (همدلته). په ګراف کې، تعدیلوونکی هغه غشی دی چې پر بل غشي لګېږي (Cohen et al., 2003, p. 458). منځګړیتوب (mediation) – درېیم متحول اړیکه تشریح کوي: X پر M اغېز کوي، او M پر Y اغېز کوي (Field, 2024, Section 11.4.1). منځګړي متحولونه (mediators) هغه متحولونه دي چې "اغېز لېږدوي" (Cohen et al., 2003, p. 477).

د پاڼې په بېلګه کې – 240 خیالي زده کوونکي – کولای شو دواړه پوښتنې پر هماغو معلوماتو وکړو: آیا ټولنیز ملاتړ پر رواني هوساینې د علمي فشار زیان تعدیلوي (ماډل 1)؟ او آیا فشار هوساینې ته د ځورونکي فکر کولو (rumination) او خوب له لارې زیان رسوي (ماډل 4)؟ او ماډلونه 7 او 14 دواړه یوځای کوي: آیا ملاتړ غیر مستقیم اغېز بدلوي – په لومړي پړاو کې (فشار ← فکر کول) که په دویم کې (خوب ← هوساینه)؟

د تعدیل ماډل (ماډل 1)

Y له X، W او د هغوی له ضرب څخه وړاندوینه کېږي: Ŷ = b₀ + b₁X + b₂W + b₃XW (Field, 2024, Equation 11.3; Cohen et al., 2003, Equation 7.1.2). ضرب متقابل اغېز (interaction) دی – "په رښتیا دواړه متحولونه یو په بل کې ضرب شوي" (Field, 2024, Section 11.3.4) – او که b₃ معنادار وي، تعدیل شته. X او W باید د ضرب تر څنګ په ماډل کې وي: b₃ متقابل اغېز "یوازې او یوازې هغه وخت" استازیتوب کوي چې دواړه متحولونه په معادله کې شامل وي (Cohen et al., 2003, p. 284; Field, 2024, Section 11.3.2).

متقابل اغېز څومره زیاتوالی راولي؟ ΔR² – د ضرب لرونکي ماډل او پرته له ضرب ماډل ترمنځ د R² توپیر، د زیاتوالي لپاره د F له ازموینې سره (Cohen et al., 2003, p. 275). متقابل اغېزونه معمولاً "یوازې څو سلنې" واریانس زیاتوي، او لوی متقابل اغېزونه په کتنیزو څېړنو کې "نادر" دي (مخ 297) – نو ځکه د 2%-5% زیاتوالی ناچیز نه دی. د زیاتوالي لپاره د F ازموینه په عادي تېروتنو کې له هغه t² سره برابره ده چې د b₃ دی.

له اوسط سره مرکز کول

کله چې په ماډل کې ضرب وي، b₁ د X اغېز دی کله چې W = 0 (Cohen et al., 2003, p. 260; Field, 2024, Section 11.3.3) – او صفر ډېری وخت ناشونی ارزښت دی: صفر عمر، صفر نبض، صفر ملاتړ په 1-7 مقیاس کې. مرکز کول (mean-centering) – له هر ارزښت څخه د اوسط کمول – b₁ د X په هغه اغېز اړوي چې W په اوسط کې وي، او همدارنګه د W په اوږدو کې د X پر Y په "اوسط رګرسیون" (Cohen et al., 2003, pp. 261-262; Field, 2024, Section 11.3.3). مرکز کول "د تر ټولو لوړې درجې د جز پر ضریب اغېز نه کوي" (Cohen et al., 2003, p. 266) – b₃، د متقابل اغېز ازموینه او ساده میلونه له مرکز کولو سره او پرته له هغه یو شان دي (مخ 271). سپارښتنه: په ضرب کې پرله پسې متحولونه مرکز کړئ (p. 266; Field, 2024, Section 11.3.3)، مګر دا چې صفر معنا ولري. Y مرکز کولو ته اړتیا نه لري (Cohen et al., 2003, p. 266).

Hayes (2022، برخه 9.1) پر بل اړخ ټینګار کوي: دا ادعا چې باید مرکز کړو تر څو "پر څو خطي والي (multicollinearity) بریالي شو" یوه "افسانه" ده (مخ 320-321). مرکز کول په رښتیا د X او ضرب ترمنځ همبستګي کموي، خو د b₃ معیاري تېروتنه، t او p هېڅ نه بدلېږي (مخ 324-325). یعنې – دواړه: مرکز کول د تعدیل ازموینه نه بدلوي، خو b₁ او b₂ معنالرونکي کوي؛ Hayes سپارښتنه کوي چې همداسې دلیل ورته وویل شي، او یوازې هغه وخت چې پرته له هغه ضریبونه بې معنا وي (مخ 328).

په پاڼه کې – درې اختیارونه، لکه په PROCESS کې: یوازې په ضرب کې پرله پسې متحولونه (center=2؛ په پاڼه کې تلواله (default)، او د Field انتخاب – برخه 11.3.6)، ټول (center=1)، یا هېڅ – پخپله د PROCESS تلواله (Hayes, 2022, pp. 328-329, 602). دوه ارزښتیز (binary) متحول په لومړي اختیار کې نه مرکز کېږي، ځکه چې ارزښتونه یې معنا لري. په پایلو کې د W ارزښتونه تل په اصلي مقیاس کې ښودل کېږي.

ساده میلونه او Johnson-Neyman

معنادار متقابل اغېز وايي چې اړیکه بدلېږي، خو دا نه چې څنګه. ساده میلونه (simple slopes): د W یو ارزښت ایښودل کېږي او په هماغه ارزښت کې د X پر Y د رګرسیون کرښه (regression line) ترلاسه کېږي، Ŷ = (b₁ + b₃W)X + (b₂W + b₀) – میل θ = b₁ + b₃W (Cohen et al., 2003, Equation 7.3.1, p. 270). د هغه معیاري تېروتنه – د ضریبونو د واریانس له ماتریس څخه: SE = √(s²_b1 + 2W·cov_b1b3 + W²·s²_b3)، له t سره پر n − k − 1 د ازادۍ درجو (degrees of freedom) (معادلې 7.4.2 او 7.4.4، مخ 273). پاڼه هلته د چاپ شوې بېلګې پر وړاندې تایید شوې (جدول 7.4.1، مخ 276).

په کومو ارزښتونو کې؟ Cohen et al. (2003، مخ 269) د اوسط او ±1 معیاري انحراف، یا د معنالرونکو ارزښتونو سپارښتنه کوي، لکه کلینیکي پرې کېدونکي ټکي؛ Field (2024، برخه 11.3.5) هم لیکي چې دا "عام" دی. Hayes برعکس د 16مې، 50مې او 84مې سلنیزې (percentile) سپارښتنه کوي – د PROCESS تلواله: "که W ډېر نا متناظر وي"، له اوسط څخه یو معیاري انحراف ښکته یا پورته کېدای شي له مقیاس څخه بهر ولوېږي، په داسې حال کې چې سلنیزې "تل د معلوماتو په ساحه کې دي"، او په نورمال وېش (normal distribution) کې په سمه توګه اوسط او ±1 معیاري انحراف دي (2022، مخ 259، 265-266، 268). نوم "pick-a-point" – Rogosa (1980, as cited in Bauer & Curran, 2005, p. 374)، چې یادونه کوي ارزښتونه "تر ډېره حده په خپل سري ډول ټاکل کېږي". په پاڼه کې کولای شئ وټاکئ؛ د اوسط او ±1 معیاري انحراف په ټاکلو کې، هغه ارزښت چې له معلوماتو بهر لوېږي په اصغري یا اعظمي ارزښت بدلېږي، لکه په PROCESS کې (Hayes, 2022, p. 268). Hayes نه تعریفوي چې PROCESS سلنیزې څنګه محاسبه کوي؛ په پاڼه کې – د R type 6 (د وېبپاڼې دود). PROCESS ساده میلونه یوازې هغه وخت ښیي چې متقابل اغېز د .10 په کچه معنادار وي (مخ 599)؛ پاڼه یې تل ښیي.

Johnson-Neyman (Johnson & Neyman, 1936، لکه څنګه چې په Bauer & Curran, 2005 کې راغلي) – د دریو ارزښتونو پر ځای، ټول ارزښتونه: د W کوم ارزښتونه د X اغېز معنادار کوي؟ پولې هغه ارزښتونه دي چې پکې د ساده میل t په سمه توګه له بحراني ارزښت سره برابر وي – t²_crit·SE²(W) − (b₁ + b₃W)² = 0، په W کې دوهمه درجه معادله چې د ریښو په فورمول حل کېږي (Bauer & Curran, 2005, Equations 16-21, p. 380; Hayes, 2022, p. 270). د معلوماتو په ساحه کې کېدای شي دوې پولې، یوه یا هېڅ نه وي (Hayes, 2022, pp. 270-271)؛ Field یوازې د دوو پولو حالت تشریح کوي، چې ترمنځ یې اغېز معنادار نه دی (2024، برخه 11.3.5)، او د پاڼې په بېلګه کې یوه پوله ده. له ساحې بهر ریښې "باید له پامه وغورځول شي" (Hayes, 2022, p. 270)؛ Cohen et al. هم سپارښتنه کوي چې رګرسیون "یوازې د لیدل شویو معلوماتو په ساحه کې" تفسیر شي (2003، مخ 282). نو ځکه پاڼه یوازې د W په ساحه کې دننه پولې راپور کوي، او له هر اړخ څخه د ګډونوالو سلنه، لکه PROCESS (Hayes, 2022, p. 271). کله چې د پولې په یوه اړخ کې لږ ګډونوال وي، Hayes "به زړه نا زړه وي" چې له دې سیمې څخه ډېرې پایلې واخلي (مخ 275). او یو بل احتیاط: ازموینه د W په هر ارزښت کې جلا ترسره کېږي، نه د ټولو ارزښتونو لپاره یوځای؛ نو ځکه Bauer او Curran په سیمو کې "تر ډېره هیوریستیک ارزښت" ویني (2005، مخ 383)، او همزمانی سمون (Potthoff, 1964، لکه څنګه چې د هغوی په اثر کې راغلی) په PROCESS کې نشته (Hayes, 2022, p. 271, Note 6) او په پاڼه کې هم نشته.

د منځګړیتوب ماډل (ماډل 4)

دوې معادلې (او ډېرې، که څو منځګړي وي)، هره یو جلا رګرسیون: M = i₁ + aX، او Y = i₂ + c'X + bM. a – پر M د X اغېز؛ b – پر Y د M اغېز کله چې X ثابت وي؛ c' – پر Y د X مستقیم اغېز (direct effect)؛ او ضرب ab – غیر مستقیم اغېز (indirect effect) (Field, 2024, Sections 11.4.1-11.4.3, Equation 11.6). "د تعقیب د قاعدې له مخې، غیر مستقیم اغېزونه د مستقیمو اغېزونو د ضربونو په توګه اټکل کېږي"، او کولای شو هغه سره جمع کړو (Cohen et al., 2003, p. 462). ټول اغېز c – د X ضریب کله چې Y یوازې له X څخه وړاندوینه شي – په سمه توګه د مستقیم او غیر مستقیم اغېز له مجموعې سره برابر دی، c = c' + ab (p. 463, Equation 12.2.1; p. 465; Hayes, 2022, Section 3.2). په OLS کې دا برابري "تل، په هره معلوماتي ټولګه کې" صدق کوي (Hayes, 2022, p. 95; p. 87)، تر هغه چې د کنټرول متحولونه هم د M په معادله او هم د Y په معادله کې وي (مخ 136) او معادلې پر هماغو ګډونوالو وي – نو ځکه پاڼه ورک ګډونوال له ټولو معادلو څخه یوځای لرې کوي.

څو منځګړي په موازي ډول (Field, 2024, Section 11.4.7): هر منځګړی خپل a_j او b_j لري، او خپل غیر مستقیم اغېز a_jb_j؛ مجموعه یې ټول غیر مستقیم اغېز دی. منځګړي یو له بل سره تړلي دي ("دوه سری غشی"، همدلته)، او b_j د هر منځګړي اغېز دی د نورو د کنټرول سره. پاڼه د غیر مستقیمو اغېزونو ترمنځ توپیرونه هم ورزیاتوي – آیا د فکر کولو له لارې مسیر د خوب له لارې تر مسیر پیاوړی دی – د خپل bootstrap واټن سره، لکه په PROCESS کې contrast=1 (Hayes, 2022, pp. 176-178, 591; Preacher & Hayes, 2008, p. 884). اجازه ده چې په بېلابېلو مقیاسونو کې منځګړي هم پرتله شي، ځکه چې غیر مستقیم اغېزونه د X او Y په واحدونو کې دي (Hayes, 2022, p. 176). خو توپیر یوازې هغه وخت د "ځواک" توپیر دی چې دواړه غیر مستقیم اغېزونه یوه نښه ولري (مخ 178). یو ماډل له ټولو منځګړو سره له څو جلا ماډلونو غوره دی: هر غیر مستقیم اغېز پکې د نورو د کنټرول سره دی، او په دې توګه د پرېښودل شویو متحولونو له امله "د تعصب چانس کمېږي" (Preacher & Hayes, 2008, p. 881).

غیر مستقیم اغېز څنګه ازمویل کېږي؟

زړه لار – څلور شرطونه د Baron او Kenny (1986، لکه څنګه چې په Field, 2024، برخه 11.4.2 کې راغلي): X د Y وړاندوینه کوي، X د M وړاندوینه کوي، M د Y وړاندوینه کوي، او د X اغېز "کمزوری کېږي" کله چې M ورزیات شي. Field تشریح کوي چې ستونزه په څلورم شرط کې ده – څومره کمښت بس دی؟ – او له معنادار څخه نامعنادار ته د اوښتو د لټولو دود "د هر ډول بې ځایه خبرو لامل کېږي" (همدلته). Hayes (2022، برخه 4.1) زیاتوي چې معنادار ټول اغېز ته هېڅ اړتیا نشته: "غیر مستقیم اغېز کېدای شي له صفر څخه توپیر ولري حتی کله چې ټول اغېز داسې نه وي" (مخ 123؛ او همداسې Preacher & Hayes, 2008، مخ 880). Cohen et al. (2003، مخ 467) یوازې پخپله لارې ازمویي، او غیر مستقیم اغېز ته معیاري تېروتنه نه ورکوي.

د Sobel ازموینه (Sobel, 1982, as cited in Hayes, 2022, Section 3.4) – z = ab/SE. پاڼه "د دویمې درجې" معیاري تېروتنه کاروي، SE = √(a²s²_b + b²s²_a + s²_as²_b) (Hayes, 2022, Equation 3.7, p. 97) – هماغه چې PROCESS یې محاسبه کوي (مخ 590). Preacher او Hayes (2008، مخ 880، 882) د لومړۍ درجې بڼه وړاندې کوي، پرته له وروستي جز، او یادونه کوي چې توپیر "معمولاً ناچیز" دی. ازموینه انګېري چې ضرب ab نورمال وېش لري، خو وېش یې په عادي نمونو کې "نامنظم" دی، او احصایوي ځواک یې له ټولو ټیټو څخه دی – Hayes: "زه سپارښتنه کوم چې له دې کړنلارې ډډه وشي" (2022، مخ 99). پاڼه یې یوازې د پرتلې لپاره ښیي.

Bootstrap – د Field او PROCESS لار (برخې 11.4.4-11.4.6): له معلوماتو څخه، په بېرته ایښودو سره، په هماغه اندازه نمونه اخیستل کېږي؛ ټولې معادلې او ab بیا اټکل کېږي؛ 5,000 ځله تکرارېږي؛ اټکلونه ترتیبېږي؛ او د 95% د باور واټن هغه ارزښتونه دي چې په 0.005k(100 − ci) او k[1 − 0.005(100 − ci)] + 1 ځایونو کې دي – په 5,000 نمونو کې، 125م او 4,876م (Hayes, 2022, pp. 100, 102). دا سلنیز واټن دی، د PROCESS تلواله؛ 5,000-10,000 نمونې "په ډېرو کارونو کې بس دي" (مخ 105). "که د باور واټن صفر ولري – موږ دې ته لیواله یو چې وانګېرو منځګړیتوب نشته" (Field, 2024, Section 11.4.6). اټکل او د باور واټن له Baron او Kenny او له Sobel څخه غوره دي، ځکه چې "د تور-سپین فکر کولو ته لوېدل ستونزمن دي" (برخه 11.4.2). د نمونو شمېر بدلېدای شي (200 تر 20,000)؛ کله چې ځای بشپړ عدد نه وي، پاڼه ښکتنی ښکته خوا ته او پورتنی پورته خوا ته ګردوي (د وېبپاڼې دود).

سلنیز که د تعصب لپاره سمون شوی؟ په سرچینو کې دواړه: Preacher او Hayes (2008، مخ 886) د تعصب لپاره سمون شوي (bias-corrected) واټن سپارښتنه کړې وه؛ Hayes (2022، مخ 109) وروسته لیکي چې سمون "کېدای شي لږ څه لوړه کړي" د I ډول تېروتنه (Type I error) کله چې یوه لار صفر وي، او سلنیز واټن "ډېر سپارښتل شوی مېتود" ګرځېدلی دی. د BCa واټنونه "په PROCESS کې نشته او هېڅکله نه وو" (مخ 104). پاڼه سلنیز واټن محاسبه کوي.

تخم (seed): هماغه تخم – هماغه نمونې. پرته له ثابت تخم، په هر ځل چلولو کې "به لږ څه بېل ارزښتونه ترلاسه کړئ" (Field, 2024, Section 11.4.5, Note 13)، او Hayes سپارښتنه کوي چې تل تخم وټاکل شي او راپور یې ورکړل شي (2022، مخ 106-107). تخم په پایلو او د R په سکریپټ کې ښکاري، چې د R هماغه جنراتور کاروي – نو ځکه هغه سکریپټ چې ښکته کېږي په سمه توګه هماغه واټنونه ورکوي. د SPSS یا SAS لپاره په PROCESS کې هماغه تخم نورې نمونې ورکوي، ځکه چې جنراتور بېل دی (Hayes, 2022, p. 106). په پاڼه کې تلواله تخم 42 دی، لکه په لارښود کې بېلګې؛ "نوی تخم" بل تخم ورکوي، او د bootstrap واټنونه په څو زرمو کې بدلېږي.

د غیر مستقیم اغېز د اغېز اندازه

غیر مستقیم اغېز ab "د هر ضریب په څېر یو غیر معیاري شوی د رګرسیون ضریب" دی – د X د هر واحد لپاره د Y په واحدونو (Field, 2024, Section 11.4.3). دوه ډوله معیاري کول: نیمګړی معیاري شوی (partially standardized) – ab/s_Y: د X د هر واحد لپاره د Y څو معیاري انحرافونه (Hayes, 2022, Table 4.2, p. 148; MacKinnon, 2008, as cited in Field, 2024, Equation 11.7). بشپړ معیاري شوی (completely standardized) – ab·s_X/s_Y (Hayes, 2022, p. 116; Field, 2024, Equation 11.8)، "د منځګړیتوب شاخص"، چې د ماډلونو ترمنځ پرتله کېدای شي او مېټا-تحلیل (meta-analysis) ته ورزیاتېدای شي؛ Field یې په بېلګه کې راپور کوي، β = 0.04 (برخه 11.4.6). کله چې X دوه ارزښتیز وي، Hayes سپارښتنه کوي چې له بشپړ معیاري شوي څخه "ډډه وشي" او نیمګړی معیاري شوی راپور شي (2022، مخ 148)، او PROCESS یې نه محاسبه کوي (مخ 145) – او پاڼه هم همداسې. نور شاخصونه، لکه "د منځګړیتوب تناسب" ab/c، Hayes ردوي: هغوی محدود نه دي او په عادي اندازه نمونو کې باثباته نه دي (مخ 149-151).

تعدیل شوی منځګړیتوب (ماډلونه 7 او 14)

کله کله پوښتنه دا ده چې آیا میکانیزم پر یو درېیم متحول پورې تړلی دی. ماډل 7 – W لومړۍ لار تعدیلوي: M = i₁ + a₁X + a₂W + a₃XW، نو ځکه د W په یو ټاکلي ارزښت کې غیر مستقیم اغېز (a₁ + a₃W)·b دی. ماډل 14 – W دویمه لار تعدیلوي: Y = i₂ + c'X + b₁M + b₂W + b₃MW، او غیر مستقیم اغېز a·(b₁ + b₃W) دی. (Hayes, 2022، معادلې 12.6-12.8، مخ 468-469، او معادله 11.13، مخ 434). په دواړو ماډلونو کې مستقیم اغېز c' نه تعدیلېږي (مخ 419، 480)؛ په ماډل 7 کې، W یوازې د M معادلې ته ننوځي، او په ماډل 14 کې – د Y معادلې ته. غیر مستقیم اغېز په W کې یوه مستقیمه کرښه ده، او د هغې میل – a₃b یا ab₃ – د تعدیل شوي منځګړیتوب شاخص دی (Hayes, 2015, as cited in Hayes, 2022, pp. 440, 476): کله چې W یو واحد لوړ شي غیر مستقیم اغېز څومره بدلېږي. د شاخص bootstrap واټن رسمي ازموینه ده: که صفر ونه لري – غیر مستقیم اغېز پر W پورې تړلی دی (مخ 441). هماغه واټن د هرو دوو شرطي غیر مستقیمو اغېزونو ترمنځ توپیر هم ازمویي، ځکه چې توپیر د شاخص او د W د ارزښتونو ترمنځ د توپیر ضرب دی (مخ 449). مرکز کول شرطي غیر مستقیم اغېزونه نه بدلوي (مخ 426، یادونه 1).

دوې یادونې. لومړی، "غیر مستقیم اغېز په ټیټ W کې معنادار دی او په لوړ کې نه" د تعدیل شوي منځګړیتوب ثبوت نه دی – د دوو غیر مستقیمو اغېزونو ترمنځ توپیر هغه څه دی چې باید وازمویل شي، او دا شاخص دی. د ماډل 14 په بېلګه کې په سمه توګه همداسې: د خوب له لارې غیر مستقیم اغېز په ټیټ او منځني ملاتړ کې معنادار دی او په لوړ کې نه، خو د شاخص د باور واټن صفر لري. Hayes دا په ښکاره وايي: "توپیر نه کوي" چې آیا په یوه لار کې متقابل اغېز معنادار دی؛ "مهمه دا ده چې آیا د تعدیل شوي منځګړیتوب شاخص له صفر څخه توپیر لري" (2022، مخ 441؛ او وګورئ مخ 468). دویم، د عمومي غیر مستقیم اغېز نشتوالی د دې په اړه چې تعدیل شوی دی هېڅ نه وايي (مخ 441). پاڼه په R کې د یوې خپلواکې محاسبې پر وړاندې تایید شوې.

مقاومې معیاري تېروتنې

ټولې معادلې په OLS اټکل کېږي، او په تلواله کې – د واریانس د نابرابرۍ (heteroscedasticity) پر وړاندې له مقاومو معیاري تېروتنو، HC4، سره. Field سپارښتنه کوي چې HC4 وټاکل شي "او د دې ارامتیا خوند واخلئ چې نور د انګېرنې په اړه فکر نه کوئ" (2024، برخه 11.3.6؛ او په منځګړیتوب کې هم همداسې، برخې 11.4.4 او 11.4.7). Hayes د یوه سپارښتنه هم نه کوي؛ PROCESS له HC0 تر HC4 پورې وړاندې کوي (hc=0 تر hc=4)، او د تلوالې په توګه – عادي تېروتنې (Hayes, 2022، مخ 608؛ Hayes & Cai, 2007، لکه څنګه چې هلته راغلي). په پاڼه کې کولای شئ HC3 یا عادي تېروتنې وټاکئ. مقاومې معیاري تېروتنې t، p، د ضریبونو د باور واټنونه، ساده میلونه او Johnson-Neyman بدلوي، او د ماډل F ازموینه د Wald په ازموینه بدلېږي – خو اټکلونه نه، او د غیر مستقیمو اغېزونو د bootstrap واټنونه نه. توپیر کېدای شي ریښتینی وي: د Field د منځګړیتوب په بېلګه کې مستقیم اغېز په عادي تېروتنو کې "لا هم معنادار" دی (برخه 11.4.2)، او په HC4 کې معنادار نه دی، p = .079 (برخه 11.4.5).

پایلې (output) څنګه ولولو؟

ماډل 1. جدول 1 – د ماډل اندازه او د متقابل اغېز زیاتوالی (ΔR² له F سره). جدول 2 – ضریبونه: b₃ د تعدیل ازموینه ده؛ b₁ او b₂ – شرطي اغېزونه (د بل متحول په اوسط کې، که مرکز شوی وي). جدول 3 – ساده میلونه. وروسته – Johnson-Neyman (جمله، ګراف او مفصل جدول) او د متقابل اغېز ګراف. په بېلګه کې (238 ګډونوال له بشپړو معلوماتو سره، HC4): د فشار × ملاتړ متقابل اغېز معنادار دی، b = 0.28, t(234) = 3.44, p < .001، او ΔR² = .046 زیاتوي. فشار پر هوساینې هر څومره چې ملاتړ لوړ وي هومره لږ زیان رسوي: θ = −1.14 په 3.21 ملاتړ کې (16مه سلنیزه)، −0.80 په 4.42 کې او −0.45 په 5.68 کې (84مه سلنیزه). د Johnson-Neyman پوله – ملاتړ 6.18: له هغې پورته، د ګډونوالو په 7.1% کې، د فشار اغېز نور معنادار نه دی.

ماډل 4. د معادلو جدول – د هر منځګړي لپاره a، b او c'، او ټول ماډل. وروسته – ټول او مستقیم اغېز، غیر مستقیم اغېزونه د bootstrap له واټنونو سره، د اغېز اندازه، Sobel (پټ شوی) او د لارو ګراف. په بېلګه کې (فکر کول او خوب په موازي ډول، تخم 42): د فکر کولو له لارې غیر مستقیم اغېز −0.29, 95% CI [−0.43, −0.17]، د خوب له لارې −0.14 [−0.22, −0.06]، او یوځای −0.42 – د ټول اغېز له نیمایي څخه زیات، c = −0.75؛ مستقیم اغېز c' = −0.32 لا هم معنادار دی – نیمګړی منځګړیتوب.

ماډلونه 7 او 14. د معادلو جدول، د W په دریو ارزښتونو کې شرطي غیر مستقیم اغېزونه، او د تعدیل شوي منځګړیتوب شاخص. په بېلګه کې (تخم 42): په ماډل 7 کې (فکر کول د منځګړي په توګه) ملاتړ د فشار او فکر کولو ترمنځ اړیکه کمزورې کوي، او شاخص 0.073 [0.028, 0.122] صفر نه لري – غیر مستقیم اغېز له −0.38 څخه −0.20 ته کمزوری کېږي. په ماډل 14 کې (خوب د منځګړي په توګه) شاخص 0.051 [−0.005, 0.119] صفر لري – د تعدیل شوي منځګړیتوب شواهد نشته، که څه هم په لوړ ملاتړ کې شرطي غیر مستقیم اغېز معنادار نه دی او نور معنادار دي.

انګېرنې او خبرداري

علیت. معنادار متقابل اغېز د علي انګېرنې لپاره "توجیه نه ده"، او "تعدیلوونکی په ساده ډول په بل نوم یو وړاندوینوونکی دی" – په هماغه ماډل کې د X او W رولونه بدلېدای شي (Field, 2024, Box 11.1). منځګړیتوب په ښکاره یوه علي ادعا ده: X له M څخه مخکې دی، M له Y څخه مخکې دی، او کوم ګډ عامل نشته چې نه وي اندازه شوی. د علي استنباط شرطونه – اړیکه، په وخت کې مخکېوالی او د سیالو تشریحاتو رد (Cohen et al., 2003, pp. 454-455)؛ هغه لاملونه چې اندازه شوي نه دي باید له اندازه شویو سره همبستګي ونه لري (مخ 460). معلومات یوازې له ماډل سره "همغږي" ښودلای شي، نه یې ثابتولای شي (مخ 79)، او ډېری وخت بدیل ماډلونه شته چې په هماغه اندازه له معلوماتو سره برابر دي (مخ 475). په مقطعي معلوماتو کې – لکه په بېلګه کې – د وختونو د ترتیب په اړه انګېرنه انګېرنه ده، نه موندنه (مخ 477).

اندازه ګیرنه. په منځګړي کې د اندازه ګیرنې تېروتنه اغېزونه کږوي (Cohen et al., 2003, p. 475)؛ او د ضرب ثبات (reliability) د هر متحول له ثبات څخه ټیټ دی – تقریباً د ثباتونو ضرب، د بېلګې په توګه .8 × .8 = .64 (مخ 297) – نو ځکه د متقابل اغېز د پېژندلو احصایوي ځواک ټیټ دی. د منځنۍ اندازې متقابل اغېز په بشپړه اندازه ګیرنه کې 55 ګډونوالو ته اړتیا لري، او د .88 په ثبات کې 100-150 او ډېر (مخ 297).

خطي ماډل. هره معادله یو عادي خطي رګرسیون (linear regression) دی، د هغه له ټولو انګېرنو سره – خطي والی، خپلواکې کتنې، پاتې ارزښتونه (residuals) پرته له سختو لرې پرتو ارزښتونو. مقاومې معیاري تېروتنې یوازې د واریانسونو برابري حل کوي. دوه ارزښتیز Y یا M لوجستیک رګرسیون (logistic regression) ته اړتیا لري (PROCESS دا کوي)، او پاڼه یې نه محاسبه کوي – خبرداری ورکوي. له دوو څخه د زیاتو ډلو کټګوریک تعدیلوونکی ډمي کوډ ورکولو (dummy coding) ته اړتیا لري (Cohen et al., 2003, Section 9.3)، او پاڼه ورسره د پرله پسې متحول په څېر چلند کوي.

دا پاڼه څه نه محاسبه کوي. د PROCESS نور ماډلونه (پرله پسې منځګړیتوب، دوه ګونی تعدیل، د مستقیم اغېز تعدیل)، درې ګوني متقابل اغېزونه (Cohen et al., 2003, Section 7.8)، له مربع جز سره متقابل اغېز (برخه 7.9)، له دوو څخه د زیاتو ډلو کټګوریک تعدیلوونکی یا وړاندوینوونکی، او د BCa ډول bootstrap واټنونه. په یوه پېچلي د لارو په ماډل کې د منځګړیتوب لپاره (د ML په اټکل، د برابرۍ له شاخصونو سره) – پاڼه "د لارو تحلیل او منځګړیتوب"؛ د پټو عاملونو ترمنځ د منځګړیتوب لپاره – "د پټو عاملونو ترمنځ منځګړیتوب"؛ د عادي رګرسیون لپاره – "خطي رګرسیون".

او دا په SPSS کې څنګه کېږي؟

اسانه لار – PROCESS، د Andrew Hayes وړیا ماکرو چې SPSS ته Analyze › Regression › PROCESS مېنو ورزیاتوي؛ نصب یې د Field په اثر کې تشریح شوی (2024، برخه 4.13.1)، او د کمانډونو بشپړ لارښود – د Hayes په A ضمیمه کې (2022، مخ 579-650). Y، X، W یا M او د ماډل شمېره ټاکل کېږي؛ په اختیارونو کې – HC4، د "یوازې هغو پرله پسې متحولونو چې ضربونه تعریفوي" مرکز کول، Johnson-Neyman، او د W ارزښتونه (برخې 11.3.6، 11.4.4). دوې لومې (SPSS Tip 11.1): PROCESS تر 8 تورو پورې نومونو ته اړتیا لري، او ورته اوږده نومونه یو نوم ته لنډېږي؛ او د متن (string) متحولونه یې "ګډوډوي". د پاڼې سینټکس (syntax) ضربونه په COMPUTE جوړوي او د هرې معادلې لپاره REGRESSION چلوي – دا په PSPP، وړیا پروګرام، کې هم چلېږي او د پاڼې ضریبونه ورکوي (په عادي تېروتنو کې)؛ د PROCESS کمانډ په یادونه کې راغلی، د A ضمیمې له اختیارونو سره (model, center, hc, jn, boot, seed; Hayes, 2022, pp. 581-582)؛ موږ هغه نه دی چلولی – موږ SPSS نه لرو. په مېنو کې لارې د پروګرام په اړه عمومي معلومات دي.

او دا په R کې څنګه کېږي؟

ځانګړې بستې ته اړتیا نشته: د هرې معادلې لپاره lm، د HC3 او HC4 تېروتنو لپاره vcovHC د sandwich له بستې څخه، او د bootstrap لپاره یو ساده لوپ. ساده میلونه او Johnson-Neyman – له پورته فورمولونو څخه، د ضریبونو د واریانس له ماتریس سره. هغه سکریپټ چې پاڼه یې ښکته کوي دا ټول ستاسو د معلوماتو او هغه ماډل لپاره کوي چې تاسو ټاکلی، له هماغه تخم او هماغه جنراتور سره – یعنې په سمه توګه هماغه د باور واټنونه. لاندې سکریپټ لکه څنګه چې دی د انګلیسي بېلګې پر فایل چلول شوی (R 4.3.3)، او په یادونو کې ارزښتونه له پاڼې سره یو شان دي. په R کې د پښتو لپاره د وېبپاڼې قاعده: UTF-8 فایل، د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي، او د متحولونو نومونه په انګلیسي.

# تعدیل او منځګړیتوب – پروفیسور سټاټ. دا فایل په UTF-8 کې خوندي شوی؛ د یادونې هره کرښه په یوه پښتو کلمه پیلېږي
library(readxl)     # د اکسل لوستل
library(sandwich)   # مقاومې معیاري تېروتنې (install.packages("sandwich"))

# پورته کول: د انګلیسي بېلګې په فایل کې "Data" پاڼه
d0 <- as.data.frame(read_excel("C:/Rdata/DATA_mod_example_eng.xlsx", sheet = "Data"))

# ===== ماډل 1: آیا ملاتړ (W) د فشار (X) او هوساینې (Y) ترمنځ اړیکه تعدیلوي؟ =====
# د ټول کتار لرې کول یوازې د ماډل په متحولونو کې، لکه په پاڼه کې
d <- d0[complete.cases(d0[, c("stress", "support", "wellbeing")]), ]; nrow(d)
# پایله: 238
# مرکز کول او ضرب
d$x <- d$stress - mean(d$stress); d$w <- d$support - mean(d$support); d$xw <- d$x * d$w
f <- lm(wellbeing ~ x + w + xw, data = d)
V <- vcovHC(f, type = "HC4")                       # د HC4 تېروتنې، لکه په PROCESS کې له hc=4 سره
round(cbind(b = coef(f), SE = sqrt(diag(V)), t = coef(f) / sqrt(diag(V))), 3)
# پایله: فشار b = -0.794 (کله چې ملاتړ په اوسط کې وي)، متقابل اغېز b = 0.280, SE = 0.081, t = 3.44
r <- lm(wellbeing ~ x + w, data = d); anova(r, f)   # د متقابل اغېز زیاتوالی (عادي تېروتنې)
summary(f)$r.squared - summary(r)$r.squared
# پایله: F(1, 234) = 15.29 او ΔR² = .046

# د W په 16، 50، 84 سلنیزو کې ساده میلونه
wv <- quantile(d$support, c(.16, .50, .84), type = 6) - mean(d$support)
th <- coef(f)["x"] + coef(f)["xw"] * wv
se <- sqrt(V["x", "x"] + 2 * wv * V["x", "xw"] + wv^2 * V["xw", "xw"])
round(cbind(W = wv + mean(d$support), effect = th, se = se, t = th / se), 3)
# پایله: په W = 3.214, 4.415, 5.675 کې د فشار اغېز -1.139, -0.803, -0.450 – کله چې ملاتړ ډېر وي فشار لږ زیان رسوي

# د Johnson-Neyman: د W هغه ارزښتونه چې پکې د اغېز t په سمه توګه له بحراني ارزښت سره برابر دی
tc <- qt(.975, df.residual(f)); b <- coef(f)
a2 <- b["xw"]^2 - tc^2 * V["xw", "xw"]; a1 <- 2 * (b["x"] * b["xw"] - tc^2 * V["x", "xw"]); a0 <- b["x"]^2 - tc^2 * V["x", "x"]
sort(Re(polyroot(c(a0, a1, a2)))) + mean(d$support)
# پایله: 6.181 او 10.981؛ پورتنۍ پوله د معلوماتو له ساحې بهر ده، نو یوازې 6.181 په پام کې نیول کېږي – له هغې پورته اغېز معنادار نه دی

# ===== ماډل 4: آیا فکر کول او خوب د فشار او هوساینې ترمنځ اړیکه منځګړیتوب کوي؟ =====
d <- d0[complete.cases(d0[, c("stress", "rumination", "sleep", "wellbeing")]), ]; nrow(d)
# پایله: 238
X <- d$stress; Y <- d$wellbeing; M <- as.matrix(d[, c("rumination", "sleep")]); n <- nrow(d)
fitb <- function(Xm, y) as.numeric(solve(crossprod(Xm), crossprod(Xm, y)))
eff <- function(i) {                               # په i نمونه کې غیر مستقیم اغېزونه
  a <- sapply(1:2, function(j) fitb(cbind(1, X[i]), M[i, j])[2])
  bb <- fitb(cbind(1, X[i], M[i, ]), Y[i])[3:4]
  c(rumination = a[1] * bb[1], sleep = a[2] * bb[2], total = sum(a * bb))
}
round(eff(1:n), 3)
# پایله: -0.287, -0.136, -0.423
set.seed(42)                                       # په پاڼه کې هماغه تخم – هماغه نمونې
bs <- t(sapply(1:5000, function(r) eff(sample.int(n, n, replace = TRUE))))
# سلنیز واټن لکه په PROCESS کې: له 5,000 ترتیب شویو څخه 125م او 4,876م ارزښتونه (Hayes, 2022، مخ 100)
round(apply(bs, 2, function(v) sort(v)[c(125, 4876)]), 3)
# پایله: [-0.432, -0.172], [-0.218, -0.062], [-0.570, -0.293] – دواړه منځګړي معنادار دي

د پایلو راپور ورکول

Hayes (2022، برخه 14.2) سپارښتنه کوي: احصایه د ادعاوو لپاره د "تنقیط نښو" په توګه وکاروئ نه د اصلي برخې په توګه (مخ 539)؛ هم مستقیم او هم غیر مستقیم اغېز راپور کړئ، هر یو له ازموینې سره (مخ 543)؛ ووایئ "د X غیر مستقیم اغېز" نه "منځګړی اغېز"؛ د نمونو شمېر، د واټن ډول او تخم یاد کړئ (مخ 543، 549)؛ او په تعدیل او تعدیل شوي منځګړیتوب کې – د شرطي اغېز فنکشن، د W ارزښتونه، مرکز کول او کوډ ورکول (مخ 548-549). په هغه ماډل کې چې ضرب لري "معیاري شوي" ضریبونه – هېڅکله نه (مخ 549). Field وړاندیز کوي چې تعدیل د ضریبونو په جدول کې راپور شي – b د باور له واټن سره، SE، t او p – او د PROCESS نسخه او Hayes یاد شي (Field, 2024, Section 11.3.8, Table 11.1)؛ او منځګړیتوب – لږ تر لږه غیر مستقیم اغېز د bootstrap له واټن سره او د اغېز اندازه (effect size)، او غوره ده چې له ضریبونو سره ګراف هم (برخه 11.4.6، شکل 11.12). APA (2020، برخه 6.43) غواړي "دومره معلومات چې لوستونکی وکولای شي تحلیلونه تایید کړي": په تعدیل کې – آیا متحولونه مرکز شوي، د W په کومو ارزښتونو کې میلونه ازمویل شوي، او د معیاري تېروتنو ډول؛ په منځګړیتوب کې – د bootstrap د نمونو شمېر، د واټن ډول (سلنیز) او تخم. د بڼې قاعدې (برخه 6.36): p له ټکي مخکې پرته له صفر؛ b، t او F – له صفر سره. په پایلو کې د موندنو پاراګراف همداسې جوړ شوی، په پښتو او انګلیسي کې.

عامې تېروتنې

پرله پسې متحول په دوو ډلو وېشل. د یو وړاندوینوونکي د میانې (median) له مخې وېش r² د خپل ارزښت .64 ته راټیټوي – "لکه د ګډونوالو له درېیمې برخې څخه د زیاتو غورځول" – او د دوو وړاندوینوونکو وېش کېدای شي دروغجن اغېزونه او متقابل اغېز جوړ کړي. "موږ په کلکه د دې پر ضد سپارښتنه کوو" (Cohen et al., 2003, p. 256).

ضرب پرته له پخپله متحولونو. که X او W په ماډل کې نه وي، د ضرب ضریب متقابل اغېز نه دی (Cohen et al., 2003, p. 284; Field, 2024, Section 11.3.2).

د b₁ تفسیر د "اصلي اغېز" په توګه پرته له مرکز کولو. دا د X اغېز دی کله چې W = 0 – کېدای شي داسې ارزښت وي چې شتون نه لري (Cohen et al., 2003, pp. 260-261).

د ضرب "معیاري شوی ضریب" له پروګرام څخه. دا د ضرب معیاري نمره ده، نه د معیاري نمرو ضرب – "باید له پامه وغورځول شي" (Cohen et al., 2003, p. 283). سم معیاري حل – X او W معیاري کړئ، ضرب یې کړئ، او ماډل وچلوئ (همدلته).

له معلوماتو بهر تفسیر. ساده میل یا د Johnson-Neyman پوله د W په داسې ارزښت کې چې په معلوماتو کې نشته – یا ډېر لږ ګډونوال پکې دي – له معلوماتو هاخوا استنباط دی (Cohen et al., 2003, p. 282).

په "معناداري کې د کمښت" له لارې د منځګړیتوب لټول. د c د p او د c' د p ترمنځ پرتله، د دې پر ځای چې پخپله غیر مستقیم اغېز وازمویل شي (Field, 2024, Section 11.4.2).

د "دلته معنادار او هلته نامعنادار" څخه د تعدیل شوي منځګړیتوب استنباط. د تعدیل شوي منځګړیتوب شاخص ازمویل کېږي – د ماډل 14 بېلګه وګورئ.

په مقطعي معلوماتو کې منځګړیتوب د علي موندنې په توګه وړاندې کول. تحلیل ښیي چې معلومات له میکانیزم سره همغږي دي، نه دا چې میکانیزم شتون لري (Cohen et al., 2003, p. 79).

سرچینې

American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000

Bauer, D. J., & Curran, P. J. (2005). Probing interactions in fixed and multilevel regression: Inferential and graphical techniques. Multivariate Behavioral Research, 40(3), 373-400. https://doi.org/10.1207/s15327906mbr4003_5

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Field, A. (2024). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (6th ed.). Sage.

Hayes, A. F. (2022). Introduction to mediation, moderation, and conditional process analysis: A regression-based approach (3rd ed.). Guilford Press.

Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2008). Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models. Behavior Research Methods, 40(3), 879-891. https://doi.org/10.3758/BRM.40.3.879

Baron او Kenny (1986) او MacKinnon (2008) – لکه څنګه چې په Field (2024) کې راغلي؛ Sobel (1982)، Hayes (2015) او Hayes او Cai (2007) – په Hayes (2022) کې؛ Johnson او Neyman (1936)، Rogosa (1980) او Potthoff (1964) – په Bauer او Curran (2005) کې. د وېبپاڼې د قاعدې له مخې، د سرچینو په لېست کې یوازې هغه سرچینې راځي چې په اصل کې لوستل شوې. Field د برخې، معادلې او جدول له مخې یاد شوی (برېښنايي کتاب د چاپي مخونو شمېرې نه ساتي)؛ نور – د چاپي مخ له مخې. لوستل شوي: د Field 11 څپرکی؛ د Cohen et al. 7، 9.3 او 12 څپرکي؛ د Hayes 1-5، 7-9، 11-12 او 14 څپرکي او A ضمیمه؛ او دواړه مقالې په بشپړه توګه. په پاڼه کې محاسبه د R 4.3.3 پر وړاندې (lm، sandwich، او bootstrap له هماغه جنراتور سره)، د Cohen et al. د 7.4.1 جدول پر وړاندې (ساده میلونه، معیاري تېروتنې او د باور واټنونه)، او د 12 څپرکي د معاشونو د بېلګې پر وړاندې، د 3.5.1 جدول له خامو معلوماتو څخه، تایید شوې.

هغه تېروتنې چې موږ په سرچینو کې وموندلې. Field (2024): د غیر مستقیم اغېز د باور واټن د [0.02, 0.27] په توګه راپور شوی (برخه 11.4.6 او شکل 11.12)، خو په 11.9 پایلو کې ښکتنۍ پوله .0023 ده – یعنې [0.00, 0.27]؛ او د منځګړیتوب د شاخص ښکتنۍ پوله د 0.001 پر ځای 0.007 چاپ شوې (برخه 11.4.5). Field واټنونو ته "BCa" وايي، خو د BCa واټنونه "په PROCESS کې نشته او هېڅکله نه وو" (Hayes, 2022, p. 104) – دا سلنیز واټنونه دي، تلواله، لکه په پاڼه کې. Cohen et al. (2003): پر معاش د جنسیت ټول اغېز $3,917 او لار f = 1.72 چاپ شوې (12 څپرکی)، خو د 3.5.1 جدول له خامو معلوماتو څخه $3,902 او 1.79 ترلاسه کېږي، او د سابقې له لارې غیر مستقیم اغېز $2,408 دی نه $2,423؛ او په 7.4.1D جدول کې نامعنادار میل t = −.40 ته دوه ستوري نښلول شوي. Bauer او Curran (2005، مخ 380، یادونه 2): کله چې متقابل اغېز معنادار وي او حقیقي ریښې نه وي، میل د W په هر ارزښت کې معنادار دی، نه "په هېڅ ارزښت کې" لکه څنګه چې هلته لیکل شوي. Hayes (2022): په 457 مخ کې غیر مستقیم اغېز −0.218 چاپ شوی او په پایلو کې −.1281؛ په 281 مخ کې F(1, 207) = 4.257 له p = .016 سره – سم یې .040 دی؛ او د ضمیمې سینټکس hc=0 د تلوالې په توګه نښه کوي (مخ 581)، د 608 مخ خلاف. بشپړ لېست – د تایید په راپور کې.